Modélisation locale multichamp des écoulements diphasiques PDF Download
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Ce travail est lie au besoin de modelisation des ecoulements diphasiques en generateurs de vapeur (entree liquide et sortie vapeur). La demarche proposee consiste a faire le choix d'une modelisation hybride de l'ecoulement, en scindant la phase gaz en deux champs, modelises de manieres differentes. Ainsi, les petites bulles spheriques sont modelisees avec une approche dispersee classique avec le modele eulerien a deux fluides, et les bulles deformees sont simulees a l'aide d'une methode de localisation d'interface. Le travail effectue porte sur la mise en place, la verification et la validation du modele dedie aux larges bulles deformees, ainsi que le couplage entre les deux approches pour le gaz, permettant des premiers calculs de demonstration utilisant l'approche hybride complete."
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Ce travail est lie au besoin de modelisation des ecoulements diphasiques en generateurs de vapeur (entree liquide et sortie vapeur). La demarche proposee consiste a faire le choix d'une modelisation hybride de l'ecoulement, en scindant la phase gaz en deux champs, modelises de manieres differentes. Ainsi, les petites bulles spheriques sont modelisees avec une approche dispersee classique avec le modele eulerien a deux fluides, et les bulles deformees sont simulees a l'aide d'une methode de localisation d'interface. Le travail effectue porte sur la mise en place, la verification et la validation du modele dedie aux larges bulles deformees, ainsi que le couplage entre les deux approches pour le gaz, permettant des premiers calculs de demonstration utilisant l'approche hybride complete."
Author: Nicolas Seguin Publisher: ISBN: Category : Languages : en Pages :
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On s'intéresse dans ce travail à la simulation des écoulements diphasiques. Différents modèles, tous hyperboliques, sont considérés suivant les configurations étudiées. Dans un premier temps, plusieurs schémas Volumes Finis sont comparés pour l'approximation du modèle HEM (Homogeneous Equilibrium Model), notamment en présence de faibles densités. Ensuite on démontre l'existence et l'unicité de la solution faible entropique d'une loi de conservation scalaire gouvernant l'évolution de la saturation d'un écoulement diphasique dans un milieu poreux. On propose alors deux schémas Volumes Finis tenant compte du caractère résonnant de cette équation. La troisième partie concerne les écoulements en eaux peu profondes et l'approximation des termes sources raides. Une méthode pemettant le maintien d'états au repos ainsi que le recouvrement et l'apparition de zones sèches, est présentée et comparée aux méthodes habituellement utilisées dans l'industrie. Enfin, une classe de modèles hyperboliques non conservatifs se basant sur l'approche bifluide à deux vitesses et deux pressions est proposée. Une étude des solutions discontinues du système convectif permet d'exhiber une classe de fermetures sur la vitesse interfaciale et sur la pression interfaciale, tout en permettant de définir de manière unique les produits non conservatifs. L'approximation se fait à l'aide d'une méthode de "splitting" d'opérateur. On utilise deux schémas Volumes Finis, le schéma de Rusanov et le schéma de Godunov approché VFRoe-ncv pour l'étape de convection. Plusieurs cas tests sont présentés et commentés : tubes à choc, conditions limites de paroi, robinet d'eau, sédimentation
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Les modèles bifluides et multichamps sont couramment employés pour la modélisation et la simulation numérique des écoulements diphasiques. Ces modèles présentent cependant de nombreuses difficultés mathématiques et numériques, comme par exemple leur défaut d'hyperbolicité, ou leur structure propre non triviale. Il est important, avant toute démarche de simulation numérique de comprendre le caractère bien posé de tels modèles d'évolution éventuellement non hyperboliques. Nous étudions donc dans un premier temps les propriétés des systèmes d'équations aux dérivées partielles du premier ordre présentant des valeurs propres complexes. Nous étudions ensuite l'hyperbolicité du modèle bifluide à six équations en présence du terme de pression interfaciale et des forces de masse virtuelle et de lift. L'étude du polynôme caractéristique conduit à l'établissement d'un diagramme décrivant la localisation et la topologie des régions non hyperboliques. Enfin, nous proposons diverses fermetures algébriques de la pression interfaciale assurant l'hyperbolicité des modèles bifluides à six équations et multichamps.Afin de résoudre numériquement les systèmes d'équations des modèles bifluides et multichamps par une approche volumes finis de type Roe, nous présentons deux nouveaux algorithmes conçus pour un calcul efficace de la fonction valeur absolue matricielle. Ces algorithmes sont robustes car ils évitent le calcul des vecteurs propres de la matrice argument. Le premier est basé sur une approche itérative et converge en un nombre fini d'itérations si les valeurs propres de la matrice argument sont réelles. La seconde approche basée sur la résolution d'un problème d'interpolation fournit l'algorithme le plus rapide, et de plus permet de traiter le cas des valeurs propres complexes.Grâce à ces nouveaux algorithmes, il est possible de résoudre efficacement le modèle bifluide à six équations en présence de forces à termes différentiels ou le modèle multichamps avec un nombre de champs quelconque. Nous présentons alors de nouveaux résultats de simulation numérique des modèles bifluides à six équations et multichamps en présence de forces à termes différentiels.
Author: Nicolas Seguin Publisher: ISBN: Category : Languages : en Pages : 263
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On s'interesse dans ce travail à la simulation des écoulements diphasiques. Différents modèles, tous hyperboliques, sont considérés suivant les configurations étudiées. Dans un premier temps, plusieurs schémas Volumes Finis sont comparés pour l'approximation du modèle HEM (Homogeneous Equilibrium Model), notamment en présence de faibles densités. Ensuite on démontre l'existence et l'unicité de la solution faible entropique d'une loi de conservation scalaire gouvernant l'évolution de la saturation d'un écoulement diphasique dans un milieu poreux. On propose alors deux schémas Volumes Finis tenant compte du caractère résonnant de cette équation. La troisième partie concerne les écoulements en eaux peu profondes et l'approximation des termes sources raides. Une méthode pemettant le maintien d'états au repos ainsi que le recouvrement et l'apparition de zones sèches, est présentée et comparée aux méthodes habituellement utilisées dans l'industrie. Enfin, une classe de modèles hyperboliques non conservatifs se basant sur l'approche bifluide à deux vitesses et deux pressions est proposée. Une étude des solutions discontinues du système convectif permet d'exhiber une classe de fermetures sur la vitesse interfaciale et sur la pression interfaciale, tout en permettant de définir de manière unique les produits non conservatifs. L'approximation se fait à l'aide d'une méthode de "splitting" d'opérateur. On utilise deux schémas Volumes Finis, le schéma de Rusanov et le schéma de Godunov approché VFRoe-ncv pour l'étape de convection. Plusieurs cas tests sont présentés et commentés : tubes à choc, conditions limites de paroi, robinet d'eau, sédimentation
Author: Khalid El Amine Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 168
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ON S'INTERESSE A L'ETUDE NUMERIQUE DE MODELES BI-FLUIDE D'ECOULEMENTS DIPHASIQUES EN DESEQUILIBRE DECRITS PAR UN SYSTEME A SIX EQUATIONS. ON INTRODUIT UNE TECHNIQUE ORIGINALE DE DECOMPOSITION DU SYSTEME. CETTE TECHNIQUE PERMET L'UTILISATION DE SOLVEURS DE RIEMANN DEVELOPPES POUR LES ECOULEMENTS MONOPHASIQUES ; DE PLUS ELLE PERMET UNE EXTENSION DIRECTE A D'AUTRES MODELES PLUS EVOLUES CONTENANT DES TERMES D'ECHANGES ENTRE PHASES PLUS PRECIS. LES PROPRIETES DES FLUIDES SONT APPROCHEES PAR DES LOIS D'ETAT DE TYPE GAZ PARFAIT POLYTROPIQUE PUIS ETENDUES AU CAS DES FLUIDES REELS. POUR LA CONSTRUCTION DES SCHEMAS NUMERIQUES, L'HYPERBOLICITE DU SYSTEME GLOBAL N'EST PAS NECESSAIRE. EN UTILISANT DES SCHEMAS CINETIQUES DECENTRES APPROPRIES DE TYPE VOLUMES FINIS, ON MONTRE QUE LA METHODE EST CAPABLE DE TRAITER DIFFERENTS REGIMES D'ECOULEMENTS POUVANT EVOLUER D'UN ECOULEMENT DIPHASIQUE A UN ECOULEMENT MONOPHASIQUE ET VICE VERSA, TOUT EN PRESERVANT LES CARACTERISTIQUES DES GRANDEURS PHYSIQUES QUI RESTENT DANS L'ENSEMBLE DES ETATS ADMISSIBLES. PLUSIEURS TESTS NUMERIQUES MODELISANT DES PROBLEMES PHYSIQUES SONT PRESENTES POUR ILLUSTRER L'EFFICACITE DE LA METHODE PROPOSEE.
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Ce travail s''intéresse à la modélisation des écoulements diphasiques en Mécanique des Fluides. Une hiérarchie de modèle est d''abord établie, selon des hypothèses sur les équilibres entre les variables physiques de chaque fluide. L''utilisation des développements de Chapman-Enskog permet de relier entre eux les différents modèles déjà existants. De petits déséquilibres peuvent aussi ètre pris en compte par cette méthode. On s''intéresse ensuite aux écoulements caractérisés par un équilibre des pressions et un déséquilibre des vitesses, pour lesquels des alternatives seront proposés au modèle bi-fluide classique. Un modèle à deux vitesses et deux pressions sera d''abord utilisé, auquel on appliquera une méthode de relaxation pour le retour à l''équilibre des pressions. Un nouveau modèle dissipatif à une vitesse et une pression est aussi proposé, où des termes du second ordre prennent en compte les différences de vitesse entre les phases.
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Ces travaux portent sur la modélisation et la simulation numérique des effets du déplacement d'un corps indéformable dans un écoulement multiphasique compressible. Ils se placent dans le cas où plusieurs objets sont en mouvement ou dans le cas où un objet est en mouvement dans un milieu aux géométries complexes. L'étude ne peut alors pas être placée dans le référentiel lié à l'objet en mouvement. Le modèle est basé sur une méthode multiphasique à interfaces diffuses où les différentes phases sont en équilibre mécanique. Le système régissant l'écoulement fluide est augmenté d'une équation d'advection. Cette dernière s'applique sur une fonction Level Set dont le niveau zéro permet de localiser le mobile dans l'espace. Des termes de couplage sont ajoutés au membre de droite des équations d'évolution de la quantité de mouvement et de l'énergie totale. Ces termes sont composés d'un facteur du type pénalisation et d'un facteur du type relaxation de vitesses. Cette nouvelle méthode permet de simuler des cas complexes où peuvent interagir des mobiles à hautes vitesses, des ondes de choc et des interfaces liquide/gaz.
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UNE ETUDE NUMERIQUE BIDIMENSIONNELLE DES ECOULEMENTS DIPHASIQUES EST PRESENTEE, ECOULEMENTS QUI SONT DUS A L'INJECTION D'UNE PHASE DISPERSEE (GOUTTES) DANS UN ECOULEMENT GAZEUX. LA PHASE CONTINUE EST COMPRESSIBLE ET SUPPOSEE NON VISQUEUSE. ON ECRIT LE SYSTEME D'EQUATIONS REGISSANT L'ECOULEMENT DIPHASIQUE INSTATIONNAIRE, SYSTEME QUI EST ISSU D'UNE APPROCHE EULERIENNE. ON ETUDIE DANS UN PREMIER TEMPS LES EFFETS DUS A L'INJECTION DE GOUTTES D'EAU EN AMONT OU EN AVAL D'UNE ONDE DE CHOC STATIONNAIRE DANS UNE TUYERE. ENSUITE, ON PREND EN COMPTE LE PHENOMENE D'ECLATEMENT DES GOUTTES. ON CONSIDERE UN ECOULEMENT DIPHASIQUE RENCONTRANT UN OBSTACLE OU UNE ONDE DE CHOC OBLIQUE EST PREALABLEMENT CREEE. FINALEMENT, UN MILIEU NON CONDENSABLE EST CONSIDERE. AINSI LES GOUTTES D'EAU SONT INJECTEES DANS DE L'AIR ET CREENT DONC DE LA VAPEUR D'EAU SOUS L'EFFET DE LA VAPORISATION
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L'ETUDE DES ECOULEMENTS DIPHASIQUES EST NECESSAIRE POUR EVALUER LES PERFORMANCES D'UN GRAND NOMBRE DE SYSTEMES INDUSTRIELS DANS LE DOMAINE DU GENIE CHIMIQUE, THERMIQUE OU ENCORE NUCLEAIRE. NOTRE ETUDE A POUR BUT DE CONNAITRE L'EVOLUTION DE L'ECOULEMENT DIPHASIQUE EN CONFIGURATION DE TYPE ANNULAIRE DISPERSEE LORS DE SON PASSAGE DANS UNE TUYERE CONVERGENTE. POUR LES CONDITIONS D'EXPERIENCES REALISEES PAR LEMONNIER & CAMELO CAVALCANTI (1993) ET SELMER OLSEN (1991) DANS LE CAS D'INJECTION ANNULAIRE DE LIQUIDE, ET EN RAISON DE L'ETAT ACTUEL DES CONNAISSANCES DANS LE DOMAINE DE LA MODELISATION, NOUS NOUS SOMMES INTERESSES A L'ELABORATION DE MODELES SIMPLES D'ECOULEMENTS MONODIMENSIONNELS ET PERMANENTS. LES PROBLEMES RENCONTRES DANS LA MODELISATION MATHEMATIQUE DES ECOULEMENTS DIPHASIQUES SONT NOMBREUX ET DE NATURE COMPLEXE. PLUS PARTICULIEREMENT, LES DIFFICULTES RESIDENT EN L'EXPRESSION DES LOIS DE COMPORTEMENT CORRESPONDANT AUX DIVERSES INTERACTIONS AUX INTERFACES ET AUX PAROIS ET QUI SONT ETABLIES GENERALEMENT DE MANIERE EMPIRIQUE. NOTRE DEMARCHE A CONSISTE A CONSIDERER D'ABORD LES CONFIGURATIONS LIMITES DE LA CONFIGURATION ANNULAIRE DISPERSEE AVANT D'ABORDER PROGRESSIVEMENT SA MODELISATION COMPLETE. UN TEL PROCEDE PERMET DE METTRE EN EVIDENCE LA NECESSITE DE MODELISER LES MECANISMES D'ENTRAINEMENT ET DE DEPOSITION AFIN D'ARRIVER A UNE MEILLEURE COMPREHENSION DES ECOULEMENTS DIPHASIQUES DE TYPE ANNULAIRE DISPERSE
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Cette thèse est consacrée à la construction et à l’étude mathématique et numérique d’un modèle d’écoulement diphasique à une phase incompressible. La première partie présente l’établissement du modèle. Le point de départ en est le modèle à deux fluides bien connu dans la littérature spécialisée que l’on considère ici sous sa forme isotherme et isobare et qui se traduit (en une dimension d’espace) par un système de quatre équations couplées. En utilisant la technique du développement de Chapman-Enskog dans la limite d’un temps de relaxation des vitesses tendant vers 0, on montre que ce système peut se réduire à un système à trois équations de conservation et on obtient une loi de comportement de type Darcy pour le déséquilibre des vitesses. La deuxième partie de ce travail est consacrée à l’analyse mathématique de ce modèle. On montre qu’il est hyperbolique, et on donne la solution exacte du problème de Riemann. Enfin, dans la dernière partie, on s’intéresse à l’approximation numérique de ce système. On développe des méthodes numériques basées sur des solveurs de Riemann exact et approchés pour l’approximation des termes hyperboliques et sur des méthodes d’éléments finis pour l’approximation des termes de déséquilibre des vitesses. On construit ensuite des méthodes implicites en temps pour ce type de discrétisation et on poursuit par la mise au point de schémas implicites à deux pas. On conclut par quelques applications numériques.
Author: Romain Denèfle
Author: Romain Denèfle
Author: Nicolas Seguin
Author: Michaël Ndjinga
Author: Nicolas Seguin
Author: Khalid El Amine
Author: Mathieu Labois
Author: Eliam Herichon
Author: Françoise Utheza
Author: Simone Ho-Kee-King
Author: Florentina Roxana Gabriela Panescu