Influence de la gravité sur les interactions fluide-structure pour un fluide dans un domaine borné à surface libre PDF Download
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Book Description
Nous proposons dans ce mémoire une méthode analytique et expérimentale pour étudier l'interaction fluide-structure dans un réservoir rectangulaire avec une surface libre en présence de gravité lorsque son influence est importante. Plus particulièrement nous nous attacherons au calcul des fréquences et modes propres du système couplé dans le cas particulier d'un problème bidimensionnel, où les mouvements de structure sont perpendiculaires à la direction de la pesanteur. Un potentiel de vitesse du fluide qui satisfait les équations et les conditions aux limites linéarisées est utilisé dans deux configurations pour un solide rigide en mouvement et pour une structure déformable. Dans le cas du solide en mouvement, le couplage avec les ondes de gravité, permet de généraliser le concept de la masse ajoutée classique, et d'étudier les influences de confinement et de la gravité à l'aide de nombre de Froude. Lorsque la paroi verticale du réservoir est modélisée par une poutre, l'évolution des fréquences et modes propres avec le Froude, le niveau de remplissage sont étudiés. Une expérience a été réalisée dans le cas d'une structure souple, et a montré la validité des résultats théoriques. La solution analytique obtenue permettra de valider les codes numériques
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Nous proposons dans ce mémoire une méthode analytique et expérimentale pour étudier l'interaction fluide-structure dans un réservoir rectangulaire avec une surface libre en présence de gravité lorsque son influence est importante. Plus particulièrement nous nous attacherons au calcul des fréquences et modes propres du système couplé dans le cas particulier d'un problème bidimensionnel, où les mouvements de structure sont perpendiculaires à la direction de la pesanteur. Un potentiel de vitesse du fluide qui satisfait les équations et les conditions aux limites linéarisées est utilisé dans deux configurations pour un solide rigide en mouvement et pour une structure déformable. Dans le cas du solide en mouvement, le couplage avec les ondes de gravité, permet de généraliser le concept de la masse ajoutée classique, et d'étudier les influences de confinement et de la gravité à l'aide de nombre de Froude. Lorsque la paroi verticale du réservoir est modélisée par une poutre, l'évolution des fréquences et modes propres avec le Froude, le niveau de remplissage sont étudiés. Une expérience a été réalisée dans le cas d'une structure souple, et a montré la validité des résultats théoriques. La solution analytique obtenue permettra de valider les codes numériques
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CETTE ETUDE A POUR OBJET L'ANALYSE VIBRATOIRE BASSE FREQUENCE DES INTERACTIONS FLUIDE-STRUCTURE DANS UN RESERVOIR DEFORMABLE PARTIELLEMENT REMPLI PAR UN LIQUIDE INCOMPRESSIBLE NON VISQUEUX. L'ORIGINALITE DE CE TRAVAIL EST DE CONSERVER L'INTEGRALITE DES EFFETS DE LA GRAVITE DANS LA MODELISATION AFIN DE TENIR COMPTE DU COUPLAGE FORT ENTRE LE BALLOTTEMENT DE LA SURFACE LIBRE DU LIQUIDE ET LES DEFORMATIONS HYDROELASTIQUES DU RESERVOIR, ALORS QUE LES METHODES TRADITIONNELLES APPREHENDENT CES DEUX PHENOMENES SUR DES PLAGES DE FREQUENCE SUPPOSEES DISTINCTES ET SOUS CERTAINES HYPOTHESES REDUCTRICES. LA GRAVITE AGISSANT COMME UNE PRECONTRAINTE DANS LA STRUCTURE ET DANS LE FLUIDE, LE FORMALISME GRANDS DEPLACEMENTS EN COORDONNEES LAGRANGIENNES EST UTILISE. LA LINEARISATION DES TERMES NON LINEAIRES OBTENUS DANS LA FORMULATION VARIATIONNELLE SYMETRIQUE DU PROBLEME FAIT APPARAITRE UN OPERATEUR DE RIGIDITE DEPENDANT DE LA GRAVITE, APPELE OPERATEUR D'ELASTOGRAVITE. L'ETUDE DE CET OPERATEUR ET DE SES MODES RIGIDES A MONTRE QUE LA PRISE EN COMPTE DE LA GRAVITE DANS LA MODELISATION HYDROELASTIQUE PERMET D'OBTENIR DES RESULTATS COHERENTS DANS LE CALCUL DES MOUVEMENTS D'ENSEMBLE D'UN SYSTEME FLUIDE-STRUCTURE LIBRE DANS L'ESPACE, CE QUI N'ETAIT PAS LE CAS AVEC LES METHODES CLASSIQUES. APRES DISCRETISATION PAR ELEMENTS FINIS, LA METHODE EST VALIDEE SUR DIFFERENTS CAS TESTS ET APPLIQUEE SUR UN MODELE SEMI-INDUSTRIEL.
Author: Jean Mathieu Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 200
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ON PRESENTE DANS UN FORMALISME MIXTE EULER-LAGRANGE, UNE METHODE DE RESOLUTION DES EQUATIONS DU MOUVEMENT D'UN SYSTEME COUPLE FLUIDE-STRUCTURE AVEC SURFACE LIBRE ET EN REGIME TRANSITOIRE
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Les buts principaux recherchés de la présente thèse visent au développement et à l'expertise d'une méthodologie de simulation numérique des problèmes d'interactions fluides-structures. Afin de cerner progressivement le problème étudié, nous nous sommes intéressés en premier lieu à la simulation numérique des écoulements autour d'obstacles solides, plus particulièrement au phénomène d'éclatements tourbillonnaires dans la zone de sillage d'obstacles de différentes formes. Nous avons utilisé la méthode des éléments finis en adoptant la technique de stabilisation GLS (Galerkin Least-Square). Pour le traitement de la turbulence, nous avons opté pour la méthode LES (Large-Eddy Simulation) en utilisant le filtre de Smagorinsky. En deuxième phase, nous nous sommes intéressés aux écoulements en milieux déformables. Nous avons entrepris la formulation ALE (Arbitrairement Lagrangienne Eulérienne) en considérant un maillage déformable. Pour la mise à jour de la grille du maillage dynamique, nous avons utilisé une approche pseudo-élastique. Afin d'expertiser la méthodologie mise en oeuvre, nous avons choisi d'aborder le problème des ballottements à la surface libre de réservoirs partiellement remplis de liquide. En dernière partie, nous nous sommes intéressés au comportement vibratoire d'un corps solide sous l'effet d'un écoulement de fluide. Par l'utilisation d'un algorithme de couplage totalement implicite basé sur la méthode de Gauss-Seidel par Bloc, nous avons abordé le phénomène des instabilités aéroélastiques des ponts à haubans. Pour la validation du modèle numérique traitant les interactions fluides-structures par les données expérimentales, nous nous sommes intéressés au comportement vibratoire d'une maquette sectionnelle d'un tablier de pont réel sous l'effet d'un vent soufflant uniforme.
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Dans ce livre on etudie le probleme d'interaction entre un fluide visqueux incompressible et un solide rigide. Le fluide est modelise par les equations de Navier-Stokes tandis que le solide est soumis a des forces exerces par le fluide. Le premier probleme aborde correspond au cas ou le solide est un obstacle tournant. Le second probleme aborde correspond au cas ou le mouvement du solide est a priori inconnu: il s'agit d'un probleme a frontiere libre, car la variation temporelle du domaine occupe para le fluide depend du mouvement du solide et donc de la solution. Pour les deux problemes on montre l'existence et unicite de solutions fortes. L'existence est globale en temps en deux dimensions spatiales, et aussi en trois dimensions pour le second probleme, en supposant des donnees petites. La troisieme partie du livre est consacre a l'etude de chocs aux interactions fluide-structure. Pour un fluide parfait en ecoulement potentiel, nous avons montre l'existence de chocs et on donne le premier pas pour le developpement d'une theorie qui modele le comportement pendant et apres le choc. La derniere partie du livre est consacree au calcul d'un champ de vitesses d'un fluide biphasique."
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La simulation de fluides est un problème classique en analyse numérique et en calcul scientifique. Elle prend aujourd'hui une place importante dans le domaine de la synthèse d'images. Ces domaines d'application sont demandeurs de techniques fiables et rapides. Mes travaux concernent le développement de méthodes hybrides Lagrangiennes-Euleriennes en formulation tourbillon, possédant de bonnes propriétés de précision et de rapidité de calcul. Elles sont suffisamment flexibles pour permettre le calcul d'écoulements multi-phasiques et d'interactions fluide-structure. Les interfaces entre les différents milieux sont capturées par une fonction level set. Je propose une nouvelle méthode permettant d'intégrer aisément les interactions avec des solides rigides - par une technique de pénalisation - ainsi que le traitement des collisions. Les résultats obtenus sont validés sur des cas tests, et je propose des exemples d'animations réalistes pour la synthèse d'images.
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L'objectif de cette thèse entre dans la problèmatique de l'analyse vibratoire des interactions fluides-structure dans un réservoir déformable partiellement rempli d'un liquide non visqueux.Dans l'industrie aérospatiale où ce type de problème est couramment rencontré (lanceurs à propergols liquide type Ariane 5), l'étude du couplage de ces deux phénomènes est négligée du fait de la disparité des fréquences propres : le liquide est généralement considéré comme étant soit compressible, homogène, non-pesant (sans gravité), soit incompressible, homogène, pesant (avec gravité). Néanmoins, certaines situations peuvent exiger la prise en compte simultanée des effets de gravité (ballotement) et de compressibilité (acoustique) ce quiconstitue l'originalité de ce travail. Après avoir établi le modèle physique ainsi que les équations locales du problème, diverses formulations variationnelles symétriques sont construites selon le choix des variables décrivant le comportement du domaine fluide. En particulier, dans certaines situations, le fluide peut être considéré comme non-homogène, ce qui implique une irrotationnalité par tranches horizontales et par conséquent un choix de variables particulier quantà la modélisation mécanique. Des résultats numériques préliminaires démontrant la validité de ces formulations sont de plus présentés.
Author: Guillaume Delay Publisher: ISBN: Category : Languages : en Pages : 173
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Ce travail de thèse porte sur l'étude d'un système d'interaction fluide-structure. Nous en traitons de nombreux aspects allant de sa modélisation jusqu'à l'étude de sa stabilisation et de sa simulation numérique. Le premier chapitre du manuscrit aborde la modélisation du système ainsi que l'existence de solutions fortes en temps petits. Le fluide est représenté par les équations de Navier-Stokes incompressibles. La structure est déformable et dépend d'un nombre fini de paramètres. Nous obtenons ses équations en appliquant un principe des travaux virtuels. Le système d'équations final est non linéaire. Nous prouvons l'existence locale d'une solution à ce système, dans un premier temps sur le système linéarisé autour de l'état nul. Puis, nous prouvons l'existence de solutions en temps petits au système non linéaire grâce à un argument de point fixe. Le deuxième chapitre traite de la stabilisation par feedback autour d'un état stationnaire non nul du système présenté dans le Chapitre 1. L'opérateur de feedback est déterminé à partir de l'analyse du problème linéarisé autour de l'état stationnaire et de la résolution d'une équation de Riccati. Le résultat de stabilisation portant sur le système non linéaire requiert des données petites et est obtenu par un argument de point fixe. Le troisième chapitre se concentre sur les aspects numériques de ce problème. La construction de l'opérateur de feedback correspond à la version discrétisée de celle proposée dans le Chapitre 2. Le système fluide-structure est simulé en utilisant une méthode de domaines fictifs.
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Motivés par la construction de modèles réduits en interaction fluide structure, nous avons étudié l’application de la POD dans ce domaine. Cette méthode a été choisie suite à son utilisation en mécanique des fluides, domaine dans lequel elle a largement fait ses preuves. Nous avons donc dans un premier temps présenté et rappelé les principaux résultats de la POD. Ces résultats ont été illustrés sur l'équation de Burgers monodimensionnelle et un écoulement à faible Reynolds autour d'un cylindre. La décomposition Bi-orthogonale (BOD) a également été testée pour ces deux cas, celle-ci n'améliorant pas les résultats obtenus par la POD. La POD pour l'étude de structures en vibration a également été testée. Ensuite, nous avons étudié son application pour des problèmes d'interaction fluide structure. La complexité tient dans le caractère mobile des domaines alors que la base POD est spatiale et indépendante du temps. Pour remédier à cet inconvénient, on propose d'établir une base POD pour un champ de vitesse global défini sur un domaine fixe. On introduit pour cela un domaine de référence fixe contenant l'ensemble des configurations mobiles sur un intervalle de temps. On obtient ainsi une base POD pour un champ de vitesse fluide et solide. On a ensuite proposé l'écriture d'un modèle réduit pour des problèmes traitant d'interaction entre un fluide et un solide rigide. Pour cela, une formulation multiphasique du type domaine fictifs a été utilisée. Cette méthode est testée avec succès sur un cas monodimensionnel et trois cas bidimensionnels, traitant un fluide initialement au repos, ensuite un écoulement à nombre de Reynolds modéré, et un dernier exemple à fort nombre de Reynold
Author: Xin-Jian Chai
Author: Xin-Jian Chai
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