Author: Rachel Ababou-Boumaaz
Publisher:
ISBN: 9782705676650
Category :
Languages : fr
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Book Description
Ce cours d'analyse est consacré à l'exposition d'un certain nombre de thèmes classiques en théorie des équations aux dérivées partielles et s'adresse à des étudiants de master, des élèves en écoles d'ingénieurs ou à tous ceux qui désirent connaître cette partie importante des mathématiques. Ce travail part du théorème d'Existence et d'Unicité pour les solutions d'équations différentielles non-linéaires, aborde la résolution des équations scalaires linéaires du 1er ordre et s'intéresse ensuite aux équations scalaires quasi-linéaires. La transformation de Fourier ici présentée est très importante car elle permet de résoudre les équations à coefficients constants de la forme P(u) = F où P est un opérateur différentiel en (t, x). Les équations des ondes, de la chaleur et de Schrödinger sont toutes de ce type et font l'objet d'une résolution très détaillée au moyen de formules explicites. On quitte ensuite le domaine des équations à coefficients constants pour celui des équations à coefficients variables. Les méthodes employées pour résoudre ces équations donnent lieu à des développements très importants et font largement partie du domaine de la recherche.
Problèmes classiques en théorie des équations aux dérivées partielles
Author: Rachel Ababou-Boumaaz
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ISBN: 9782705676650
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Languages : fr
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Ce cours d'analyse est consacré à l'exposition d'un certain nombre de thèmes classiques en théorie des équations aux dérivées partielles et s'adresse à des étudiants de master, des élèves en écoles d'ingénieurs ou à tous ceux qui désirent connaître cette partie importante des mathématiques. Ce travail part du théorème d'Existence et d'Unicité pour les solutions d'équations différentielles non-linéaires, aborde la résolution des équations scalaires linéaires du 1er ordre et s'intéresse ensuite aux équations scalaires quasi-linéaires. La transformation de Fourier ici présentée est très importante car elle permet de résoudre les équations à coefficients constants de la forme P(u) = F où P est un opérateur différentiel en (t, x). Les équations des ondes, de la chaleur et de Schrödinger sont toutes de ce type et font l'objet d'une résolution très détaillée au moyen de formules explicites. On quitte ensuite le domaine des équations à coefficients constants pour celui des équations à coefficients variables. Les méthodes employées pour résoudre ces équations donnent lieu à des développements très importants et font largement partie du domaine de la recherche.
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ISBN: 9782705676650
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Languages : fr
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Ce cours d'analyse est consacré à l'exposition d'un certain nombre de thèmes classiques en théorie des équations aux dérivées partielles et s'adresse à des étudiants de master, des élèves en écoles d'ingénieurs ou à tous ceux qui désirent connaître cette partie importante des mathématiques. Ce travail part du théorème d'Existence et d'Unicité pour les solutions d'équations différentielles non-linéaires, aborde la résolution des équations scalaires linéaires du 1er ordre et s'intéresse ensuite aux équations scalaires quasi-linéaires. La transformation de Fourier ici présentée est très importante car elle permet de résoudre les équations à coefficients constants de la forme P(u) = F où P est un opérateur différentiel en (t, x). Les équations des ondes, de la chaleur et de Schrödinger sont toutes de ce type et font l'objet d'une résolution très détaillée au moyen de formules explicites. On quitte ensuite le domaine des équations à coefficients constants pour celui des équations à coefficients variables. Les méthodes employées pour résoudre ces équations donnent lieu à des développements très importants et font largement partie du domaine de la recherche.
Equations aux dérivées partielles non-linéaires et ondes progressives
Author: Sonia Sellami-Omrani
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Languages : fr
Pages : 226
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Nous nous intéressons dans cette thèse à divers problèmes d'équations aux dérivées partielles elliptiques non-linéaires dans la première partie, nous construisons un contre-exemple pour montrer un résultat de non-existence de solutions d'ondes progressives pour un modèle intervenant en combustion dans un domaine cylindrique infini en dimension trois. L'objet de la deuxième partie est l'existence de solutions d'une équation semi-linéaire dans un cylindre fini, faisant intervenir le gradient dans le terme non-linéaire. Les conditions aux bords sont mixtes de type Dirichlet et Newmann. Nous utilisons la méthode de sous- et sur-solutions. La difficulté ici est le fait que le domaine possède des coins. Dans la troisième partie, nous étudions comme dans la première partie l'existence d'ondes progressives dans un domaine cylindrique infini dans le cas où le terme source change plusieurs fois de signe. Nous établissons une condition nécessaire et suffisante pour l'existence d'une onde. Enfin la quatrième partie a pour objet l'étude de la symétrie de solutions positives d'une équation aux dérivées partielles elliptique semi-linéaire dans des domaines sectoriels avec des conditions aux bords mixtes de Dirichlet et Newmann et utilise des développements récents sur la méthode de déplacement d'hyperplans
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Languages : fr
Pages : 226
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Nous nous intéressons dans cette thèse à divers problèmes d'équations aux dérivées partielles elliptiques non-linéaires dans la première partie, nous construisons un contre-exemple pour montrer un résultat de non-existence de solutions d'ondes progressives pour un modèle intervenant en combustion dans un domaine cylindrique infini en dimension trois. L'objet de la deuxième partie est l'existence de solutions d'une équation semi-linéaire dans un cylindre fini, faisant intervenir le gradient dans le terme non-linéaire. Les conditions aux bords sont mixtes de type Dirichlet et Newmann. Nous utilisons la méthode de sous- et sur-solutions. La difficulté ici est le fait que le domaine possède des coins. Dans la troisième partie, nous étudions comme dans la première partie l'existence d'ondes progressives dans un domaine cylindrique infini dans le cas où le terme source change plusieurs fois de signe. Nous établissons une condition nécessaire et suffisante pour l'existence d'une onde. Enfin la quatrième partie a pour objet l'étude de la symétrie de solutions positives d'une équation aux dérivées partielles elliptique semi-linéaire dans des domaines sectoriels avec des conditions aux bords mixtes de Dirichlet et Newmann et utilise des développements récents sur la méthode de déplacement d'hyperplans
La théorie des équations aux dérivées partielles
Author: Jacques Hadamard
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Category : Differential equations
Languages : fr
Pages : 336
Book Description
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Category : Differential equations
Languages : fr
Pages : 336
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Etude des propriétés de certaines équations non linéaires aux dérivées partielles de la physique mathématique
Équations fonctionnelles
Author: Patrice Struillou
Publisher: Editions Ellipses
ISBN: 234008279X
Category : Mathematics
Languages : fr
Pages : 529
Book Description
Cet ouvrage traite d’équations différentielles et d’équations aux dérivées partielles. Il présente des méthodes de résolution rigoureuses pour les problèmes où l’on peut obtenir les solutions sans recourir aux méthodes numériques. Il propose également de très nombreux exemples, il comporte 30 figures originales et 90 exercices ou problèmes corrigés, classiques ou plus personnels. Cet ouvrage est à destination des étudiants de Licence 3 et Master de mathématiques et de physique. Il pourra intéresser également les étudiants en écoles d’ingénieurs, et ceux préparant l’agrégation de mathématiques.
Publisher: Editions Ellipses
ISBN: 234008279X
Category : Mathematics
Languages : fr
Pages : 529
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Cet ouvrage traite d’équations différentielles et d’équations aux dérivées partielles. Il présente des méthodes de résolution rigoureuses pour les problèmes où l’on peut obtenir les solutions sans recourir aux méthodes numériques. Il propose également de très nombreux exemples, il comporte 30 figures originales et 90 exercices ou problèmes corrigés, classiques ou plus personnels. Cet ouvrage est à destination des étudiants de Licence 3 et Master de mathématiques et de physique. Il pourra intéresser également les étudiants en écoles d’ingénieurs, et ceux préparant l’agrégation de mathématiques.
Leçons sur l'intégration des équations aux derivées partielles du premier ordre
Author: Edouard Goursat
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Category : Mathematics
Languages : fr
Pages : 476
Book Description
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Category : Mathematics
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Pages : 476
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Une introduction à la théorie des équations aux dérivées partielles
Author: Samuel Zaidman
Publisher: Université de Montréal. Centre de recherches mathématiques
ISBN:
Category : Differential equations, Partial
Languages : fr
Pages : 160
Book Description
Publisher: Université de Montréal. Centre de recherches mathématiques
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Category : Differential equations, Partial
Languages : fr
Pages : 160
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Leçons sur quelques types simples d'équations aux dérivées partielles avec des applications à la physique mathématique
Author: Emile Picard
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Category : Asymptotes
Languages : fr
Pages : 232
Book Description
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Category : Asymptotes
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Pages : 232
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Equations Aux Dérivées Partielles Et Analyse Fonctionnelle
Author:
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Category : Differential equations, Partial
Languages : fr
Pages : 380
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Category : Differential equations, Partial
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Pages : 380
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Eléments d'équations aux dérivées partielles pour ingénieurs
Author: C. Cuvelier
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ISBN:
Category : Differential equations, Partial
Languages : fr
Pages : 318
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Category : Differential equations, Partial
Languages : fr
Pages : 318
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