Author: Mikhaël BalabanePublisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 57
Book Description
Phénomènes d'explosion pour des équations d'ondes non linéaires
Author: Mikhaël BalabaneEtude de Phénomènes D'instabilité Et D'explosion Pour Certaines Équations D'ondes Non Linéaires
Author: Vincent MasselinPublisher:
ISBN:
Category :
Languages : en
Pages : 274
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In the first part, we study the blow-up problem for the Zakharov equation in dimension 3. We prove the existence of solution for a stationnary problem which seems to give the profile of blow-up solution. Then we get an estimate of the blow-up rate.The second part is devoted to the sudy of a periodic (in time) pertubation of the Korteweg-de-Vries equation. We show there is no persistence of existence of solitary waves.
PHENOMENES D'EXPLOSION POUR CERTAINES EQUATIONS DE LA CHALEUR NON-LINEAIRES
Author: Arthur RamiandrisoaPublisher:
ISBN:
Category :
Languages : en
Pages : 159
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ON ETUDIE LES PHENOMENES D'EXPLOSION RELATIFS A L'EQUATION DE LA CHALEUR NON-LINEAIRE U T U = G(U) DANS (0,T), U = 0 SUR (0,T), U(0) = U O DANS , (1) OU G EST LA NON-LINEARITE C 1 CROISSANTE, EST UN DOMAINE BORNE REGULIER DE R N ET U O , L (), U 00 EST LA DONNEE INITIALE. DANS LA PREMIERE PARTIE, ON ETUDIE EGALEMENT LE PROBLEME STATIONNAIRE ASSOCIE U = G(U) DANS , U = 0 SUR , (2) EN DEMONTRANT UN RESULTAT DE BORNE SUPERIEURE DU GRADIENT DES SOLUTIONS CLASSIQUES, AINSI QU'UNE CONDITION NECESSAIRE SUR LA NON-LINEARITE POUR L'EXISTENCE D'UNE SOLUTION FAIBLE DE (2) NON CLASSIQUE. ON DEMONTRE PAR AILLEURS, EN UTILISANT UNE BORNE INFERIEURE DU SEMI-GROUPE ASSOCIE A LA CHALEUR, L'EQUIVALENCE ENTRE LES DIVERSES NOTIONS DE SOLUTIONS FAIBLES DE (1) ET CELLES D'EXPLOSION TOTALE APRES UN TEMPS T . DANS LA SECONDE PARTIE, ON ETUDIE L'EQUATION DE LA CHALEUR NON-LINEAIRE (1) DANS LE CAS RADIAL, OU LE DOMAINE EST UNE BOULE DE R N ET U 0 , L () EST RADIALE. APRES UNE ETUDE DE L'ENSEMBLE DES POINTS D'EXPLOSION, ON DEMONTRE QUE POUR UNE NON-LINEARITE G(S) = S P, P1, SI LA SOLUTION U DE (1) EXPLOSE EN T = T M A X EN DEHORS DE L'ORIGINE, ALORS LES NORMES L Q DE U EXPLOSENT QUAND TT M A X, POUR TOUT Q > P1/2. IL Y A ALORS EXPLOSION DE NORMES SOUS-CRITIQUES, DE L'ENERGIE ET UNE EXPLOSION TOTALE DE LA SOLUTION APRES T M A X. LA TROISIEME PARTIE, LA PLUS IMPORTANTE DE LA THESE, CONCERNE LE RAPPORT ENTRE L'EQUATION DE LA CHALEUR NON-LINEAIRE ET L'EQUATION DE LA CHALEUR STATIONNAIRE ASSOCIEE. LES PREMIERS RESULTATS ONT ETE LE FRUIT D'UNE COLLABORATION AVEC H. BREZIS, T. CAZENAVE ET Y. MARTEL. IL EST EGALEMENT QUESTION DU PROBLEME D'EVOLUTION AVEC UNE DONNEE INITIALE U 0 DANS L 1 () NON CLASSIQUE. ON DEMONTRE DANS CERTAINS CAS L'EXISTENCE D'UNE SOLUTION CLASSIQUE U DE (1) SUR (0, ) AVEC U(0) = U 0, ET DANS D'AUTRES LA NON-EXISTENCE D'UNE SOLUTION MEME FAIBLE DE (1) SUR (0,T) POUR TOUT T>0.
Équations aux dérivées partielles
Author: Comptes Rendus (Doklady) de L'Académie Des Sciences de L'URSS.
Author: Comptes rendus de l'Académie des sciences de l'URSS
Author: Akademii︠a︡ nauk SSSR.Publisher:
ISBN:
Category : Science
Languages : en
Pages : 884
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Comptes Rendus (Doklady) de L'Académie Des Sciences de L'URSS.
Author: Akademii︠a︡ nauk SSSR.Publisher:
ISBN:
Category : Science
Languages : en
Pages : 894
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