Author: Abdelaziz BeljadidPublisher:
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Languages : fr
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Book Description
Nouvelles méthodes numériques pour les écoulements en eaux peu profondes
Author: Abdelaziz BeljadidModélisation Hyperbolique Et Analyse Numérique Pour Les Écoulements en Eaux Peu Profondes
Author: Emmanuel AudusseMéthodes numériques d'assimilation de données appliquées à la modélisation tridimensionnelle des écoulements en milieu peu profond
Author: Jean-Michel LellouchePublisher:
ISBN:
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Languages : fr
Pages : 304
Book Description
UN DES CRITERES PERMETTANT DE JUGER DE LA VALIDITE D'UN MODELE DE CIRCULATION OCEANIQUE EST SA CONFRONTATION AVEC LES OBSERVATIONS DISPONIBLES CONCERNANT LE MILIEU ETUDIE. IL APPARAIT DONC UTILE DE FONDER L'ETUDE DE LA CIRCULATION OCEANIQUE SUR UNE APPROCHE COMBINANT A LA FOIS OBSERVATIONS ET MODELISATION NUMERIQUE. DANS LE CADRE DU PRESENT TRAVAIL, UNE METHODE VARIATIONNELLE D'ASSIMILATION DE DONNEES BASEE SUR LES EQUATIONS ADJOINTES DU CONTROLE OPTIMAL EST UTILISEE. L'ETUDE DES ECOULEMENTS COTIERS NECESSITE LA DELICATE SPECIFICATION DE CONDITIONS AUX FRONTIERES LATERALES OUVERTES SUR LE LARGE. LES TECHNIQUES DE CONTROLE OPTIMAL PERMETTENT DE RESOUDRE EFFICACEMENT CE PROBLEME EN AJUSTANT DE FACON OPTIMALE UN DES PARAMETRES DU MODELE QUE SONT LES CONDITIONS AUX LIMITES OUVERTES. LA MISE EN UVRE DE CETTE METHODE NECESSITE LA DISCRETISATION DES DIFFERENTES EQUATIONS MISES EN JEU. CETTE ETAPE POSE DE NOMBREUX PROBLEMES AUXQUELS ON APPORTE ICI UNE SOLUTION. UNE PREMIERE ETUDE EST MENEE SUR L'EQUATION DE BURGERS AVEC UN TERME DIFFUSIF. DES REGLES SIMPLES DE DISCRETISATION SONT ALORS PROPOSEES PERMETTANT D'IDENTIFIER LE GRADIENT DISCRET COMME LE DISCRETISE DU GRADIENT CONTINU. UNE ADAPTATION DE CES REGLES EST ENSUITE MENEE SUR UN MODELE 3-D DE CIRCULATION COTIERE. DEUX APPLICATIONS REPRESENTATIVES D'ECOULEMENTS OCEANIQUES METTANT EN EVIDENCE LA FONCTIONNALITE DE LA METHODE SONT EFFECTUEES. LA PREMIERE APPLICATION CONCERNE LA SIMULATION D'UN PHENOMENE DE SEICHE DANS UN BASSIN CARRE DE PETITE DIMENSION. LA SECONDE APPLICATION CONCERNE LA PROPAGATION D'UNE ONDE DE KELVIN DANS UN BASSIN RECTANGULAIRE DE GRANDE DIMENSION ET CONTRAIREMENT A LA PREMIERE APPLICATION, LA FORCE DE CORIOLIS A ETE ICI PRISE EN COMPTE. DANS LES DEUX CAS, L'ECOULEMENT LE LONG D'UN DES COTES DU BASSIN OUVERT A L'ECOULEMENT EXTERIEUR EST RECONSTITUE A PARTIR D'OBSERVATIONS EFFECTUEES A L'INTERIEUR DU MEME BASSIN
Méthodes sans maillage pour la résolution d'écoulements peu profonds
Author: Abdoul-hafar HalassiPublisher:
ISBN: 9783847389903
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Languages : fr
Pages : 184
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Methodes nouvelles pour le calcul numerique d'ecoulements stationnaires de fluides parfaits compressibles
Author: J. A. EssersMéthodes numériques pour la simulation des écoulements miscibles en milieux poreux hétérogènes
Author: Mustapha El OssmaniPublisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 141
Book Description
Dans cette thèse, nous nous intéressons à des méthodes numériques pour un modèle d'écoulements incompressibles et miscibles ayant des applications dans l'hydrogéologie et l'ingénierie pétrolière. Nous étudions et analysons un schéma numérique combinant une méthode d'éléments finis mixtes (EFM) et une méthode des volumes finis (VF) pour approcher le système couplé entre une équation elliptique (pression-vitesse) et une équation de convection-diffusion-réaction (concentration). Le schéma VF considéré est de type "vertex centred" semi-implicite en temps : explicite pour la convection et implicite pour la diffusion. On utilise un schéma de Godunov pour approcher le terme convectif et une approximation élément fini P pour le terme de diffusion. Nous montrons des résultats de stabilité La, des estimations BV et le principe du maximum discret sous une condition CFL appropriée. Ensuite, nous montrons la convergence de la solution approchée obtenue par le schéma combiné EFM-VF vers la solution du probléme couplé. La démonstration de la convergence se fait en plusieurs étapes : premièrement, on déduit la convergence forte de la solution approchée de la concentration dans L2(Q) , en utilisant la stabilité La, les estimations BV et des arguments de compacité. Dans l'étape suivante, on étudie le schéma découplé EFM, en donnant des résultats de convergence pour la pression et la vitesse... Des simulations numériques académiques et réalistes pour des problèmes bidimensionnels confirment la stabilité et l'efficacité du schéma combiné. Enfin, nous étudions des estimateurs d'erreur a posteriori de type résiduel pour une équation de convection-diffusion-réaction discrétisée par un schéma VF "vertex centred" semi-implicite en temps. Nous introduisons deux sortes d'indicateurs. Le premier est local en temps et en espace et constitue un outil efficace pour l'adaptation du maillage à chaque pas de temps. Le second est global en espace mais local en temps et peut être utilisé pour l'adaptation en temps. Nous montrons que l'estimateur est une borne supérieure de l'erreur. Des résultats numériques d'adaptations de maillage sont présentés et montrent l'efficacité de la méthode. La partie logiciels de ce travail porte sur deux volets. Le premier a permis de réaliser un code de calcul 2D, MFlow, écrit en C++, pour la résolution du système des écoulements miscibles considérés dans cette thèse. Le second volet concerne la collaboration avec un groupe de chercheurs pour l'élaboration de la plate-forme Homogenizer++ réalisée dans le cadre du GDR MoMaS (http://momas.univ-lyon1.fr/).
Méthodes numériques pour les écoulements en milieu poreux
Author: Vincent BaronPublisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 6
Book Description
On cherche à améliorer l'efficacité de la résolution numérique de l'équation de Richards, qui est une équation parabolique non linéaire utilisée dans la modélisation d'écoulements souterrains. Dans une première partie, on propose une discrétisation DDFV, valable sur maillages généraux, couplée au schéma BDF2 pour la discrétisation du terme instationnaire. Des tests numériques confirment l'ordre élevé de la méthode, ainsi que sa stabilité dans différentes configurations. La deuxième partie s'articule autour des estimations a posteriori par la méthode des flux équilibrés. On obtient une borne supérieure garantie de l'erreur en norme duale, qui fait intervenir des estimateurs intégrés en espace et en temps. Cette borne repose sur une relation d'équilibrage de flux, qui nécessite en pratique de reconstruire des approximations pertinentes des flux continus à partir de la solution approchée. De telles reconstructions adaptées à la discrétisation DDFV-BDF2 sont présentées. Elles incluent un terme de correction spécifique au schéma DDFV, et une réécriture de la formule BDF2 à pas variable sous la forme d'un schéma à un pas. Enfin, on applique numériquement l'estimation précédente en proposant, à maillage fixé, un algorithme d'adaptation du critère d'arrêt des linéarisations et du pas de temps qui vise à équilibrer les différentes sources d'erreur. On analyse l'influence des paramètres de l'algorithme, et on observe le gain en termes de nombre d'itérations de linéarisation et de temps CPU par rapport à une simulation classique.
Developpements et applications de methodes numeriques volumes finis pour la description d'ecoulements oceaniques
Author: Philippe ClementPublisher:
ISBN:
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Languages : fr
Pages : 208
Book Description
CE RAPPORT ABORDE LES PROBLEMES GENERAUX LIES A LA SIMULATION NUMERIQUE DES ECOULEMENTS OCEANIQUES. DANS CE CONTEXTE, ON DESIRE OBSERVER LE COMPORTEMENT DE METHODES NUMERIQUES N'IMPLIQUANT A PRIORI AUCUNE HYPOTHESE LIMITATIVE SUR LES ECHELLES SPATIALES DE LA MODELISATION. POUR CELA, ON A ADAPTE ET DEVELOPPE DES TECHNIQUES DE RESOLUTION DES EQUATIONS DE NAVIER STOKES INCOMPRESSIBLES PAR DES METHODES DE TYPE VOLUME FINI. DANS LA PREMIERE PARTIE, NOUS PRESENTONS LE PRINCIPE ET LES MODIFICATIONS NUMERIQUES ENTREPRISES SUR L'APPLICATION DE CETTE TECHNIQUE A DES MAILLAGES DISCRETS STRUCTURES. LA REPONSE DE CE MODELE CONCERNE LE COMPORTEMENT TRIDIMENSIONNEL, EN PRESENCE DE ROTATION CONSTANTE, D'UN ECOULEMENT UNIFORME, HOMOGENE OU INHOMOGENE, PASSANT AU DESSUS D'UNE TOPOGRAPHIE SOUS-MARINE ISOLEE DANS UN BASSIN DE MOYENNE ECHELLE. LES RESULTATS DE DIFFERENTES CONFIGURATIONS PARAMETRIQUES S'ACCORDENT CORRECTEMENT AUX DESCRIPTIONS PHYSIQUES OU NUMERIQUES DISPONIBLES DANS LA LITTERATURE. LA DEUXIEME PARTIE CONCERNE L'EXTENSION PLUS CONSEQUENTE D'UNE METHODE VOLUME FINI S'APPLIQUANT A DES MAILLAGES NON-STRUCTURES. LE DEVELOPPEMENT DE NOUVEAUX ELEMENTS BIDIMENSIONNELS PERMET AINSI DE RETROUVER DIVERS MECANISMES BAROTROPES DE CIRCULATION OCEANIQUE HORIZONTALE DE GRANDE ECHELLE. PAR AILLEURS, L'INTRODUCTION D'UN SCHEMA DE TRANSPORT NON-LINEAIRE DE TYPE MUSCL CONTRIBUE A L'AMELIORATION DE LA QUALITE DES SIMULATIONS ET FAIT L'OBJET D'UNE VALIDATION CONCLUANTE SUR UNE SOLUTION ANALYTIQUE BIDIMENSIONNELLE ORIGINALE. ENFIN, NOUS DISCUTONS DES PROBLEMES ACTUELS ET DES ALTERNATIVES ENVISAGEABLES CONCERNANT LES FUTURES APPLICATIONS TRIDIMENSIONNELLES DE CES METHODES DE DISCRETISATION AUX SIMULATIONS D'ECOULEMENTS OCEANIQUES
Quelques exemples de méthodes numériques récentes pour le calcul des écoulements multiphasiques
Author: Philippe HelluyIndex of Mathematical Papers
Author: Publisher:
ISBN:
Category : Mathematical reviews
Languages : en
Pages : 628
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