Modélisation du comportement dynamique des transmissions par engrenages PDF Download
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Book Description
La maîtrise du comportement vibro-acoustique des transmissions par engrenages est devenue un facteur de qualité déterminant. Ceci est particulièrement vrai dans le domaine de l'Automobile et de l'Aéronautique où l'augmentation du confort est indissociable de la réduction des nuisances sonores. Dans ce contexte, la compréhension et la modélisation des excitations générées par l'engrènement apparaîssent comme indispensables. C'est dans ce cadre que se situe ce travail de thèse dont l'objet principal a été d'établir un modèle de comportement cinématique et dynamique. Ce modèle a été validé et recalé par rapport à des relevés expérimentaux de l'erreur de transmission dynamique. Ces mesures ont été effectuées sur un banc d'essais conçu pour reproduire des conditions de fonctionnement industrielles et sont associées à une technique originale. L'influence des principaux paramètres de conception (rapport de conduite, rapport de recouvrement, corrections de denture,...) et de fonctionnement (vitesse, couple, désalignements,...) a été étudiée. Les différentes approches développées dans la bibliographie pour modéliser l'interface d'engrènement ont été abordées et les résultats qu'elles fournissent systématiquement comparés. Dans ce contexte, la modélisation linéarisée (rigidité de denture constante) apparaît comme la plus performante. Enfin, les résultats obtenus confirment le rôle prépondérant des couplages de comportement entre les différents composants de la transmission. Ceci concerne tout particulièrement la modélisation des paliers qui conditionne pour une grande part la localisation des régimes de fonctionnement critiques.
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La maîtrise du comportement vibro-acoustique des transmissions par engrenages est devenue un facteur de qualité déterminant. Ceci est particulièrement vrai dans le domaine de l'Automobile et de l'Aéronautique où l'augmentation du confort est indissociable de la réduction des nuisances sonores. Dans ce contexte, la compréhension et la modélisation des excitations générées par l'engrènement apparaîssent comme indispensables. C'est dans ce cadre que se situe ce travail de thèse dont l'objet principal a été d'établir un modèle de comportement cinématique et dynamique. Ce modèle a été validé et recalé par rapport à des relevés expérimentaux de l'erreur de transmission dynamique. Ces mesures ont été effectuées sur un banc d'essais conçu pour reproduire des conditions de fonctionnement industrielles et sont associées à une technique originale. L'influence des principaux paramètres de conception (rapport de conduite, rapport de recouvrement, corrections de denture,...) et de fonctionnement (vitesse, couple, désalignements,...) a été étudiée. Les différentes approches développées dans la bibliographie pour modéliser l'interface d'engrènement ont été abordées et les résultats qu'elles fournissent systématiquement comparés. Dans ce contexte, la modélisation linéarisée (rigidité de denture constante) apparaît comme la plus performante. Enfin, les résultats obtenus confirment le rôle prépondérant des couplages de comportement entre les différents composants de la transmission. Ceci concerne tout particulièrement la modélisation des paliers qui conditionne pour une grande part la localisation des régimes de fonctionnement critiques.
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Ce travail vise à prédire le comportement dynamique de transmissions par engrenages supportées par des paliers hydrodynamiques, semblables à celles utilisées dans le domaine de la propulsion navale. Un modèle couplé de transmission mécanique est présenté ; il traite la plupart des interactions possibles entre les engrenages, les arbres et les paliers. Un élément d'engrenages à dentures larges, avec raideur non linéaire et dépendante du temps, est combiné à des éléments finis de poutre alors que la contribution des paliers est introduite par la résolution directe de l'équation de REYNOLDS et d'un model thermique simplifié. A cause des jeux de fonctionnement des paliers, une attention particulière a été portée à la définition de l'état de référence et des degrés de liberté. La réponse du système est calculée par la combinaison d'un schéma d'intégration temporelle, d'une méthode de NEWTON-RAPHSON et d'un algorithme de contact normal unilatéral de manière à ce que les conditions de contact aux paliers et entre les dents soient simultanément traitées. Les résultats de simulation sont comparés à des mesures réalisées sur un banc d'essai de haute précision possédant un train simple étage en dentures droites et hélicoïdales, supporté par des paliers lisses de type hydrodynamique. Les comparaisons fournissent un bon accord et aboutissent à la validation du modèle de couplage tant sur les aspects globaux que locaux. Bon nombre de résultats sont également présentés, qui montrent que certains paramètres, bien souvent ignorés dans les modèles de la littérature, tels que la position de la zone d'alimentation des paliers, la température de lubrifiant dans les paliers, les accouplements avec l'environnement extérieur peuvent fortement modifier l'équilibre statique et le comportement dynamique du système, jusqu'aux contacts entre les dents.
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Ce travail vise à prédire le comportement dynamique d’engrenages évoluant à des vitesses de rotation variables. Un modèle d’engrenages à paramètres concentrés est développé, il inclut la possibilité de contacts directs et de contacts sur les faces arrière des dentures, les influences des excentricités, du jeu de denture et des variations de vitesse de rotation. Les arbres sont introduits via des éléments finis de poutres de Timoschenko et les paliers par l’intermédiaire de ressorts de traction - compression et de torsion. Les différents états des conditions de contacts, ainsi que les paramètres nécessaires à la simulation de l’engrènement, sont analysés. Un schéma numérique d’intégration pas à pas est couplé à un algorithme de contact afin de résoudre les équations de mouvement. Différents modèles de complexité croissante sont exploités afin de caractériser les contributions de variations périodiques de vitesses (acyclisme). Pour un système à un seul degré de liberté, des résultats originaux relatifs à la stabilité de la solution en sont déduits. Des approches analytiques sont également proposées afin de valider et calibrer les méthodes numériques. Les résultats confirment l’influence certaine de certains régimes transitoires sur le comportement dynamique des engrenages, particulièrement dans le cas de l’acyclisme [131 - 132 - 133].
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LES ETUDES DYNAMIQUES ET VIBRATOIRES DES MECANISMES COMPLEXES TELS QUE LES BOITES DE TRANSMISSION DE PUISSANCE ET LES BOITES DE VITESSE DES MACHINES SONT GENERALEMENT FOCALISEES SUR DES PROBLEMES BIEN PARTICULIERS A CAUSE DES DIFFICULTES DE MODELISATION. CES APPROCHES ONT MONTRE L'IMPORTANCE DE L'ENVIRONNEMENT (CARTES, COUVERCLES, ...) SUR LES CONDITIONS D'ENGRENEMENT ET L'ETAT DE FONCTIONNEMENT DES DENTURES D'ENGRENAGES. UNE APPROCHE GLOBALE DE LA MODELISATION, BASEE SUR LA METHODE DES ELEMENTS FINIS EST PROPOSEE. DANS CE CONTEXTE LA MODELISATION DE LA LIAISON OBTENUE PAR DES PIGNONS TOURNANT LIBREMENT AUTOUR DE LEURS AXES OU DIRECTEMENT FIXE SUR L'ARBRE EST PROPOSEE. LES METHODES DE RESOLUTION DES EQUATIONS DE LA DYNAMIQUE POUR DE GRANDS SYSTEMES SONT ETUDIEES ET EXPLOITEES. AU TRAVERS DES APPLICATIONS LA QUANTIFICATION DE L'INFLUENCE DES PARAMETRES TEL QUE LA MASSE DES ENGRENAGES, LA RIGIDITE DES CARTERS, LA RIGIDITE D'ENGRENEMENT, LA RIGIDITE DES PALIERS, ... EST FAITE. UN LOGICIEL ORIGINAL A ETE DEVELOPPE, IL PERMET LE MAILLAGE AUTOMATIQUE ET LA VISUALISATION AINSI QUE LE CALCUL DES EFFORTS, DES DEPLACEMENTS, DES VITESSES ET DES ACCELERATIONS. C'EST UNE CONTRIBUTION DANS LE DOMAINE DE LA CONCEPTION MECANIQUE ASSISTEE PAR ORDINATEUR POUR L'ACCROISSEMENT DES CONNAISSANCES DU COMPORTEMENT DES ORGANES DE TRANSMISSION DE PUISSANCE, AVEC DES CONDITIONS AUX LIMITES REELLES
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Les moteurs d'hélicoptère contiennent des transmissions de puissance, qui servent à mettre en mouvement divers équipements (pompes à huile et à carburant, génératrice ...) ou à transférer la puissance de la turbine vers la boîte de transmission principale. Ces applications aéronautiques se caractérisent par de hautes vitesses de rotations et des exigences contradictoires : assurer une grande fiabilité avec des pièces les plus légères possibles. Des simulations dynamiques précises peuvent donc s'avérer utiles aux concepteurs. Pour des raisons d'intégration dans l'hélicoptère, il est parfois indispensable de transmettre un mouvement entre des axes concourants, ce qui est généralement réalisé au moyen d'engrenages coniques. Ces derniers ont été bien moins étudiés que leurs équivalents cylindriques, en particulier en ce qui concerne les corps de roue allégés et flexibles. Ce travail se focalise sur la définition d'un modèle numérique d'engrenages coniques prenant en compte la flexibilité des corps de roue. Les conditions de contact instantanées et les aspects plus globaux liés aux arbres, aux paliers et aux corps de roue sont considérés. Le modèle proposé combine des sous-structures condensées, des éléments d'arbres de Timoshenko et des corps rigides avec une modélisation originale de l'engrènement. Les paires de dents en prise sont en effet représentées par une superposition de fondations élastiques. Une fondation de Pasternak représente la flexion, le cisaillement etc. de chaque dent et introduit les couplages élastiques entre points voisins. De nombreux ressorts indépendants, dont la raideur est actualisée en fonction de la position relative des flancs de dents, caractérisent la rigidité du contact. L'élasticité de l'engrènement est donc non-linéaire et varie au cours du temps. Elle est calculée simultanément à la résolution des équations du mouvement. Des comparaisons à des résultats expérimentaux montrent que le modèle est précis en quasi-statique. En dynamique, le modèle reproduit qualitativement le comportement de l'engrenage mais ne parvient pas à prédire précisément l'amplitude des vibrations. L'essai dynamique était représentatif d'une application très particulière, avec de très hautes vitesses de rotation pour un couple faible. Il est donc plausible que le modèle soit prédictif dans des conditions de fonctionnement plus communes. Une étude quasi-statique a mis en évidence l'effet de la flexibilité des corps de roue et des efforts centrifuges sur deux engrenages très différents. Enfin, une seconde étude dynamique a été menée pour relever les particularités du comportement des engrenages coniques allégés et les mettre en perspective par rapport aux travaux sur les engrenages cylindriques. Elle a aussi permis de souligner les points à vérifier lors d'une éventuelle campagne expérimentale et de proposer une implantation pour l'instrumentation.
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A partir d'une analyse critique des formulations traditionnelles de contact normal entre dents d'engrenage, nous proposons une approche originale permettant de déterminer, à partir d'une base théorique unique, les erreurs de transmission et les chargements quasi-statiques et dynamiques. Un modèle élastique incluant les couplages à différentes échelles entre points de contact potentiels ainsi que l'influence de bords libres est introduit. Il repose sur la théorie des fondations élastiques et s'intègre naturellement dans les équations du mouvement représentant le comportement d'un ensemble engrenage-arbres-paliers. Les équations d'état sont résolues de manière itérative en combinant un schéma d'intégration pas à pas dans le temps et un algorithme de contact unilatéral. De nombreux résultats numériques concernant les comportements statique et dynamique d'engrenages droits, simple et double-hélice de fortes largeurs sont présentés. A partir de ces exploitations paramétriques, un certain nombre de questions relatives aux concepts de rapprochement de corps rigides et d'erreur de transmission sont soulevées et certaines limites des modèles traditionnels sont mises en évidence.
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Les travaux portent sur le comportement dynamique d'engrenages cylindriques et reposent sur des études expérimentales et numériques parallèles. Les essais ont été réalisés sur un banc d engrenages simple étage haute précision disposant d'une instrumentation importante pour les mesures de contrainte, d'efforts et de déplacements. Les modèles numériques sont de type éléments finis, les équations du mouvement et les conditions de contact sur les dentures sont résolues simultanément en couplant un algorithme de contact unilatéral et une méthode de Ritz. Dans un premier temps les mesures à l'arrêt puis à faibles vitesses ont permis d'identifier certains paramètres et de vérifier la modélisation des couplages élastiques et excitations associés à l engrènement. Dans un deuxième temps l’analyse du comportement des lignes d'arbres à grandes vitesses et du chargement instantané sur les contacts entre dents a été entreprise. Les comparaisons entre résultats de mesures et simulations sont généralement très satisfaisantes particulièrement en ce qui concerne les efforts dynamiques sur les dentures. Enfin, certains phénomènes rarement évoqués dans la littérature, (influence du frottement, couplages paliers/engrenages distribution de contraintes dynamiques,.. . ) ont pu être mis en évidence.
Author: Jean-Louis Batoz Publisher: Springer Science & Business Media ISBN: 9401591989 Category : Technology & Engineering Languages : en Pages : 667
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This volume contains the selected manuscripts of the papers presented at the Second IDMME Conference on "Integrated Design and Manufacturing in Mechanical Engineering", held in Compiegne, France, at the University of Technology of Compiegne, May 27-29, 1998. The purpose of the Conference was to present and discuss topics dealing with the optimization of product design and manufacturing processes with particular attention to (1) the analysis and optimum design of mechanical parts and mechanisms (2) the modeling of forming processes (3) the development of computer aided manufacturing tools (4) the methodological aspects of integrated design and manufacturing in adapted technical and human environments. The initiative of the conference and the organization thereof is mainly due to the efforts of the french PRIMECA group (Pool of Computer ResoUfces for Mechanics). The international Institution for Production Engineering Research (C.I.R.P.) was helpful to attract international participants. The conference brought together three hundred and twenty worldwide participants.
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Cette étude présente de nombreuses simulations numériques du comportement dynamique global de transmissions a engrenage parallèle hélicoïdal dont les résultats sont confrontes a ceux d'une campagne de mesures vibratoires effectues sur une boite de vitesses simplifiée. La modélisation dynamique des composants élastiques de la transmission (engrenages, arbres, roulements, Carter) est réalisée par la méthode des éléments finis. La fluctuation de la raideur d'engrènement est introduite via une matrice de raideur décrivant la liaison élastique entre le pignon et la roue. L’erreur cinématique de transmission est introduire comme source d'excitation vibratoire. Les équations du mouvement sont traitées dans une base modale tronquée déduite des caractéristiques moyennes de la structure. Une nouvelle méthode de calcul, dite méthode spectrale, permet le calcul direct des spectres et des valeurs efficaces des réponses dynamiques en chaque degré de liberté. Cette méthode a été validée par des tests numériques, et se caractérise par des temps de calcul très courts. Elle est exploitée pour l'étude d'une boite de vitesses simplifiée dont le carter est réduit a une simple plaque rectangulaire. Les résultats numériques permettent de conclure sur les phénomènes dominants du comportement dynamique global de la boite, et notamment de mettre en évidence les caractéristiques dominantes du transfert entre l'erreur statique de transmission et la réponse vibratoire du carter. Une campagne de mesures vibratoires effectuées sur une boite semblable a celle retenue pour les simulations numériques a confirme ces caractéristiques
Author: Christophe Bard
Author: Christophe Bard
Author: Romain Fargere
Author: Guillaume Sika
Author: KHALID.. SATORI
Author: Augustin Pigé
Author: Mondher Ajmi
Author: Sébastien Baud
Author: Jean-Louis Batoz
Author: Joël Perret-Liaudet
Author: Didier Rémond