DECENTREMENT PAR MATRICE DE PAS DE TEMPS CARACTERISTIQUE POUR LE CALCUL D'ECOULEMENTS COMPRESSIBLES INSTATIONNAIRES DANS LES TURBOMACHINES PDF Download
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Book Description
LE BUT DE CETTE THESE EST LA RECHERCHE DE METHODES NUMERIQUES PRECISES ET EFFICACES POUR SIMULER DES ECOULEMENTS INSTATIONNAIRES NON VISQUEUX EN AERODYNAMIQUE EXTERNE ET DANS LES TURBOMACHINES DES MOTEURS D'AVIONS. PARTANT DE DEUX SCHEMAS CLASSIQUES IMPLICITE CENTRE DE LERAT ET DECENTRE DE ROE NOUS DEVELOPPONS TROIS SCHEMAS NUMERIQUES POUR RESOUDRE LES EQUATIONS D'EULER. LE PREMIER SCHEMA EST DEDUIT DU SCHEMA DE LERAT PAR LA TECHNIQUE DU PAS DE TEMPS CARACTERISTIQUE ; IL EST VTD PAR DIRECTION ET PRECIS A L'ORDRE DEUX DANS LE CAS STATIONNAIRE. CE SCHEMA PRESENTE UN DECENTREMENT DE TYPE ROE DANS LES DIRECTIONS CARACTERISTIQUES DU PROBLEME HYPERBOLIQUE ET POSSEDE UNE DISSIPATION MINIMALE. NOUS L'ETENDONS ENSUITE A L'ORDRE DEUX DANS LE CAS INSTATIONNAIRE A L'AIDE DE TERMES D'ANTI-DIFFUSION IMPLICITES. CEUX-CI PERMETTENT DE CONSERVER LA BONNE PHASE EXPLICITE DU PREMIER SCHEMA ET D'ABOUTIR A UNE PRECISION TEMPORELLE D'ORDRE DEUX. NOUS CONSTRUISONS ENFIN UN TROISIEME SCHEMA UTILISANT DES LIMITEURS. NOUS COMBINONS LE SCHEMA IMPLICITE DE ROE-HARTEN AVEC LE SCHEMA PRECEDENT AFIN D'OBTENIR UNE METHODE NON OSCILLANTE ET D'ORDRE DEUX. CES TROIS SCHEMAS SONT VALIDES PAR DIVERS CALCULS D'ECOULEMENTS STATIONNAIRES ET INSTATIONNAIRES AUTOUR DE PROFILS D'AILE ET DANS LES TURBOMACHINES. ILS SE REVELENT PERFORMANTS POUR CAPTURER DES CHOCS RAIDES ET MONOTONES, INDEPENDAMMENT DU PAS DE TEMPS UTILISE POUR ATTEINDRE L'ETAT STATIONNAIRE. ILS OFFRENT EN OUTRE UNE REDUCTION DES COUTS DE CALCUL GRACE A L'UTILISATION DE GRANDS PAS DE TEMPS
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LE BUT DE CETTE THESE EST LA RECHERCHE DE METHODES NUMERIQUES PRECISES ET EFFICACES POUR SIMULER DES ECOULEMENTS INSTATIONNAIRES NON VISQUEUX EN AERODYNAMIQUE EXTERNE ET DANS LES TURBOMACHINES DES MOTEURS D'AVIONS. PARTANT DE DEUX SCHEMAS CLASSIQUES IMPLICITE CENTRE DE LERAT ET DECENTRE DE ROE NOUS DEVELOPPONS TROIS SCHEMAS NUMERIQUES POUR RESOUDRE LES EQUATIONS D'EULER. LE PREMIER SCHEMA EST DEDUIT DU SCHEMA DE LERAT PAR LA TECHNIQUE DU PAS DE TEMPS CARACTERISTIQUE ; IL EST VTD PAR DIRECTION ET PRECIS A L'ORDRE DEUX DANS LE CAS STATIONNAIRE. CE SCHEMA PRESENTE UN DECENTREMENT DE TYPE ROE DANS LES DIRECTIONS CARACTERISTIQUES DU PROBLEME HYPERBOLIQUE ET POSSEDE UNE DISSIPATION MINIMALE. NOUS L'ETENDONS ENSUITE A L'ORDRE DEUX DANS LE CAS INSTATIONNAIRE A L'AIDE DE TERMES D'ANTI-DIFFUSION IMPLICITES. CEUX-CI PERMETTENT DE CONSERVER LA BONNE PHASE EXPLICITE DU PREMIER SCHEMA ET D'ABOUTIR A UNE PRECISION TEMPORELLE D'ORDRE DEUX. NOUS CONSTRUISONS ENFIN UN TROISIEME SCHEMA UTILISANT DES LIMITEURS. NOUS COMBINONS LE SCHEMA IMPLICITE DE ROE-HARTEN AVEC LE SCHEMA PRECEDENT AFIN D'OBTENIR UNE METHODE NON OSCILLANTE ET D'ORDRE DEUX. CES TROIS SCHEMAS SONT VALIDES PAR DIVERS CALCULS D'ECOULEMENTS STATIONNAIRES ET INSTATIONNAIRES AUTOUR DE PROFILS D'AILE ET DANS LES TURBOMACHINES. ILS SE REVELENT PERFORMANTS POUR CAPTURER DES CHOCS RAIDES ET MONOTONES, INDEPENDAMMENT DU PAS DE TEMPS UTILISE POUR ATTEINDRE L'ETAT STATIONNAIRE. ILS OFFRENT EN OUTRE UNE REDUCTION DES COUTS DE CALCUL GRACE A L'UTILISATION DE GRANDS PAS DE TEMPS
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Les écoulements en turbomachines sont souvent instationnaires, tridimensionnels et compressibles. La détermination de tels écoulements consiste à résoudre les équations complètes de Navier-Stokes. Dans la présente étude, la méthode utilisée pour résoudre ces équations est basée sur la formulation des volumes finis. Elle est totalement implicite en temps et sans factorisation en espace. Les équations sont écrites sous forme conservative ou faiblement conservative, dans un système de coordonnées curvilignes. Pour les différences en espace, un schéma « upwind » de grande précision est considéré. Il sera implante en utilisant la décomposition des flux (vector flux splitting) de Van Leer. Ainsi, les flux convectifs sont décomposés en contributions décentrée amont et décentrée aval et ceci en accord avec les signes des valeurs propres des matrices jacobiennes. La discrétisation des flux partiels est implantée comme une conservation du flux dans le volume de contrôle, a l'aide d'une méthode de différences spatiales appelée MUSCL (monotone upstream-centered schemes for conservative laws). Les termes visqueux sont discrétisés de manière classique par des différences centrées du second ordre. Pour résoudre le système linéaire obtenu après discrétisation en espace et en temps, on utilise la méthode itérative de Gauss-Seidel adaptée à un stockage particulier de la matrice et dont la convergence a été accélérée par une méthode basée sur l'extrapolation polynomiale minimale modifiée développée par A. Sidi. Ce modèle a été teste dans des configurations d'écoulements monodimensionnel, bidimensionnel allant de l'incompressible au transsonique, et tridimensionnel. En général, un bon accord qualitatif est observe entre les résultats numériques obtenus et d'autres résultats
Author: Luyin Huang
Author: Luyin Huang
Author: Najat Benbouta