MODELISATION ET SIMULATIONS NUMERIQUES DE PROBLEMES NON LINEAIRES EN PHYSIQUE DES PLASMAS. APPLICATIONS A L'EQUATION DE KORTEWEG-DE VRIES ET A L'EQUATION DE SCHRODINGER NON LINEAIRE PDF Download
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NOTRE TRAVAIL ENTRE DANS LE CADRE D'UNE ETUDE ANALYTICO-NUMERIQUE, OU LES EQUATIONS DE TYPE KORTEWEG-DE VRIES ET DE SCHRODINGER NON LINEAIRE DEVRAIENT PERMETTRE UNE MEILLEURE COMPREHENSION DE CERTAINS PHENOMENES EN PHYSIQUE NON LINEAIRE. LES SOLUTIONS EN ONDES SOLITAIRES DE CES DEUX EQUATIONS ONT ETE ETUDIEES, ET LES SOLUTIONS NUMERIQUES SONT CONFORMES AUX ETUDES ANALYTIQUES LES PLUS RECENTES. LES CAS DE UN, DEUX ET TROIS SOLITONS NOUS ONT PERMIS DE REPONDRE A CERTAINES OBSERVATIONS. L'UTILISATION DU SCHEMA NUMERIQUE DE SPLITTING-DIRAC PAR SON EXACTITUDE ET SA SOUPLESSE NOUS A PERMIS D'ETENDRE NOTRE TRAVAIL A L'ETUDE DE L'EQUATION DE SCHRODINGER NON LINEAIRE BIDIMENSIONNELLE. NOUS AVONS CONFIRME ET ETUDIE LA FORMATION DES ONDES COLLAPSE
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NOTRE TRAVAIL ENTRE DANS LE CADRE D'UNE ETUDE ANALYTICO-NUMERIQUE, OU LES EQUATIONS DE TYPE KORTEWEG-DE VRIES ET DE SCHRODINGER NON LINEAIRE DEVRAIENT PERMETTRE UNE MEILLEURE COMPREHENSION DE CERTAINS PHENOMENES EN PHYSIQUE NON LINEAIRE. LES SOLUTIONS EN ONDES SOLITAIRES DE CES DEUX EQUATIONS ONT ETE ETUDIEES, ET LES SOLUTIONS NUMERIQUES SONT CONFORMES AUX ETUDES ANALYTIQUES LES PLUS RECENTES. LES CAS DE UN, DEUX ET TROIS SOLITONS NOUS ONT PERMIS DE REPONDRE A CERTAINES OBSERVATIONS. L'UTILISATION DU SCHEMA NUMERIQUE DE SPLITTING-DIRAC PAR SON EXACTITUDE ET SA SOUPLESSE NOUS A PERMIS D'ETENDRE NOTRE TRAVAIL A L'ETUDE DE L'EQUATION DE SCHRODINGER NON LINEAIRE BIDIMENSIONNELLE. NOUS AVONS CONFIRME ET ETUDIE LA FORMATION DES ONDES COLLAPSE
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MODELE D'EVOLUTION DES PLASMAS DENSES PRODUITS LORS DE L'IRRADIATION D'UN GRANULE DE MATIERE PAR UN LASER, OBTENU APRES DERIVATION DES EQUATIONS DE LA MHD. LA SIMPLIFICATION DU MODELE CONDUIT A UN SYSTEME DE 5 EQUATIONS COUPLEES DE TYPE PARABOLIQUE-HYPERBOLIQUE. LEUR INTEGRATION NUMERIQUE FAIT APPEL AUX METHODES DE DIFFERENCES FINIES ET DE PAS FRACTIONNAIRES. SIMULATION DU COMPORTEMENT DE PLASMAS PEU DENSES CONFINES DANS DES SECTIONS DROITES AUTRES QUE CIRCULAIRES. ETUDE ET RESOLUTION DES EQUATIONS DE MAXWELL. ETUDE DE L'EQUILIBRE D'UN PLASMA DE FORME QUELCONQUE EN GEOMETRIE AXISYMETRIQUE: CALCUL DU CHAMP MERIDIEN, DETERMINATION DES COURBES DE NIVEAU SUR LESQUELLES LA PRESSION EST CONSTANTE, DEFINISSANT LES TEMPERATURES ET DENSITES. CALCUL DES COURANTS DANS DES CONDUCTEURS PLACES ENTRE LE PLASMA ET LA COQUE REALISANT L'EQUILIBRE D'UN PLASMA DANS UNE CAVITE: PROBLEME DE CONTROLE OPTIMAL.
Author: Hervé Gourgeon Publisher: ISBN: Category : Boundary value problems Languages : fr Pages : 164
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DANS LA PREMIERE PARTIE ON S'INTERESSE A UN PROBLEME MODELE A FRONTIERE FIXE: -DELTA U+BETA (U) CONTIENT F|(1); ON DECRIT UN ALGORITHME DE RESOLUTION NUMERIQUE QUI CONVERGE VERS UNE SOLUTION DE (1); ON MODIFIE ENSUITE LE PROBLEME (1) POUR ESSAYER DE MIEUX MODELISER LE PROBLEME PHYSIQUE. LA DEUXIEME PARTIE EST CONSACREE A L'ETUDE D'UN PROBLEME A FRONTIERE LIBRE: ON MONTRE QU'IL EST POSSIBLE DE SE RAMENER D'UNE MANIERE NON STANDARD A L'ETUDE D'UN PROBLEME A FRONTIERE FIXE. ON ETUDIE ENFIN UN PROBLEME D'EVOLUTION ASSOCIE AU PROBLEME (1). ON MONTRE L'EXISTENCE D'UNE SOLUTION D'UN PROBLEME AFFAIBLI ET ON ETUDIE QUELQUES GENERALISATIONS DU TERME BETA (U)
Author: Michel Sermange Publisher: ISBN: 9782726102978 Category : Languages : en Pages : 217
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ETUDE DE QUELQUES EQUATIONS BASEES SUR LE MODELE DE HODGKIN-HUXLEY. ETUDE DES PROBLEMES AUX LIMITES NON LINEAIRES EN MHD: ETUDE DES EQUATIONS D'EQUILIBRE MHD AXISYMETRIQUES A FRONTIERE LIBRE (BIFURCATION, CONVERGENCE DE METHODES DE CALCUL, EXISTENCE DE SOLUTIONS DANS UN CADRE DISCONTINU); ETUDE DES EQUATIONS DE STABILITE DANS LE CAS DE LA STABILITE BIDIMENSIONNELLE OU AXISYMETRIQUE. PRESENTATION DE MODULES DE CALCUL D'EQUILIBRE MHD POUR LA SIMULATION DU CONFINEMENT D'UN PLASMA DANS UN TOKAMAK
Author: Jacqueline Mossino Publisher: ISBN: Category : Control theory Languages : en Pages : 374
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QUELQUES PROBLEMES NON LINEAIRES DE LA PHYSIQUE DES PLASMAS: APPLICATION DES INEQUATIONS QUASI-VARIATIONNELLES: DEUX THEOREMES D'EXISTENCE "ABSTRAITS"; APPLICATIONS. SUR UNE CLASSE DE PROBLEMES NON LINEAIRES ENGLOBANT DES PROBLEMES A FRONTIERE LIBRE DE LA PHYSIQUE DES PLASMAS: METHODE DE L'ANALYSE MULTIVOQUE.
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UN MODELE DE REPRESENTATION HYBRIDE, ADOPTANT UNE DESCRIPTION CINETIQUE DES IONS ET HYDRODYNAMIQUE DES ELECTRONS EST MIS EN PLACE POUR SIMULER LE PROBLEME UNIDIMENSIONNEL D'UN CHOC NON COLLISIONNEL EN PHYSIQUE DES PLASMAS. LES MODELES HYBRIDES STANDARDS TIENNENT COMPTE DE CERTAINES HYPOTHESES SIMPLIFICATRICES (MASSE ELECTRONIQUE NULLE, QUASI-NEUTRALITE, APPROXIMATION DE DARWIN) QUI REDUISENT LE SYSTEME D'EQUATIONS INITIAL ET FACILITENT AINSI L'ANALYSE NUMERIQUE DU PROBLEME. AFIN D'ELARGIR LE DOMAINE D'APPLICATION DU MODELE, NOUS LEVONS CES HYPOTHESES ET CONSIDERONS LE SYSTEME D'EQUATIONS COMPLET. LA DIFFICULTE MAJEURE DE CETTE ETUDE TIENT DANS LE CHOIX D'UNE METHODE DE RESOLUTION QUI SOIT A LA FOIS STABLE ET PERFORMANTE. LA METHODE IMPLICITE MISE EN UVRE ET APPELEE METHODES DES MOMENTS IMPLICITES, PERMET DE S'AFFRANCHIR A MOINDRE COUT DES PROBLEMES DE STABILITE RENCONTRES LORS DU COUPLAGE DES EQUATIONS D'EULER, VLASOV ET MAXWELL. CETTE METHODE ORIGINALE EVITE, EN EFFET, LA LOURDEUR DES SCHEMAS IMPLICITES CLASSIQUES TOUT EN PERMETTANT L'ACCES A DES TEMPS DE CALCUL RAISONNABLES
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La matière portée à haute température subit une série de transformations, vaporisation, puis dissociation et finalement ionisation, conduisant à la création de populations d'ions et d'électrons libres. On appelle plasma un tel état ionisé de la matière. Le premier chapitre décrit les différents domaines d'application de la physique des plasmas : astrophysique, procédés industriels, propulsion spatiale et fusion thermonucléaire. Le deuxième rappelle les bases de physique classique nécessaires à la compréhension du cours. La suite de l'ouvrage apporte une présentation originale et moderne de la physique des plasmas en donnant un poids égal à la construction de modèles et à la résolution des problèmes ainsi posés. De nombreux exemples et applications illustrent le cours.
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CETTE ETUDE CONCERNE LA SIMULATION NUMERIQUE DE PHENOMENES NON-LINEAIRES DANS LES SYSTEMES FAISCEAU D'IONS-PLASMA (F.I.P.). DANS UNE PREMIERE PARTIE, ON ETUDIE LE REGIME NON-LINEAIRE DE L'INSTABILITE ACOUSTIQUE IONIQUE ENGRENDREE PAR L'INJECTION D'UN FAISCEAU D'IONS DANS LE PLASMA. CETTE ETUDE A ETE MENEE EN UTILISANT SUCCESSIVEMENT UN CODE P.I.C, PUIS UN CODE EULERIEN DE VLASOV A CONDITIONS AUX LIMITES PERIODIQUES. ON OBSERVE DANS LES DEUX CAS LA CROISSANCE DE L'INSTABILITE ACOUSTIQUE IONIQUE, PUIS LA FORMATION DE VORTEX, DANS L'ESPACE DES PHASES, ASSOCIEE A LA SATURATION NON-LINEAIRE. L'ETUDE DETAILLEE DES MODES DE FOURIER ET DES MECANISMES DE COUPLAGE NON-LINEAIRE DE CES MODES POUR DES CHOIX DE CONDITIONS INITIALES DIFFERENTS PERMET DE MONTRER L'IMPORTANCE DE CE CHOIX POUR SIMULER UNE INSTABILITE DE TYPE FAISCEAU-PLASMA DEMARRANT NATURELLEMENT A PARTIR DES FLUCTUATIONS THERMIQUES. GRACE A LA STABILITE DU CODE DE LA DYNAMIQUE DE COALESCENCE DES VORTEX APRES LA SATURATION A PU ETRE ETUDIEE SUR DES TEMPS LONGS. DANS UNE DEUXIEME PARTIE, ON ETUDIE LE SYSTEME FAISCEAU D'IONS PLASMA PERTURBE DE FACON TRANSITOIRE, A L'AIDE DU CODE VLASOV ADAPTE A DES CONDITIONS AUX LIMITES NON-PERIODIQUES. DES EXPERIENCES AVAIENT MONTRE LA FORMATION DE STRUCTURES DE TYPE BOSSE ET CREUX EN ARRIERE DU CHOC ELECTROSTATIQUE INDUIT PAR UNE PERTURBATION DE TYPE ECHELON SUR LA VITESSE DU FAISCEAU D'IONS. NOUS AVONS PU REPRODUIRE CES RESULTATS EXPERIMENTAUX ET INTERPRETER LES OSCILLATIONS DE GRANDE AMPLITUDE OBSERVEES DANS LE PUITS DE POTENTIEL EN TERME D'INSTABILITE ACOUSTIQUE IONIQUE LOCALISEE. PAR AILLEURS, NOUS PRESENTONS DES SIMULATIONS DE PROPAGATION DE PERTURBATIONS LOCALISEES DE TYPE SOLITON DANS LES SYSTEMES F.I.P. LES RESULTATS OBTENUS TENDENT A CONFIRMER L'HYPOTHESE QUE LE PUITS DE POTENTIEL OBSERVE EN ARRIERE DU CHOC EST BIEN ASSOCIE A L'EVOLUTION NON-LINEAIRE DE LA REPONSE PORTEE PAR LE MODE LENT
Author: Chang Yang Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 204
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Ce travail de thèse porte sur la modélisation et la simulation numérique des plasmas ionosphérique et Tokamak. La première partie de ce travail concerne la modélisation et la simulation numérique des effets de perturbations ionosphériques sur les communications terre-satellite. Le point départ de cette partie est l’analyse asymptotique du modèle de Euler-Maxwell conduisant ainsi au modèle Dynamo, qui se traduit en un couplage en 3D entre une équation elliptique pour le potentiel électrique et une équation de conservation de masse pour la densité du plasma. Du fait de la forte anisotropie de la matrice de diffusion associée a l’équation elliptique, on a developpé un schéma numérique préservant l’asymptotique permettant ainsi le bon conditionnement du systeme linéaire. La simulation de l’équation de conservation de masse est faite à l’aide de schémas de lois de conservation d’ordre elevé. La validation de ce modèle Dynamo s’obtient par une étude comparative avec le modèle Striation en 2D. Dans la deuxième partie, on s’intéresse au plasma Tokamak. On extrait du modele TOKAM3D, une équation de balance d’énergie de type non-linéaire en dimension 2 contenant toutes les difficultés numériques. Les méthodes numériques standard étant très coûteux en temps CPU, on developpe un schéma implicite-explicite prouvé efficace et stable pour ce type de problème. Enfin, ce schéma est combiné à une méthode de splitting dimensionnelle pour la discrétisation et des expériences numériques sont alors presentées.
Author: CIF ALLAH.. ZOHEIR
Author: CIF ALLAH.. ZOHEIR
Author: Jean-Paul Boujot
Author: Hervé Gourgeon
Author: Michel Sermange
Author: Jacqueline Mossino
Author: Florence Saussede
Author: Jean-Marcel Rax
Author: ROCHOI.. CHERKHANI
Author: Chang Yang
Author: Jacqueline Mossino