Une méthode déterministe pour la résolution de l'équation de Boltzmann PDF Download
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Book Description
LE DEVELOPPEMENT DE PROJETS DE VEHICULES SPATIAUX INCLUT LA COMPREHENSION DE LA DYNAMIQUE DES GAZ RAREFIES. CETTE MECANIQUE EST DECRITE PAR L'EQUATION DE BOLTZMANN. A L'HEURE ACTUELLE, LA MAJEURE PARTIE DES METHODES NUMERIQUES POUR RESOUDRE CETTE EQUATION SONT DE TYPE PROBABILISTE. LES PROGRES DANS LE DOMAINE DE L'INFORMATIQUE, ET NOTAMMENT DANS LES CALCULATEURS PARALLELES OUVRENT LA PORTE A UNE APPROCHE PLUS DIRECTE. NOUS PROPOSONS UN ALGORITHME DETERMINISTE DE RESOLUTION DONT LE BUT EST DE PALLIER AUX INCONVENIENTS DES METHODES MONTE-CARLO. NOUS DECRIVONS SUCCESSIVEMENT UNE METHODE DE DIFFERENCES FINIES POUR LE PROBLEME HOMOGENE ET DE VOLUMES FINIS POUR LE TRANSPORT. LE SCHEMA GENERAL EST IMPLEMENTE SUR UN HYPERCUBE
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LE DEVELOPPEMENT DE PROJETS DE VEHICULES SPATIAUX INCLUT LA COMPREHENSION DE LA DYNAMIQUE DES GAZ RAREFIES. CETTE MECANIQUE EST DECRITE PAR L'EQUATION DE BOLTZMANN. A L'HEURE ACTUELLE, LA MAJEURE PARTIE DES METHODES NUMERIQUES POUR RESOUDRE CETTE EQUATION SONT DE TYPE PROBABILISTE. LES PROGRES DANS LE DOMAINE DE L'INFORMATIQUE, ET NOTAMMENT DANS LES CALCULATEURS PARALLELES OUVRENT LA PORTE A UNE APPROCHE PLUS DIRECTE. NOUS PROPOSONS UN ALGORITHME DETERMINISTE DE RESOLUTION DONT LE BUT EST DE PALLIER AUX INCONVENIENTS DES METHODES MONTE-CARLO. NOUS DECRIVONS SUCCESSIVEMENT UNE METHODE DE DIFFERENCES FINIES POUR LE PROBLEME HOMOGENE ET DE VOLUMES FINIS POUR LE TRANSPORT. LE SCHEMA GENERAL EST IMPLEMENTE SUR UN HYPERCUBE
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CE TRAVAIL EST CONSACRE A L'ETUDE DE METHODES NUMERIQUES DE RESOLUTION DE L'EQUATION DE BOLTZMANN. DANS LA PREMIERE PARTIE ON ETUDIE DES METHODES DETERMINISTES ET DANS LA SECONDE PARTIE ON ETUDIE DES METHODES QUASI-ALEATOIRES. DANS LA PREMIERE PARTIE NOUS PROPOSONS DEUX METHODES DE CARACTERISTIQUES POUR LA RESOLUTION NUMERIQUE DE L'EQUATION DE TRANSPORT NEUTRONIQUE BI-DIMENSIONNELLE SUR DES MAILLAGES TRIANGULAIRES QUELCONQUES ET NOUS ANALYSONS LEUR CONVERGENCE. LES ESTIMATIONS THEORIQUES SONT PROCHES DE CELLES DES ELEMENTS FINIS. LES TESTS NUMERIQUES MONTRENT QUE LES RESULTATS DE CES DEUX METHODES SONT COMPARABLES A CEUX DE LA METHODE DES ELEMENTS FINIS DISCONTINUS. NOUS ETUDIONS LA PARALLELISATION DU CODE BI-DIMENSIONNEL ET ANALYSONS SON EFFICACITE. ENFIN NOUS PROPOSONS UN CODE DE CALCUL EN GEOMETRIE TRIDIMENSIONNELLE ET NOUS DONNONS DES RESULTATS D'EXPERIENCES NUMERIQUES. DANS LA DEUXIEME PARTIE NOUS NOUS INTERESSONS A LA RESOLUTION PAR DES METHODES QUASI-MONTE CARLO DES EQUATIONS DE DIFFUSION ET D'ADVECTION-DIFFUSION. CE SONT DES METHODES PARTICULAIRES UTILISANT DES MARCHES QUASI-ALEATOIRES. PUIS NOUS PROPOSONS DES METHODES PARTICULAIRES QUASI-MONTE CARLO POUR RESOUDRE L'EQUATION DE BOLTZMANN TRI-DIMENSIONNELLE NON LINEAIRE ET SPATIALEMENT HOMOGENE. TOUTES CES METHODES COMPORTENT TROIS ETAPES : UNE APPROXIMATION PARTICULAIRE, UNE ETAPE DE TRI ET UNE QUADRATURE QUASI-MONTE CARLO A L'AIDE DE RESEAUX-(0, M, S). A CHAQUE PAS DE TEMPS LES PARTICULES SONT RENUMEROTEES SUIVANT LEURS POSITIONS. CECI PERMET DE DEMONTRER LA CONVERGENCE DES DEUX PREMIERES METHODES. LES TESTS NUMERIQUES MONTRENT QUE LES METHODES DE TYPE QUASI-MONTE CARLO SONT PLUS PRECISES QUE LES METHODES DE TYPE MONTE CARLO.
Author: Nicola Bellomo Publisher: World Scientific ISBN: 9814500844 Category : Science Languages : en Pages : 273
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This is a collection of four lectures on some mathematical aspects related to the nonlinear Boltzmann equation. The following topics are dealt with: derivation of kinetic equations, qualitative analysis of the initial value problem, singular perturbation analysis towards the hydrodynamic limit and computational methods towards the solution of problems in fluid dynamics.
Author: Lili Mao Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 412
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LA METHODE DES COURANTS D'INTERFACE ET LA METHODE DE MONTE CARLO POUR LA RESOLUTION DE L'EQUATION DE TRANSPORT MULTIGROUPE DE PARTICULES NEUTRES SONT ETUDIEES DANS CETTE THESE. UNE NOUVELLE VERSION DE LA METHODE DES COURANTS D'INTERFACE EST DEVELOPPEE DANS LE CODE TDT AU SERMA EN REPRESENTANT LES COURANTS D'INTERFACE PAR UNE FONCTION CONSTANTE PAR MORCEAUX SUR LA SURFACE DE L'ANGLE SOLIDE. LE COMPORTEMENT DE LA CONVERGENCE DE CETTE METHODE VERS LA METHODE DE PROBABILITES DE COLLISION A ETE TESTE. PUISQUE LA TECHNIQUE DE TRACAGE DES TRAJECTOIRES EST UTILISEE DANS LES METHODES DES PROBABILITES DE COLLISION ET DES COURANTS D'INTERFACE, IL EST INDISPENSABLE DE NORMALISER LES PROBABILITES DE COLLISION AINSI OBTENUES. PLUSIEURS TECHNIQUES SONT ETUDIEES ET IMPLANTEES DANS LE CODE TDT, LEURS PERFORMANCES SONT COMPAREES. LE TRAITEMENT DES MATRICES DE TRANSFERT DEMEURE UNE DIFFICULTE PERSISTANTE POUR LA METHODE DE MONTE CARLO MULTIGROUPE, CAR LA MIS EN GROUPE DES SECTIONS EFFICACES DE TRANSFERT PROVOQUE DES PARTIES NEGATIVES IMPORTANTES DANS LES FONCTIONS DENSITES ANGULAIRES REPRESENTEES PAR LES SERIES DE POLYNOMES DE LEGENDRE TRONQUES. PLUSIEURS METHODES BASEES SUR LA PRESERVATION DES PREMIERS MOMENTS, LA METHODE DE LA REPRESENTATION PAR UNE FONCTION EN ANGLES DISCRETS ET LA METHODE DE LA REPRESENTATION PAR UNE FONCTION EN ESCALIER EQUIPROBABLE, ONT ETE ETUDIEES ET IMPLANTEES DANS LE CODE TRIMARAN-II. PUISQUE AUCUNE DE CES METHODES N'EST COMPLETEMENT SATISFAISANTE, UNE NOUVELLE METHODE, LA METHODE DE LA REPRESENTATION PAR UNE FONCTION EN ESCALIERS NON EQUIPROBABLES, A ETE PROPOSEE ET REALISEE. DE NOMBREUSES COMPARAISONS ONT ETE EFFECTUEES, POUR COMPARER LA CONSERVATION DES MOMENTS, LES RESULTATS D'UN PROBLEME DE CRITICITE, ET LES RESULTATS D'UN PROBLEME DE TRANSPORT DE NEUTRONS DANS L'EAU. LES COMPARAISONS NOUS ONT MONTRE QUE LA NOUVELLE METHODE EST LA MEILLEURE, ET NOUS RECOMMANDONS QUE CETTE METHODE SOIT LA METHODE PAR DEFAUT POUR LE TRAITEMENT DES MATRICES DE TRANSFERT MULTIGROUPE.
Author: V.V. Aristov Publisher: Springer Science & Business Media ISBN: 9401008663 Category : Science Languages : en Pages : 305
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This book is concerned with the methods of solving the nonlinear Boltz mann equation and of investigating its possibilities for describing some aerodynamic and physical problems. This monograph is a sequel to the book 'Numerical direct solutions of the kinetic Boltzmann equation' (in Russian) which was written with F. G. Tcheremissine and published by the Computing Center of the Russian Academy of Sciences some years ago. The main purposes of these two books are almost similar, namely, the study of nonequilibrium gas flows on the basis of direct integration of the kinetic equations. Nevertheless, there are some new aspects in the way this topic is treated in the present monograph. In particular, attention is paid to the advantages of the Boltzmann equation as a tool for considering nonequi librium, nonlinear processes. New fields of application of the Boltzmann equation are also described. Solutions of some problems are obtained with higher accuracy. Numerical procedures, such as parallel computing, are in vestigated for the first time. The structure and the contents of the present book have some com mon features with the monograph mentioned above, although there are new issues concerning the mathematical apparatus developed so that the Boltzmann equation can be applied for new physical problems. Because of this some chapters have been rewritten and checked again and some new chapters have been added.
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MISE AU POINT DE DEUX METHODES POUR LA RESOLUTION DE L'EQUATION DE BOLTZMANN. LA PREMIERE UTILISE DES MAXWELLIENNES DEPLACEES. LES COEFFICIENTS DE TRANSPORT AINSI QUE LES FONCTIONS DE DISTRIBUTION SONT EN TRES BON ACCORD AVEC CEUX OBTENUS PAR LES METHODES EXACTES, DANS TOUT LE DOMAINE DE DOPAGE ET DE CHAMP ELECTRIQUE, EN REGIME TRANSITOIRE AUSSI BIEN QUE STATIONNAIRE. LA SECONDE METHODE UTILISE DES POLYNOMES DE LEGENDRE ET LAGUERRE. SES PREMIERS RESULTATS SONT AUSSI EN BON ACCORD AVEC CEUX DES METHODES EXACTES
Author: N. Bellomo Publisher: World Scientific ISBN: 9812382259 Category : Science Languages : en Pages : 317
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This book presents contributions on the following topics: discretization methods in the velocity and space, analysis of the conservation properties, asymptotic convergence to the continuous equation when the number of velocities tends to infinity, and application of discrete models. It consists of ten chapters. Each chapter is written by applied mathematicians who have been active in the field, and whose scientific contributions are well recognized by the scientific community.
Author: Bernie D. Shizgal Publisher: AIAA (American Institute of Aeronautics & Astronautics) ISBN: Category : Science Languages : en Pages : 748
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One of three volumes that contain revised version of papers presented at the July 1992 symposium. The present volume contains 64 papers in nine chapters: discrete velocity models; relaxation and rate processes; direct simulation Monte Carlo method methodology; direct simulation Monte Carlo reactions
Author: JACQUES.. SCHNEIDER
Author: JACQUES.. SCHNEIDER
Author: FAYSAL.. ELKHETTABI
Author: Nicola Bellomo
Author: Lili Mao
Author: V.V. Aristov
Author: Sieiman Tabikh
Author: Sieiman Tabikh
Author: N. Bellomo
Author: Mohamed Fadel
Author: Bernie D. Shizgal