CONTRIBUTION DES CODES EULERIENS EN PHYSIQUE DES PLASMAS NON COLLISIONNELS PDF Download
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CE TRAVAIL RENTRE DANS LE CADRE DE LA SIMULATION NUMERIQUE DES PROBLEMES FORTEMENT NONLINEAIRES EN PHYSIQUE DES PLASMAS NON COLLISIONNELS. A CET EFFET, NOUS AVONS ETUDIE TROIS ASPECTS DIFFERENTS DE CES PROBLEMES. LE PREMIER CHAPITRE TRAITE L'EXPANSION D'UN PLASMA CONSTITUE DE TROIS ESPECES (ELECTRONS, IONS POSITIFS ET IONS NEGATIFS). LES EQUATIONS DE BASES SONT ECRITES DANS UNE NOUVELLE ECHELLE EN ESPACE ET EN TEMPS A L'AIDE DES TRANSFORMATIONS DU REDIMENSIONNEMENT QUI ABSORBENT ANALYTIQUEMENT L'EXPANSION. DANS CE PLASMA, LA TEMPERATURE DECROIT EN T - 2 ET LE NOUVEAU TEMPS EST UNE COMPRESSION LOGARITHMIQUE. LES RESULTATS NUMERIQUES SONT DONNES PAR UN CODE EULERIEN. LA SIMULATION NUMERIQUE DU SYSTEME VLASOV-POISSON EXHIBE UNE FILAMENTATION DANS L'ESPACE DES PHASES. DANS LE DEUXIEME CHAPITRE NOUS ETUDIONS UNE NOUVELLE METHODE INTRODUITE PAR A. KLIMAS DANS LE BUT DE REMEDIER A CETTE FILAMENTATION. CETTE METHODE CONSISTE A CONVOLER LA FONCTION DE DISTRIBUTION AVEC UNE GAUSSIENNE EN VITESSE. NOUS ETUDIONS LA STABILITE DU SYSTEME VLASOV-POISSON QUI DECOULE DE CETTE OPERATION, ENSUITE NOUS MONTRONS LA NECESSITE DE LA TRANSFORMEE DE FOURIER EN LES VARIABLES D'ESPACE ET DE VITESSE POUR LA RESOLUTION DE CETTE NOUVELLE EQUATION. BIEN QUE L'ENTROPIE SOIT THEORIQUEMENT UN INVARIANT DU SYSTEME VLASOV-POISSON, ELLE PRESENTE UNE CROISSANCE NUMERIQUE. CE PHENOMENE SE TRADUIT PAR UNE PERTE D'INFORMATION. DANS LE TROISIEME CHAPITRE NOUS EVALUONS CETTE PERTE.
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CE TRAVAIL RENTRE DANS LE CADRE DE LA SIMULATION NUMERIQUE DES PROBLEMES FORTEMENT NONLINEAIRES EN PHYSIQUE DES PLASMAS NON COLLISIONNELS. A CET EFFET, NOUS AVONS ETUDIE TROIS ASPECTS DIFFERENTS DE CES PROBLEMES. LE PREMIER CHAPITRE TRAITE L'EXPANSION D'UN PLASMA CONSTITUE DE TROIS ESPECES (ELECTRONS, IONS POSITIFS ET IONS NEGATIFS). LES EQUATIONS DE BASES SONT ECRITES DANS UNE NOUVELLE ECHELLE EN ESPACE ET EN TEMPS A L'AIDE DES TRANSFORMATIONS DU REDIMENSIONNEMENT QUI ABSORBENT ANALYTIQUEMENT L'EXPANSION. DANS CE PLASMA, LA TEMPERATURE DECROIT EN T - 2 ET LE NOUVEAU TEMPS EST UNE COMPRESSION LOGARITHMIQUE. LES RESULTATS NUMERIQUES SONT DONNES PAR UN CODE EULERIEN. LA SIMULATION NUMERIQUE DU SYSTEME VLASOV-POISSON EXHIBE UNE FILAMENTATION DANS L'ESPACE DES PHASES. DANS LE DEUXIEME CHAPITRE NOUS ETUDIONS UNE NOUVELLE METHODE INTRODUITE PAR A. KLIMAS DANS LE BUT DE REMEDIER A CETTE FILAMENTATION. CETTE METHODE CONSISTE A CONVOLER LA FONCTION DE DISTRIBUTION AVEC UNE GAUSSIENNE EN VITESSE. NOUS ETUDIONS LA STABILITE DU SYSTEME VLASOV-POISSON QUI DECOULE DE CETTE OPERATION, ENSUITE NOUS MONTRONS LA NECESSITE DE LA TRANSFORMEE DE FOURIER EN LES VARIABLES D'ESPACE ET DE VITESSE POUR LA RESOLUTION DE CETTE NOUVELLE EQUATION. BIEN QUE L'ENTROPIE SOIT THEORIQUEMENT UN INVARIANT DU SYSTEME VLASOV-POISSON, ELLE PRESENTE UNE CROISSANCE NUMERIQUE. CE PHENOMENE SE TRADUIT PAR UNE PERTE D'INFORMATION. DANS LE TROISIEME CHAPITRE NOUS EVALUONS CETTE PERTE.
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On résout le système Vlasov-Poisson décrivant les plasmas non linéaires, par intégration directe dans l'espace des phases, au moyen de simulations numériques à partir de deux codes eulériens différents. Une propriété bien connue d'un plasma électronique sans collision est sa capacité à engendrer des équilibres de Bernstein-Greene-Kruskal qui forment des structures spatialement périodiques, présentant des vorticités dans l'espace des phases. Les résultats numériques indiquent que l'évolution de ces vorticités conduit à la fusion jusqu'à ce qu'un seul trou persiste et demeure stable
Author: Michel Moisan Publisher: EDP Sciences ISBN: 2759833135 Category : Science Languages : fr Pages : 709
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L’ouvrage est une introduction à la physique des plasmas collisionnels, destinée à un public relativement large de scientifiques non spécialistes. Le milieu que constitue un plasma est d’abord défini et précisé. Puis sont étudiés les mouvements individuels des particules chargées dans des champs électriques et magnétiques, ainsi que leur mouvement collectif décrit par un modèle hydrodynamique du plasma. Une attention particulière est portée à la physique des décharges RF et micro-onde, à la base de nombreuses applications en recherche, dans l’industrie, et pour des appareillages et revêtements très variés. Une centaine d’illustrations facilite la compréhension. Des annexes de physique et de mathématiques, corrélées à chaque chapitre, permettent soit de combler une lacune, soit d’approfondir un calcul ou un concept. Plus d’une cinquantaine d’exercices avec corrigés, dont certains entièrement originaux, sont également proposés, soit pour leur caractère didactique, soit pour leur lien avec certaines problématiques actuelles. Cet ouvrage est accessible à un niveau de Licence (L3), mais le public ciblé est celui des Master et Doctorat. Outre les étudiants, chercheurs, universitaires, l’ouvrage est destiné aux ingénieurs et opérateurs qui mettent en œuvre les technologies plasma et désirent en posséder les bases physiques.
Author: Pierre Bertrand Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 157
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"Dans ce travail, nous appelerons plasma, un gaz complément ionisé et formé seulement de deux types de particules : les électrons et les ions. Un tel milieu est susceptible de présenter une grande variété de mouvements oscillatoires. Si nous ne nous intéressons qu'à la partie haute-fréquence du spectre d'oscillations du plasma, celui-ci pourra être assimilé à un gaz de N électrons baignant dans un continuum chargé positivement, et formé par les ions, qui du fait de leur grande inertie restent immobiles [...]. Dans une première partie, après avoir précisé le champ d'application de l'équation de Vlasov nous examinerons les principales difficultés de cette équation non linéaire. Nous verrons alors comment la notion de modèle, qui consiste à simplifier le problème dès le début en introduisant certaines hypothèses, permet de traiter ce problème d'une manière rigoureuse, en contrôlant les hypothèses faites. Un tel modèle a été récemment introduit en physique théorique des plasmas, et a donné lieu à de nombreux travaux analytiques et numériques. C'est le modèle du "water bag", dont nous donnerons les principales propriétés dans le 2ème chapitre. Dans les chapitre suivants, nous montrerons comment ce modèle permet d'aborder de façon fructueuse les 3 groupes de problèmes théoriques qui se posent lors de l'étude des effets collectifs dans les plasmas : analyse linéarisée d'un plasma homogène ; effets non linéaires, et plus précisément étude des faibles non-linéarités autour d'un équilibre spatialement homogène ; étude des oscillations de plasma en milieu inhomogène, et en particulier, recherche de la stabilité d'équilibres inhomogènes."
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Notre travail entre dans le cadre d'une étude numérique de la physique des plasmas, et, plus particulièrement la résolution numérique du système Vlasov-Poisson par codes eulériens. La fonction de distribution qui obéit à l'équation de Vlasov, possède la propriété d'osciller au cours du temps avec des longueurs d'onde de plus en plus petites, et fait apparaître des microstructures. D'un point de vue numérique, tout schéma est basé sur un échantillonnage de l'espace des phases avec une grille spatiale X et une grille dans l'espace des vitesses V. Il est évident que lorsque la microstructure devient aussi petite que XV, le code numérique ne peut plus suivre correctement la solution mathématique de l'équation de Vlasov. Il se produit un lissage (perte de la microstructure) dû à l'échantillonnage. D'un point de vue physique, nous avons montré que la perte de la microstructure n'influe pas sur le comportement physique ultérieur du plasma. L'étude de l'évolution au cours du temps de l'entropie du système ou plus généralement de la fonction H nous a permis de répondre à ces questions.
Author: HABIBA.. FIGUA
Author: HABIBA.. FIGUA
Author: Alain Ghizzo
Author: Michel Moisan
Author: Pierre Bertrand
Author: Jean-Loup Delcroix
Author: Abdelkader Benmedjadi