Réalisation et validation d'un modèle numérique hybride basé sur la méthode des équations intégrales de frontière et la méthode des charges équivalentes pour le calcul des champs électriques tridimensionnels PDF Download
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POUR DE MULTIPLES APPLICATIONS DU GENIE ELECTRIQUE, ALLANT DE LA CONCEPTION DE MATERIEL A L'ETUDE DU COMPORTEMENT DES INSTALLATIONS EN SERVICE, LA CONNAISSANCE PRECISE DES REPARTITIONS DU POTENTIEL ET DU CHAMP ELECTRIQUES EST AUJOURD'HUI INDISPENSABLE; AUSSI PLUSIEURS METHODES DE CALCUL NUMERIQUE ONT ELLES ETE DEVELOPPEES DONNANT NAISSANCE A DE NOMBREUX LOGICIELS. PARMI TOUTES CES METHODES, AYANT CHACUNE SES PROPRES AVANTAGES ET SES APPLICATIONS SPECIFIQUES, NOUS NOUS SOMMES PLUS SPECIALEMENT INTERESSES A DEUX D'ENTRE ELLES QUI NOUS ONT SEMBLE PARTICULIEREMENT BIEN ADAPTEES A LA MODELISATION DES PHENOMENES ELECTROSTATIQUES TRIDIMENSIONNELS, A SAVOIR LA METHODE DES CHARGES EQUIVALENTES ET LA METHODE DES EQUATIONS INTEGRALES DE FRONTIERE. NOTRE TRAVAIL A CONSISTE A REALISER UN MODELE NUMERIQUE HYBRIDE, INCLUANT LA PARTICIPATION DE CHARGES EQUIVALENTES DANS LES EQUATIONS INTEGRALES DE FRONTIERE, ET A L'INTEGRER DANS LE LOGICIEL INDUSTRIEL PHI3D. LA VALIDATION DU MODELE, S'APPUYANT SUR LA COMPARAISON DES RESULTATS OBTENUS, D'UNE PART AVEC CEUX ANALYTIQUEMENT CONNUS OU CALCULES PAR D'AUTRES CODES NUMERIQUES ET D'AUTRE PART AVEC LES MESURES QUE NOUS AVONS EFFECTUEES, FAIT APPARAITRE UNE BONNE PRECISION. TIRANT PROFIT DES AVANTAGES RESPECTIFS ET COMPLEMENTAIRES DES DEUX METHODES COUPLEES, NOTRE LOGICIEL S'AVERE D'UNE GRANDE EFFICACITE POUR LA MODELISATION DES STRUCTURES INDUSTRIELLES TRIDIMENSIONNELLES
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POUR DE MULTIPLES APPLICATIONS DU GENIE ELECTRIQUE, ALLANT DE LA CONCEPTION DE MATERIEL A L'ETUDE DU COMPORTEMENT DES INSTALLATIONS EN SERVICE, LA CONNAISSANCE PRECISE DES REPARTITIONS DU POTENTIEL ET DU CHAMP ELECTRIQUES EST AUJOURD'HUI INDISPENSABLE; AUSSI PLUSIEURS METHODES DE CALCUL NUMERIQUE ONT ELLES ETE DEVELOPPEES DONNANT NAISSANCE A DE NOMBREUX LOGICIELS. PARMI TOUTES CES METHODES, AYANT CHACUNE SES PROPRES AVANTAGES ET SES APPLICATIONS SPECIFIQUES, NOUS NOUS SOMMES PLUS SPECIALEMENT INTERESSES A DEUX D'ENTRE ELLES QUI NOUS ONT SEMBLE PARTICULIEREMENT BIEN ADAPTEES A LA MODELISATION DES PHENOMENES ELECTROSTATIQUES TRIDIMENSIONNELS, A SAVOIR LA METHODE DES CHARGES EQUIVALENTES ET LA METHODE DES EQUATIONS INTEGRALES DE FRONTIERE. NOTRE TRAVAIL A CONSISTE A REALISER UN MODELE NUMERIQUE HYBRIDE, INCLUANT LA PARTICIPATION DE CHARGES EQUIVALENTES DANS LES EQUATIONS INTEGRALES DE FRONTIERE, ET A L'INTEGRER DANS LE LOGICIEL INDUSTRIEL PHI3D. LA VALIDATION DU MODELE, S'APPUYANT SUR LA COMPARAISON DES RESULTATS OBTENUS, D'UNE PART AVEC CEUX ANALYTIQUEMENT CONNUS OU CALCULES PAR D'AUTRES CODES NUMERIQUES ET D'AUTRE PART AVEC LES MESURES QUE NOUS AVONS EFFECTUEES, FAIT APPARAITRE UNE BONNE PRECISION. TIRANT PROFIT DES AVANTAGES RESPECTIFS ET COMPLEMENTAIRES DES DEUX METHODES COUPLEES, NOTRE LOGICIEL S'AVERE D'UNE GRANDE EFFICACITE POUR LA MODELISATION DES STRUCTURES INDUSTRIELLES TRIDIMENSIONNELLES
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CE TRAVAIL CONCERNE LA SIMULATION NUMERIQUE DE LA PROPAGATION DES FISSURES PAR LES METHODES D'EQUATION INTEGRALES ET D'ELEMENTS DE FRONTIERE EN ELASTICITE TRIDIMENSIONNELLE, IL PRESENTE EGALEMENT DES LIENS AVEC LA METHODE-. DEUX THEMES PRINCIPAUX SONT DEVELOPPES. LE PREMIER CONCERNE L'ETABLISSEMENT D'EQUATIONS INTEGRALES DE FRONTIERE GOUVERNANT LES DERIVEES PREMIERES ET SECONDES DES CHAMPS ELASTIQUES, AU MOYEN DE FORMULES LAGRANGIENNES, DANS UNE TRANSFORMATION DU DOMAINE GEOMETRIQUE SUPPORT DU PROBLEME D'ELASTICITE. LE SECOND CONCERNE L'APPLICATION DE CES RESULTATS GENERAUX AU CONTEXTE PARTICULIER DE L'EXTENSION D'UN FRONT DE FISSURE. ON DONNE LA FORMULATION PAR ELEMENTS DE FRONTIERES DES DERIVEES PREMIERES ET SECONDES DE L'ENERGIE POTENTIELLE PAR RAPPORT AU DOMAINE. CECI PERMET DE CALCULER LE TAUX DE RESTITUTION D'ENERGIE ET LA VITESSE D'EXTENSION DE LA FISSURE, ET D'ETUDIER LA STABILITE DE CETTE EXTENSION. SUR LE PLAN DE LA MISE EN UVRE NUMERIQUE, ON CONSTRUIT DES CHAMPS DE VITESSES DE TRANSFORMATION DE DOMAINE PERMETTANT DE REPRESENTER UNE EXTENSION DU FRONT DANS SON PLAN TANGENT. LE CADRE RETENU EST CELUI DE L'APPROCHE MULTIREGIONS. LES RESULTATS NUMERIQUES PRESENTES SONT RELATIFS AU CALCUL DU TAUX DE RESTITUTION D'ENERGIE LE LONG DU FRONT DE FISSURE. LE CALCUL DE LA VITESSE D'EXTENSION DE FISSURE EST EN COURS DE MISE AU POINT. L'ORIGINALITE DE LA METHODE PROPOSEE RESIDE DANS L'APPLICATION CONJOINTE DES ELEMENTS DE FRONTIERE ET DE LA DERIVATION PAR RAPPORT AU DOMAINE, A L'APPROCHE ENERGETIQUE DE LA MECANIQUE DE LA RUPTURE
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CE DOCUMENT PRESENTE UNE METHODE DE RESOLUTION DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES EN FORMULATION VITESSE-TOURBILLON POUR DES ECOULEMENTS BIDIMENSIONNELS. CETTE METHODE S'APPUIE A LA FOIS SUR DES TECHNIQUES D'EQUATIONS INTEGRALES ET DE DEVELOPPEMENTS ASYMPTOTIQUES. LES METHODES INTEGRALES PERMETTENT DE TRANSFORMER L'EQUATION DE DIFFUSION DU TOURBILLON DANS LE DOMAINE FLUIDE EN UNE EQUATION INTEGRALE POSEE UNIQUEMENT SUR LA FRONTIERE DE CE DOMAINE. DE CETTE MANIERE, ON LOCALISE LE PROBLEME A RESOUDRE AU NIVEAU DES PAROIS, ZONES OU SE CREE LA VORTICITE. CEPENDANT, L'EQUATION INTEGRALE QUE L'ON OBTIENT PRESENTE UN PROBLEME DE STABILITE NUMERIQUE LORSQUE LA VISCOSITE V DU FLUIDE DIMINUE. C'EST POURQUOI, ON A CHOISI D'EFFECTUER UN DEVELOPPEMENT ASYMPTOTIQUE SUR L'EQUATION INTEGRALE. CECI PERMET DE REMPLACER L'EQUATION INITIALE PAR UN SYSTEME D'EQUATIONS INTEGRALES QUI RESTE STABLE LORSQUE V EST PETIT. LES DEUX PREMIERS TERMES DE CE DEVELOPPEMENT ASYMPTOTIQUE ONT ETE CALCULES. DE PLUS, PAR DES TECHNIQUES SIMILAIRES APPLIQUEES A LA FORMULE DE REPRESENTATION INTEGRALE DU TOURBILLON, ON A CONSTRUIT UNE RELATION SIMPLE ET ROBUSTE POUR CALCULER LA VORTICITE AU VOISINAGE DES PAROIS. NOUS AVONS EGALEMENT SITUE NOTRE METHODE PAR RAPPORT A D'AUTRES SCHEMAS DEJA EXISTANTS QUI PERMETTENT D'IMPOSER LA CONDITION DE NON-GLISSEMENT SUR LE TOURBILLON. CECI A ETE L'OCCASION D'ETABLIR CERTAINS LIENS ENTRE CES METHODES. NUMERIQUEMENT, LA METHODE A ETE TESTEE SUR UN EXEMPLE ANALYTIQUE. ON A PU CONSTATER QUE LES EQUATIONS INTEGRALES ASYMPTOTIQUES TRADUISENT CORRECTEMENT LA CONDITION DE NON-GLISSEMENT SUR LA VARIABLE TOURBILLON. LE RESULTAT EST DE MEILLEURE QUALITE AVEC UN DEVELOPPEMENT ASYMPTOTIQUE AU DEUXIEME ORDRE. ON A EGALEMENT CONSTATE UN PROBLEME DE CONVERGENCE POUR LES HAUTES FREQUENCES, C'EST-A-DIRE LORSQUE LA VITESSE VARIE BEAUCOUP SUR LES PAROIS. CETTE DIFFICULTE A ETE ATTENUEE PAR UN SCHEMA AU DEUXIEME ORDRE. LA METHODE A ETE INSEREE DANS UN SCHEMA GLOBAL DE RESOLUTION DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES. L'ETAPE DE CONVECTION/DIFFUSION DANS LE VOLUME S'APPUIE SUR LA METHODE DES CARACTERISTIQUES FAIBLES. ON A CALCULE L'ECOULEMENT AUTOUR D'UN CYLINDRE CIRCULAIRE FIXE ET EN MOUVEMENT DE TRANSLATION-ROTATION POUR DIFFERENTS NOMBRES DE REYNOLDS.
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Cette thèse a consisté à élaborer une méthode qui permet de résoudre l'équation intégrale comportant comme inconnues les courants et les charges introduite récemment par Taskinen et Ylä-Oijala par une méthode d'éléments frontière sans aucune contrainte de continuité au niveau des interfaces des éléments aussi bien pour les courants que pour les charges. Nous avons d'abord montré comment on pouvait construire cette équation de façon simple et similaire à celle des formulations intégrales usuelles en imposant au problème intérieur relatif au système de Picard, qui est en fait une extension du système de Maxwell, des conditions aux limites adéquates. Pour des géométries régulières de l'objet diffractant, nous avons établi de façon théorique la stabilité et la convergence des schémas numériques ci-dessus en montrant que cette équation peut être décomposée sous la forme d'un système elliptique coercif et d'un opérateur compact dans le cadre des fonctions de carré intégrable.Toute cette étude a été confirmée par des tests numériques tridimensionnels. Comme pour les équations intégrales usuelles de seconde espèce, le cadre théorique valable pour des surfaces régulières ne l'est plus pour des surfaces avec des singularités. L'utilisation formelle de cette équation,pour des surfaces singulières, a donné des résultats entachés d'erreur. Nous avons mis en évidence l'origine des instabilités numériques à l'origine de ces erreurs lorsque les géométries sont singulières en développant une version bidimensionnelle de cette équation. Cette version nous a permis en particulier de montrer que les instabilités étaient dues à des oscillations parasites concentrées autour des singularités de la géométrie. Dans ce cadre nous avons pu mettre en oeuvre plus aisément des approches pour supprimer ou atténuer ces oscillations parasites ou leur effet sur les calculs en champ lointain. Nous avons montré qu'un procédé d'augmentation des degrés de liberté pour la charge par rapport au courant pouvait sensiblement réduire ces instabilités. A la suite de l'amélioration observée sur les résultats dans le cas 2D, nous avons transposé cette procédure au cas tridimensionnel. A travers divers tests, nous avons constaté l'amélioration de la qualité de l'approximation amenée par la procédure de stabilisation.
Author: Claude Cohen-Tannoudji Publisher: John Wiley & Sons ISBN: 3527345558 Category : Science Languages : en Pages : 790
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This new, third volume of Cohen-Tannoudji's groundbreaking textbook covers advanced topics of quantum mechanics such as uncorrelated and correlated identical particles, the quantum theory of the electromagnetic field, absorption, emission and scattering of photons by atoms, and quantum entanglement. Written in a didactically unrivalled manner, the textbook explains the fundamental concepts in seven chapters which are elaborated in accompanying complements that provide more detailed discussions, examples and applications. * Completing the success story: the third and final volume of the quantum mechanics textbook written by 1997 Nobel laureate Claude Cohen-Tannoudji and his colleagues Bernard Diu and Franck Laloë * As easily comprehensible as possible: all steps of the physical background and its mathematical representation are spelled out explicitly * Comprehensive: in addition to the fundamentals themselves, the books comes with a wealth of elaborately explained examples and applications Claude Cohen-Tannoudji was a researcher at the Kastler-Brossel laboratory of the Ecole Normale Supérieure in Paris where he also studied and received his PhD in 1962. In 1973 he became Professor of atomic and molecular physics at the Collège des France. His main research interests were optical pumping, quantum optics and atom-photon interactions. In 1997, Claude Cohen-Tannoudji, together with Steven Chu and William D. Phillips, was awarded the Nobel Prize in Physics for his research on laser cooling and trapping of neutral atoms. Bernard Diu was Professor at the Denis Diderot University (Paris VII). He was engaged in research at the Laboratory of Theoretical Physics and High Energy where his focus was on strong interactions physics and statistical mechanics. Franck Laloë was a researcher at the Kastler-Brossel laboratory of the Ecole Normale Supérieure in Paris. His first assignment was with the University of Paris VI before he was appointed to the CNRS, the French National Research Center. His research was focused on optical pumping, statistical mechanics of quantum gases, musical acoustics and the foundations of quantum mechanics.
Author: Marcel Guillen
Author: Marcel Guillen
Author: HAIHONG.. XIAD
Author: JEAN.. SALVI
Author: Bassam Steif
Author: Claude Cohen-Tannoudji