Topología y geometría diferencial con aplicaciones a la física PDF Download
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Author: Eduardo Nahmad-Achar Publisher: UNAM, Dirección General de Publicaciones y Fomento Editorial ISBN: 6073062281 Category : Education Languages : es Pages : 345
Book Description
El libro presenta, los fundamentos de la topología diferencial y la geometría diferencial junto con aplicaciones esenciales a muchas ramas de la física. En particular, y a pesar de que sólo se requieren para su lectura conceptos de álgebra lineal y de cálculo diferencial e integral, se llega a demostrar el Teorema de Stokes en variedades, a entender las expresiones fundamentales del cálculo avanzado en términos de formas diferenciales, a tocar brevemente las fronteras con la topología algebraica y, por el lado de la física, a formular la Teoría Newtoniana, la Teoría de Maxwell, y la Teoría de Einstein en un lenguaje geométrico (además de algunas aplicaciones a la mecánica, la dinámica de fluidos y la termodinámica). Para la parte de la física se presupone que el lector conoce los fundamentos de la relatividad especial.
Author: Eduardo Nahmad-Achar Publisher: UNAM, Dirección General de Publicaciones y Fomento Editorial ISBN: 6073062281 Category : Education Languages : es Pages : 345
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El libro presenta, los fundamentos de la topología diferencial y la geometría diferencial junto con aplicaciones esenciales a muchas ramas de la física. En particular, y a pesar de que sólo se requieren para su lectura conceptos de álgebra lineal y de cálculo diferencial e integral, se llega a demostrar el Teorema de Stokes en variedades, a entender las expresiones fundamentales del cálculo avanzado en términos de formas diferenciales, a tocar brevemente las fronteras con la topología algebraica y, por el lado de la física, a formular la Teoría Newtoniana, la Teoría de Maxwell, y la Teoría de Einstein en un lenguaje geométrico (además de algunas aplicaciones a la mecánica, la dinámica de fluidos y la termodinámica). Para la parte de la física se presupone que el lector conoce los fundamentos de la relatividad especial.
Author: José Antonio Pastor González Publisher: Editorial CSIC - CSIC Press ISBN: 9788400091552 Category : Mathematics Languages : es Pages : 388
Book Description
La Geometría Diferencial es una disciplina presente en el núcleo central de todos los estudios de Matemáticas, así como una herramienta básica en el desarrollo de otras ciencias como Física, Biología, Arquitectura e Ingeniería. Este libro tratará de curvas y superficies, enfocado a satisfacer las necesidades de los estudiantes, tanto de grado como de máster, que requieran de esta disciplina para consolidar su formación. El texto está elaborado de forma didáctica, empleando un lenguaje directo y sencillo, con el desarrollo de demostraciones detalladas, con una relación de problemas y la resolución de éstos, y el uso del software específico. Es una buena herramienta para el aprendizaje de esta rama de las Matemáticas
Author: Víctor Tapia Publisher: Universidad Nacional de Colombia ISBN: 9587616731 Category : Science Languages : es Pages : 234
Book Description
Las superficies han sido estudiadas en geometría desde el siglo XVII, a partir de los trabajos pioneros de Descartes, Fermat, Euler y Lagrange. Su estudio permitió el desarrollo de las geometrías no euclideanas (Gauss) y de la geometría riemanniana (Riemann) durante el siglo XIX. Luego de 400 años el interés por las superficies no ha decaído, el tema sigue siendo objeto de estudio tanto en matemática como en física. A partir del siglo XX las superficies no han dejado de estar presentes, en matemática a través de los teoremas de inmersión de la geometría extrínseca hasta el flujo de Ricci, esencial en la reciente demostración de la conjetura de Poincaré. En física las superficies han estado presentes en investigaciones sobre: la relatividad general, las teorías de Kaluza y Klein, la gravedad extrínseca, las recientes teorías de cuerdas y los universos tipo membrana. En este texto se presentan las herramientas matemáticas que permiten abordar el estudio de las superficies y, además, algunas de las teorías de la física donde estas encuentran aplicación.
Author: Miguel Sánchez Caja Publisher: Ewe Editorial Acad MIA Espa Ola ISBN: 9783659027765 Category : Languages : es Pages : 240
Book Description
Este libro es una introduccion concisa a la Geometria Diferencial formulada a partir del concepto general y unificador de variedad diferenciable. Aparte de por su interes matematico, el libro puede utilizarse como base geometrica para algunas ramas de la Fisica, como la Mecanica Racional o la Relatividad General. Los contenidos han sido escritos para inducir a la reflexion sobre conceptos y estructuras geometricas, ilustrandolos con ejemplos comunes en Fisica. Las demostraciones incluidas en el texto han sido seleccionadas para profundizar en los conceptos o resolver problemas concretos. Las no incluidas suelen reemplazarse por esquemas o ideas intuitivas que aportan seguridad a los resultados enunciados. El libro tambien contiene ejercicios que permiten al lector afianzar los conocimientos adquiridos. Aunque esta obra se dirige principalmente a estudiantes de Ciencias Fisicas, tambien puede resultar de interes a aquellos estudiantes de Matematicas, especialmente los de doctorado, que quieran reafirmar sus conocimientos geometricos."
Author: Eduardo Nahmad-Achar
Author: Eduardo Nahmad-Achar
Author: Yesid Javier Cruz Bonilla
Author: José Antonio Pastor González
Author: Víctor Tapia
Author: Miguel Sánchez Caja
Author: Victor Guillemin
Author: Aleksandr Sergeevich Mishchenko
Author: Paul Dedecker
Author: Bang-yen Chen
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