Contribution à la modélisation numérique des problèmes d'interactions fluide-fluide et fluide-structure PDF Download
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Book Description
Cette thèse s'inscrit dans la modélisation des écoulements hyper-enthalpiques, et vise à terme l'étude des scramjets. Dans ce cadre, l'interaction fluide est déterminante pour modéliser proprement le mélange des gaz menant à la combustion supersonique. De même, la prise en compte des déformations des parois est primordiale si l'on veut déterminer les couplages aéroélastiques et les modifications des configurations de l'écoulement. Ainsi, nous avons confronté notre approche à des expériences sur l'interaction choc-bulle, dans le but de valider notre code fluide CARBUR pour traiter de l'instabilité de Richtmyer-Meshkov. Nous avons ensuite, réalisé un couplage de CARBUR à MARCUS, notre code structure, pour modéliser l'interaction fluide-structure. Ce couplage est valide sur deux cas de référence : un couplage aéroélastique et une expérience que nous avons conçue. Puis une étude d'interaction fluide réactif-structure est proposée au travers de l'amorçage de la tuyère MASCOTE.
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Cette thèse s'inscrit dans la modélisation des écoulements hyper-enthalpiques, et vise à terme l'étude des scramjets. Dans ce cadre, l'interaction fluide est déterminante pour modéliser proprement le mélange des gaz menant à la combustion supersonique. De même, la prise en compte des déformations des parois est primordiale si l'on veut déterminer les couplages aéroélastiques et les modifications des configurations de l'écoulement. Ainsi, nous avons confronté notre approche à des expériences sur l'interaction choc-bulle, dans le but de valider notre code fluide CARBUR pour traiter de l'instabilité de Richtmyer-Meshkov. Nous avons ensuite, réalisé un couplage de CARBUR à MARCUS, notre code structure, pour modéliser l'interaction fluide-structure. Ce couplage est valide sur deux cas de référence : un couplage aéroélastique et une expérience que nous avons conçue. Puis une étude d'interaction fluide réactif-structure est proposée au travers de l'amorçage de la tuyère MASCOTE.
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Les buts principaux recherchés de la présente thèse visent au développement et à l'expertise d'une méthodologie de simulation numérique des problèmes d'interactions fluides-structures. Afin de cerner progressivement le problème étudié, nous nous sommes intéressés en premier lieu à la simulation numérique des écoulements autour d'obstacles solides, plus particulièrement au phénomène d'éclatements tourbillonnaires dans la zone de sillage d'obstacles de différentes formes. Nous avons utilisé la méthode des éléments finis en adoptant la technique de stabilisation GLS (Galerkin Least-Square). Pour le traitement de la turbulence, nous avons opté pour la méthode LES (Large-Eddy Simulation) en utilisant le filtre de Smagorinsky. En deuxième phase, nous nous sommes intéressés aux écoulements en milieux déformables. Nous avons entrepris la formulation ALE (Arbitrairement Lagrangienne Eulérienne) en considérant un maillage déformable. Pour la mise à jour de la grille du maillage dynamique, nous avons utilisé une approche pseudo-élastique. Afin d'expertiser la méthodologie mise en oeuvre, nous avons choisi d'aborder le problème des ballottements à la surface libre de réservoirs partiellement remplis de liquide. En dernière partie, nous nous sommes intéressés au comportement vibratoire d'un corps solide sous l'effet d'un écoulement de fluide. Par l'utilisation d'un algorithme de couplage totalement implicite basé sur la méthode de Gauss-Seidel par Bloc, nous avons abordé le phénomène des instabilités aéroélastiques des ponts à haubans. Pour la validation du modèle numérique traitant les interactions fluides-structures par les données expérimentales, nous nous sommes intéressés au comportement vibratoire d'une maquette sectionnelle d'un tablier de pont réel sous l'effet d'un vent soufflant uniforme.
Author: Stéphane Cordier Publisher: European Mathematical Society ISBN: 9783037190128 Category : Differential equations, Hyperbolic Languages : en Pages : 372
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Hyperbolic and kinetic equations arise in a large variety of industrial problems. For this reason, the Summer Mathematical Research Center on Scientific Computing and its Applications (CEMRACS), held at the Center of International Research in Mathematics (CIRM) in Luminy, was devoted to this topic. During a six-week period, junior and senior researchers worked full time on several projects proposed by industry and academia. Most of this work was completed later on, and the present book reflects these results. The articles address modelling issues as well as the development and comparisons of numerical methods in different situations. The applications include multi-phase flows, plasma physics, quantum particle dynamics, radiative transfer, sprays, and aeroacoustics. The text is aimed at researchers and engineers interested in applications arising from modelling and numerical simulation of hyperbolic and kinetic problems.
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CETTE ETUDE A POUR OBJET D'ANALYSER, DE MODELISER ET DE SIMULER DIFFERENTS PROBLEMES D'INTERACTION FLUIDE-STRUCTURE. LES DEPLACEMENTS DE LA STRUCTURE NE SONT PAS NEGLIGEABLES ET INDUISENT UNE REELLE DEFORMATION DU DOMAINE FLUIDE. LE FLUIDE EST SUPPOSE INCOMPRESSIBLE ET NEWTONIEN ; IL EST REPRESENTE DANS UNE CONFIGURATION D'EULER PAR LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES. LA STRUCTURE EST SUPPOSEE ELASTIQUE, HOMOGENE ET ISOTROPE ; ELLE EST DECRITE DANS UNE CONFIGURATION DE LAGRANGE, PAR LES EQUATIONS DE L'ELASTICITE LINEARISEE. UNE METHODE ALE (ARBITRARY LAGRANGIAN EULERIAN METHOD) PERMET DE RESOUDRE LES EQUATIONS DU PROBLEME FLUIDE DANS UN DOMAINE MOBILE S'ADAPTANT AUX DEFORMATIONS DE LA STRUCTURE. DES CONDITIONS LIMITES A L'INTERFACE TRADUISENT L'INTERACTION : IL Y A EGALITE DES VITESSES ET EGALITE DES CONTRAINTES NORMALES. SUR UN MODELE SIMPLIFIE D'INTERACTION ENTRE UN FLUIDE ET UNE STRUCTURE MONODIMENSIONNELS, L'ANALYSE NUMERIQUE EN TERMES DE STABILITE, CONSISTENCE ET CONVERGENCE EST PRESENTEE POUR UN TRAITEMENT IMPLICITE DES CONDITIONS LIMITES A L'INTERFACE. LA STABILITE DE DEUX ALGORITHMES EXPLICITES EST ETUDIEE POUR CE MODELE EN VUE D'ABORDER LA SIMULATION DES PROBLEMES 2D OU 3D. EN EFFET, AFIN DE COUPLER DEUX CODES NUMERIQUES EXISTANTS SANS AVOIR DE TRANSFORMATION FONDAMENTALE A EFFECTUER, L'UTILISATION D'ALGORITHMES DECALES EST PRECONISEE ET DONNE DES RESULTATS SATISFAISANTS SUR DES MODELES D'INTERACTION 2D-FLUIDE/1D-STRUCTURE ET 3D-FLUIDE/2D-STRUCTURE. L'AVANTAGE DE TELS ALGORITHMES EST DE POUVOIR FACILEMENT MODIFIER LES CODES FLUIDE OU STRUCTURE AFIN D'ENVISAGER DES LOIS DE COMPORTEMENT DIFFERENTES EN FLUIDE OU EN STRUCTURE.
Author: Guillaume Delay Publisher: ISBN: Category : Languages : en Pages : 173
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Ce travail de thèse porte sur l'étude d'un système d'interaction fluide-structure. Nous en traitons de nombreux aspects allant de sa modélisation jusqu'à l'étude de sa stabilisation et de sa simulation numérique. Le premier chapitre du manuscrit aborde la modélisation du système ainsi que l'existence de solutions fortes en temps petits. Le fluide est représenté par les équations de Navier-Stokes incompressibles. La structure est déformable et dépend d'un nombre fini de paramètres. Nous obtenons ses équations en appliquant un principe des travaux virtuels. Le système d'équations final est non linéaire. Nous prouvons l'existence locale d'une solution à ce système, dans un premier temps sur le système linéarisé autour de l'état nul. Puis, nous prouvons l'existence de solutions en temps petits au système non linéaire grâce à un argument de point fixe. Le deuxième chapitre traite de la stabilisation par feedback autour d'un état stationnaire non nul du système présenté dans le Chapitre 1. L'opérateur de feedback est déterminé à partir de l'analyse du problème linéarisé autour de l'état stationnaire et de la résolution d'une équation de Riccati. Le résultat de stabilisation portant sur le système non linéaire requiert des données petites et est obtenu par un argument de point fixe. Le troisième chapitre se concentre sur les aspects numériques de ce problème. La construction de l'opérateur de feedback correspond à la version discrétisée de celle proposée dans le Chapitre 2. Le système fluide-structure est simulé en utilisant une méthode de domaines fictifs.
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Cette thèse concerne la modélisation des interactions fluide-structure et les méthodes numériques qui s'y rattachent. De ce fait, la thèse est divisée en deux parties. La première partie concerne l'étude des interactions fluide-structure par la méthode des domaines fictifs. Dans cette contribution, le fluide est incompressible et laminaire et la structure est considérée rigide, qu'elle soit immobile ou en mouvement. Les outils que nous avons développés comportent la mise en oeuvre d'un algorithme fiable de résolution qui intégrera les deux domaines (fluide et solide) dans une formulation mixte. L'algorithme est basé sur des techniques de raffinement local adaptatif des maillages utilisés permettant de mieux séparer les éléments du milieu fluide de ceux du solide que ce soit en 2D ou en 3D. La seconde partie est l'étude des interactions mécaniques entre une structure flexible et un fluide incompressible. Dans cette contribution, nous proposons et analysons des méthodes numériques partitionnées pour la simulation de phénomènes d'interaction fluide-structure (IFS). Nous avons adopté à cet effet, la méthode dite «arbitrary Lagrangian-Eulerian» (ALE). La résolution fluide est effectuée itérativement à l'aide d'un schéma de type projection et la structure est modélisée par des modèles hyper élastiques en grandes déformations. Nous avons développé de nouvelles méthodes de mouvement de maillages pour aboutir à de grandes déformations de la structure. Enfin, une stratégie de complexification du problème d'IFS a été définie. La modélisation de la turbulence et des écoulements à surfaces libres ont été introduites et couplées à la résolution des équations de Navier-Stokes. Différentes simulations numériques sont présentées pour illustrer l'efficacité et la robustesse de l'algorithme. Les résultats numériques présentés attestent de la validité et l'efficacité des méthodes numériques développées.
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Les modèles eulériens sont devenus dans les quinze dernières années des outils populaires pour étudier les interactions fluide-structure, car, au contraire des méthodes plus classiques de type ALE, ils permettent de résoudre numériquement ces problèmes en se ramenant à une grille et une méthode de résolution unique pour les différents milieux. Ce livre s’intéresse à cette classe de modèles en adoptant le point de vue original des méthodes level-set, utilisées à la fois pour suivre les interfaces fluide-solide, représenter les contraintes élastiques des solides et modéliser les forces de contact entre solides. Il combine un éclairage mathématique des modèles, des aspects d’analyse numérique, des codes élémentaires et des illustrations numériques permettant au lecteur de se faire une idée des domaines d’application et des performances de ces modèles. Les pré-requis nécessaires pour profiter pleinement de son contenu font partie du bagage scientifique d’élèves de niveau master en mathématiques appliquées ou mécanique théorique. Il sera un outil pédagogique fructueux pour des cours de deuxième année de master ou de début de thèse, ainsi que pour des chercheurs voulant aborder ou approfondir ce domaine.
Author: Jérôme Giordano
Author: Jérôme Giordano
Author: Rassim Belakroum
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Author: VALERIE.. GUIMET
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