EXISTENCE DE SOLUTIONS POUR DES SYSTEMES COUPLES NON LINEAIRES ELLIPTIQUES OU D'EVOLUTION PDF Download
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Book Description
LA THESE EST CONSACREE A L'ETUDE DE SYSTEMES D'EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES ISSUS D'UN MODELE DE THERMOVISCOELASTICITE. LE PREMIER CHAPITRE CONCERNE UNE VERSION STATIONNAIRE DE CE MODELE. EN UTILISANT LE CADRE DES SOLUTIONS RENORMALISEES DES PROBLEMES ELLIPTIQUES A DONNEES L 1, NOUS DEMONTRONS DEUX THEOREMES D'EXISTENCE DE SOLUTIONS AINSI QUE DES RESULTATS PARTIELS CONCERNANT L'UNICITE. DANS LE DEUXIEME CHAPITRE ET DANS LE BUT D'AFFAIBLIR LES HYPOTHESES SUR LES DONNEES, NOUS TRANSFORMONS DE FACON FORMELLE LE SYSTEME CONSIDERE DANS LE CHAPITRE 1. DANS LE CAS PARTICULIER DE CE NOUVEAU SYSTEME, NOUS ADAPTONS LES NOTIONS DE SOLUTIONS RENORMALISEES ET ENTROPIQUES AFIN DE DEMONTRER UN RESULTAT D'EXISTENCE DE SOLUTIONS. DANS LE TROISIEME CHAPITRE, DEUX RESULTATS D'EXISTENCE DE SOLUTIONS SONT ETABLIS POUR LE SYSTEME INITIAL D'EVOLUTION. ON UTILISE LE CADRE DES SOLUTIONS RENORMALISEES POUR LES PROBLEMES PARABOLIQUES A DONNEES L 1.
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LA THESE EST CONSACREE A L'ETUDE DE SYSTEMES D'EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES ISSUS D'UN MODELE DE THERMOVISCOELASTICITE. LE PREMIER CHAPITRE CONCERNE UNE VERSION STATIONNAIRE DE CE MODELE. EN UTILISANT LE CADRE DES SOLUTIONS RENORMALISEES DES PROBLEMES ELLIPTIQUES A DONNEES L 1, NOUS DEMONTRONS DEUX THEOREMES D'EXISTENCE DE SOLUTIONS AINSI QUE DES RESULTATS PARTIELS CONCERNANT L'UNICITE. DANS LE DEUXIEME CHAPITRE ET DANS LE BUT D'AFFAIBLIR LES HYPOTHESES SUR LES DONNEES, NOUS TRANSFORMONS DE FACON FORMELLE LE SYSTEME CONSIDERE DANS LE CHAPITRE 1. DANS LE CAS PARTICULIER DE CE NOUVEAU SYSTEME, NOUS ADAPTONS LES NOTIONS DE SOLUTIONS RENORMALISEES ET ENTROPIQUES AFIN DE DEMONTRER UN RESULTAT D'EXISTENCE DE SOLUTIONS. DANS LE TROISIEME CHAPITRE, DEUX RESULTATS D'EXISTENCE DE SOLUTIONS SONT ETABLIS POUR LE SYSTEME INITIAL D'EVOLUTION. ON UTILISE LE CADRE DES SOLUTIONS RENORMALISEES POUR LES PROBLEMES PARABOLIQUES A DONNEES L 1.
Author: Doina Cioranescu Publisher: Elsevier ISBN: 0080537677 Category : Mathematics Languages : en Pages : 665
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This book contains the written versions of lectures delivered since 1997 in the well-known weekly seminar on Applied Mathematics at the Collège de France in Paris, directed by Jacques-Louis Lions. It is the 14th and last of the series, due to the recent and untimely death of Professor Lions. The texts in this volume deal mostly with various aspects of the theory of nonlinear partial differential equations. They present both theoretical and applied results in many fields of growing importance such as Calculus of variations and optimal control, optimization, system theory and control, operations research, fluids and continuum mechanics, nonlinear dynamics, meteorology and climate, homogenization and material science, numerical analysis and scientific computations The book is of interest to everyone from postgraduate, who wishes to follow the most recent progress in these fields.
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CETTE THESE EST CONSACREE A L'ETUDE DE PROBLEMES ELLIPTIQUES OU PARABOLIQUES NON LINEAIRES QUI SONT, D'UNE FACON GENERALE, MAL POSES DANS LE CADRE DES SOLUTIONS FAIBLES (C'EST-A-DIRE DES SOLUTIONS AU SENS DES DISTRIBUTIONS). POUR SURMONTER CETTE DIFFICULTE, ON VA S'INTERESSER A UNE AUTRE CLASSE DE SOLUTIONS : LES SOLUTIONS RENORMALISEES. CETTE NOTION A ETE INTRODUITE PAR R.-J. DI PERNA ET P.-L. LIONS POUR L'ETUDE DES EQUATIONS DE BOLTZMANN, ET LES EQUATIONS DU PREMIER ORDRE.
Author: Publisher: Lulu.com ISBN: 1430318678 Category : Reference Languages : en Pages : 385
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This volume presents a catalogue of over 2000 doctoral theses by Africans in all fields of mathematics, including applied mathematics, mathematics education and history of mathematics. The introduction contains information about distribution by country, institutions, period, and by gender, about mathematical density, and mobility of mathematicians. Several appendices are included (female doctorate holders, doctorates in mathematics education, doctorates awarded by African universities to non-Africans, doctoral theses by non-Africans about mathematics in Africa, activities of African mathematicians at the service of their communities). Paulus Gerdes compiled the information in his capacity of Chairman of the African Mathematical Union Commission for the History of Mathematics in Africa (AMUCHMA). The book contains a preface by Mohamed Hassan, President of the African Academy of Sciences (AAS) and Executive Director of the Academy of Sciences for the Developing World (TWAS). (383 pp.)
Author: Paul Sauvy Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 0
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Cette thèse s'inscrit dans le domaine mathématique de l'analyse des équations aux dérivées partielles non-linéaires. Plus précisément, nous avons fait ici l'étude de problèmes quasi-linéaires singuliers. Le terme "singulier" fait référence à l'intervention d'une non-linéarité qui explose au bord du domaine où 'équation est posée. La présence d'une telle singularité entraîne un manque de régularité et donc de compacité des solutions qui ne nous permet pas d'appliquer directement les méthodes classiques de l'analyse non-linéaire pour démontrer l'existence de solutions et discuter des propriétés de régularité et de comportement asymptotique de ces solutions. Pour contourner cette difficulté, nous sommes amenés à établir des estimations a priori très fines au voisinage du bord du domaine en combinant diverses méthodes : méthodes de monotonie (reliée au principe du maximum), méthodes variationnelles, argument de convexité, méthodes de point fixe et semi-discrétisation en temps. A travers, l'étude de trois problèmes-modèle faisant intervenir l'opérateur p-Laplacien, nous avons montré comment ces différentes méthodes pouvaient être mises en œuvre. Les résultats que nous avons obtenus sont décrits dans les trois chapitres de cette thèse : Dans le Chapitre I, nous avons étudié un problème d'absorption elliptique singulier. En utilisant des méthodes de sur- et sous solutions et des méthodes variationnelles, nous établissons des résultats d'existence de solutions. Par des méthodes de comparaison locale, nous démontrons également la propriété de support compact de ces solutions, pour de fortes singularités. Dans le Chapitre II, nous étudions le cas d'un système d'équations quasi-linéaires singulières. Par des arguments de point fixe et de monotonie, nous démontrons deux résultats généraux d'existence de solutions. Dans un deuxième temps, nous faisons une analyse plus détaillée de systèmes du type Gierer-Meinhardt modélisant des phénomènes biologiques. Des résultats d'unicité ainsi que des estimations précises sur le comportement des solutions sont alors obtenus. Dans le Chapitre III, nous faisons l'étude d'un problème d'absorption, parabolique singulier. Nous établissons par une méthode de semi-discrétisation en temps des résultats d'existence de solutions. Grâce à des inégalités d'énergie, nous démontrons également l'extinction en temps fini de ces solutions.
Author: Abdelhafid Mokrane Publisher: ISBN: Category : Languages : en Pages : 128
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EXISTENCE DE SOLUTIONS BORNEES POUR CERTAINES EQUATIONS PARABOLIQUES NON LINEAIRES. EXISTENCE DE SOLUTIONS POUR UN SYSTEME ELLIPTIQUE QUASI LINEAIRE A CROISSANCE QUADRATIQUE GRACE A UNE BORNE LINFINI PETITE. EXISTENCE DE SOLUTIONS POUR UN SYSTEME ELLIPTIQUE QUASI LINEAIRE AVEC UN SECOND MEMBRE A CROISSANCE QUADRATIQUE AYANT UNE STRUCTURE PARTICULIERE
Author: OLIVIER.. GUIBE
Author: OLIVIER.. GUIBE
Author: Doina Cioranescu
Author: HICHAM.. REDWANE
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Author: Paul Sauvy
Author: Antonio Monteiro
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Author: Abdelhafid Mokrane