Une contribution à la modélisation et à la commande des systèmes non linéaires à commutation PDF Download
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Ce mémoire est dédié à l’étude de la stabilité des systèmes non linéaires à commutation, systèmes qui peuvent être considérés comme une abstraction de haut niveau d'un système hybride, dans lequel la dynamique discrète est complètement omise. Ce problème est abordé de manières différentes : la stabilité conditionnelle par contrôle des commutations, la stabilisation uniforme et la commande sans modèle. Après une large introduction, le second chapitre se focalise sur la construction d’une séquence de commutation qui assure la stabilité du système. Cette approche repose sur la réécriture du système non linéaire par une représentation polytopique, utilisée pour dégager des conditions suffisantes en termes d’inégalités matricielles. Dans le troisième chapitre, la stabilisation uniforme est abordée. Une condition nécessaire et suffisante y est dégagée, construite sur la notion nouvelle de fonction de Lyapunov contrôlée commune. Dans le quatrième chapitre, un modèle formel est introduit pour représenter uniquement l’ensemble des scénarios admissibles par la physique du système. Pour ce faire, un réseau de Petri temporel est utilisé, permettant ainsi par son analyse la caractérisation de l’ensemble des scénarios admissibles. Divers concepts de stabilité sont par suite appliqués au modèle résultant. Un dernier chapitre propose une approche originale des systèmes à commutation, par une commande sans modèle de ces derniers, c’est-à-dire sans en connaître la dynamique des différents modes. L’algorithme proposé est basé sur des méthodes algébriques d’estimations rapides de dérivées et de paramètres, assurant ainsi une stabilité pratique si les commutations ne sont pas trop rapides.
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Ce mémoire est dédié à l’étude de la stabilité des systèmes non linéaires à commutation, systèmes qui peuvent être considérés comme une abstraction de haut niveau d'un système hybride, dans lequel la dynamique discrète est complètement omise. Ce problème est abordé de manières différentes : la stabilité conditionnelle par contrôle des commutations, la stabilisation uniforme et la commande sans modèle. Après une large introduction, le second chapitre se focalise sur la construction d’une séquence de commutation qui assure la stabilité du système. Cette approche repose sur la réécriture du système non linéaire par une représentation polytopique, utilisée pour dégager des conditions suffisantes en termes d’inégalités matricielles. Dans le troisième chapitre, la stabilisation uniforme est abordée. Une condition nécessaire et suffisante y est dégagée, construite sur la notion nouvelle de fonction de Lyapunov contrôlée commune. Dans le quatrième chapitre, un modèle formel est introduit pour représenter uniquement l’ensemble des scénarios admissibles par la physique du système. Pour ce faire, un réseau de Petri temporel est utilisé, permettant ainsi par son analyse la caractérisation de l’ensemble des scénarios admissibles. Divers concepts de stabilité sont par suite appliqués au modèle résultant. Un dernier chapitre propose une approche originale des systèmes à commutation, par une commande sans modèle de ces derniers, c’est-à-dire sans en connaître la dynamique des différents modes. L’algorithme proposé est basé sur des méthodes algébriques d’estimations rapides de dérivées et de paramètres, assurant ainsi une stabilité pratique si les commutations ne sont pas trop rapides.
Author: Mohamed el Hadi Lebbal Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 179
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Les objectifs de cette thèse s'inscrivent dans le cadre d'optimiser l'exploitation des systèmes, y compris en présence de défaillances. Notre contribution est de proposer des solutions spécifiques pour la modélisation et le diagnostic des systèmes non linéaires avec des entrées de commutation réelles ou fictives. Nous nous sommes intéressés à des processus hybrides dotés d'entrées discrètes et de sorties continues, ainsi que des procédés présentant des non linéarités avec des discontinuités. Pour les systèmes dont les entrées sont discrètes nous avons développe un multimodèle basé sur la commutation de ces entrées en associant des représentations linéaires continues avec un automate qui représente les changements d'état discrets. Pour les systèmes non linéaires, nous avons introduit des entrées discrètes fictives qui permettent de remplacer les non linéarités et nous avons amélioré les performances de diagnostic basé sur l'espace de parité. En particulier pour la localisation de la discernabilité. Finalement, nous avons appliqué les différentes méthodes développées sur une vanne d'admission d'air.
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Le travail présenté dans cette thèse se situe dans le contexte de la supervision et de la reconfiguration de la commande des systèmes dynamiques. Dans la première partie, nous rappelons l'essentiel des travaux qui ont été effectués dans le domaine de la détection et de la localisation de fautes et nous décrivons particulièrement les méthodes basées sur des observateurs. Les différentes techniques d'accommodation sont également considérées. Ensuite, les aspects de modélisation, d'analyse de la stabilité des systèmes dynamiques hybrides sont abordés. La deuxième partie constitue notre contribution. Nous partons de l'hypothèse que le processus peut évoluer entre les éléments d'un ensemble fini de modes nominaux et de défaillance. Un régulateur est synthétisé pour chaque mode de fonctionnement afin d'assurer des performances désirées. La reconfiguration de la commande est effectuée par la commutation entre les différents régulateurs selon le mode de fonctionnement détecté. Nous introduisons une modélisation hybride de cette stratégie qui prend en compte l'interaction entre le processus, la fonction de détection et de localisation, la fonction d'accommodation et le régulateur. Cette modélisation permet la spécification de la stratégie de reconfiguration et l'analyse de la stabilité du système commuté. Les problèmes de stabilité et d'anti-emballement liés à la commutation des régulateurs sont discutés. Ensuite, les différentes étapes de mise en œuvre de cette stratégie sont présentées. Nous proposons une extension de cette stratégie à une classe de systèmes non linéaires. Dans la troisième partie, ces stratégies de reconfiguration sont appliquées sur deux applications en temps réel, à savoir, un processus thermique et un système trois cuves.
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LES DISPOSITIFS D'ELECTRONIQUE DE PUISSANCE SE RETROUVANT NATURELLEMENT INCLUS DANS UN ENVIRONNEMENT GLOBAL MULTITECHNOLOGIQUE, LEUR SIMULATION PASSE OBLIGATOIREMENT PAR L'ETABLISSEMENT D'UN MODELE QUI, COMPTE TENU DU NIVEAU ACTUEL DES EXIGENCES UTILISATEURS DEVRA PRENDRE EN COMPTE UN NOMBRE TOUJOURS CROISSANT DE PHENOMENES. LE COMPORTEMENT DE CES SYSTEMES AUSSI BIEN SUR L'AXE DE COMMANDE QUE SUR L'AXE DE PUISSANCE FAIT APPARAITRE LE CARACTERE MIXTE (ANALOGIQUE ET LOGIQUE) ET QUELQUE FOIS NON LINEAIRE DES COMPOSANTS. LA SOLUTION TRADITIONNELLE CONSISTAIT DONC A UTILISER PLUSIEURS LOGICIELS SELON LE NIVEAU DE CONCEPTION OU DE SIMULATION AUQUEL ON SE SITUE. L'APPROCHE ABORDEE ICI, EST D'UTILISER UN SEUL SIMULATEUR POUR EFFECTUER TOUTES LES TACHES REQUISES. LA SIMULATION A ETE DIVISEE EN METHODES ALGORITHMIQUES DE FORMULATION DES EQUATIONS DE CIRCUIT, INTEGRATION NUMERIQUE ET RESOLUTION DES SYSTEMES D'EQUATIONS ALGEBRIQUES LINEAIRES ET NON LINEAIRES. CONTRAIREMENT A L'APPROCHE CLASSIQUE ADOPTEE EN ELECTRONIQUE DE PUISSANCE, LES EQUATIONS DE CIRCUIT, SONT ASSEMBLEES A L'AIDE DE L'ANM ET LES EQUATIONS DIFFERENTIELLES, INTEGREES PAR LA FORMULE DE GEAR. LA RESOLUTION DES EQUATIONS ALGEBRIQUES LINEAIRES ET NON LINEAIRES S'EFFECTUE RESPECTIVEMENT PAR LA METHODE DE FACTORISATION LU ET LA METHODE NEWTON-RAPHSON. CES DISPOSITIONS CONFERENT AU LOGICIEL LA FACULTE DE SIMULER DES CIRCUITS NON LINEAIRES AUX CONSTANTES DE TEMPS LARGEMENT SEPAREES (SYSTEMES RAIDES) COUVRANT AINSI UNE BONNE PARTIE DE L'ECHELLE DES NIVEAUX DE MODELISATION DES INTERRUPTEURS. L'ALGORITHME DE BASE DECRIT PRECEDEMMENT A ETE COMPLETE AFIN DE PRENDRE EN COMPTE LE NIVEAU IDEAL DES INTERRUPTEURS. LE CHAMP D'ACTION DE L'ALGORITHME A ETE PAR LA SUITE, ETENDU AUX DISPOSITIFS LOGIQUES DONT LA SIMULATION EST PAR ESSENCE DIRIGEE PAR EVENEMENTS
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Ce travail apporte une contribution à la commande des systèmes électriques, vue sous l'angle de la commutation et de la fusion d'algorithmes. Après avoir mis en évidence plusieurs axes de recherches, nous avons étudié deux principes : la fusion de régulateurs et la gestion des commutations de modes MLI. Tout d'abord, nous avons développé deux approches permettant d'optimiser les performances sur une large plage de fonctionnement. L'une est basée sur la fusion supervisée de régulateurs, linéaire (PI) et non linéaire (TOR). L'autre, basée sur une approche multimodèles, permet de fusionner des régulateurs linéaires (PI), synthétisés pour différents points de fonctionnement. Une validation expérimentale a été réalisée sur un hacheur dévolteur. Nous avons ensuite étudié les commutations de modes MLI implantées dans le TGV transmanche. Des solutions spécifiques permettent d'améliorer les passages d'une MLI à l'autre, en évitant des surintensités néfastes au bon fonctionnement du dispositif.
Author: Antoine Fache Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 185
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LA COMMANDE DES SYSTEMES NON LINEAIRES A PARTIR D'UN MODELE DE TYPE BOITE NOIRE EST UNE PRATIQUE TRES COURANTE ET DANS CE CADRE, L'APPROCHE NEURONALE PRESENTE PLUSIEURS PROPRIETES INTERESSANTES. CETTE APPROCHE SOULEVE TOUTEFOIS DES QUESTIONS DE PREMIERE IMPORTANCE COMME PAR EXEMPLE LES GARANTIES DE STABILITE ET DE PERFORMANCES. IL EXISTE ACTUELLEMENT DEUX TECHNIQUES DE SYNTHESE POUR REPONDRE A CELLES-CI. ALORS QUE LA PREMIERE EST TRES SPECIFIQUE AU TYPE DE COMMANDE RECHERCHEE, LA SECONDE SE VEUT PLUS GENERALE, AU PRIX D'UNE MISE EN OEUVRE PARTICULIEREMENT LOURDE. L'OBJET DE CE MEMOIRE EST DE PROPOSER UNE NOUVELLE TECHNIQUE, INTERMEDIAIRE CAR PLUS SYSTEMATIQUE QUE LA PREMIERE ET NECESSITANT UNE COMPLEXITE MOINDRE QUE LA SECONDE. CELLE-CI CONSISTE EN LA REFORMULATION DU PROBLEME DE COMMANDE NON LINEAIRE EN UN PROBLEME DE COMMANDE LINEAIRE ROBUSTE CONVENTIONNEL. POUR CELA, DIFFERENTS MODELES NEURONAUX, FORMES A PARTIR DE PERCEPTRONS OU DE RESEAUX RBF ET REPONDANT A DES CONDITIONS STRICTES SONT DEFINIS. LA MODELISATION CONCERNE L'APPROCHE ENTREE/SORTIE ET L'APPROCHE D'ETAT. ENSUITE, LES NON LINEARITES DES MODELES SONT ASSIMILEES A DES INCERTITUDES CARACTERISEES SOIT PAR UN MODELE POLYTOPIQUE, SOIT PAR UN MODELE RATIONNEL. POUR REALISER LA SYNTHESE, L'APPROCHE LMI A ETE RETENUE. LE PROBLEME EST ENTIEREMENT DECRIT PAR DES CONDITIONS CONVEXES ET PEUT ETRE FACILEMENT RESOLU PAR DIVERS ALGORITHMES. L'APPROCHE PROPOSEE EXPLOITE LES AVANTAGES DE DEUX THEORIES DISTINCTES. LES STRUCTURES NEURONALES PEUVENT APPROXIMER ARBITRAIREMENT BIEN DES DYNAMIQUES COMPLEXES ET MULTIVARIABLES TANDIS QUE LA TECHNIQUE DE SYNTHESE PAR LMI, PUREMENT NUMERIQUE, PERMET DE TRAITER DES PROBLEMES DE COMMANDE MULTICRITERE, EVENTUELLEMENT SOUS CONTRAINTE. TOUTEFOIS, LA METHODE HERITE EGALEMENT DE DIVERS INCONVENIENTS COMME UNE IDENTIFICATION NEURONALE FASTIDIEUSE OU LE PROBLEME DE CONSERVATISME. CES POINTS SONT ILLUSTRES PAR LA SYNTHESE DE DIFFERENTES COMMANDES D'UN SYSTEME SIMULE.
Author: Jaâfar Ben Salah Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 0
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Ce mémoire de thèse présente deux nouvelles approches pour l'analyse et la commande des systèmes non-linéaires complexes, comme les systèmes dynamiques à commutation de la classe des convertisseurs d'énergie électrique. Ces systèmes ont plusieurs modes de fonctionnement et ont un point de fonctionnement désiré qui, en général, n'est le point d'équilibre d'aucun des modes. Dans cette classe de systèmes, la commutation d'un mode de fonctionnement à un autre est commandée selon une loi qui doit être synthétisée. Par conséquent, la synthèse de commande implique l'étude des conditions qui permettent à un cycle limite stable de s'établir au voisinage du point de fonctionnement désiré, puis de la trajectoire de commande qui permet de l'atteindre en respectant les contraintes physiques de comportement (courant maximum supporté par les composants,. . .) ou les contraintes de temps (durée minimum entre deux commutations,. . .). Le cycle limite sera qualifié d'hybride car il est composé de plusieurs dynamiques(deux dans ces travaux).La première méthode développée s'appuie sur les propriétés géométriques des champs de vecteurs et est une extension d'une partie des travaux de thèse de Manon au LAGEP. Une condition nécessaire et suffisante d'existence et de stabilité d'un cycle limite hybride composé d'une séquence de deux modes de fonctionnement dans IR2 est présentée. Ce cycle définit la région finale à atteindre par le système depuis son état initial, par une trajectoire déterminée de manière optimale selon un critère donné (durée totale, énergie dépensée, . . .). La méthode proposée est appliquée aux convertisseurs d'énergie Buck et Buck-Boost alimentant une charge résistive. Une extension à IRn a été proposée et démontrée. Elle est illustrée sur un système non-linéaire dans IR3.La deuxième méthode est développée dans IR2 et basée sur la théorie de Lyapunov, bien connue en automatique pour étudier la stabilité des systèmes non-linéaires et concevoir des commandes stabilisantes.Il s'agit de déterminer par une approche géométrique, une fonction de Lyapunov quadratique commune aux deux modes de fonctionnement du système, qui permette d'obtenir un cycle limite hybride stable le plus proche possible du point de fonctionnement désiré et une commande stabilisante directe des interrupteurs.
Author: Vincent Bregeault Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages :
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Ce travail de thèse propose des solutions pour la commande de systèmes non linéaires incertains en se basant sur la théorie des modes glissants. Ce mémoire présente la théorie des modes glissants et des modes glissants d'ordre supérieur, en distinguant des notions souvent confondues, comme les commandes équivalente et nominale, ou les modes glissants d'ordre supérieur idéal ou réel. Une preuve originale de la convergence de l'algorithme du super twisting est également présentée. Une commande par modes glissants à amplitude adaptative a été proposée dans le but de réduire le chattering. Elle a été testée sur le banc d'essais d'actionneur électropneumatique de l'IRCCyN, dont les modèles de simulation et de synthèse sont exposés. L'autre théorie présentée dans ce mémoire est celle de la commande à temps minimal pour des systèmes parfaitement connus. Des algorithmes de calcul à la surface de commutation à temps minimal sont présentés. Un lien est fait avec la théorie de la commande par modes glissants d'ordre supérieur. Le résultat est une commande ayant la robustesse et la précision asymptotique des modes glissants d'ordre supérieur et la vitesse de convergence héritée de la commande à temps minimal. Une solution au problème du chattering, spécialement délicat pour cette commande, est également, proposée
Author: Romain Bourdais
Author: Romain Bourdais
Author: Bernard Pradin
Author: Mohamed el Hadi Lebbal
Author: Jean Jalade
Author: Smai͏̈n Médar
Author: DEZAI SERAPHIN.. GLAO
Author: Dominique Alejo
Author: Antoine Fache
Author: Jaâfar Ben Salah
Author: Vincent Bregeault