Methode des elements finis mixtes et conditions aux limites absorbantes pour la modelisation des phenomenes electromagnetiques hyperfrequences PDF Download
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Author: Jean-Luc Yao Bi Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 177
Book Description
L'objectif de ce travail est l'élaboration d'un code numérique efficace pour la modélisation et la simulation des phénomènes électromagnetiques hyperfréquences en régime harmonique et en espace libre. Ce code de calcul s'appuie sur la discrétisation en deux (2D) et trois dimensions (3D) des équations de Maxwell en régime fréquentiel par une méthode d'éléments finis couplée à des conditions aux limites absorbantes (CLA). Les formulations de galerkin en E ou H de l'équation vectorielle des ondes sont établies pour un domaine borné par une frontière arbitraire sur laquelle les conditions de rayonnement sont imposées par un opérateur surfacique. Cet opérateur est explicite grâce a des CLA vectorielles et sym2triques du type Bayliss-Turkel (BT) et Engquist-Majda (EM). Les éléments finis utilisés sont des éléments finis mixtes de H(rot). Ces éléments finis sont vectoriels et ont la propriété d'êre à ccmposantes tangentielles localisées sur les frontières des éléments géometriques. Les résultats obtenus, dans le cas de la diffraction d'une onde plane par des objets 2D de forme simple, sont comparés aux solutions exactes avec succès, tant en champ proche qu'en champ lointain. Dans le cas de cylindres conducteurs de longueur finie (calcul 3D), les resultats sont en bon accord avec ceux des éléments finis nodaux. Une application de cette méthode aux problèmes liés a l'émission d'un faisceau directif de forte puissance avec des antennes de type vlasov est presentée
Author: Jean-Luc Yao Bi Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 177
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L'objectif de ce travail est l'élaboration d'un code numérique efficace pour la modélisation et la simulation des phénomènes électromagnetiques hyperfréquences en régime harmonique et en espace libre. Ce code de calcul s'appuie sur la discrétisation en deux (2D) et trois dimensions (3D) des équations de Maxwell en régime fréquentiel par une méthode d'éléments finis couplée à des conditions aux limites absorbantes (CLA). Les formulations de galerkin en E ou H de l'équation vectorielle des ondes sont établies pour un domaine borné par une frontière arbitraire sur laquelle les conditions de rayonnement sont imposées par un opérateur surfacique. Cet opérateur est explicite grâce a des CLA vectorielles et sym2triques du type Bayliss-Turkel (BT) et Engquist-Majda (EM). Les éléments finis utilisés sont des éléments finis mixtes de H(rot). Ces éléments finis sont vectoriels et ont la propriété d'êre à ccmposantes tangentielles localisées sur les frontières des éléments géometriques. Les résultats obtenus, dans le cas de la diffraction d'une onde plane par des objets 2D de forme simple, sont comparés aux solutions exactes avec succès, tant en champ proche qu'en champ lointain. Dans le cas de cylindres conducteurs de longueur finie (calcul 3D), les resultats sont en bon accord avec ceux des éléments finis nodaux. Une application de cette méthode aux problèmes liés a l'émission d'un faisceau directif de forte puissance avec des antennes de type vlasov est presentée
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CE TRAVAIL VISE DEUX OBJECTIFS. LE PREMIER CONSISTE EN L'ETABLISSEMENT DE FORMULATIONS VARIATIONNELLES DE LA MAGNETOSTATIQUE TRIDIMENSIONNELLE, ADAPTEES A LA DETERMINATION NUMERIQUE PRECISE DES GRANDEURS PHYSIQUES (CHAMP ET INDUCTION MAGNETIQUE). L'ANALYSE MATHEMATIQUE ET NUMERIQUE DE CES FORMULATIONS CONSTITUENT LE SECOND OBJECTIF. DE MANIERE GLOBALE, LES FORMULATIONS PROPOSEES SONT DE TYPE POINT-SELLE ET TIENNENT COMPTE DE L'HETEROGENEITE DU MILIEU MAGNETIQUE SOLLICITE ET DE L'HOMOGENEITE DU MILIEU EXTERIEUR. AVEC UNE METHODE D'INTEGRALE DE FRONTIERE PROPRE A LA DESCRIPTION DE CHAQUE GRANDEUR PHYSIQUE DANS LE MILIEU EXTERIEUR, NOUS DISTINGUONS : UNE PREMIERE FORMULATION OU LE CHAMP MAGNETIQUE RESTREINT AU MILIEU MAGNETIQUE, ET COUPLE PAR UNE CONDITION DITE DE RACCORDEMENT AVEC UN POTENTIEL SCALAIRE SURFACIQUE, EST L'INCONNUE PRINCIPALE. DE MANIERE SIMILAIRE, L'INDUCTION MAGNETIQUE COUPLEE AVEC UNE DISTRIBUTION VECTORIELLE SURFACIQUE REPRESENTE L'INCONNUE PRINCIPALE DE LA SECONDE FORMULATION. POUR L'APPROXIMATION NUMERIQUE, UN COUPLAGE EST SYSTEMATIQUEMENT FAIT ENTRE LES ELEMENTS FINIS MIXTES ET LES ELEMENTS FINIS DE SURFACE. DANS LE CAS DE LA DETERMINATION DU CHAMP MAGNETIQUE, LA FORMULATION MIXTE UTILISE LES ELEMENTS FINIS D'ARETES DE NEDELEC ET LES ELEMENTS FINIS NODAUX DE SURFACE. PUIS, POUR LE CALCUL DE L'INDUCTION MAGNETIQUE, LES ELEMENTS FINIS DE RAVIART-THOMAS, LES ELEMENTS FINIS DE VOLUMES ET LES ELEMENTS FINIS D'ARETES DE SURFACE SONT UTILISES DANS LA SECONDE FORMULATION MIXTE. UNE COMPARAISON DES RESULTATS NUMERIQUES OBTENUS, AVEC CEUX D'UNE FORMULATION CLASSIQUE EN POTENTIEL SCALAIRE, PERMET D'APPRECIER LA PRECISION NUMERIQUE ATTEINTE DANS LE CALCUL DU CHAMP MAGNETIQUE EFFECTUE AVEC LES METHODES MIXTES PROPOSEES DANS CE TRAVAIL.
Author: Alain Bossavit Publisher: Springer Science & Business Media ISBN: 9783540596202 Category : Science Languages : fr Pages : 196
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Comment poser et résoudre les équations de Maxwell ? On présente ici les outils nécessaires : formulations faibles, éléments d’arêtes, méthodes intégrales, en insistant sur la modélisation, c’est-à-dire la « mise en équations » de situations concrètes : il y a en effet, pour chaque catégorie de problèmes en électrotechnique un modèle mathématique approprié, qu’il faut savoir dériver des équations fondamentales. Depuis sa rédaction, ce cours a été enseigné dans plusieurs formations doctorales européennes, destinées à des ingénieurs en électrotechnique et à des étudiants en analyse numérique.
Author: QIUGEN.. PAN Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages :
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L'ETUDE DU FONCTIONNEMENT DE CERTAINS DISPOSITIFS ELECTROMAGNETIQUES IMPLIQUE UNE ANALYSE A LA FOIS ELECTROMAGNETIQUE ET THERMIQUE. UNE TECHNIQUE DE MODELISATION A ETE DEVELOPPEE, BASEE SUR LA METHODE DES ELEMENTS FINIS, QUI PERMET DE TENIR COMPTE DE L'INTERDEPENDENCE ENTRE LES DEUX PHENOMENES ET DE LA NON-LINEARITE DES CARACTERISTIQUES DES MATERIAUX UTILISES. CETTE TECHNIQUE A ETE APPLIQUEE POUR ANALYSER DES ECHAUFFEMENTS DANS DE MACHINES ELECTRIQUES ET UN CHAUFFAGE PAR INDUCTION
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CETTE THESE EST CONSACREE A L'APPLICATION DE LA METHODE D'EQUATIONS INTEGRALES DE FRONTIERES AUX EQUATIONS DE MAXWELL EN REGIME HARMONIQUE ET A LA MISE EN UVRE DES PROGRAMMES D'APPROXIMATION NUMERIQUE. DANS LA PREMIERE PARTIE DE LA THESE NOUS PRESENTONS LE PROBLEME DE LA DIFFRACTION D'UNE ONDE ELECTROMAGNETIQUE PAR UN CONDUCTEUR PARFAIT. UN SYSTEME D'EQUATIONS INTEGRALES DE FRONTIERE EST ETUDIE. DES RESULTATS D'EXISTENCE ET D'UNICITE POUR CE SYSTEME SONT PRESENTES. POUR L'APPLICATION NUMERIQUE DU SYSTEME D'EQUATIONS INTEGRALES NOUS PROPOSONS UNE METHODE DE GALERKIN. CECI NOUS AMENE A UNE FORMULATION VARIATIONNELLE DONT L'OPERATEUR N'EST PAS FORTEMENT ELLIPTIQUE. AFIN DE SURMONTER CE PROBLEME NOUS PROPOSONS UNE MODIFICATION DU SYSTEME D'EQUATIONS INTEGRALES. NOUS ETUDIONS EN DETAIL L'ERREUR D'APPROXIMATION PAR ELEMENTS FINIS DE FRONTIERE DE LA FORMULATION VARIATIONNELLE MODIFIEE. DANS CETTE PARTIE NOUS ETUDIONS EGALEMENT LA DIFFRACTION D'UNE ONDE ELECTROMAGNETIQUE PAR UN MILIEU DIELECTRIQUE DONNANT LIEU A UN PROBLEME DE COUPLAGE ENTRE ELEMENTS FINIS ET ELEMENTS FINIS DE FRONTIERE. LA SECONDE PARTIE DE LA THESE EST CONSACREE A LA MISE EN OEUVRE DES METHODES D'APPROXIMATION. L'APPROXIMATION NUMERIQUE DES EQUATIONS INTEGRALES DE FRONTIERE NECESSITE DES CALCULS DES INTEGRALES SINGULIERES ET QUASI-SINGULIERES. NOUS PROPOSONS DES METHODES D'ELIMINATION DE SINGULARITE. UNE ETUDE DE L'ERREUR POUR LES FORMULES DE QUADRATURE EST REALISEE ET DES RESULTATS NUMERIQUES SONT PRESENTES. UN CODE D'APPROXIMATION NUMERIQUE EST DEVELOPPE POUR LE CALCUL DU CHAMP ELECTRIQUE DIFFRACTE PAR UN OBSTACLE PARFAITEMENT CONDUCTEUR ILLUMINE PAR UNE ONDE INCIDENTE. PLUSIEURS SCHEMAS NUMERIQUES Y SONT TRAITES. DANS LA PARTIE NUMERIQUE NOUS METTONS AUSSI EN UVRE DES METHODES DE COLLOCATION ET DE GALERKIN APPLIQUEES AUX EQUATIONS INTEGRALES DE PREMIERE ET DE DEUXIEME ESPECE PROVENANT DES EQUATIONS DE LAPLACE ET DE HELMHOLTZ.
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Le sommaire indique : "Chapitre I. Introduction générale ; Chapitre II. Bases théoriques des formulations ; Chapitre III. Formulations duales des problèmes de champ statique ; Chapitre IV. Formulations duales des problèmes de courants de Foucault ; Chapitre V. Méthodes hybrides éléments finis - intégrales de frontières ; Chapitre VI. Calcul de forces électromagnétiques ; Chapitre VII. Modélisation des phénomènes couplés électromagnétique - mécanique ; Chapitre VIII. Conclusions générales. "
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Pour étudier les systèmes électromagnétiques on a de plus en plus recours à la modélisation numérique. Dans notre étude, nous nous sommes intéressés à la modélisation des matériaux ferromagnétiques utilisés dans les systèmes de conversion d'énergie électrique. La loi de comportement de ces matériaux, de nature hystérétique, doit être prise en compte pour une modélisation plus fine. Ainsi, 3 matériaux (tôles FeSi, Ferrites et poudres de fer) ont été étudiés en régimes statique et dynamique. En régime statique, les modèles de Preisach et de Jiles-Atherton ont été comparés en terme de précision et de temps de calcul. Cette comparaison a été étendue à l'étude d'un système modélisé avec la méthode des éléments finis. En régime dynamique, deux modèles sont comparés : celui de Jiles-Atherton étendu à la dynamique et celui de l'équation de diffusion approximée en basse fréquence. Le premier est choisi pour une implantation dans le code éléments finis du laboratoire pour l'étude d'un transformateur.
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La méthode des éléments finis (MEF) est la méthode la plus utilisée pour résoudre numériquement des problèmes rencontrés en mécanique, en thermique, en électromagnétisme, etc. Dans le domaine du génie électrique elle permet de réaliser la simulation de dispositifs électromagnétiques avec une grande précision. Cependant, devant les capacités grandissantes des outils de calcul, on est amené à modéliser des systèmes de plus en plus complexes. Paradoxalement, devant les temps de calcul importants que cela engendre, l’intérêt des industriels se porte sur des méthodes alternatives permettant d’obtenir des résultats plus rapidement. Les travaux menés durant cette thèse se sont portés sur l’étude d’une méthode alternative, la technique d’intégration finie (FIT). Cette méthode permet d’obtenir un bon compromis entre rapidité des temps de calcul et qualité de la solution. À travers des problèmes d’électrocinétique, de magnétostatique et de magnétodynamique, il est montré, avec ces travaux, que les résultats obtenus à l’aide de la FIT sont de bonnes qualités comparés à la méthode des éléments finis. Des outils appliqués à l’imposition des grandeurs globales électriques et magnétiques sont aussi présentés dans ce travail.
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Le travail que nous présentons dans cette thèse repose sur l'étude mathématique et numérique de formulations mixtes et hybrides en magnétostatique tridimensionnelle, discrétisées par des éléments finis appropriés. Ce travail est fait dans le cadre de matériaux isotropes où l'on n'a besoin d'aucune condition au bord de la région magnétique, le problème extérieur étant résolu par une méthode intégrale. Le premier chapitre est consacré aux aspects théoriques d'une première formulation variationnelle mixte en champ magnétique et potentiel vecteur. L'existence et l'unicité de la solution de cette formulation y sont montrées. Après discrétisation, le système matriciel obtenu est alors résolu par la méthode d'Uzawa. Le second chapitre présente une méthode de pénalisation du système matriciel et de bons résultats ont été obtenus pour le Problème 13 du Team Work Shop. Nous avons également comparé cette technique de pénalisation du système matriciel avec celle du problème continu et nous avons conclu que notre technique est plus avantageuse que cette dernière. Le troisième chapitre expose la technique d'arbre en facettes, technique implémentée pour assurer l'unicité du potentiel vecteur. Le quatrième chapitre introduit les multiplicateurs de Lagrange sur les interfaces afin de relaxe les deux contraintes de continuité de la composante tangentielle du champ magnétique et de la composante normale de l'induction. Deux méthodes de résolution sont utilisées: la méthode d'Uzawa et la méthode de condensation statique. De bons résultats numériques sont obtenus. Finalement, une annexe présente un préconditionnement polynômial de la matrice de masse du système matriciel et un code est implémentée pour un domaine à perméabilité constante.
Author: Jean-Luc Yao Bi
Author: Jean-Luc Yao Bi
Author: SERAPHIN.. MBDUAYOUEYOU MEFIRE
Author: Alain Bossavit
Author: QIUGEN.. PAN
Author: KHALIL.. MAATOUK
Author: Zhuoxiang Ren
Author: Abdelkader Benabou
Author: Julien Korecki
Author: Séraphin Mbduayoueyou Mefire (chercheur en physique).)
Author: Leila Hamouda