SOLUTIONS PERIODIQUES D'EQUATIONS DIFFERENTIELLES DU PREMIER ORDRE A COEFFICIENTS DEGENERES PDF Download
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ON CHERCHE DES CONDITIONS SUFFISANTES (ET PARFOIS NECESSAIRES ET SUFFISANTES), D'EXISTENCE DE SOLUTIONS PERIODIQUES U(U(0)=U(P)), D'EQUATIONS DIFFERENTIELLES D'ORDRE 1, DU TYPE: (E):FU'+H(,U)=0, POUR LES CAS SUIVANTS: 1) U'(T)+F(U(T))=G(T) POUR TOUT T APPARTIENT A (0,P) ET U APPARTIENT A C**(1)((0,P)); 2) (T::(0)-T)U'(T)+F(U(T))=G(T) OU T::(0) APPARTIENT A )0,P( ET U APPARTIENT A C**(1)((0,P)(T::(0))) INTER L**(INFINI)((0,P)), OU U APPARTIENT A C**(1)((0,P)(T::(0))) INTER L**(2)((0,P)); 3) F(T)U'(T)+H(T,U(T))=0, AVEC F APPARTIENT A C**(0)(I), F S'ANNULE SUR I ET U APPARTIENT A C**(1)(I*) INTER L**(INFINI)(I) OU U APPARTIENT A C**(1)(I*) INTER L**(2)(I), EN NOTANT I=(0,P) ET I*=(T APPARTIENT A I/F(T) NON=0)
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ON CHERCHE DES CONDITIONS SUFFISANTES (ET PARFOIS NECESSAIRES ET SUFFISANTES), D'EXISTENCE DE SOLUTIONS PERIODIQUES U(U(0)=U(P)), D'EQUATIONS DIFFERENTIELLES D'ORDRE 1, DU TYPE: (E):FU'+H(,U)=0, POUR LES CAS SUIVANTS: 1) U'(T)+F(U(T))=G(T) POUR TOUT T APPARTIENT A (0,P) ET U APPARTIENT A C**(1)((0,P)); 2) (T::(0)-T)U'(T)+F(U(T))=G(T) OU T::(0) APPARTIENT A )0,P( ET U APPARTIENT A C**(1)((0,P)(T::(0))) INTER L**(INFINI)((0,P)), OU U APPARTIENT A C**(1)((0,P)(T::(0))) INTER L**(2)((0,P)); 3) F(T)U'(T)+H(T,U(T))=0, AVEC F APPARTIENT A C**(0)(I), F S'ANNULE SUR I ET U APPARTIENT A C**(1)(I*) INTER L**(INFINI)(I) OU U APPARTIENT A C**(1)(I*) INTER L**(2)(I), EN NOTANT I=(0,P) ET I*=(T APPARTIENT A I/F(T) NON=0)
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Cet ouvrage traite d’équations différentielles et d’équations aux dérivées partielles. Il présente des méthodes de résolution rigoureuses pour les problèmes où l’on peut obtenir les solutions sans recourir aux méthodes numériques. Il propose également de très nombreux exemples, il comporte 30 figures originales et 90 exercices ou problèmes corrigés, classiques ou plus personnels. Cet ouvrage est à destination des étudiants de Licence 3 et Master de mathématiques et de physique. Il pourra intéresser également les étudiants en écoles d’ingénieurs, et ceux préparant l’agrégation de mathématiques.
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ON CONSIDERE UNE EQUATION DIFFERENTIELLE, L, D'ORDRE N A COEFFICIENTS DANS LE CORPS K DES FONCTIONS RATIONNELLES A COEFFICIENTS DANS C, ET UNE MATRICE FONDAMENTALE DE SOLUTIONS U. ON ETUDIE ALORS LES RELATIONS ALGEBRIQUES, A COEFFICIENTS DANS K, ENTRE LES ELEMENTS D'UNE PARTIE Y DE U. IL Y A DE NOMBREUSES MOTIVATIONS A L'ETUDE DE CE PROBLEME, NOTAMMENT ARITHMETIQUE, VIA LE THEOREME DE SIEGEL-SHIDLOVSKII. LE PREMIER CHAPITRE ETUDIE LE CAS OU Y EST LA PREMIERE LIGNE DE U. DANS LE PROLONGEMENT DES TRAVAUX DE FANO, PUIS SINGER, ON OBTIENT UN CRITERE DE RESOLUBILITE DE L'EQUATION DIFFERENTIELLE L, EN TERMES D'EQUATIONS D'ORDRE INFERIEUR A N. DANS LE SECOND CHAPITRE Y EST UNE COLONNE DE U ET L UN OPERATEUR HYPERGEOMETRIQUE. ON CALCULE ALORS LE DEGRE DE TRANSCENDANCE, SUR K, DU CORPS DIFFERENTIEL, ENGENDRE SUR K, PAR TOUTE SOLUTION DE L (AMELIORANT AINSI DES MAJORATIONS DE SALICHOV). ON EN DEDUIT DES RESULTATS DE THEORIE DES NOMBRES, VIA LE THEOREME DE SIEGEL-SHIDLOVSKII. DANS LE TROISIEME ET DERNIER CHAPITRE ON SUPPOSE CONNU LE GROUPE DE GALOIS DIFFERENTIEL, G, DE L (C'EST LE CAS LORSQUE L EST HYPERGEOMETRIQUE). EN SUPPOSANT G REDUCTIF ET UNIMODULAIRE, ON DONNE UN ALGORITHME DE CALCUL DE L'IDEAL DES RELATIONS ALGEBRIQUES A COEFFICIENTS DANS K LIANT TOUS LES ELEMENTS DE LA MATRICE U (ICI U EST EGAL A Y)
Author: William E. Boyce Publisher: Montréal : Chenelière/McGraw-Hill ISBN: 9782894617151 Category : Boundary value problems Languages : fr Pages : 630
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Introduction Les equations differentielles du premier ordre Les equations lineaires du deuxieme ordre Les equations lineaires d'ordre superieur Les solutions en serie aux equations lineaires du deuxieme ordre Les transformees de Laplace Les systemes d'equations lineaires du premier ordre Methodes numeriques Les equations aux derivees partielles et les series de Fourier.
Author: HAFEDH.. ATEB
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