Résolution numérique d'équations de réaction-diffusion intervenant en physique des plasmas PDF Download
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LA TEMPERATURE (OU LA DENSITE) D'UN PLASMA EN FUSION EST SOLUTION D'UNE EQUATION DE REACTION-DIFFUSION ; CETTE SOLUTION PEUT DEVENIR NULLE OU INFINIE AU BOUT D'UN TEMPS FINI. LE BUT DE CE TRAVAIL EST DE CONSTRUIRE, POUR DES EQUATIONS DE TYPE DIFFUSION RAPIDE, DES SCHEMAS NUMERIQUES DONT LA SOLUTION PEUT REPRODUIRE CES CARACTERISTIQUES PHYSIQUES, ET LA CONVERGENCE DE TELLES METHODES EST DEMONTREE. UNE ETUDE NUMERIQUE EST ENSUITE PRESENTEE POUR DES EQUATIONS DE TYPE DIFFUSION RAPIDE OU DIFFUSION LENTE. PUIS CES SCHEMAS SONT GENERALISES A UN SYSTEME D'EQUATIONS COUPLEES TEMPERATURE-DENSITE
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LA TEMPERATURE (OU LA DENSITE) D'UN PLASMA EN FUSION EST SOLUTION D'UNE EQUATION DE REACTION-DIFFUSION ; CETTE SOLUTION PEUT DEVENIR NULLE OU INFINIE AU BOUT D'UN TEMPS FINI. LE BUT DE CE TRAVAIL EST DE CONSTRUIRE, POUR DES EQUATIONS DE TYPE DIFFUSION RAPIDE, DES SCHEMAS NUMERIQUES DONT LA SOLUTION PEUT REPRODUIRE CES CARACTERISTIQUES PHYSIQUES, ET LA CONVERGENCE DE TELLES METHODES EST DEMONTREE. UNE ETUDE NUMERIQUE EST ENSUITE PRESENTEE POUR DES EQUATIONS DE TYPE DIFFUSION RAPIDE OU DIFFUSION LENTE. PUIS CES SCHEMAS SONT GENERALISES A UN SYSTEME D'EQUATIONS COUPLEES TEMPERATURE-DENSITE
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LE BUT DE L'ETUDE EST LA DETERMINATION DU CHAMP ELECTRIQUE DANS LE PLASMA D'UN TOKAMAK, EN UTILISANT LES VALEURS NUMERIQUES DU CHAMP MESUREES EN BORD DU TORE ET CELLES DU COURANT TOTAL DANS LE PLASMA. UNICITE DE LA SOLUTION DU PROBLEME QUAND ELLE EXISTE. EXISTENCE ET UNICITE DE LA SOLUTION D'UN PROBLEME AUXILIAIRE. TRANSFORMATION DU PROBLEME EN UN PROBLEME DE CONTROLE OPTIMAL. RESOLUTION DU PROBLEME DE CONTROLE PAR UNE METHODE DE DESCENTE. DISCRETISATION DES EQUATIONS D'EVOLUTION. DEUXIEME METHODE DE RESOLUTION NUMERIQUE DES SYSTEMES D'EVOLUTION A L'AIDE DE DEVELOPPEMENTS EN SERIES DE FOURIER-BESSEL. DEUXIEME APPROCHE DU PROBLEME. ESSAIS NUMERIQUES POUR DIFFERENTS TYPES DE CAS TESTS; CAS ALCATOR. TRAITEMENT DES DONNEES EXPERIMENTALES POUR LE TFR.
Author: Mohammed Lemou Publisher: ISBN: Category : Languages : en Pages : 186
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L'EQUATION DE FOKKER-PLANCK EST UN MODELE CINETIQUE COLLISIONNEL COMMUNEMENT UTILISE POUR MODELISER LES PLASMAS CHAUDS. CE MODELE EST DECRIT PAR UNE EQUATION D'EVOLUTION CINETIQUE COMPORTANT UN SECOND MEMBRE QUADRATIQUE APPELE FACTEUR DE COLLISION. CET OPERATEUR DE COLLISION DE FOKKER-PLANCK DERIVE DE L'OPERATEUR DE COLLISION DE BOLTZMANN LORSQUE LES INTEGRALES DIVERGENTES DUES AU POTENTIEL COULOMBIEN SONT REMPLACEES PAR LEUR PARTIE PRINCIPALE. IL EST CONSTITUE D'UN OPERATEUR DE DIFFUSION NON-LINEAIRE PAR RAPPORT A LA VARIABLE DE VITESSE, DONT LA NON-LINEARITE APPARAIT A TRAVERS LA DEPENDANCE NON LOCALE DES COEFFICIENTS DE DIFFUSION PAR RAPPORT A LA FONCTION DE DISTRIBUTION. DANS CETTE THESE, DEUX ASPECTS IMPORTANTS DE CE PROBLEME ONT ETE ETUDIES: L'ANALYSE MATHEMATIQUE ET L'ETUDE NUMERIQUE. NOUS AVONS REGARDE, EN PARTICULIER, LE PROBLEME DE L'EXISTENCE DE SOLUTIONS POUR CETTE EQUATION, LEUR LIMITE HYDRODYNAMIQUE ET LEUR COMPORTEMENT EN TEMPS GRAND. DANS L'ESPRIT DES TRAVAUX DEJA EFFECTUES POUR L'EQUATION DE BOLTZMANN, CETTE ETUDE PASSE PAR UNE ANALYSE SPECTRALE PRECISE DE L'OPERATEUR LINEARISE. UNE ANALYSE SPECTRALE DETAILLEE DE L'OPERATEUR DE FOKKER-PLANCK-LANDAU LINEARISE A ETE REALISEE DANS CETTE THESE. DANS UN CADRE PLUS SIMPLE CORRESPONDANT DANS UN CERTAIN SENS AUX MOLECULES MAXWELLIENNES, DES SOLUTIONS EXPLICITES ONT ETE EXHIBEES, FAISANT AINSI SUITE AUX TRAVAUX EQUIVALENTS DE BOBYLEV, KROOK ET WU POUR L'EQUATION DE BOLTZMANN. SUR LE PLAN NUMERIQUE, NOUS AVONS DEVELOPPE DES SCHEMAS CONSERVATIFS ET A ENTROPIE DECROISSANTE, RESTANT AINSI TRES PROCHES DES EXIGENCES DE LA PHYSIQUE. TOUJOURS SUR LE PLAN NUMERIQUE, DES METHODES RAPIDES VISANT A REDUIRE LA COMPLEXITE DU PROBLEME INITIALEMENT QUADRATIQUE PAR RAPPORT A LA VARIABLE DE VITESSE EN UNE COMPLEXITE LINEAIRE, ONT ETE MISES EN UVRE. CES METHODES UTILISENT SOIT DES ALGORITHMES MULTIGRILLES COMBINES AVEC DES METHODES D'INTEGRATION ALEATOIRES, SOIT DES DEVELOPPEMENTS MULTIPOLAIRES INSPIRES DES TRAVAUX DE GREENGARD ET ROCKLIN. DES TESTS NUMERIQUES ILLUSTRANT L'EFFICACITE DE CES ALGORITHMES ONT ETE EFFECTUES DANS CETTE THESE. UNE PARTIE DE CE TRAVAIL NUMERIQUE A ETE EFFECTUEE DANS LE CADRE D'UN CONTRAT ENTRE LE LABORATOIRE MIP (MATHEMATIQUES POUR L'INDUSTRIE ET LA PHYSIQUE, TOULOUSE) ET LE CEA DE LIMEIL
Author: Michel Sermange Publisher: ISBN: 9782726102978 Category : Languages : en Pages : 217
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ETUDE DE QUELQUES EQUATIONS BASEES SUR LE MODELE DE HODGKIN-HUXLEY. ETUDE DES PROBLEMES AUX LIMITES NON LINEAIRES EN MHD: ETUDE DES EQUATIONS D'EQUILIBRE MHD AXISYMETRIQUES A FRONTIERE LIBRE (BIFURCATION, CONVERGENCE DE METHODES DE CALCUL, EXISTENCE DE SOLUTIONS DANS UN CADRE DISCONTINU); ETUDE DES EQUATIONS DE STABILITE DANS LE CAS DE LA STABILITE BIDIMENSIONNELLE OU AXISYMETRIQUE. PRESENTATION DE MODULES DE CALCUL D'EQUILIBRE MHD POUR LA SIMULATION DU CONFINEMENT D'UN PLASMA DANS UN TOKAMAK
Author: Mathieu Colin Publisher: ISBN: Category : Languages : en Pages : 118
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The propagation of high-power ultra-short laser pulses in gas gives rise to many phenomenas and leads in particular to the creation of a plasma column where electromagnetic waves propagate. These phenomenas are described by the general fluid mechanics equations relative to relativistic plasmas combined with Maxwell equations. Particularly, the amplitude of the electromagnetic field satisfies a nonlinear relativistic Schrodinger equation. In this thesis, we study this relativistic Schrodinger equation. We begin by solving the Cauchy problem in arbitrary space dimension in Sobolev spaces H^s(R^N) with finite regularity without any smallness assumption on the initial data by energy methods. Afterwards, we proved rigourously that in a sens the relativistic Schrodinger equation is, in dimension two, a good approximation of a Klein-Gordon equation. Finally, in the two-dimensional case, we showed the existence, the uniqueness up to translations and rotations and the orbital stability in a weaker sens than the usual one of solitary waves solutions of the relativistic Schrodinger equation, using the minimization method of T. Cazenave and P.L. Lions.
Author: Paul-Emile Maingé
Author: Paul-Emile Maingé
Author: Paul-Emile Maingé
Author: Hans Wilhelmsson
Author: Jean-Loup Delcroix
Author: Jean-Loup Delcroix
Author: D.. GOLDMAN HILHORST
Author: Mohammed Lemou
Author: Michel Sermange
Author: Mohammed Lemou
Author: Mathieu Colin