Author: Luc Arthur MonthePublisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 0
Book Description
Etude des equations aux derivees partielles hyperboliques. Application aux equations de Saint-Venant
ETUDE DES EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES HYPERBOLIQUES APPLICATION AUX EQUATIONS DE SAINT-VENANT
Author: Luc Arthur MonthePublisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 181
Book Description
DANS CE TRAVAIL, NOUS AVONS ADAPTE UNE METHODE DE VOLUMES FINIS AUX EQUATIONS DE SAINT VENANT AVEC TERMES SOURCES, DANS DES CONFIGURATIONS MONODIMENSIONNELLES ET BIDIMENSIONNELLES COMPLEXES. CES EQUATIONS REPRESENTENT LES ECOULEMENTS DE L'EAU PEU PROFONDE, CONSECUTIFS PAR EXEMPLE A UNE RUPTURE DE BARRAGE. POUR LA PARTIE HYPERBOLIQUE DES EQUATIONS, LE SCHEMA DE ROE, SOLVEUR APPROCHE DE RIEMANN, EST INTRODUIT, ET AMELIORE PAR UNE MODIFICATION ENTROPIQUE, AFIN DE PRENDRE EN COMPTE LES CONFIGURATIONS PARTICULIERES, TELLES QUE L'ECOULEMENT SUR FOND SEC. UNE EXTENSION A L'ORDRE DEUX DE CE SCHEMA A ETE REALISEE, SOIT PAR LA METHODE DE LIMITATION DE FLUX, SOIT PAR LA METHODE MUSCL EN ESPACE ET RUNGE-KUTTA 2 EN TEMPS. UNE ANALYSE DE STABILITE NUMERIQUE NON LINEAIRE A ETE MENEE ; CELA A PERMIS LA JUSTIFICATION ET LA PREDICTION DE LIMITATIONS SUR LA CONDITION CFL, CONFIRMEES PAR LES EXPERIENCES NUMERIQUES. D'AUTRE PART, ON INTRODUIT UN SCHEMA FRACTIONNE POUR LA PRISE EN COMPTE DU TERME SOURCE. LA STABILITE ET LA CONVERGENCE DU SCHEMA VERS LA SOLUTION ENTROPIQUE SONT PROUVEES DANS LE CAS SCALAIRE. DANS LE CAS DE PROBLEMES BIDIMENSIONNELS, ET AFIN DE TRAITER CORRECTEMENT LES TERMES DE DIFFUSION, DES SCHEMAS CONCUS ET ANALYSES RECEMMENT ONT ETE APPLIQUES. IL S'AGIT D'UN SCHEMA A NEUF POINTS (VF9) DANS LE CAS DE MAILLAGES STRUCTURES, ET D'UN SCHEMA A QUATRE POINTS (VF4) DANS LE CAS DE MAILLAGES NON STRUCTURES. EN OUTRE, UNE TECHNIQUE D'ADAPTATION DE MAILLAGE BASEE SUR LA METHODE DES RESSORTS A ETE UTILISEE AVEC SUCCES, DANS LE CAS DE MAILLAGES STRUCTURES, AFIN DE CAPTURER AVEC PLUS DE PRECISIONS LES ONDES DE CHOCS ET DE DETENTE. ENFIN, ON PRESENTE UNE METHODE ORIGINALE D'OPTIMISATION, LES ALGORITHMES GENETIQUES (GAS), FAISANT LE LIEN ENTRE LA METHODE DES VOLUMES FINIS INTRODUITE ET L'IDENTIFICATION DE PARAMETRES PHYSIQUES. LES EXPERIENCES NUMERIQUES REALISEES, ENTRE AUTRES POUR LA PROPAGATION DE POLLUANTS DANS DES DOMAINES A GEOMETRIE COMPLEXE, ONT CONFIRME LES PERFORMANCES DE CES METHODES.
Equations aux dérivées partielles, hyperboliques et holomorphes
Author: Jean VaillantPublisher: Editions Hermann
ISBN:
Category : Differential equations, Hyperbolic
Languages : en
Pages : 200
Book Description
La théorie des équations aux dérivées partielles
Author: Jacques HadamardPublisher:
ISBN:
Category : Differential equations
Languages : fr
Pages : 336
Book Description
Etude mathématique des équations aux dérivées partielles cinétiques et hyperboliques de la physique
Author: Laurent BoudinPublisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 134
Book Description
Dans ce travail, nous étudions des problèmes issus de la mécanique des fluides modélisés par des équations aux dérivées partielles (EDP). Nous les abordons de deux points de vue différents. Dans le premier, le fluide est considéré comme un milieu continu et vérifie un système d'EDP tel que les équations de Navier-Stokes ou les équations d'Euler. Ces dernières sont obtenues en écrivant les lois de conservation de grandeurs comme la densité de masse, la quantité de mouvement ou l'énergie du fluide. Nous nous penchons sur une version simplifiée des équations de Navier-Stokes : le système des gaz sans pression unidimensionnel (avec viscosité). Plus pr'écisément, nous prouvons l'existence de solutions à ce problème, puis nous étudions le comportement de ces solutions à viscosité évanescente. Le second point de vue est celui de la théorie cinétique. le milieu ambiant est constistué de multiples particules de matière soumises à divers phénomènes physiques (collisions, réactions chimiques...). Ces particules sont décrites par une fonction de distribution qui est solution d'une équation cinétique comme l'équation de boltzmann. Nous nous intéressons plus spécifiquement à un résultat propre à des solutions globalBes de l'équation de Boltzmann à donnée initiale petite concernant la propagation des singularités.
Méthodes mathématiques et numériques pour les équations aux dérivées partielles
Author: CHASKALOVIC JoëlPublisher: Lavoisier
ISBN: 2743064803
Category :
Languages : en
Pages : 382
Book Description
Qu’il s’agisse d’applications en physique ou en mécanique, en médecine ou en biologie, mais aussi en économie, dans les médias et en marketing, ou encore dans le domaine des finances, la traduction phénoménologique du système étudié conduit très souvent à la résolution d’équations différentielles ou aux dérivées partielles. Incontestablement, ce sont les éléments finis qui ont bouleversé le monde de l’approximation numérique des équations aux dérivées partielles. Cet ouvrage est composé de deux parties : la première est un abrégé de cours portant sur les outils de base de l’analyse mathématique des équations aux dérivées partielles et la seconde contient des problèmes corrigés qui abordent l’approximation par éléments finis des formulations variationnelles des problèmes aux limites elliptiques. Des applications en mécanique des solides déformables, à la résistance des matériaux, en mécanique des fluides et en thermique ainsi que quelques problèmes non linéaires y sont présentés.Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en sciences et techniques de l'ingénieur des universités et des grandes écoles.
Une application du calcul fonctionnel a l'etude des equations aux derivees partielles lineaires, du troisieme ordre, du type hyperbolique
Author: Robert d' AdhémarEquations aux derivees partielles hyperboliques et holomorphes
Author: Leçons sur quelques types simples d'équations aux dérivées partielles avec applications à la physique mathématique
Author: Emile PicardPublisher:
ISBN:
Category : Differential equations, Partial
Languages : fr
Pages : 232
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Espaces fonctionnels - Utilisation dans la résolution des équations aux dérivées partielles
Author: Gilbert DemengelPublisher: EDP Sciences
ISBN: 2759801055
Category : Mathematics
Languages : fr
Pages : 481
Book Description
Cet ouvrage présente et explicite des notions de base relatives à la résolution des équations aux dérivées partielles elliptiques et à l'étude de la régularité de leurs solutions. Après une étude détaillée des espaces de Sobolev (premières propriétés, théorèmes d'injection, théorèmes d'injection compacte, aussi bien pour les Sobolev dits d'exposants entiers que pour les Sobolev d'exposants fractionnaires), ce livre aborde les méthodes variationnelles permettant, par l'utilisation de la convexité, d'obtenir des solutions pour certaines équations aux dérivées partielles, linéaires et quasilinéaires. Les auteurs développent aussi une étude qualitative des équations aux dérivées partielles modèles (régularité, principe du maximum strict) et présentent des problèmes issus de la théorie des surfaces minimales et de celle de la plasticité tridimensionnelle, qui demandent l'introduction et l'étude d'espaces de fonctions à dérivée mesure, espaces qui sont très proches des espaces de Sobolev classiques. De nombreux exercices sont proposés avec, pour la plupart, des indications pour leur solution.