Author: Jean CloutierPublisher:
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Languages : fr
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Book Description
Estimation bayesienne d'un modèle de volatilité stochastique et application au risque de taux d'intérêt
Author: Jean CloutierEstimation bayesienne d'un modèle de volatilité stochastique et application au risque de taux d'intérêt
Author: Jean Cloutier (Négociateur et gestionnaire de portefeuille)Publisher:
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Languages : fr
Pages : 42
Book Description
La modélisation de la volatilité des actifs financiers s'est avérée un sujet très populaire depuis plusieurs années. La performance accrue des ordinateurs a permis d'appliquer les méthodes bayésiennes à l'estimation de ces modèles. Ce mémoire traite de l'estimation bayesienne des modèles d'un modèle de volatilité stochastique dans ses versions univariées et multivariées. L'estimation se fait par un algorithme MCMC via la technique de l'augmentation des données. Par la suite, une application au calcul de la valeur-à-risque sur un titre à revenus fixes est démontrée.
Modeles d'option a volatilite stochastique
Author: CHRISTOPHE.. VILLAPublisher:
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Languages : fr
Pages : 0
Book Description
Cette these est organisee en deux parties de deux chapitres chacune. La premiere partie traite du cadre general de l'evaluation des options europeennes par un modele a volatilite stochastique. Un premier chapitre est consacre aux aspects theoriques de l'evaluation par arbitrage. La remise en cause de l'hypothese d'un marche complet entraine l'existence d'une infinite de probabilites " risque-neutre " et donc une infinite de prix possibles. Parmi, cet ensemble, nous evaluons les options sous la probabilite minimale (follmer et schweizer [1991]). Un second chapitre est dedie a l'approfondissement des differentes methodes de valorisation et a l'etude des proprietes induites par ces modeles. Nous proposons une utilisation particuliere des transformees de fourier par l'intermediaire du theoreme de parseval. Nous montrons que la formule fondamentale de valorisation derivee par hull et white [1987] peut etre calculee de facon originale et surtout efficace (une seule integration numerique suffit). La seconde partie s'interesse a la mise en oeuvre des modeles a volatilite stochastique. Le premier chapitre introduit une methode originale d'estimation des parametres a partir du prix des options. Elle requiert la construction d'un indice de volatilite. Nous montrons que la robustesse de la relation " variance moyenne esperee - variance implicite; permet une utilisation simplifiee de la methode du maximum de vraisemblance. Le second et dernier chapitre est dedie a la validation empirique de ces modeles. La periode de reference va du 1er janvier 1995 au 31 mai 1997. L'etude porte sur la prediction du prix des options long terme sur indice cac 40 cotees sur le monep. Nous montrons que l'introduction d'une prime de risque de nature conjoncturelle permet a ces modeles de dominer celui de black et scholes (diminution d'environ 40% de l'erreur relative absolue moyenne).
Les outils stochastiques des marchés financiers
Author: Nicole El KarouiPublisher: Editions Ecole Polytechnique
ISBN: 9782730215794
Category : Business mathematics
Languages : fr
Pages : 244
Book Description
La 4e de couverture indique : "Nicole El Karoui est professeur à l'Université Pierre et Marie Curie, après avoir été pendant dix ans professeur à l'Ecole Polytechnique. Spécialiste du contrôle stochastique, elle a orienté ses recherches depuis une vingtaine d'années autour des problèmes d'optimisation en finance. À l'Ecole Polytechnique, elle a créé l'équipe de recherche en mathématiques financières, qui a maintenant un rayonnement international, grâce notamment aux professeurs Gobet et Touzi et au soutien financier des banques via la Fondation du Risque et la Fédération des Banques Françaises. C'est par le biais du DEA de Probabilités et Finance, (Paris VI-Ecole Polytechnique) qu'elle a monté en 1990 avec Geman, qu'elle s'est fait connaître dans les marchés financiers du monde entier, allant jusqu'à faire la "une" du Wall Street Journal en 2006. Les " quant s " français sont très appréciés dans les banques d'investissement, même si parfois ils ont été accusés d'être à l'origine de la crise. Le présent ouvrage est une introduction aux outils de la finance de marché. Emmanuel Gobet est ancien élève de l'Ecole Polytechnique. Il a été successivement enseignant-chercheur à l'Université Pierre et Marie Curie, à l'Ecole Polytechnique, à Grenoble INP- Ensimag. Il est actuellement professeur de mathématiques appliquées à l'Ecole Polytechnique. Il est spécialiste des processus stochastiques notamment sur les problématiques de simulation, d'approximation ou d'estimation, en lien avec les applications notamment en finance. Par ailleurs, il a de multiples collaborations industrielles avec les établissements financiers, assurances ou énergéticiens."
Estimation bayésienne de modèles espace-état non linéaires
Author: Mohamad KhaledPublisher:
ISBN:
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Languages : en
Pages : 119
Book Description
Cette thèse introduit deux nouvelles classes de modèles espace-état non linéaires et établit des algorithmes nécessaires à leur estimation dans un cadre bayésien. La première classe est une généralisation multivariée des modèles à changement de régime markovien dans le sens où elle permet l'incorporation de plusieurs varaiables latentes. Cette méthodologie est illustrée par une application en finance où un modèle de volatilité stochastique multivariéee avec plusieurs variables latentes discrètes est estimé sur des rendements de portefeuille. La deuxième classe, appelée modèles espace-état quartiques, permet l'étude de dynamique de lois bimodales dans un cadre très général. Une illustration sur une base longitudinale de produits intérieurs bruts montre l'évolution des deux modes de la distribution du revenu mondial et caractérise la convergence entre différents groupes de pays.
Modélisation stochastique en finance
Author: Taoufik ChérifPublisher:
ISBN:
Category : Stochastic processes
Languages : fr
Pages : 492
Book Description
CETTE THESE, REALISEE SOUS LA DIRECTION DU PROFESSEUR NICOLE EL KAROUI, EST CONSTITUEE DE TRAVAUX MOTIVES PAR LES PROBLEMES POSES PAR LA MODELISATION, L'EVALUATION ET LA COUVERTURE DES ACTIFS FINANCIERS. LA THEORIE DES PROCESSUS STOCHASTIQUES ET LE CALCUL D'ITO EN SONT LES OUTILS MATHEMATIQUES. LA PREMIERE PARTIE EST CONSTITUEE DE DEUX PAPIERS DONT LE SUJET EST L'ETUDE DES CONSEQUENCES DE L'ARBITRAGE MULTIDEVISE SUR L'EVALUATION DES ACTIFS CONTIGENTS DANS DEUX ECONOMIES DIFFERENTES, ET NOTAMMENT SUR L'EVALUATION DES OPTIONS QUANTO. LES CONSEQUENCES DE L'HYPOTHESE D'ABSENCE D'OPPORTUNITE D'ARBITRAGE (AOA), AINSI QUE LES TECHNIQUES DE CHANGEMENTS DE NUMERAIRES SONT EXPLOITEES. L'EVALUATION ET LA COUVERTURE DES OPTIONS QUANTO ET DES OPTIONS SUR LE CHANGE SONT RESOLUES DANS LE CADRE D'UN MODELE LINEAIRE GAUSSIEN, AINSI QUE DANS UN MODELE A VOLATILITE STOCHASTIQUE ENDOGENE DU TYPE QUADRATIQUE GAUSSIEN MULTIFACTORIEL. LA DUXIEME PARTIE DE CE MEMOIRE, CONSTITUEE DE TROIS ARTICLES, TRAITE DE L'EVALUATION ET LA COUVERTURE DES OPTIONS DE SOUS-JACENT DES CONTRATS FORWARDS ET FUTURES DANS LES MARCHES A TERME. LES MODELES CONSIDERES SONT DES MODELES D'ARBITRAGE DU TYPE HEATH-JARROW-MORTON. LE CAS DES OPTIONS SUR LES CONTRATS NOTIONNEL ET PIBOR DU MATIF EST ETUDIE. LES RESULTATS SONT TESTES SUR DES DONNEES DE MARCHE, LES STRATEGIES DE COUVERTURE INHERENTES AUX MODELES UTILISES SONT COMPAREES A CELLES IMPLIQUEES PAR LES MODELES CLASSIQUES DU TYPE BLACK ET SCHOLES GENERALISE. LA TROISIEME ET DERNIERE PARTIE COMPORTE DEUX PAPIERS. LE PREMIER ARTICLE TRAITE DE L'EVALUATION DES OPTIONS SUR TITRE ET SUR CONTRAT FUTURE DANS LE CADRE D'UN MODELE QUADRATIQUE GAUSSIEN. CE MODELE A VOLATILITE STOCHASTIQUE PRESENTE L'AVANTAGE D'AVOIR DES HYPOTHESES PEU CONTRAIGNANTES ET PLUS PROCHES DES DONNEES REELLES, TOUT EN CONSERVANT L'HYPOTHESE DE LA COMPLETUDE DES MARCHES ET UNE BONNE TRACTABILITE DES CALCULS. DES SIMULATIONS, DANS UN MODELE QUADRATIQUE GAUSSIEN BIFACTORIEL, MONTRENT NOTAMMENT DES FORMES DE SMILES ET DE SURFACES DE VOLATILITES POSSIBLES PAR CE MODELE. LE DERNIER PAPIER DONNE L'EVALUATION, SELON LE MEME PRINCIPE, DES OBLIGATIONS A COUPONS VARIABLES ET DES OPTIONS SUR CES OBLIGATIONS. CETTE OPTION, PAR LA NATURE DE SON SOUS-JACENT S'APPARENTE A UNE OPTION SUR OPTION. ON MONTRE NOTAMMENT QUE LES CHANGEMENTS DE NUMERAIRES ET LES TECHNIQUES DU CALCUL GAUSSIEN PERMETTENT D'EXHIBER UNE FORMULE QUASI-EXPLICITE POUR CETTE OPTION
Méthodes de simulation pour l'estimation bayésienne des modèles à variables latentes
Author: Roberto CasarinPublisher:
ISBN:
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Languages : en
Pages : 148
Book Description
Latent variable models are now very common in econometrics and statistics. This thesis mainly focuses on the use of latent variables in mixture modelling, time series analysis and continuous time models. We follow a Bayesian inference framework based on simulation methods. In the third chapter we propose alfa-stable mixtures in order to account for skewness, heavy tails and multimodality in financial modelling. Chapter four proposes a Markov-Switching Stochastic-Volatility model with a heavy-tail observable process. We follow a Bayesian approach and make use of Particle Filter, in order to filter the state and estimate the parameters. Chapter five deals with the parameter estimation and the extraction of the latent structure in the volatilities of the US business cycle and stock market valuations. We propose a new regularised SMC procedure for doing Bayesian inference. In chapter six we employ a Bayesian inference procedure, based on Population Monte Carlo, to estimate the parameters in the drift and diffusion terms of a stochastic differential equation (SDE), from discretely observed data
CONTRIBUTIONS A L'ECONOMETRIE DES MODELES FINANCIERS EN TEMPS CONTINU
Author: MOHAMED.. EL BABSIRIPublisher:
ISBN:
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Languages : fr
Pages : 213
Book Description
LE PRESENT TRAVAIL SE COMPOSE DE SEPT ARTICLES INDEPENDANTS. LE PREMIER ARTICLE FAIT LE POINT SUR LA LITTERATURE CONCERNANT L'ESTIMATION DES PARAMETRES DE PROCESSUS EN TEMPS CONTINU RECEMMENT INTRODUITS EN FINANCE. LE DEUXIEME ARTICLE MONTRE QUE, LA DENSITE DE TRANSITION DU PROCESSUS DE DIFFUSION DES TAUX OU LA TENDANCE ET LA VOLATILITE SONT FONCTIONS AFFINES DU NIVEAU DES TAUX, S'EXPRIME PAR DES FONCTIONS CONFLUENTES HYPERGEOMETRIQUES SOLUTIONS DE L'EQUATION DE KUMMER. LES TROISIEME ET QUATRIEME ARTICLES INTRODUISENT UNE NOUVELLE CLASSE DE MODELES ARCH A SEUILS OU LES VARIANCES CONDITIONNELLES DES VALEURS POSITIVES ET NEGATIVES DU BRUIT SONT DES FONCTIONS LINEAIRES PAR MORCEAUX DE SES VALEURS PASSEES AINSI QUE DES VALEURS PASSEES DE CES VARIANCES. CE TYPE DE MODELES PERMET D'APPREHENDER LE CARACTERE DISSYMETRIQUE DE LA VOLATILITE DES COURS BOURSIERS D'UNE PART ET D'APPROXIMER D'AUTRE PART UNE LARGE CLASSE DE MODELES A VOLATILITE STOCHASTIQUE RECEMMENT UTILISES DANS L'EVALUATION DES OPTIONS. NOUS AVONS FINALEMENT ESTIME, TESTE ET COMPARE NOTRE MODELE A D'AUTRES MODELES ARCH. LE CINQUIEME ARTICLE EXAMINE LE PROBLEME DE L'AGREGATION TEMPORELLE DES RELATIONS MULTIBETAS LIANT LA PRIME DE RISQUE D'UN ACTIF FINANCIER A SES SENSIBILITES PAR RAPPORT A UN ENSEMBLE DE FACTEURS. CECI NOUS A AMENES A UNE MODELISATION EN TEMPS CONTINU DES COURS DES ACTIONS EN FONCTION DE FACTEURS BROWNIENS ET POISSONIENS, ET A DEDUIRE DE NOUVELLES RELATIONS MULTIBETAS. AUSSI, NOUS AVONS DEVELOPPE DE NOUVELLES PROCEDURES STATISTIQUES, BASEES SUR LES MOINDRES CARRES ASYMPTOTIQUES POUR TESTER CE TYPE DE RELATIONS. LE SIXIEME ARTICLE S'INTERESSE AU COMPORTEMENT RATIONNEL DES EMPRUNTEURS FACE A UNE EVOLUTION STOCHASTIQUE DES TAUX D'INTERET. LE RISQUE DE REMBOURSEMENT ANTICIPE EST AINSI CARACTERISE PAR L'EXISTENCE D'UN TAUX DE RESERVE EN FONCTION DUQUEL LES EMPRUNTEURS FORMENT LEURS DECISIONS. DANS CE CADRE, LA LOI DES DUREES DE VIE DES CREANCES EST EXPLICITEE. ENFIN, DANS LE DERNIER ARTICLE, NOUS APPLIQUONS LES TECHNIQUES DU MOUVEMENT BROWNIEN ABSORBE AVEC TENDANCE POUR TROUVER DES SOLUTIONS A UNE LARGE CLASSE DE PROBLEMES DE CHANGEMENT DE REGIMES QUI SE POSENT DANS LES MARCHES DES DEVISES. NOUS GENERALISONS AINSI LA SOLUTION DU PROBLEME A UNE BARRIERE ABSORBANTE ET DONNONS UNE METHODE ALTERNATIVE A CELLE BASEE SUR LES TECHNIQUES DU CALCUL DES VARIATIONS
Estimation de modèles à volatilité stochastique avec applications dans la couverture de fonds distincts
Author: Jonathan GrégoireAsset and Risk Management
Author: Louis EschPublisher: John Wiley & Sons
ISBN: 0470012587
Category : Business & Economics
Languages : en
Pages : 424
Book Description
The aim of this book is to study three essential components of modern finance – Risk Management, Asset Management and Asset and Liability Management, as well as the links that bind them together. It is divided into five parts: Part I sets out the financial and regulatory contexts that explain the rapid development of these three areas during the last few years and shows the ways in which the Risk Management function has developed recently in financial institutions. Part II is dedicated to the underlying theories of Asset Management and deals in depth with evaluation of financial assets and with theories relating to equities, bonds and options. Part III deals with a central theory of Risk Management, the general theory of Value at Risk or VaR, its estimation techniques and the setting up of the methodology. Part IV is the point at which Asset Management and Risk Management meet. It deals with Portfolio Risk Management (the application of risk management methods to private asset management), with an adaptation of Sharpe’s simple index method and the EGP method to suit VaR and application of the APT method to investment funds in terms of behavioural analysis. Part V is the point at which Risk Management and Asset and Liability Management (ALM) meet, and touches on techniques for measuring structural risks within the on and off balance sheet. The book is aimed both at financial professionals and at students whose studies contain a financial aspect. "Esch, Kieffer and Lopez have provided us with a comprehensive and well written treatise on risk. This is a must read, must keep volume for all those who need or aspire to a professional understanding of risk and its management." —Harry M Markowitz, San Diego, USA