Modélisation des écoulements hydrodynamiques à symétrie axiale par la méthode des éléments finis PDF Download
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Book Description
Le but de cette étude est la modélisation et l'analyse numérique d'écoulements stationnaires laminaires de fluides incompressibles en coordonnées axi-symétriques par éléments finis. La méthode des éléments finis a été introduite récemment dans l'étude des problèmes de mécanique des fluides et présente certains avantages sur la méthode des différences finies. Il y a plusieurs façons de formuler les équations de Navier-Stokes, soit en prenant comme variables primaires U, V, W les composantes de la vitesse et la pression P, soit en utilisant la fonction courant et la vorticité. Les difficultés rencontrées sont différentes, en particulier dans le dernier cas où les équations sont du 4ème ordre et présente des difficultés dans l'introduction des conditions aux limites. Le perfectionnement de ces méthodes numériques appliquées à la mécanique des fluides rend possibles des applications de plus en plus nombreuses en milieu industriel. La méthode des éléments finis y trouve une large place et la classe des problèmes posés est importante. Dans le présent travail nous nous proposons de perfectionner l'outil numérique, représenté par la méthode des éléments finis, appliqué à une classe de problèmes du type axisymétrique, parmi lesquels nous pouvons citer : - les machines à fluide tournant ; - singularités hydrodynamiques ; - convection forcée ; - surface libre déformable. Sur le plan numérique, le principal problème posé concerne la résolution de systèmes non-linéaires, Pour cela, nous apportons un soin particulier au maillage qui doit être suffisant pour assurer, dans certains cas, une bonne convergence des méthodes numériques, être également compatible avec les conditions économiques du déroulement du calcul. Des difficultés de convergence des méthodes numériques de type Newton peuvent cependant apparaître, notamment pour des nombres de Reynolds élevés, un chargement par pas devient alors nécessaire. Il est alors possible d'élaborer un modèle numérique correct des dispositifs cités ci-dessus.
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Le but de cette étude est la modélisation et l'analyse numérique d'écoulements stationnaires laminaires de fluides incompressibles en coordonnées axi-symétriques par éléments finis. La méthode des éléments finis a été introduite récemment dans l'étude des problèmes de mécanique des fluides et présente certains avantages sur la méthode des différences finies. Il y a plusieurs façons de formuler les équations de Navier-Stokes, soit en prenant comme variables primaires U, V, W les composantes de la vitesse et la pression P, soit en utilisant la fonction courant et la vorticité. Les difficultés rencontrées sont différentes, en particulier dans le dernier cas où les équations sont du 4ème ordre et présente des difficultés dans l'introduction des conditions aux limites. Le perfectionnement de ces méthodes numériques appliquées à la mécanique des fluides rend possibles des applications de plus en plus nombreuses en milieu industriel. La méthode des éléments finis y trouve une large place et la classe des problèmes posés est importante. Dans le présent travail nous nous proposons de perfectionner l'outil numérique, représenté par la méthode des éléments finis, appliqué à une classe de problèmes du type axisymétrique, parmi lesquels nous pouvons citer : - les machines à fluide tournant ; - singularités hydrodynamiques ; - convection forcée ; - surface libre déformable. Sur le plan numérique, le principal problème posé concerne la résolution de systèmes non-linéaires, Pour cela, nous apportons un soin particulier au maillage qui doit être suffisant pour assurer, dans certains cas, une bonne convergence des méthodes numériques, être également compatible avec les conditions économiques du déroulement du calcul. Des difficultés de convergence des méthodes numériques de type Newton peuvent cependant apparaître, notamment pour des nombres de Reynolds élevés, un chargement par pas devient alors nécessaire. Il est alors possible d'élaborer un modèle numérique correct des dispositifs cités ci-dessus.
Author: Jean-Michel Hervouet Publisher: Presses Ponts et Chaussées ISBN: 9782859783792 Category : Languages : fr Pages : 311
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Les systèmes hydro-informatiques, tels que le système Telemac développé par la branche R&D d'électricité de France, sont devenus en mécanique des fluides à surface libre, et donc principalement pour des études liées à l'environnement, des outils privilégiés et indispensables de la recherche et de l'ingénierie, utilisés aussi bien pour les études d'impact et le dimensionnement des ouvrages que pour le calcul des marées et la simulation des crues. Les principes de la modélisation numérique qui sous-tendent ces nouveaux outils sont rassemblés dans cet ouvrage, depuis l'établissement des équations de base et de leurs formes simplifiées, jusqu'au détail de la révolution numérique, ici avec la méthode des élements finis, sons oublier l'optimisation tenant compte des architectures des ordinateurs et le problème de l'identification des données ou paramètres inconnus. Quelques exemples d'application, comme la rupture du barrage de Malpasset ou le calcul des marées dans la Manche, sont également présentées. L'étudiant, l'ingénieur et le chercheur trouveront ici, avec une unité de lieu et de notation, l'exposé cohérent de tous les raisonnements et hypothèses qui permettent la construction de ces outils modernes d'analyse et de prévision que sont les logiciels de simulation numérique, et dont l'apport en mécanique des fluides dans le domaine de l'environnement devient chaque jour plus indispensable.
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Le thème de ce travail de recherche est la modélisation d'écoulements a surface libre par éléments finis tridimensionnels. Il s'inscrit dans une stratégie de développement d'un modèle numérique en mesure de reproduire le transport solide sous l'effet de l'hydrodynamique et de prédire ainsi l'évolution de la morphologie des zones côtières et des cours d'eau naturels. L'écoulement dans les estuaires et les zones côtières est souvent de nature tridimensionnelle. La modélisation hydrodynamique implique l'évaluation des champs de vitesse et de la surface libre. De plus, pour les sédimentologistes, le rôle des courants secondaires est très important pour la prédiction de l'érosion. Dans cette étude, nous développons un modèle d'éléments finis pour obtenir l'évolution de la surface libre et le champ de vitesse. Nous employons la notion de super-élément fini, forme de prismes a six nœuds, dans la direction verticale constituant alors une colonne d'eau. La dimension 3d est ainsi représentée par une base bidimensionnelle. La résolution du système d'équations non linéaire est effectuée par la méthode de newton-raphson pour les écoulements permanents. Pour les problèmes de grandes tailles (nombre de degrés de liberté supérieur a 50 000) nous utilisons les méthodes itératives. Pour le cas des écoulements non permanents nous utilisons un schéma explicite du second ordre de lax-wendroff-richtmeyer (schéma prédicateur-correcteur) qui offre le double avantage de ne pas stocker de matrice globale et d'éviter l'opération d'inversion. La validation du modèle est effectuée à partir d'un ensemble d'exemples de références provenant de travaux d'autres chercheurs.
Author: SEVERINO RODRIGUES.. DE FARIAS NETO Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 270
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CE TRAVAIL CONCERNE LA MODELISATION NUMERIQUE DE L'HYDRODYNAMIQUE ET DU TRANSFERT DE MATIERE DE DEUX ECOULEMENTS ANNULAIRES LAMINAIRES : L'ECOULEMENT AXIAL NON-ETABLI ET L'ECOULEMENT TOURBILLONNAIRE NON-ENTRETENU INDUIT PAR UNE ENTREE TANGENTIELLE. DANS LES DEUX CAS, LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES ET DE DIFFUSION-CONVECTION DE LA MATIERE SONT RESOLUES A L'AIDE DU CODE AUX ELEMENTS FINIS FIDAP. EN ECOULEMENT AXIAL NON-ETABLI, LES CHAMPS DE VITESSE PREDITS NUMERIQUEMENT SONT EN ACCORD AVEC LES DONNEES DISPONIBLES DANS LA LITTERATURE. NOUS AVONS NOTAMMENT CONFIRME LE FAIT QUE LE PROFIL DE LA COMPOSANTE AXIALE DE VITESSE EST CARACTERISE PAR DEUX PICS AU VOISINAGE DE CHACUN DES CYLINDRES DE L'ESPACE ANNULAIRE. CE PHENOMENE EST PRINCIPALEMENT DU A LA DIFFUSION LONGITUDINALE DE LA QUANTITE DE MOUVEMENT. LA RESOLUTION DE L'EQUATION DE DIFFUSION-CONVECTION NOUS A PERMIS D'EXPLICITER L'INFLUENCE DU TERME DE DIFFUSION LONGITUDINALE DE LA MATIERE QUI DOIT ABSOLUMENT ETRE PRIS EN COMPTE POUR UNE PREDICTION CORRECTE DU TRANSFERT DE MASSE EN REGIMES HYDRODYNAMIQUE ET DIFFUSIONNEL NON-ETABLIS. LA MODELISATION DE L'ECOULEMENT TOURBILLONNAIRE NON-ENTRETENU S'EST AVEREE BEAUCOUP PLUS DELICATE. EN NOUS APPUYANT SUR DE NOMBREUX RESULTATS EXPERIMENTAUX DISPONIBLES AU LABORATOIRE ET COMPLETES DANS LE PRESENT TRAVAIL PAR DES MESURES DE TRANSFERT DE MATIERE, NOUS AVONS MONTRE QU'UNE MODELISATION NUMERIQUE CORRECTE EST FORTEMENT TRIBUTAIRE DU MAILLAGE UTILISE. LA REALISATION DE CELUI-CI EST CRUCIALE AU NIVEAU DE LA RESOLUTION DE L'EQUATION DE DIFFUSION-CONVECTION. EN EFFET, L'ENTREE TANGENTIELLE INDUIT PLUSIEURS ZONES DE RECIRCULATION QUI PERTURBENT LA COUCHE LIMITE DE CONCENTRATION, DONT L'EPAISSEUR EST TRES VARIABLE, ET DONC DIFFICILE A MAILLER, SUIVANT LA POSITION DANS LA GEOMETRIE. CEPENDANT, NOUS AVONS PU MODELISER CORRECTEMENT L'HYDRODYNAMIQUE ET LE TRANSFERT DE MATIERE DANS LE CAS D'UN ECOULEMENT TOURBILLONNAIRE ASSOCIE A UN CONVERGENT AVEC, EN OUTRE, UNE ANALYSE DE L'INFLUENCE DU NOMBRE DE SCHMIDT.
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LA METHODE DES ELEMENTS FINIS A CONNU DEPUIS QUELQUES DIZAINES D'ANNEES UN ESSOR REMARQUABLE A CAUSE DE L'ACCROISSEMENT DE LA CAPACITE DES ORDINATEURS. TOUT D'ABORD CONFINEE A LA MECANIQUE DES STRUCTURES, LA METHODE DES ELEMENTS FINIS A ETE APPLIQUEE AVEC SUCCES A LA MECANIQUE DES FLUIDES ET PLUS PARTICULIEREMENT A L'HYDRODYNAMIQUE OU ELLE TROUVE UN TERRAIN D'APPLICATION REMARQUABLE A CAUSE DE LA DESCRIPTION DU MILIEU PHYSIQUE AUX FRONTIERES ET A LA BATHYMETRIE SOUVENT COMPLEXES. LE PRESENT TRAVAIL S'INSCRIT DANS CETTE PERSPECTIVE ET PRESENTE TOUT D'ABORD LES MODELES GENERAUX TRIDIMENSIONNELS DE TYPE NAVIER-STOKES AINSI QUE LA DERIVATION DES MODELES BIDIMENSIONNELS HORIZONTAUX ASSOCIES DE TYPE SAINT-VENANT. POUR CE DERNIER SYSTEME D'EQUATIONS INSTATIONNAIRES, NON LINEAIRES, PLUSIEURS METHODES DE RESOLUTION ONT ETE EXAMINEES, MISES EN UVRE ET TESTEES. EN ASSOCIATION AVEC CES STRATEGIES DE RESOLUTION, UNE SERIE D'ELEMENTS TRIANGULAIRES TRES SIMPLES A ETE TESTEE POUR SELECTIONNER LES ELEMENTS LES PLUS INTERESSANTS POUR UNE MISE EN UVRE OPTIMALE DANS LE CONTEXTE DE LA METHODE DES ELEMENTS FINIS. UNE SERIE D'EXEMPLES STATIONNAIRES ET INSTATIONNAIRES PERMET DE PRESENTER LEURS PERFORMANCES ET LEUR APPLICABILITE DANS UNE UTILISATION CONCRETE; L'ETUDE DE LA PROPAGATION DE LA MAREE DANS LA MANCHE FOURNIT, A CET EGARD, UNE BONNE ILLUSTRATION. ENFIN, LA MODELISATION DE LA PROPAGATION DES ECOULEMENTS DANS DES DOMAINES AVEC FRONTIERE MOBILE A ETE DUMENT ETUDIEE. CERTAINS ASPECTS AUSSI BIEN PHYSIQUES QUE MATHEMATIQUES DU PHENOMENE SONT RAPPELES. UNE DEMARCHE ALGORITHMIQUE EST PROPOSEE, ET VALIDEE SUR DES CAS COMPORTEMENTAUX
Author: Philippe Launay Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 136
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Ce mémoire présente une bibliothèque de programmes (bibliothèque ELFI) permettant de résoudre l'équation de la diffusion qui régit les écoulements hydrodynamiques souterrains dans un milieu poreux et saturé. L'intérêt fondamental de cette bibliothèque repose sur l'utilisation de la méthode des éléments finis pour résoudre cette équation dans un domaine bimensionnel ou tridimensionnel (en particulier, définition de maillages irréguliers). Le champ d'application de cette bibliothèque est donc aussi vaste que le domaine de validité de l'équation précédente. La première partie, essentiellement technique, est une description de chacun des éléments de cette bibliothèque. Ecrits en langage FORTRAN IV, ses programmes traitent les aspects suivants. Introduction et modification des données ; calcul des caractéristiques des écoulements (charges, vitesses, débits) ; dessin automatique des maillages utilisés et des courbes d'isovaleurs des variables définies aux noeuds de ces maillages. La seconde partie présente deux exemples d'utilisation de la bibliothèque ELFI. Le premier, en milieu poreux, se rapporte à l'influence de l’exploitation de gravières sur l'écoulement des eaux souterraines dans le cas d'une nappe alluviale. Le second, en milieu faillé, concerne le problème des venues d'eau dans une exploitation minière. Outre la représentation de systèmes hydrogéologiques réels, cette bibliothèque permet la constitution de modèles correspondant à des configurations types (série d'abaques) fréquemment rencontrées par l'hydrogéologue et faisant intervenir, en particulier, des écoulements tridimensionnels. Un document complémentaire de ce mémoire réunit la description détaillée des fichiers et des ordres d'appel nécessaires à l'utilisation de cette bibliothèque. Ce document doit bien entendu être adapté à chaque configuration informatique.
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La méthode des éléments finis (m.e.f.) A été appliquée avec succès pour représenter l'hydrodynamique a surface libre, mais avec une modélisation de la turbulence très simplifiée. Ce travail a pour but de simuler, a l'aide de la m.e.f., des écoulements a surface libre avec des représentations de la turbulence plus complexes. Il commence par une présentation générale des modèles de turbulence. Nous avons choisi d'utiliser plus particulièrement deux types de modèle: le modèle k-, des modèles aux longueurs de mélange développés a partir de la simplification du modèle précédent. Une simplification supplémentaire est effectuée en bidimensionnalisant les modèles. Un travail de ce type a déjà été effectué par rodi et al pour le modèle k-. Nous l'avons complété pour les modèles aux longueurs de mélange. Dans le cas ou les courbures de l'écoulement horizontal sont importantes, nous proposons des variantes des deux types de modèle précédents et par ailleurs, une modification des frottements de fond intervenant dans l'équation de l'écoulement (saint-venant). Cette dernière est notamment importante pour les études sedimentologiques. La méthode de résolution des équations du modèle k- utilisée dans cette thèse est la méthode des éléments finis ; il s'agit alors de résoudre un système non linéaire complexe ; dans ce travail, nous avons fait un choix d'interpolation particulier et teste plusieurs méthodes de résolution. Le couplage avec le modèle hydrodynamique est effectue par un algorithme explicite. Sont présentés plusieurs critères pour contrôler la convergence du modèle k-. Nous terminons par une validation des modèles de turbulence utilises sur de nombreux exemples. Sur ces derniers, nous avons vérifié les méthodes employées pour résoudre les équations du modèle k-
Author: Behrooz Nasseri
Author: Behrooz Nasseri
Author: Jean-Michel Hervouet
Author: Mourad Heniche
Author: SEVERINO RODRIGUES.. DE FARIAS NETO
Author: Bainian Zhang
Author: Philippe Launay
Author: Guy Hubert
Author: FRANCOIS.. BOUTTES
Author: Olivier Réglat
Author: Nacer-Eddine Elkadri Elyamani