Synthèse de Lois de Commande À Base D'observateurs Pour Les Systèmes À Paramètres Distribués PDF Download

Author: Jesús Pablo Toledo Zucco
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Languages : en
Pages : 155

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The port-Hamiltonian approach has shown to be well suited for the modelling and control of distributed parameter systems (DPSs). Some examples of this class of systems are the waves, beams, open channels, fluid motion, piezoelectric structures, and chemical reactors. In this thesis, we have provided some tools for the design of observer-based state feedback (OBSF) controllers for a class of DPSs. The class of DPSs studied in this thesis is the class of boundary controlled port-Hamiltonian systems (BC-PHSs). These are systems described by partial differential equations with actuators and sensors located at the spatial boundaries. For the synthesis, we have used two approaches: the early-lumping and the late-lumping approach. For the early lumping approach, we have proposed two methods to design the OBSF gains. In both, we combine classical control tools as the linear quadratic regulator or pole placement with the port-Hamiltonian approach to guarantee the closed-loop stability when applying the OBSF controller to the BC-PHS. For the late-lumping approach, we have proposed infinite-dimensional observers for BC-PHSs subject to different types of measurements. Depending on the case, the observer convergence is guaranteed to be asymptotic or exponential. Finally, some first steps toward the observer-based damping injection and energy shaping have been studied using the vibrating string as an example.

Author: HAMID.. BOUNIT
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Languages : en
Pages : 184

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LORS DE LA CONCEPTION OU DE L'ANALYSE D'UN SYSTEME, L'ETUDE DE LA STABILITE REVET UNE IMPORTANCE PRIMORDIALE ET, BIEN QUE CETTE NOTION EST ASSEZ FAMILIERE, ELLE PEUT AVOIR PLUSIEURS INTERPRETATIONS SELON L'APPLICATION ENVISAGEE. EN GENERAL, LA STABILISATION EST UNE NOTION LIEE AU SYSTEME AUTONOME (I.E NON COMMANDE) OU COMMANDE. LE BUT DE LA STABILISATION PAR BOUCLAGE (STATIQUE OU DYNAMIQUE) SUR L'ETAT EST D'ASSURER, EN BOUCLE FERMEE, DES OBJECTIFS DE STABILITE, DE REGULATION, DE REJET DE PERTURBATIONS ETC. LA REALISATION DE CES LOIS DE COMMANDE EST COMPROMISE SI LE VECTEUR D'ETAT N'EST PAS COMPLETEMENT DISPONIBLE (PROBLEME DE CAPTEUR: CONTRAINTE TECHNIQUE OU ECONOMIQUE). UNE SOLUTION POSSIBLE, AU PROBLEME DE L'ESTIMATION DE L'ETAT COURANT, CONSISTE A CONSTRUIRE UN SYSTEME AUXILIAIRE APPELE OBSERVATEUR DONT LES ENTREES SONT CONSTITUEES DES ENTREES ET DE LA SORTIE (MESURE) DU SYSTEME ET DONT LE VECTEUR DE SORTIE EST L'ETAT ESTIME. CEPENDANT DANS UN CONTEXTE NON-LINEAIRE EN DIMENSION FINIE OU INFINIE ET LINEAIRE EN DIMENSION INFINIE, LES SYNTHESES DE LA COMMANDE ET DE L'OBSERVATEUR NE PEUVENT GENERALEMENT ETRE DECOUPLES. EN EFFET, LE PRINCIPE DE SEPARATION (PROPRIETE INHERENTE POUR LES SYSTEMES LINEAIRES EN DIMENSION FINIE) N'EST PAS VERIFIEE. DANS CE MEMOIRE, ON S'INTERESSE A LA STABILISATION FORTE NON-LINEAIRE, LA SYNTHESE D'OBSERVATEURS ET A LA STABILISATION VIA L'OBSERVATEUR POUR UNE CLASSE DE SYSTEMES A PARAMETRES REPARTIS. L'INTERET PARTICULIER POUR CETTE CLASSE DE SYSTEMES RESIDE EN DEUX FAITS ESSENTIELS. D'UNE PART, CES SYSTEMES TROUVENT DE NOMBREUSES APPLICATIONS DANS LE DOMAINE INDUSTRIEL, D'AUTRE PART CES SYSTEMES PRESENTENT PLUSIEURS CONCEPTS MATHEMATIQUES QUI NE PERMETTENT PAS UNE UTILISATION DIRECTE DES METHODES CLASSIQUES DE STABILISATION, OBSERVATEUR ET PRINCIPE DE SEPARATION CONNUES EN DIMENSION FINIE. EN EFFET, POUR LES SYSTEMES LINEAIRES DE DIMENSION INFINIE BIEN QUE COMMANDABLES (RESP. DETECTABLES), NE SONT PAS FORCEMENT FORTEMENT ASYMPTOTIQUEMENT STABILISABLES PAR UN RETOUR D'ETAT LINEAIRE (RESP. UN OBSERVATEUR DE LUENBERGER N'EXISTE PAS). DANS UN PREMIER TEMPS, NOUS AVONS PROPOSE POUR UNE CLASSE DE SYSTEMES LINEAIRES A COMMANDE DISTRIBUEE (RESP. BILINEAIRES) SOUS CONTRAINTE DE SATURATION DES ACTIONNEURS, UNE SYNTHESE D'UNE LOI DE COMMANDE ASSURANT EN BOUCLE FERMEE LA STABILITE FORTE GLOBALE DU SYSTEME UTILISANT DES FONCTIONS DE LIAPUNOV ET LE PRINCIPE D'INVARIANCE DE LASALLE EN DIMENSION INFINIE. ALORS SOUS LA AD-CONDITION CLASSIQUE DE JURDJEVIC-QUINN (VERSION TEMPORELLE) OU BIEN LA AD-CONDITION ASYMPTOTIQUE QUE NOUS AVONS INTRODUIT, NOUS AVONS ETABLIT UN RESULTAT DE STABILISATION FORTE GLOBALE POUR UNE GRANDE CLASSE DE SYSTEMES BILINEAIRES (VOIR SEMI-LINEAIRES). ENSUITE, UNE SYNTHESE D'OBSERVATEURS DE TYPES DE KALMAN ET LUENBERGER POUR CES SYSTEMES EST PRESENTEE SOUS DES ENTREES BORNEES. NOUS AVONS ALORS DEFINIT LE CONCEPT D'ENTREE FORTEMENT UNIVERSELLE ET REGULIEREMENT PERSISTANTE. EN UTILISANT ALORS CE CONCEPT, NOUS AVONS CONSTRUIT DES OBSERVATEURS EXPONENTIELS, DE TYPE KALMAN ET D'AUTRES ASYMPTOTIQUES, DE TYPE LUENBERGER POUR UNE GRANDE CLASSE DE SYSTEMES BILINEAIRES DISSIPATIFS. ENFIN, NOUS AVONS FAIT LA SYNTHESE D'UNE LOI DE COMMANDE AVEC OBSERVATEUR ASSURANT EN BOUCLE FERMEE, LA STABILITE DU SYSTEME ETENDU POUR CHACUN DES SYSTEMES EVOQUES CI-DESSUS

Author: Nicolas Couenne
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Languages : fr
Pages : 328

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CETTE THESE COMPREND DEUX PARTIES DISTINCTES: LA PREMIERE PARTIE CONCERNE LA SYNTHESE D'OBSERVATEURS POUR LES SYSTEMES AFFINES EN L'ETAT. NOUS PROPOSONS UN OBSERVATEUR NON INITIALISE DONT L'ERREUR D'ESTIMATION CONVERGE SI L'ENTREE EST REGULIEREMENT PERSISTANTE. DE MEME NOUS MONTRONS QUE LA VERSION DETERMINISTE DU FILTRE DE KALMAN FOURNIT EGALEMENT POUR CETTE CLASSE DE SYSTEMES UN OBSERVATEUR NON INITIALISE REGULIEREMENT PERSISTANT. CES SYSTEMES POSSEDENT, ENTRE AUTRE, DEUX PROPRIETES INTERESSANTES: L'AFFINITE EN L'ETAT PERMET DE RAMENER NATURELLEMENT LE CALCUL D'UN OBSERVATEUR EN DIMENSION FINIE ET L'APPLICATION D'UNE ENTREE DONNEE ENGENDRE UN SYSTEME LINEAIRE DONT LES PARAMETRES VARIENT DANS LE TEMPS. AINSI ON PEUT INTRODUIRE DES CLASSES D'ENTREE PARTICULIERE A PARTIR DES DEFINITIONS CLASSIQUES SUR L'OBSERVABILITE DES SYSTEMES TEMPS VARIANT. UNE ENTREE REGULIEREMENT PERSISTANTE ENGENDRE UN SYSTEME LINEAIRE TEMPS VARIANT UNIFORMEMENT COMPLETEMENT OBSERVABLE AU SENS DE KALMAN. ON PROPOSE EGALEMENT UN OBSERVATEUR DE SYSTEMES NON LINEAIRES OBSERVABLES QUELCONQUES. LES EQUATIONS NE SONT PAS EXPLICITES MAIS SONT FACILEMENT PROGRAMMABLES. ON PRESENTE UN CERTAIN NOMBRE DE SIMULATIONS DE CET OBSERVATEUR, ILLUSTREES PAR LE PROBLEME DE MODELISATION DE PERTURBATIONS NON MESUREES SUR UNE COLONNE DE DISTILLATION. LA DEUXIEME PARTIE, PLUS THEORIQUE, EST L'ANALYSE DU FLOT SINGULIER DES EQUATIONS D'EULER. C'EST L'ETUDE DE L'ENSEMBLE DES TRAJECTOIRES SINGULIERES, ISSUES DE LA SYNTHESE DE COMMANDE EN TEMPS MINIMAL, EN FONCTION DE LA POSITION DE LA COMMANDE. CECI PEUT ETRE VU COMME UN PROBLEME DE BIFURCATION GLOBALE A TROIS PARAMETRES D'UN SYSTEME DIFFERENTIEL MEROMORPHE

Author: Benjamin Gérard
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La commande et l'estimation des systèmes bilinéaires restent un problème ouvert en automatique du fait de la nature non linéaire des systèmes. Même si ces systèmes semblent proches des systèmes linéaires, leur étude nécessite une approche différente. En effet, les entrées peuvent générer des singularités qui doivent être explicitement prises en compte dans la synthèse de lois de commande et des observateurs. Cette spécifité du rôle des entrées dans les propriétés des systèmes bilinéaires nous a amenés à traiter le problème de l'observation à partir de deux approches : - une approche de type LPV (Linear Parameter Varying, Linéaire à Paramètres Variants) ; une approche basée sur l'analyse structurelle des systèmes. L'une des contributions présentées dans ce mémoire réside dans l'utilisation de l'approche LPV pour la prise en compte des entrées de commande afin de concevoir un observateur pour les systèmes bilinéaires. L'approche H8 pour le filtrage des perturbations a été étudiée pour deux types d'observateurs, l'observateur à grand gain et l'observateur fonctionnel. Des approches LMI permettent la synthèse et l'optimisation de ces filtres. Ainsi différentes commandes saturées basées sur ces observateurs ont été proposées : la commande bang bang, la commande quadratique, la commande linéaire, l'utilisation couplée de di_érentes commandes. Une autre partie de mon travail a consisté à exploiter la structure des systèmes bilinéaires afin de relaxer le conservatisme dans le traitement des entrées lors de la synthèse d'un observateur. Nous avons ainsi conçu des observateurs à deux étages afin de séparer les dynamiques uniformément observables et celles qui ne le sont pas afin d'y appliquer différents types d'observateurs LPV. Cette approche montre en outre les possibilités d'association de divers types d'observateurs pour les systèmes de grandes dimensions.

Author: Yassine Boukal
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Ce travail de thèse concerne la synthèse des observateurs et des lois de commande des systèmes d'ordre fractionnaire. Le document présenté est constitué de 4 chapitres : Le premier chapitre du manuscrit de thèse contient une introduction, traitant les notions mathématiques de base et de stabilités des systèmes d'ordre fractionnaire ainsi qu'une présentation des différentes définitions. Les conditions de stabilités de ces systèmes et quelques exemples de systèmes modélisés par des équations différentielles fractionnaires sont présentés. Dans le deuxième chapitre, nous nous sommes intéressés à la conception de plusieurs types d'observateurs dits d'ordre réduit, d'ordre plein et des observateurs fonctionnels pour les systèmes d'ordre fractionnaire avec et sans retards. Dans le cas où il n'y a pas de retards dans la dynamique du système, des observateurs d'ordres plein et réduit ont été synthétisé afin d'assurer l'estimation des pseudo-états. Dans un deuxième temps, un observateur fonctionnel a été synthétisé dans le cas où le retard est présent dans la dynamique du système. Dans le chapitre 3, nous avons travaillé sur la synthèse d'observateur pour les systèmes d'ordre fractionnaire incertains. Nos contributions sont classées en trois grandes lignes : premièrement, quand le système considéré est affecté par des entrées inconnues, un observateur fonctionnel a été proposé. En deuxième partie, des observateurs H∞ pour les systèmes d'ordre fractionnaire avec et sans retards ont été synthétisés afin d'assurer la stabilité de l'erreur d'observation. Il s'agit en fait de garantir une borne du gain L2 entre l'erreur d'observation et les perturbations non mesurables affectant la dynamique du système : ce gain L2 est aussi appelé norme H∞. Ce chapitre présente aussi la synthèse d'un observateur robuste vis-à-vis des incertitudes de modélisation pour cette classe de systèmes. Les conditions suffisantes de convergence des erreurs d'estimations des pseudo-états obtenues sont établies sous la forme d'un ensemble d'inégalités matricielles LMIs. Le dernier chapitre du manuscrit est consacré à la commande basée sur les différents observateurs obtenus. Nous nous sommes intéressés à la commande basée sur un observateur pour les systèmes d'ordre fractionnaire. Cette commande est basée sur les observateurs proposés dans les chapitres précédents. Des conditions de stabilité et des procédures de synthèse sont présentées.

Author: Moez Feki
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Pages : 188

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Les systèmes électrohydrauliques se caractérisent par des modèles non-linéaires compliqués, ce qui a fait de leur stabilisation en boucle-fermée (par retour d’etat) un objectif difficile. La stabilisation par retour d’état exige, en général, la connaissance de tout l’état, ce qui n’est pas toujours possible. Par conséquence, la conception d’un estimateur d’état est egalement de grand interet. Cette thèse traite la synthèse de commandes et d’observateurs pour les systèmes non-linéaires avec une application aux systèmes hydrauliques. Pour commencer, un nouveau modèle de système hydraulique, permettant de reproduire correctement les débits de fuite dans la servovalve, est developpé. Ensuite, plusieurs méthodes de stabilisation par retour d’état ont été appliquées. Nous proposons une nouvelle méthode de construction d’une commande par mode de glissement qui est connue pour sa robustesse. Puis, le probleme de concevoir un observateur non-linéaire est considéré. La contribution de cette thèse consiste en trois observateurs différents, un premier observateur a grand gain, le second est basé sur la methode drive-response et le troisième observateur est basé sur la méthode de glissement. Le dernier est d’intérêt particulier puisqu’il est robuste au variation de paramètres. Par la suite nous avons etudié le problème de la stabilisation par retour d’état estime

Author: Xiaodong Li
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L'objectif principal de cette thèse consiste à étudier plusieurs thématiques : l'étude de l'observation et la commande d'un système de structure flexible et l'étude de la stabilité asymptotique d'un système d'échangeurs thermiques. Ce travail s'inscrit dans le domaine du contrôle des systèmes décrits par des équations aux dérivées partielles (EDP). On s'intéresse au système du corps-poutre en rotation dont la dynamique est physiquement non mesurable. On présente un observateur du type Luenberger de dimension infinie exponentiellement convergent afin d'estimer les variables d'état. L'observateur est valable pour une vitesse angulaire en temps variant autour d'une constante. La vitesse de convergence de l'observateur peut être accélérée en tenant compte d'une seconde étape de conception. La contribution principale de ce travail consiste à construire un simulateur fiable basé sur la méthode des éléments finis. Une étude numérique est effectuée pour le système avec la vitesse angulaire constante ou variante en fonction du temps. L'influence du choix de gain est examinée sur la vitesse de convergence de l'observateur. La robustesse de l'observateur est testée face à la mesure corrompue par du bruit. En mettant en cascade notre observateur et une loi de commande stabilisante par retour d'état, on souhaite obtenir une stabilisation globale du système. Des résultats numériques pertinents permettent de conjecturer la stabilité asymptotique du système en boucle fermée. Dans la seconde partie, l'étude est effectuée sur la stabilité exponentielle des systèmes d'échangeurs thermiques avec diffusion et sans diffusion. On établit la stabilité exponentielle du modèle avec diffusion dans un espace de Banach. Le taux de décroissance optimal du système est calculé pour le modèle avec diffusion. On prouve la stabilité exponentielle dans l'espace Lp pour le modèle sans diffusion. Le taux de décroissance n'est pas encore explicité dans ce dernier cas.

Author: Hermine Som Idellette Judith
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Les réseaux de distribution de flux sont modélisés par des systèmes hyperboliques linéaires ou non linéaires de lois de conservation avec terme source. La surveillance de ces réseaux (diagnostic de défauts) nécessite la connaissance de certaines variables d'état. Or dans la plupart des cas, il n'est pas possible de mesurer toutes les variables d'états et des observateurs basés sur le système d'équations aux dérivées partielles représentant le réseau peuvent alors être utilisés. Dans cette thèse, l'observabilités des systèmes hyperboliques est tout d'abord étudiée puis les observateurs classiques et robustes à dérivées partielles, avec injection de l'erreur d'estimation aux frontières ou dans la dynamique du système sont proposés. Ces observateurs fournissent des estimations en ligne des signaux qui ne sont pas mesurés. Ces estimations seront utilisées pour le diagnostic des systèmes de distribution de flux. Les performances des observateurs et l'approche de diagnostic sont validées sur le système de distribution d'eau d'un bâtiment de l'Université de Lille 1 Sciences et Technologies, dans le cadre du projet SUNRISE SMART CITY. Des données réelles, prélevées sur le site en absence et en présence de fuites sont utilisées.

Author: Sonia Maalej
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Les travaux de cette thèse portent sur l'analyse de stabilité et la synthèse de commandes robustes pour les systèmes non linéaires. La conception des contrôleurs/observateurs nécessite souvent la connaissance totale ou partielle du modèle du procédé à contrôler. Néanmoins, l'obtention d'un modèle à la fois exploitable et suffisamment fidèle est difficile et chronophage, ce qui provoque l'augmentation du coût total de développement d'un système d'asservissement. Afin de réduire la quantité ainsi que la qualité des informations nécessaires sur le système, de nouvelles méthodes de synthèse d'observateurs et de contrôleurs ont été développées dans cette thèse. En effet, si le modèle est connu, une loi de commande par retour de sortie à base d'observateur de type Luenberger a été proposée. Pour cette loi de commande, le système bouclé est vu comme l'interconnexion de deux sous systèmes : la boucle fermée idéale et l'erreur d'observation. Dans le cas où peu d'informations sont disponibles, une loi de commande à modèle restreint (''sans modèle'') a été développée. Afin d'estimer l'état du système, des dérivateurs/estimateurs non-asymptotiques tel que les dérivateurs numériques basés sur l'algèbre différentielle ou encore les dérivateurs asymptotiques tels que les observateurs et les filtres ont été considérés. Les deux lois de commande proposées ont permis de conserver l'aspect non linéaire du système ainsi que d'obtenir des résultats les plus généraux que possible en reformulant les problèmes sous la forme de systèmes polytopiques convexes. Les travaux de cette thèse font appel principalement à la méthode directe de Lyapunov avec fonction quadratique.

Author: JACQUES.. HERNANDEZ
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Languages : fr
Pages : 216

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POUR COMMANDER DE NOMBREUX PROCESSUS INDUSTRIELS IL EST FREQUENT DE BATIR DES SCHEMAS DE COMMANDE PAR BOUCLAGE (STATIQUE OU DYNAMIQUE) SUR L'ETAT, AFIN D'ASSURER, EN BOUCLE FERMEE, DES OBJECTIFS DE REGULATION, DE DECOUPLAGE, DE REJET DE PERTURBATION OU DE STABILITE. CEPENDANT, LA REALISATION DE CES LOIS DE COMMANDE EST COMPROMISE SI LE VECTEUR D'ETAT N'EST PAS DISPONIBLE (CONTRAINTE TECHNIQUE OU ECONOMIQUE). UNE SOLUTION POSSIBLE, AU PROBLEME DE L'ESTIMATION DE L'ETAT COURANT, CONSISTE A CONSTRUIRE UN SYSTEME DYNAMIQUE AUXILIAIRE, APPELE OBSERVATEUR, DONT LES ENTREES SONT CONSTITUEES DES VECTEURS D'ENTREE ET DE SORTIE DU SYSTEME, ET DONT LE VECTEUR DE SORTIE EST L'ETAT ESTIME. CEPENDANT, DANS UN CONTEXTE NON LINEAIRE LA SYNTHESE DE LA LOI DE COMMANDE ET DE L'OBSERVATEUR NE PEUVENT GENERALEMENT PAS ETRE DECOUPLEES. EN EFFET, DANS CE CONTEXTE, LE PRINCIPE DE SEPARATION (PROPRIETE INHERENTE AUX SYSTEMES LINEAIRES) N'EST PAS VERIFIE. POUR CERTAINS SYSTEMES NON LINEAIRES, IL EST POSSIBLE DE CONSTRUIRE UN OBSERVATEUR QUI ENGENDRE DES DYNAMIQUES D'ERREUR D'ESTIMATION INDEPENDANTES DE L'ENTREE DU SYSTEME. C'EST LE CAS DU ROBOT A ARTICULATIONS FLEXIBLES ET DE LA MACHINE ASYNCHRONE. CETTE PROPRIETE PERMET D'OBTENIR LA SYNTHESE DE L'OBSERVATEUR INDEPENDAMMENT DE CELLE DE LA COMMANDE. ON NE PEUT POUR AUTANT CONCLURE SUR LA STABILITE DES DYNAMIQUES GLOBALES DU SYSTEME ETENDU: SYSTEME PLUS OBSERVATEUR, SELON DES CONSIDERATIONS DE SPECTRES INDEPENDANTS, COMME DANS LE CAS LINEAIRE. DANS CE MEMOIRE ON PROPOSE POUR LES DEUX PROCESSUS INDUSTRIELS EVOQUES CI-DESSUS, LA SYNTHESE D'UNE LOI DE COMMANDE AVEC OBSERVATEUR ASSURANT EN BOUCLE FERMEE LA STABILITE DU SYSTEME ETENDU. POUR LA SYNTHESE DES OBSERVATEURS, C'EST LA TECHNIQUE PAR MODES GLISSANTS QUI A ETE RETENUE CAR CETTE DERNIERE ADMET DES AVANTAGES DE SIMPLICITE DE MISE EN UVRE ET DES QUALITES DE ROBUSTESSE PAR RAPPORT AUX BRUITS DE MESURES, AUX FROTTEMENTS SECS ET AUX INCERTITUDES PARAMETRIQUES. POUR LA SYNTHESE DES COMMANDES C'EST LA TECHNIQUE DES PERTURBATIONS SINGULIERES QUI A ETE RETENUE, CAR LE ROBOT A ARTICULATIONS FLEXIBLES ET DE LA MACHINE ASYNCHRONE PRESENTENT NATURELLEMENT DES COMPORTEMENTS DYNAMIQUES DANS DES ECHELLES DE TEMPS DIFFERENTES