Synthèse d’observateurs pour les systèmes non linéaires à retards PDF Download
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Book Description
Le travail présenté dans ce mémoire de thèse porte sur la synthèse d’observateurs pour des classes de systèmes non linéaires à retards. Dans un premier temps, nous avons considéré une première classe de systèmes avec des non linéarités ayant une structure triangulaire et pouvant renfermer des états retardés, avec plusieurs retards connus et variant dans le temps. Sous certaines hypothèses classiques portant sur le caractère lipschitzien des non linéarités, nous avons proposé un observateur dont la convergence est exponentielle. Son gain est explicitement donné et son réglage se fait à travers le choix d’un seul paramètre. Ensuite, la synthèse de cet observateur a été étendue à une deuxième classe plus large de systèmes observables et qui sont caractérisés par une forme canonique non triangulaire. Dans un deuxième temps, la première classe a été reconsidérée avec des paramètres inconnus. Nous avons alors proposé un observateur adaptatif pour l’estimation conjointe de l’état et des paramètres. La convergence exponentielle de cet observateur est garantie sous une hypothèse additionnelle portant sur l’excitation de certains signaux. Notre dernière contribution a porté sur l’estimation de l’état d’un système à sortie retardée. Nous avons proposé un ensemble de systèmes en cascade dont l’état du premier permet l’estimation de l’état retardé, et l’état du dernier fournit une estimation de l’état du système. Nous avons considéré également le cas d’un retard inconnu et nous avons proposé un observateur adaptatif pour l’estimation du retard et de l’état courant du système. Des exemples en simulation ont été présentés pour illustrer les performances des différents observateurs proposés.
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Le travail présenté dans ce mémoire de thèse porte sur la synthèse d’observateurs pour des classes de systèmes non linéaires à retards. Dans un premier temps, nous avons considéré une première classe de systèmes avec des non linéarités ayant une structure triangulaire et pouvant renfermer des états retardés, avec plusieurs retards connus et variant dans le temps. Sous certaines hypothèses classiques portant sur le caractère lipschitzien des non linéarités, nous avons proposé un observateur dont la convergence est exponentielle. Son gain est explicitement donné et son réglage se fait à travers le choix d’un seul paramètre. Ensuite, la synthèse de cet observateur a été étendue à une deuxième classe plus large de systèmes observables et qui sont caractérisés par une forme canonique non triangulaire. Dans un deuxième temps, la première classe a été reconsidérée avec des paramètres inconnus. Nous avons alors proposé un observateur adaptatif pour l’estimation conjointe de l’état et des paramètres. La convergence exponentielle de cet observateur est garantie sous une hypothèse additionnelle portant sur l’excitation de certains signaux. Notre dernière contribution a porté sur l’estimation de l’état d’un système à sortie retardée. Nous avons proposé un ensemble de systèmes en cascade dont l’état du premier permet l’estimation de l’état retardé, et l’état du dernier fournit une estimation de l’état du système. Nous avons considéré également le cas d’un retard inconnu et nous avons proposé un observateur adaptatif pour l’estimation du retard et de l’état courant du système. Des exemples en simulation ont été présentés pour illustrer les performances des différents observateurs proposés.
Author: Ali Ltaief Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 93
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Les résultats présentés dans cette thèse s'articulent autour de la synthèse d'observateurs de type grand gain pour des classes de systèmes non linéaires multi-entrées, multi-sorties non uniformément observables. Dans un premier temps, la classe de systèmes considérées est telle que la dynamique des variables d'état est décrite par la somme de deux termes. Le premier correspond à une partie affine en l'état décrite par le produit d'une matrice, dont les entrées (fonctions non linéaires de l'état) ont une structure triangulaire, par le vecteur d'état. Le deuxième terme est composé par les non linéarités du système qui ont aussi une structure triangulaire. Le gain de l'observateur proposé est issu de la résolution d'une équation différentielle ordinaire de type Lyapunov.La convergence exponentielle de l'erreur d'observation sous-jacente est établie sous une une certaine condition d'excitation persistante dépendant de l'entrée du système et de l'état de l'observateur.Dans un deuxième temps, la synthèse de cet observateur est étendue à une classe plus large de systèmes non linéaires où des états peuvent intervenir de manière non triangulaire.La notion d'indices caractéristiques associés à ces états est alors introduite et elle a permis de définir une structure triangulaire étendue pour la quelle la synthèse de l'observateur a aussi été effectuée.Enfin, il a été établi que les observateurs proposés peuvent être utiliséscomme observateurs adaptatifs pour l'estimation simultanée de l'état et de certains paramètres et une forme adaptative de ces observateurs a été générée.Les performances des différents observateurs proposés ont été illustrées à travers des exemples en simulation.
Author: Cheik Ahmadou Bamba Hann Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 228
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Les systèmes de commande en réseau sont des systèmes dans lesquels les contrôleurs, les actionneurs et les capteurs sont reliés à travers un réseau. L'introduction du réseau dans la boucle de rétroaction entraîne la nécessité de prendre en compte certaines contraintes de communications (échantillonnage, retard, ordonnancement, perte de données et quantification) dans l'analyse de stabilité du système commandé. Cette thèse traite de la synthèse d'observateurs pour les systèmes non linéaires soumis à ces contraintes de communications. Nous nous intéressons essentiellement aux contraintes d'échantillonnage, de retard et d'ordonnancement dans le réseau. Nous proposons un observateur robuste combiné à un prédicteur d'état pour les systèmes non linéaires globalement Lipschitz soumis à un retard de transmission constant et un protocole d'ordonnancement périodique. La synthèse d'observateurs grand-gain avec un gain dynamique pour une classe de systèmes non linéaires globalement Lipschitz à sorties échantillonnées est traitée. Ce type d'observateurs permet de réduire la sensibilité au bruit de mesure inhérent aux observateurs grand-gain. Nous proposons également deux observateurs adaptatifs pour les systèmes affines en l'état comportant des paramètres inconnus et à sortie échantillonnée. Nous introduisons un prédicteur de la sortie afin de remédier à l'absence de mesure entre les instants d'échantillonnage.
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L'objectif de cette thèse est l'étude et le développement de techniques d'observation des systèmes dynamiques non linéaires. Apres avoir rappelé quelques concepts fondamentaux sur la stabilité et l'observabilité des systèmes dynamiques, puis passé en revue les principales techniques d'observation existantes, nous nous sommes intéresses à la synthèse d'estimateurs de type kalman étendu pour les systèmes non linéaires temps-discret. Dans ce contexte, nous avons proposé et étudié la convergence de plusieurs algorithmes : analyse de la convergence du filtre de kalman étendu classique dans un cadre déterministe, synthèse et étude de la convergence d'observateurs de type kalman étendu (oke) d'ordre réduit, synthèse et étude de la convergence d'un oke pour les systèmes non linéaires singuliers, et enfin synthèse et étude de la convergence d'un oke séparé état-biais. Les algorithmes proposés sont simples a mettre en œuvre, fiables, et s'adressent à de larges classes de systèmes non linéaires. L'analyse de la stabilité de chacun d'entre eux repose sur une nouvelle technique de linéarisation exacte au premier ordre du système. La méthode consiste à paramétrer l'analyse de convergence par des matrices diagonales inconnues, modélisant les différents résidus issus de la linéarisation au premier ordre du système. L'introduction d'un tel paramétrage nous a permis de donner des conditions suffisantes de convergence, et d'établir les connections entre le choix de certaines matrices de pondération et l'amélioration des performances des estimateurs. La validité et l'applicabilité de notre approche ont été démontrées, d'abord en simulation sur un problème d'identification non linéaire, puis sur des problèmes d'observation de procèdes physiques tels que les machines asynchrones, les bioprocédés ou le problème de trajectographie passive, et enfin sur des données réelles dans le cadre de l'estimation séparée état-paramètres d'un robot expérimental scara.
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Dans cette thèse, nous proposons la synthèse d'observateurs adaptatifs pour certaines classes de systèmes non linéaires multi-sorties uniformément observables. Dans un premier temps, les systèmes avec une paramétrisation linéaire sont considérés. Ensuite, les résultats obtenus ont été étendus au cas de paramétrisation non linéaire. La caractéristique principale des observateurs proposés réside dans le fait que leur gain fait intervenir une fonction de synthèse dont le choix permet d'obtenir différents types d'observateurs tels que des observateurs de type grand gain classiques ou à modes glissants. De plus, le réglage de ce gain se fait à travers le choix d'un seul paramètre scalaire. La convergence exponentielle des observateurs proposés a été établie sous une certaine condition d'excitation persistante qui a été donnée. Dans la dernière partie de la thèse, nous proposons un schéma de commande adaptative avec retour de sortie pour une classe de systèmes non linéaires commandables et uniformément observables. Les performances des observateurs proposés sont illustrées en simulation à travers des exemples académiques et des exemples réels d'application relatifs à un moteur asynchrone, un bioréacteur et un moteur à fuel.
Author: CHADLI Mohammed Publisher: Lavoisier ISBN: 2746288257 Category : Languages : en Pages : 194
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Pour représenter au mieux le fonctionnement dynamique d'un processus, une approche globale basée sur de multiples modèles LTI (linéaires ou affines) autour de différents points de fonctionnement est utilisée. Cette approche multimodèle est une représentation polytopique convexe pouvant être obtenue, soit directement à partir d'un modèle mathématique non linéaire, soit par transformation mathématique, soit par linéarisation autour de différents points de fonctionnement. Basé essentiellement sur la deuxième méthode de Lyapunov et la formulation LMI, Multimodèles en automatique se concentre sur l'analyse de la stabilité et la synthèse de correcteurs/observateurs. Le cas des multimodèles incertains avec des entrées inconnues est étudié et les fonctions de Lyapunov quadratiques et non quadratiques sont également considérées. Afin de réduire le pessimisme de la méthode quadratique, l'étude de stabilité des multimodèles est réalisée en considérant des fonctions de Lyapunov non quadratiques.
Author: Ali Zemouche Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 138
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L’objectif de cette thèse était de développer des méthodes de synthèse d’observateurs offrant des conditions de synthèse non contraignantes. Trois méthodes ont été proposées et différentes classe de systèmes ont été traitées. La première est la méthode de transformation en système LPV basée sur l’utilisation du théorème des accroissements finis (DMVT). Cette technique, qui fournit des conditions de synthèse non restrictives, est étendue à plusieurs classes de systèmes non linéaires tels que les systèmes non différentiables, les systèmes à sorties non linéaires, les systèmes à entrées inconnues, les systèmes à retard et les systèmes à temps discret. La seule limitation liée à la méthode est le fait qu’elle n’est applicable que pour des non-linéarités à jacobiennes bornées. Afin de sourmonter cette limitation, une deuxième méthode est obtenue en combinant la technique du DMVT avec une nouvelle structure d’observateurs de type Luenberger généralisés. Grâce à cette structure, de nouvelle conditions de synthèse sont établies. Ces conditions sont valables même si la jacobienne de la non-linéarité n’est pas bornée. Par ailleurs, une nouvelle méthode de synthèse d’observateurs spécifique aux systèmes à temps discret est également proposée. Cette méthode utilise la condition de Lipschitz conjointement avec la fonction de Lyapunov standard. Des améliorations, qui permettent d’obtenir des conditions de synthèse non contraignantes, sont ensuite proposées en faisant appel à une nouvelle fonction de Lyapunov plus générale (qui tient compte de la non-linéarité du système) et à un observateur de Luenberger généralisé (OLG) qui permet de réduire l’effet de la constante de Lipschitz. Enfin, les résultats obtenus sont validés par une application à la synchronisation et au cryptage/décryptage dans les systèmes de communications chaotiques.
Author: Fenglong Liu Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 131
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Le travail présenté dans ce mémoire de thèse porte sur la synthèse d'observateurs de type grand gain pour des classes de systèmes non linéaires multi-sorties. La majeure partie de ce travail porte sur la synthèse d’observateurs à entrées inconnues mais nous présentons aussi la synthèse d'un observateur pour une large classe de systèmes uniformément observables (sans entrées inconnues). Pour la synthèse des observateurs à entrées inconnues, nous avons considéré une forme canonique observable qui fait intervenir les entrées inconnues aussi bien au niveau de la dynamique de l'état que dans l'expression de la sortie. La synthèse s'est effectuée sous certaines conditions suffisantes qui ont été formulées de sorte que les observateurs proposés permettent : - 1° d'estimer conjointement tous les états du système et les entrées inconnues lorsqu'on adopte l'hypothèse qui stipule la bornitude de la dynamique de ces entrées, - 2° d'estimer tous les états non mesurés du système, en l'absence de toute hypothèse portant sur les entrées inconnues. Notre contribution en terme de synthèse d'observateurs standards consiste à proposer un observateur de type grand gain pour une classe de systèmes qui inclut, à notre connaissance, toutes les classes de systèmes non linéaires multi-sorties uniformément observables considérées dans la littérature pour la synthèse d'observateurs. Les différents résultats théoriques sont illustrés à travers des exemples en simulation. Le dernier chapitre est en particulier dédié à l'utilisation des observateurs à entrées inconnues pour l'estimation des concentrations en composés et des vitesses de réactions dans les réacteurs biochimiques.
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Les observateurs sont des capteurs logiciels ayant pour but la reconstruction d'état pour la supervision, la commande ou le diagnostic des systèmes. Dans cette thèse, on s'intéresse à la résolution du compromis entre la rapidité de la convergence et la sensibilité aux bruits de mesure duquel souffre l'observateur à grand gain. Dans un premier temps, on a proposé la synthèse d'un observateur à grand gain dynamique pour certaines classes de systèmes non linéaires multi-sorties uniformément observables. La caractéristique principale de ce type des observateurs réside dans le fait que le gain de l'observateur est pris variable au cours de temps et obéit à une dynamique de type Ricatti. La convergence exponentielle de l'observateur à grand gain dynamique a été détaillée. Ensuite, on a adopté une stratégie floue pour la résolution du dit compromis et on a validé cette approche sur un réacteur chimique. Dans la dernière partie de la thèse, on traite la synthèse d'une commande avec retour d'état pour une classe des systèmes non linéaires afin de résoudre un problème de poursuite de trajectoire. Les performances des observateurs proposés sont illustrées en simulation à travers des exemples académiques et des exemples réels d'application relatifs à un réacteur chimique.
Author: Mohamed Kahelras Publisher: ISBN: Category : Languages : en Pages : 0
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Time-delay is a natural phenomenon that is present in most physical systems and engineering applications, thus, delay systems have been an active area of research in control engineering for more than 60 years. Observer design is one of the most important subject that has been dealt with, this is due to the importance of observers in control engineering systems not only when sensing is not sufficient but also when a sensing reliability is needed. In this work, the main goal was to design observers for different classes of nonlinear delayed systems with an arbitrary large delay, using different approaches. In the first part, the problem of observer design is addressed for a class of triangular nonlinear systems with not necessarily small delay and sampled output measurements. Another major difficulty with this class of systems is the fact that the state matrix is dependent on the un-delayed output signal which is not accessible to measurement. A new chain observer, composed of sub-observers in series, is designed to compensate for output sampling and arbitrary large delays.In the second part of this work, another kind of triangular nonlinear delayed systems was considered, where this time the delay was considered as a first order hyperbolic partial differential equation. The inverse backstepping transformation was invoked and a chain observer was developed to ensure its effectiveness in case of large delays. Finally, a new observer was designed for a class of nonlinear parabolic partial differential equations under point measurements, in the case of large delays. The observer was composed of several chained sub-observers. Each sub-observer compensates a fraction of the global delay. The stability analyses of the error systems were based on different Lyapunov-Krasovskii functionals. Also different mathematical tools have been used in order to prove the results. Simulation results were presented to confirm the accuracy of the theoretical results.
Author: Amine Sboui
Author: Amine Sboui
Author: Ali Ltaief
Author: Cheik Ahmadou Bamba Hann
Author: Didier Aubry
Author: Tarak Maatoug
Author: CHADLI Mohammed
Author: Ali Zemouche
Author: Fenglong Liu
Author: Mounia Ouder
Author: Mohamed Kahelras