SIMULATION NUMERIQUE D'ECOULEMENTS DE FLUIDES COMPRESSIBLES VISQUEUX PAR UNE APPROCHE FLUIDE PARFAIT AVEC CONDITIONS AUX LIMITES DE PAROI MODELISANT LA COUCHE LIMITE PDF Download
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L'ETUDE PORTE SUR L'ELABORATION D'UNE STRATEGIE NUMERIQUE EFFICACE PERMETTANT LA MODELISATION DES ECOULEMENTS NON DECOLLES DE FLUIDE COMPRESSIBLE VISQUEUX AUTOUR DE CONFIGURATIONS COMPLEXES (PROFILS D'AILE EN 2D, AILES OU AVIONS COMPLETS EN 3D). LA STRATEGIE S'APPUIE SUR UNE APPROCHE COMBINANT A LA FOIS UN SOLVEUR FLUIDE PARFAIT (POTENTIEL AVEC CORRECTION ENTROPIQUE OU EULER CONSERVATIVE) ET UN SOLVEUR COUCHE LIMITE CARACTERISANT LES EFFETS VISQUEUX PROCHES DE LA PAROI. LE RESULTAT DU CALCUL DE COUCHE LIMITE ENGENDRE L'EVALUATION D'UNE VITESSE NORMALE DITE DE SOUFFLAGE QUI SERT ENSUITE DE CONDITION A LA LIMITE DE PAROI DANS LE CALCUL FLUIDE PARFAIT. EN ITERANT AINSI LES CALCULS, ON OBTIENT UN SOLVEUR BIVALENT PEU COUTEUX, SE SUBSTITUANT A UN SOLVEUR NAVIER-STOKES, POUR DES ECOULEMENTS BIDIMENSIONNELS NON DECOLLES, ET PERMETTANT DE REALISER DES CALCULS D'ECOULEMENTS AUTOUR D'AVIONS COMPLETS. LA METHODOLOGIE AINSI DEVELOPPEE, MET EN EVIDENCE LA ROBUSTESSE DES DEUX SOLVEURS FLUIDE PARFAIT A LA PRISE EN COMPTE DE CONDITIONS AUX LIMITES DE PAROI NON HOMOGENES. LES NOMBREUSES EXPERIENCES NUMERIQUES EFFECTUEES, TANT ENE BIDIMENSIONNEL QU'EN TRIDIMENSIONNEL, FOURNISSENT DES RESULTATS D'UNE PRECISION SATISFAISANTE ET VALIDENT AINSI LA METHODE
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L'ETUDE PORTE SUR L'ELABORATION D'UNE STRATEGIE NUMERIQUE EFFICACE PERMETTANT LA MODELISATION DES ECOULEMENTS NON DECOLLES DE FLUIDE COMPRESSIBLE VISQUEUX AUTOUR DE CONFIGURATIONS COMPLEXES (PROFILS D'AILE EN 2D, AILES OU AVIONS COMPLETS EN 3D). LA STRATEGIE S'APPUIE SUR UNE APPROCHE COMBINANT A LA FOIS UN SOLVEUR FLUIDE PARFAIT (POTENTIEL AVEC CORRECTION ENTROPIQUE OU EULER CONSERVATIVE) ET UN SOLVEUR COUCHE LIMITE CARACTERISANT LES EFFETS VISQUEUX PROCHES DE LA PAROI. LE RESULTAT DU CALCUL DE COUCHE LIMITE ENGENDRE L'EVALUATION D'UNE VITESSE NORMALE DITE DE SOUFFLAGE QUI SERT ENSUITE DE CONDITION A LA LIMITE DE PAROI DANS LE CALCUL FLUIDE PARFAIT. EN ITERANT AINSI LES CALCULS, ON OBTIENT UN SOLVEUR BIVALENT PEU COUTEUX, SE SUBSTITUANT A UN SOLVEUR NAVIER-STOKES, POUR DES ECOULEMENTS BIDIMENSIONNELS NON DECOLLES, ET PERMETTANT DE REALISER DES CALCULS D'ECOULEMENTS AUTOUR D'AVIONS COMPLETS. LA METHODOLOGIE AINSI DEVELOPPEE, MET EN EVIDENCE LA ROBUSTESSE DES DEUX SOLVEURS FLUIDE PARFAIT A LA PRISE EN COMPTE DE CONDITIONS AUX LIMITES DE PAROI NON HOMOGENES. LES NOMBREUSES EXPERIENCES NUMERIQUES EFFECTUEES, TANT ENE BIDIMENSIONNEL QU'EN TRIDIMENSIONNEL, FOURNISSENT DES RESULTATS D'UNE PRECISION SATISFAISANTE ET VALIDENT AINSI LA METHODE
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CETTE ETUDE PORTE SUR LA SIMULATION NUMERIQUE D'ECOULEMENTS TRIDIMENSIONNELS DE FLUIDES VISQUEUX INCOMPRESSIBLES POUR DES NOMBRES DE REYNOLDS ALLANT JUSQU'A QUELQUES MILLIERS. LA DEMARCHE COMPLETE D'APPROXIMATION PROPOSEE EST BATIE SUR PLUSIEURS CHOIX. LE TRAITEMENT ALGORITHMIQUE DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES EXPRIMEES EN VARIABLES PRIMITIVES SE FAIT A L'AIDE DE METHODES DE PROJECTION, PRECISEMENT LE SCHEMA ORIGINAL DE CHORIN-TEMAM ET UNE MODIFICATION DUE A GODA. UN POST-TRAITEMENT DE LA PRESSION PERMET DE PALLIER AU MAUVAIS COMPORTEMENT RENCONTRE HABITUELLEMENT DANS CE TYPE DE TECHNIQUE. LA DISCRETISATION SPATIALE SE FAIT PAR ELEMENTS FINIS LINEAIRES CONTINUS PAR MORCEAUX, BASES SUR UNE METHODE DE PETROV-GALERKIN. LES SYSTEMES LINEAIRES NON SYMETRIQUES SONT RESOLUS PAR LES SOLVEURS ITERATIFS BI-CG (BI-GRADIENT CONJUGUE), CGS (GRADIENT CONJUGUE ACCELERE) ET BICGSTAB (BI-GRADIENT CONJUGUE ACCELERE STABILISE). CEUX-CI SONT PRECONDITIONNES PAR FACTORISATION INCOMPLETE LAISSANT INVARIANT LE TAUX DE REMPLISSAGE PAR RAPPORT A LA MATRICE DU SYSTEME. LE CODE OBTENU EST VALIDE DANS UN PREMIER TEMPS SUR DES CAS STATIONNAIRES A SOLUTION CONNUE: L'ECOULEMENT DANS UNE CAVITE, L'ECOULEMENT DE POISEUILLE ET L'ECOULEMENT DE COUETTE MODIFIE. ENSUITE, LES CALCULS SONT EFFECTUES SUR LE PROBLEME INSTATIONNAIRE DE L'ECOULEMENT AUTOUR D'UN CYLINDRE ENTRE PAROIS. PLUSIEURS CONFIGURATIONS SONT ENVISAGEES PORTANT SUR LE NOMBRE DE REYNOLDS, L'ENVERGURE DU CYLINDRE ET SURTOUT LES CONDITIONS AUX LIMITES, NOTAMMENT EN SORTIE D'UN DOMAINE PEU ETENDU. ON A AINSI TESTE CINQ TYPES DE CONDITIONS SUR LA VITESSE, LA PRESSION ET/OU LE TOURBILLON. DANS LE CAS INSTATIONNAIRE, LES RESULTATS DES CALCULS SUR CRAY C98 ONT PERMIS DES COMPARAISONS AVEC DIFFERENTES ETUDES NUMERIQUES ET EXPERIMENTALES. CELLES-CI ATTESTENT DU BON COMPROMIS OBTENU PAR CETTE APPROCHE ENTRE LE COUT DES CALCULS ET LA PRECISION DES RESULTATS
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LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES, REGISSANT L'ECOULEMENT D'UN FLUIDE VISQUEUX, SE SIMPLIFIENT DANS LES REGIONS OU L'ECOULEMENT EST IRROTATIONNEL, ET SE REDUISENT ALORS A L'EQUATION SCALAIRE DU POTENTIEL. LE BUT DE CE TRAVAIL EST DE DECOMPOSER LE DOMAINE DE CALCUL EN DEUX SOUS-DOMAINES: LE PREMIER OU LES HYPOTHESES DE FLUIDE POTENTIEL RESTENT VALIDES, ET LE SECOND OU L'ECOULEMENT EST REGI PAR LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES. UNE METHODE DE COUPLAGE DES DEUX MODELES AINSI OBTENUS SERA PROPOSEE, EN S'APPUYANT SUR UNE DISCRETISATION EN TEMPS DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES PAR DECOMPOSITION D'OPERATEURS. DES EXPERIENCES NUMERIQUES UTILISANT CETTE METHODOLOGIE ONT ETE EFFECTUEES, ET LEUR VALIDITE ETUDIEE PAR COMPARAISON AVEC LA RESOLUTION GLOBALE DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES
Author: Anne Le Duc Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 277
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Dans les écoulements compressibles, trois modes de perturbation existent : vorticite, acoustique et entropie, couplés par le champ de base non-uniforme. La dynamique plus riche de la perturbation peut différer du cas incompressible strictement vortical et est illustrée par deux études. La stabilité linéaire d'un écoulement giratoire non visqueux débitant est d'abord étudiée à l'aide d'un développement wkb ondes courtes. Le système d'équations différentielles ordinaires évoluant le long des trajectoires de l'écoulement de base permet d'obtenir des conditions suffisantes d'instabilité et un taux d'amplification associé. Les modes et valeurs propres sont par ailleurs calculés avec une formulation en modes normaux. Pour des nombres d'onde élevés, les deux approches concordent et montrent un effet déstabilisant d'un gradient d'entropie positif. Pour un écoulement axial uniforme, les modes et valeurs propres axisymétriques sont obtenus analytiquement. Le critère de rayleigh est ainsi étendu et le lien entre les comportements faiblement compressible et strictement incompressible clarifié. L'écoulement faiblement compressible de hiemenz, obtenu par un développement en nombre de mach, est étudié à l'aide d'une simulation numérique directe. Le nombre de reynolds est super-critique. La paroi est isotherme ou adiabatique. Des conditions limites maintenant l'écoulement de base tout en limitant les réflexions de la perturbation sont implémentées. De petites perturbations stochastiques sont introduites dans la couche limite et suivies au cours du temps. Qu'elles soient initialement purement entropiques ou vorticales, et situées au dessus de la ligne d'arrêt ou décentrées, les perturbations présentent après une décroissance transitoire une croissance exponentielle. Les modes de pression et vitesse développés sont similaires à ceux postulés par gortler dans le cas incompressible. L'écoulement est absolument instable et la paroi isotherme induit un taux d'amplification supérieur.
Author: Vincent Gleize Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 317
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Ce mémoire relate un travail consacré à la modélisation de la turbulence à l'aide de modèles multi-échelles. Dans cette étude un modèle multi-échelles énergie/flux spectral à deux niveaux a été développé et validé dans le cadre des écoulements compressibles sur des configurations d'interactions onde de choc/couche limite turbulente. Les deux premiers chapitres sont destinés à présenter le principe des échelles multiples et situent le modèle multi-échelles par rapport aux autres modèles en un point classique en mettant en avant les faiblesses inhérentes au principe de l'échelle unique. Les chapitres 3 et 4 sont consacrés au développement général des équations de transport multi-échelles pour des fluides incompressibles dans des écoulements à fort nombre de Reynolds de la turbulence. Le chapitre 5 traite des extensions des modèles multi-échelles aux écoulements à masse volumique moyenne variable et pour les régions à faible nombre de Reynolds de la turbulence. Les chapitres 6 et 7 traitent des méthodes numériques utilisées dans cette étude et de la mise en œuvre du modèle multi-échelles ainsi que d'un modèle k-epsilon de Jones et Launder, dans des codes de calculs utilisant l'approche volumes finis. Les résultats obtenus sur des configurations bidimensionnelles et tridimensionnelles d'interaction onde de choc/couche limite sont présentés dans les chapitres 8 et 9. L'analyse de ces résultats permet d'obtenir des informations intéressantes sur le comportement spectral de la turbulence. Les comparaisons effectuées avec les données expérimentales et avec le modèle k-epsilon de Jones et Launder mettent en évidence les nettes améliorations apportées par le modèle multi-échelles notamment dans les régions d'interaction ou l'écoulement est soumis à un fort déséquilibre spectral
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DANS CETTE ETUDE, UNE METHODE NUMERIQUE DE HAUTE PRECISION EST MISE AU POINT POUR LA SIMULATION D'ECOULEMENTS COMPRESSIBLES INSTATIONNAIRES TURBULENTS EN AERODYNAMIQUE. UN SCHEMA CENTRE A CINQ POINTS, PRECIS A L'ORDRE TROIS POUR LES EQUATIONS D'EULER, A ETE CONSTRUIT EN CORRIGEANT L'ERREUR DISPERSIVE DU SCHEMA CLASSIQUE D'ORDRE DEUX DE JAMESON. CE SCHEMA A ETE ENSUITE ETENDU AUX MAILLAGES CURVILIGNES BI- ET TRIDIMENSIONNELS PAR UNE METHODE DE VOLUMES FINIS DE HAUTE PRECISION. LE FLUX NUMERIQUE EST CONSTRUIT A L'AIDE D'OPERATEURS DE DISCRETISATION PONDERES, QUI PERMETTENT DE TENIR COMPTE DES DEFORMATIONS DU MAILLAGE. LE SCHEMA OBTENU EST PRECIS A L'ORDRE TROIS SUR DES MAILLAGES MOYENNEMENT DEFORMES ET A L'ORDRE DEUX SUR DES MAILLAGES TRES DEFORMES. LA METHODE DEVELOPPEE A ETE ETENDUE AUX EQUATIONS DE NAVIER-STOKES EN TRAITANT LES TERMES VISQUEUX DE FACON SIMPLE. LE SCHEMA PROPOSE A ETE PROGRAMME DANS UN CODE INDUSTRIEL ET IL A ETE VALIDE PAR DES COMPARAISONS SYSTEMATIQUES AVEC LE SCHEMA DE JAMESON, PROGRAMME DANS LE MEME CODE : LE SCHEMA DE HAUTE PRECISION PERMET DE REDUIRE DE FACON SIGNIFICATIVE L'ERREUR NUMERIQUE AU BORD D'ATTAQUE DE PROFILS ET D'AILES. ENSUITE, LE NOUVEAU SCHEMA A ETE APPLIQUE A L'ETUDE D'ECOULEMENTS AUTOUR DE PROFILS OSCILLANTS, MODELISANT UNE SECTION DE PALE DE ROTOR D'HELICOPTERE EN VOL D'AVANCEMENT. UN PROBLEME DIFFICILE DE DECROCHAGE DU A L'INTERACTION CHOC/COUCHE LIMITE SUR UN PROFIL OSCILLANT EN REGIME TRANSSONIQUE VIENT DEMONTRER LA NECESSITE DE SCHEMAS DE HAUTE PRECISION POUR LA SIMULATION D'ECOULEMENTS INSTATIONNAIRES COMPLEXES. IN FINE, LE NOUVEAU SCHEMA EST APPLIQUE A L'ETUDE DU DECROCHAGE DYNAMIQUE PROFOND D'UN PROFIL OSCILLANT A TRES GRANDE INCIDENCE. POUR CHAQUE APPLICATION, LES INFLUENCES DU MODELE DE TURBULENCE, DU MAILLAGE DE CALCUL ET DE L'ORDRE DE PRECISION DU SCHEMA SONT DISCUTEES.
Author: François Kremer Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 158
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Cette thèse est consacrée à la simulation des écoulements de paroi turbulents. L’approche numérique utilisée consiste à calculer directement les champs aérodynamiques et acoustiques de l’écoulement par simulation des grandes échelles (LES), à l’aide de schémas numériques peu dissipatifs et peu dispersifs. Cette approche repose généralement sur une intégration temporelle explicite qui se révèle fortement pénalisante dans le cas des écoulements de paroi, où le raffinement du maillage entraîne une forte diminution du pas de temps. Pour répondre à cette problématique, deux méthodes d’intégration temporelle semi-implicites d’ordre 4 à 6 étapes sont développées. Ces méthodes consistent à intégrer de manière implicite les termes contenant des dérivées spatiales normales à la paroi, et de manière explicite les autres termes, ce qui permet de relâcher la contrainte sur le pas de temps. Une analyse dans l’espace de Fourier et des cas test de propagation acoustique montrent que les méthodes développées ont une précision au moins égale à celle du schéma de Runge-Kutta standard d’ordre 4. Une technique de partitionnement semi-implicite/explicite du maillage est ensuite mise en œuvre afin de réduire le coût numérique. A l’aide de cette technique, les schémas semi-implicites permettent de réduire le temps CPU des simulations par rapport à des calculs s’appuyant uniquement sur un schéma explicite. Des LES de canal plan turbulent sont ensuite mises en œuvre pour un nombre de Mach de 0.5 et des nombres de Reynolds de friction de 350, 600 et 960, et pour un nombre de Mach de 0.1 et un nombre de Reynolds de 350. Les caractéristiques aérodynamiques de l’écoulement sont comparées avec succès à des simulations numériques directes de la littérature. Les résultats des simulations permettent ensuite d’analyser les effets du nombre de Reynolds sur les profils de vitesse moyenne et fluctuante, sur les spectres de pression pariétale, et sur les structures de la zone interne de la couche limite. Les dimensions de ces structures, estimées à l’aide des spectres de vitesse longitudinale, se révèlent peu dépendantes du nombre de Reynolds. Enfin, pour le calcul à nombre de Mach de 0.1, des composantes acoustiques sont détectées dans le spectre de pression pariétale. Ces composantes représentent l’empreinte du rayonnement acoustique de la couche limite, calculé directement par la simulation.
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AUJOURD'HUI, LES METHODES DE SIMULATION NUMERIQUE D'ECOULEMENTS DE FLUIDES PARFAITS EN AERODYNAMIQUE, MODELISES PAR LES EQUATIONS D'EULER, SONT EFFICACES ET TRES UTILISEES. POUR UNE MEILLEURE COMPREHENSION DES PHENOMENES PHYSIQUES PLUS COMPLEXES, L'ETAPE SUIVANTE CONSISTE A METTRE EN UVRE DES METHODES EFFICACES DE RESOLUTION D'ECOULEMENTS DE FLUIDES VISQUEUX COMPRESSIBLES, MODELISES PAR LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES. L'ETUDE QUE NOUS PRESENTONS FAIT SUITE A LA MISE EN PLACE D'UN CODE DE RESOLUTION DES EQUATIONS D'EULER EN DIMENSION 2 ET CONSISTE EN L'IMPLEMENTATION DE LA RESOLUTION DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES COMPRESSIBLES BIDIMENSIONNELLES. NOUS SUIVONS LA DEMARCHE SUIVANTE: 1) NOUS RAPPELONS LA NATURE MATHEMATIQUE DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES; 2) NOUS CHERCHONS A DEFINIR DES CONDITIONS AUX LIMITES STABLES A PARTIR D'UNE METHODE D'ENERGIE POUR AVOIR UN PROBLEME BIEN POSE; 3) NOUS RESOLVONS NUMERIQUEMENT LES EQUATIONS A PARTIR DU SCHEMA DE LAX-WENDROFF A 1 PAS DE TEMPS ASSOCIE A LA METHODE DES VOLUMES FINIS POUR L'INTEGRATION EN ESPACE, NOUS ETUDIONS SA STABILITE ET IMPLEMENTONS LES CONDITIONS AUX LIMITES PROPOSEES; 4) UNE SERIE DE TESTS CLASSIQUES NOUS PERMET DE VALIDER LES DIFFERENTES OPTIONS CHOISIES; 5) DANS UNE DERNIERE PARTIE NOUS ETUDIONS ET METTONS EN UVRE DEUX TECHNIQUES D'ACCELERATION DE LA CONVERGENCE CORRESPONDANT A LA METHODE MULTIGRILLE ET A LA METHODE DE SEQUENCE DE GRILLES
Author: Philippe Traoré Publisher: Éditions Cépaduès ISBN: 2364938759 Category : Science Languages : fr Pages : 13
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Ce deuxième ouvrage approfondit les concepts introduits dans le tome 1. L’accent est notamment porté sur le cas des géométries complexes utilisant des maillages non-orthogonaux ou non structurés. La discrétisation complète par la méthode des volumes finis d’une équation de transport générique est détaillée pour ce type de maillages. Lorsque l’équation de transport est hyperbolique, la mise en œuvre des schémas TVD est présentée. Dans le cadre de la résolution des équations de Navier-Stokes incompressibles, nous présentons les algorithmes de couplage vitesse-pression les plus utilisés : SIMPLE, SIMPLER, SIMPLEC, PISO, différentes méthodes de Projection et la méthode du lagrangien augmenté [MLA]. Cet ouvrage aborde aussi la résolution des équations de Navier-Stokes compressibles par une approche Pressure based solver [PBS] en généralisant l’algorithme de couplage vitesse-pression SIMPLE dans un contexte compressible. Ce tome 2 aborde aussi de nouvelles notions comme la résolution des équations de Navier-Stokes incompressibles en formulation vorticité-fonction de courant, la résolution des écoulements axisymétriques, la gestion des maillages multiblocs et les méthodes multigrilles pour la résolution des systèmes linéaires. Ce tome 2 s’achève avec des notions cruciales en CFD sur le contrôle des erreurs et des incertitudes ainsi que la vérification et la validation de la solution numérique. Un accent particulier est porté sur l’importance des bonnes pratiques à suivre en CFD lors de la résolution d’un problème.
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Cette thèse concerne la résolution numérique des équations de Navier-Stokes formulées en coordonnées curvilignes et discrétisées par la méthode des volumes finis sur des maillages non décalés. L'étude contribue à la compréhension, la validation et la mise en oeuvre des schémas de discrétisation de la convection d'ordre élevé et des algorithmes de couplage pression vitesse semi-implicites pour les fluides incompressibles. La comparaison des diverses méthodes ne permet pas de mettre en évidence une technique de discrétisation ni de couplage systématiquement plus satisfaisante que les autres. La présentation des résultats cherche à mettre en évidence les différences de comportement des méthodes. Les implantations des schémas de discrétisation (centré, QUICK, amont au second ordre et CONDIF) qui permettent une résolution stable sont comparées sur les cas de la cavité carrée entraînée et le sillage laminaire d'un cylindre circulaire, dans des configurations de calcul éprouvantes pour la précision des résultats et la stabilité de résolution. Les algorithmes de résolution semi-implicites (SIMPLE, SIMPLEC, SIMPLER et PISO) sont présentés à partir d'une formulation générales de l'équation de correction de pression. L'étude des performances des divers algorithmes est paramétrée par le coefficient de sous relaxation de la vitesse, le schéma de discrétisation employé, le raffinement du maillage et le type de conditions aux limites sur la vitesse.
Author: FABIENNE.. ROUSSEL
Author: FABIENNE.. ROUSSEL
Author: DANIEL.. GOLDBERG
Author: Guillaume Terrasson
Author: Anne Le Duc
Author: Vincent Gleize
Author: Paola Cinnella
Author: François Kremer
Author: JEAN-LUC.. BACHA
Author: Philippe Traoré
Author: Marie-Pierre Dainese