Modélisation et évaluation quantitative des risques en actuariat PDF Download

Author: Etienne Marceau
Publisher: Springer
ISBN: 9782817801131
Category : Business & Economics
Languages : fr
Pages : 471

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Book Description
Ce livre est consacré à la modélisation et à l'évaluation quantitative des risques en actuariat sur une période. Après un bref rappel des notions en théorie des probabilités, l’auteur présente les modèles de base en actuariat permettant de décrire le comportement des risques en assurance. La mutualisation et les méthodes d’agrégation de risques indépendants sont passées en revue tout comme les notions de base de simulation stochastique et les applications pour l'évaluation quantitative des risques. Une brève introduction aux ordres stochastiques univariés, utilisés pour comparer et expliquer qualitativement le comportement des coûts d'un risque ou d'un portefeuille de risques complète utilement cette première partie. Deux chapitres sont consacrés à la modélisation de la dépendance, offrant une revue des résultats récents portant sur les lois multivariées, les lois composées multivariées, les copules, les méthodes d’agrégation de risques dépendants et l’analyse de l’impact de la dépendance. Dans le dernier chapitre enfin, les auteurs présentent une introduction aux règles d'allocation de capital qui servent à déterminer la part allouée à chaque risque du portefeuille. En raison de l'évolution récente de la science actuarielle, les outils développés dans ce livre peuvent également être appliqués dans le cadre de la gestion des risques pour les institutions financières (Quantative Risk Management) ou les entreprises en général (Entreprise Risk Management). Un soin particulier a été apporté à la mise en pratique des notions traitées dans cet ouvrage, par le biais d'exemples et d'exercices dont les résultats sont obtenus à l'aide d'un outil informatique. L'ouvrage est destiné à une large audience (étudiants, professionnels et académiques) et seule une connaissance de base en probabilités est requise. Son contenu a été enseigné et testé auprès de plus de mille cinq cents étudiants dans le cadre de cours, allant de la 1re année de License au Master, dispensés à l'École d'actuariat (Université Laval, Québec, Canada), l'Institut des sciences financières et actuarielles (Université Claude-Bernard, Lyon, France), l'Institut des sciences actuarielles (UCL, Louvain-la-Neuve, Belgique) et l'Institut national de statistique et d’économie appliquée (INSEA, Rabat, Maroc).

Author: Makram Ben Dbabis
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 225

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Book Description
Les nouvelles normes prudentielles Solvabilité II se penchent sur question du contrôle de la solvabilité des acteurs de marché d’assurance et de réassurance. Nous nous sommes proposé dans cette thèse de présenter les moyens techniques permettant la recherche des besoins de couverture de la solvabilité des assureurs se traduisant par la mise en œuvre d’une probabilité de ruine à moins de 0,5%, dans le cadre des modèles internes. La première partie, en mettant l’accent sur le problème de valorisation économique des passifs d’assurance vie lié aux options incluses dans les contrats d’assurance et donc d’obtention de la distribution de la situation nette à un 1 an et donc de son quantile d’ordre 0.5%, présentera les différentes approches de modélisation permettant de contourner ces problèmes :– Approche des simulations dans les simulations purement simulatoire et trop coûteuse en temps de calcul,– Algorithme d’accélération des simulations dans les simulations pour contourner les limites de la première approche,– Approche par portefeuille répliquant– Approche par fonction de perteDans une deuxième partie, l’accent sera mis sur la modélisation des risques techniques mal appréhendés par les assureurs en développant deux approches stochastiques pour modéliser, dans le cadre d’un modèle interne, les risques de longévité, de mortalité et aussi le risque dépendance. La troisième partie intéressera à l’optimisation du capital économique en mettant en œuvre la réassurance comme outil de gain en capital économique en proposant des approches de choix optimal en réassurance

Author: Edith Bocquaire
Publisher: L'Argus de l'Assurance Editions
ISBN: 235474434X
Category : Law
Languages : fr
Pages : 608

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L’objectif de cet ouvrage est d’établir une passerelle entre les métiers de l'assurance, en rendant la matière actuarielle accessible aux professionnels non spécialistes ainsi qu’aux étudiants. La recette est la même que pour les deux premières éditions : un langage simple, des références juridiques incorporées, des illustrations chiffrées à plusieurs niveaux de lecture, pour l’assurance vie, l’assurance non-vie, la gestion actif-passif et la maîtrise des risques. Notre ambition est de contribuer à la complémentarité des savoirs en permettant aux non-experts de comprendre les rouages et les grands principes de l’actuariat. L’actuariat s’est profondément transformé ces dernières années pour notamment devenir une fonction centrale de l’entreprise d’assurance, comme en témoigne l’obligation de création d’une fonction actuarielle indépendante. Les exigences prudentielles IFRS et Solvabilité 2, développées dans cet ouvrage, sont devenues la norme. Elles bouleversent les repères construits au fil des ans au profit d’une approche économique de la mesure des risques. Avec la révolution du Big data, le métier de l’actuaire évolue. Ce nouvel ouvrage consacre une place plus large à la data science, à ses principes et son langage, au travers de cas pratiques.

Author: Itre Mtalai
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Category :
Languages : en
Pages : 206

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La modélisation de la dépendance entre les risques pour un portefeuille d'une assurance ou d'une entité financière est devenue de plus en plus importante pour la solvabilité des institutions financières et l'examen de solvabilité dynamique et l'analyse financière dynamique des compagnies d'assurance. L'hypothèse d'indépendance entre les risques est parfois réaliste et facilite l'évaluation, l'agrégation et l'allocation des risques. Cependant, dans la majorité des cas, les risques individuels sont influencés par un ou plusieurs facteurs communs, tels que l'environnement économique, les régions géographiques ou les conditions climatiques et il est donc moins réaliste, voire dangereux, de supposer l'indépendance entre les risques d'un même portefeuille. Dans la littérature, un tel cas peut être modélisé par des modèles avec mélange commun. Ces modèles ont de nombreuses applications en assurance et en finance. L'objectif de cette thèse est donc d'explorer les modèles de dépendance construits à l'aide des mélanges communs et de faire sortir, à l'aide de plusieurs applications, la dangerosité de considérer l'indépendance entre les risques au sein d'un portefeuille. En particulier, la focalisation est mise sur un modèle souvent considéré pour modéliser le montant de sinistres, notamment la loi exponentielle mélange. Cette thèse considère les modèles de risque basés sur la loi exponentielle mélange. Le premier chapitre constitue une introduction générale aux modèles avec mélanges communs et introduit les notions qui seront utilisées dans les autres chapitres. Dans le deuxième chapitre, nous considérons un portefeuille de risques représentés par un vecteur de variables aléatoires dont la fonction de répartition conjointe est définie par une copule Archimédienne ou une copule Archimédienne imbriquée. Nous examinons le calcul de la fonction de répartition de la somme ou une variété de fonctions de ces variables aléatoires. En nous basant sur la méthodologie computationnelle présentée dans ce chapitre, nous examinons plusieurs problèmes reliés à différents modèles de risque en actuariat, tels que l'agrégation et l'allocation du capital. De plus, en utilisant une telle structure de dépendance avec des marginales spécifiques, nous obtenons des expressions explicites pour plusieurs quantités relatives au risque agrégé telles que sa fonction de masse de probabilité, sa fonction de répartition, sa TVaR, etc. L'échangeabilité des copules Archimédiennes implique que toutes les marginales sont égales. Afin de généraliser les copules Archimédiennes pour permettre les asymétries, plusieurs chercheurs utilisent une structure hiérarchique obtenue en imbriquant plusieurs copules Archimédiennes. Toutefois, il est difficile de valider la condition d'imbrication permettant d'assurer que la structure résultante est une copule, lorsque les copules impliquées appartiennent à des familles Archimédiennes différentes. Afin de remédier à ce problème, nous présentons, au troisième chapitre, une nouvelle méthode d'imbrication basée sur la construction des lois composées multivariées exponentielles mélange. En introduisant plusieurs paramètres, un large spectre de structures de dépendance peut être couvert par cette nouvelle construction, ce qui semble être très intéressant pour des applications pratiques. Des algorithmes efficients de simulation et d'agrégation sont également présentés. En nous inspirant à la fois des chapitres 2 et 3, nous proposons et examinons en détail au quatrième chapitre une nouvelle extension au modèle collectif de risque en supposant une certaine dépendance entre la fréquence et la sévérité des sinistres. Nous considérons des modèles collectifs de risque avec différentes structures de dépendance telles que des modèles impliquant des lois mélanges d'Erlang multivariées ou, dans un cadre plus général, des modèles basés sur des copules bivariées ou multivariées. Nous utilisons également les copules Archimédiennes et Archimédiennes hiérarchiques afin de modéliser la dépendance entre les composantes de la somme aléatoire représentant le montant de sinistre global. En nous basant encore une fois sur la représentation de notre modèle sous forme d'un mélange commun, nous adaptons la méthodologie computationnelle présentée au chapitre 2 pour calculer la fonction de masse de probabilité d'une somme aléatoire incorporant une dépendance hiérarchique. Finalement, dans le cinquième chapitre, nous soulignons l'utilité des modèles avec mélange commun et nous étudions plus en détail les lois exponentielles mélange dans leurs versions univariée et multivariée et nous expliquons leur lien étroit avec les copules Archimédiennes et Archimédiennes hiérarchiques. Nous proposons également plusieurs nouvelles distributions et nous établissons leurs liens avec des distributions connues.

Author: Manel Kacem
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Languages : fr
Pages : 0

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Ce travail de thèse porte principalement sur deux problématiques différentes mais qui ont pour point commun, la contribution à la modélisation et à la gestion du risque en actuariat. Dans le premier thème de recherche abordé dans cette thèse, on s'intéresse à la modélisation de la dépendance en assurance et en particulier, on propose une extension des modèles à facteurs communs qui sont utilisés en assurance. Dans le deuxième thème de recherche, on considère les distributions discrètes décroissantes et on s'intéresse à l'étude de l'effet de l'ajout de la contrainte de convexité sur les extrema convexes. Des applications en liaison avec la théorie de la ruine motivent notre intérêt pour ce sujet. Dans la première partie de la thèse, on considère un modèle de risque en temps discret dans lequel les variables aléatoires sont dépendantes mais conditionnellement indépendantes par rapport à un facteur commun. Dans ce cadre de dépendance on introduit un nouveau concept pour la modélisation de la dépendance temporelle entre les risques d'un portefeuille d'assurance. En effet, notre modélisation inclut des processus de mémoire non bornée. Plus précisément, le conditionnement se fait par rapport à un vecteur aléatoire de longueur variable au cours du temps. Sous des conditions de mélange du facteur et d'une structure de mélange conditionnel, nous avons obtenu des propriétés de mélanges pour les processus non conditionnels. Avec ces résultats on peut obtenir des propriétés asymptotiques intéressantes. On note que dans notre étude asymptotique c'est plutôt le temps qui tend vers l'infini que le nombre de risques. On donne des résultats asymptotiques pour le processus agrégé, ce qui permet de donner une approximation du risque d'une compagnie d'assurance lorsque le temps tend vers l'infini. La deuxième partie de la thèse porte sur l'effet de la contrainte de convexité sur les extrema convexes dans la classe des distributions discrètes dont les fonctions de masse de probabilité (f.m.p.) sont décroissantes sur un support fini. Les extrema convexes dans cette classe de distributions sont bien connus. Notre but est de souligner comment les contraintes de forme supplémentaires de type convexité modifient ces extrema. Deux cas sont considérés : la f.m.p. est globalement convexe sur N et la f.m.p. est convexe seulement à partir d'un point positif donné. Les extrema convexes correspondants sont calculés en utilisant de simples propriétés de croisement entre deux distributions. Plusieurs illustrations en théorie de la ruine sont présentées.

Author: Khouzeima Moutanabbir
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : en
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Author: Jacques Janssen
Publisher: Lavoisier
ISBN: 2746238063
Category : Actuarial science
Languages : fr
Pages : 259

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Virus du SIDA, grippe aviaire (H5N1), grippe A (H1N1) la menace d'une pandémie appartient désormais à notre quotidien. Drame humain majeur, ce risque sanitaire entraînerait de lourdes conséquences financières pour les assureurs. À l'exception de la grippe espagnole de 1918, nous ne disposons que de peu de repères pour modéliser, appréhender et calculer l'impact d'une pandémie. Les nouvelles normes européennes Solvabilité II qui entrent en vigueur en 2013 donnent obligation aux assureurs de cartographier l'ensemble des risques. Dès lors, comment modéliser une pandémie ? Comment évaluer son coût ? Comment transférer tout ou partie de ce risque à un tiers (réassureur, marchés financiers via la titrisation) ? Quelle stratégie de couverture choisir ? Cet ouvrage modélise, pour la première fois, le risque de pandémie et apporte ainsi des réponses claires à l'ensemble de ces questions. Il constitue un guide essentiel pour les compagnies d'assurance.

Author: Michel Denuit
Publisher:
ISBN: 9782717853292
Category : Insurance
Languages : fr
Pages : 405

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La demande croissante de la part des ménages pour un haut niveau de protection contre les risques portant atteinte à leur intégrité physique est une évolution commune à l'ensemble de nos sociétés européennes vieillissantes. Confrontés à des difficultés de financement des systèmes de couverture, les pouvoirs publics sont conduits à poursuivre sans cesse des réformes et à s'appuyer de plus en plus sur l'assurance privée. Cet ouvrage présente de manière détaillée les méthodes probabilistes et statistiques nécessaires pour une gestion efficace des risques relatifs aux assurances de personnes, car elles sont encore souvent méconnues. Il entend fournir aux actuaires et aux professionnels de l'assurance les techniques permettant d'analyser finement les flux financiers relatifs à ces polices. Les méthodes présentées sont illustrées par de nombreux exemples sur base de données françaises et belges. Les connaissances requises pour aborder cet ouvrage ont été réduites au minimum grâce à des rappels théoriques appropriés : il suffit de posséder de bonnes bases de mathématiques et de maîtriser les concepts fondamentaux des probabilités et de la statistique.

Author: Kamal Boukhetala
Publisher: Univ Europeenne
ISBN: 9783841729637
Category :
Languages : fr
Pages : 108

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Le risque en assurance est un probleme qui preoccupe les scientifiques, en terme de modelisation actuarielle. Nous nous sommes interesses aux principes de calcul de prime d'assurance, qui sont essentiellement utilises dans les systemes de tarification, en essayant de donner une mesure appropriee a ce peril. Le but principal de la presente etude est la mise en oeuvre des differents principes de prime de risque et l'estimation de la taille minimale de stabilite des sinistres afin que cette derniere soit la plus precise possible. Et ce pour differents principes de calcul de prime, ce qui nous permettra de faire la comparaison. Pour cela on ce propose d'etudier un echantillon reel des sinistres automobile, qui nous permettra d'avoir une estimation de la distribution des couts de sinistre, sur la base de cette estimation nous allons concevoir par simulation un plan d'echantillonnage a variance reduite, afin de pouvoir faire une comparaison entre les differents principes de calcul de prime et la taille minimale d'echantillon correspondante a chaque principe, et principalement mesurer l'impact que peut avoir la taille de l'echantillon des couts de sinistre sur la prime de risque.

Author: Pierrick Piette
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Category :
Languages : fr
Pages : 0

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L'augmentation continuelle des performances informatiques des dernières décennies a permis une application répandue de la théorie de l'apprentissage statistique dans de multiples domaines. Les actuaires, experts historiques des statistiques, se tournent en particulier de plus en plus fréquemment vers ces algorithmes novateurs pour l'évaluation des risques auxquels ils sont confrontés. Ainsi, dans cette thèse, nous examinons comment l'intégration de méthodologies issues de l'apprentissage statistique peut contribuer au développement des sciences actuarielles et de la gestion des risques au travers de l'étude de trois problématiques indépendantes, présentées au préalable dans une introduction générale. Les deux premiers chapitres proposent de nouveaux modèles de projection de mortalité dans le cadre de l'évaluation du risque de longévité porté par les compagnies d'assurances ou les fonds de pensions. Le Chapitre 1 s'attarde sur le cas où une seule population est étudiée, alors que le Chapitre 2 étend l'analyse à la multi-population. Dans les deux situations, la problématique de la grande dimension apparait centrale et nous l'abordons à l'aide d'un vecteur autorégressif (VAR) pénalisé. Ce modèle est appliqué directement sur les taux d'amélioration de mortalité dans le premier chapitre, et sur les séries temporelles issues de l'estimation d'un modèle Lee-Carter pour le second. La pénalisation elastic-net permet de garder la grande liberté de structure de dépendance spatio-temporelle qu'offre le VAR tout en restant parcimonieux dans le nombre de paramètres, et donc éviter le surapprentissage. Dans le Chapitre 3 nous analysons le risque de rachat des contrats d'assurance vie par l'utilisation d'algorithmes de classification supervisée. Nous y appliquons entre autres le séparateur à vaste marge (SVM) et l'extreme gradient boosting (XGBoost). Afin de comparer les performances des différents classificateurs nous adoptons une vision économique issue de la littérature du marketing et basée sur les profits potentiels d'une campagne de rétention. Nous insistons sur l'importance de la fonction de perte retenue dans les algorithmes d'apprentissage statistique suivant l'objectif recherché : l'utilisation d'une fonction de perte en lien avec la mesure de performance amène une amélioration significative dans l'application de l'XGBoost dans notre étude. Enfin, dans le cadre de la gestion des risques financiers, nous étudions les dynamiques des prix agricoles lors de sessions de bourse particulières où des rapports gouvernementaux, contenant des informations précieuses pour les agents, sont publiés. Nous examinons le potentiel des données en libre accès, en particulier les images satellites d'indice de végétation rendues disponibles par la NASA, pour la prédiction des réactions des marchés. Nous proposons alors des pistes d'amélioration à considérer pour une mise en œuvre pratique de cette méthodologie d'enrichissement des données dans la gestion des risques.