Modélisation et simulation numérique des écoulements diphasiques PDF Download
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Author: Nicolas Seguin Publisher: ISBN: Category : Languages : en Pages :
Book Description
On s'intéresse dans ce travail à la simulation des écoulements diphasiques. Différents modèles, tous hyperboliques, sont considérés suivant les configurations étudiées. Dans un premier temps, plusieurs schémas Volumes Finis sont comparés pour l'approximation du modèle HEM (Homogeneous Equilibrium Model), notamment en présence de faibles densités. Ensuite on démontre l'existence et l'unicité de la solution faible entropique d'une loi de conservation scalaire gouvernant l'évolution de la saturation d'un écoulement diphasique dans un milieu poreux. On propose alors deux schémas Volumes Finis tenant compte du caractère résonnant de cette équation. La troisième partie concerne les écoulements en eaux peu profondes et l'approximation des termes sources raides. Une méthode pemettant le maintien d'états au repos ainsi que le recouvrement et l'apparition de zones sèches, est présentée et comparée aux méthodes habituellement utilisées dans l'industrie. Enfin, une classe de modèles hyperboliques non conservatifs se basant sur l'approche bifluide à deux vitesses et deux pressions est proposée. Une étude des solutions discontinues du système convectif permet d'exhiber une classe de fermetures sur la vitesse interfaciale et sur la pression interfaciale, tout en permettant de définir de manière unique les produits non conservatifs. L'approximation se fait à l'aide d'une méthode de "splitting" d'opérateur. On utilise deux schémas Volumes Finis, le schéma de Rusanov et le schéma de Godunov approché VFRoe-ncv pour l'étape de convection. Plusieurs cas tests sont présentés et commentés : tubes à choc, conditions limites de paroi, robinet d'eau, sédimentation
Author: Nicolas Seguin Publisher: ISBN: Category : Languages : en Pages :
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On s'intéresse dans ce travail à la simulation des écoulements diphasiques. Différents modèles, tous hyperboliques, sont considérés suivant les configurations étudiées. Dans un premier temps, plusieurs schémas Volumes Finis sont comparés pour l'approximation du modèle HEM (Homogeneous Equilibrium Model), notamment en présence de faibles densités. Ensuite on démontre l'existence et l'unicité de la solution faible entropique d'une loi de conservation scalaire gouvernant l'évolution de la saturation d'un écoulement diphasique dans un milieu poreux. On propose alors deux schémas Volumes Finis tenant compte du caractère résonnant de cette équation. La troisième partie concerne les écoulements en eaux peu profondes et l'approximation des termes sources raides. Une méthode pemettant le maintien d'états au repos ainsi que le recouvrement et l'apparition de zones sèches, est présentée et comparée aux méthodes habituellement utilisées dans l'industrie. Enfin, une classe de modèles hyperboliques non conservatifs se basant sur l'approche bifluide à deux vitesses et deux pressions est proposée. Une étude des solutions discontinues du système convectif permet d'exhiber une classe de fermetures sur la vitesse interfaciale et sur la pression interfaciale, tout en permettant de définir de manière unique les produits non conservatifs. L'approximation se fait à l'aide d'une méthode de "splitting" d'opérateur. On utilise deux schémas Volumes Finis, le schéma de Rusanov et le schéma de Godunov approché VFRoe-ncv pour l'étape de convection. Plusieurs cas tests sont présentés et commentés : tubes à choc, conditions limites de paroi, robinet d'eau, sédimentation
Author: Nicolas Seguin Publisher: ISBN: Category : Languages : en Pages : 263
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On s'interesse dans ce travail à la simulation des écoulements diphasiques. Différents modèles, tous hyperboliques, sont considérés suivant les configurations étudiées. Dans un premier temps, plusieurs schémas Volumes Finis sont comparés pour l'approximation du modèle HEM (Homogeneous Equilibrium Model), notamment en présence de faibles densités. Ensuite on démontre l'existence et l'unicité de la solution faible entropique d'une loi de conservation scalaire gouvernant l'évolution de la saturation d'un écoulement diphasique dans un milieu poreux. On propose alors deux schémas Volumes Finis tenant compte du caractère résonnant de cette équation. La troisième partie concerne les écoulements en eaux peu profondes et l'approximation des termes sources raides. Une méthode pemettant le maintien d'états au repos ainsi que le recouvrement et l'apparition de zones sèches, est présentée et comparée aux méthodes habituellement utilisées dans l'industrie. Enfin, une classe de modèles hyperboliques non conservatifs se basant sur l'approche bifluide à deux vitesses et deux pressions est proposée. Une étude des solutions discontinues du système convectif permet d'exhiber une classe de fermetures sur la vitesse interfaciale et sur la pression interfaciale, tout en permettant de définir de manière unique les produits non conservatifs. L'approximation se fait à l'aide d'une méthode de "splitting" d'opérateur. On utilise deux schémas Volumes Finis, le schéma de Rusanov et le schéma de Godunov approché VFRoe-ncv pour l'étape de convection. Plusieurs cas tests sont présentés et commentés : tubes à choc, conditions limites de paroi, robinet d'eau, sédimentation
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L'ETUDE DES ECOULEMENTS DIPHASIQUES EST NECESSAIRE POUR EVALUER LES PERFORMANCES D'UN GRAND NOMBRE DE SYSTEMES INDUSTRIELS DANS LE DOMAINE DU GENIE CHIMIQUE, THERMIQUE OU ENCORE NUCLEAIRE. NOTRE ETUDE A POUR BUT DE CONNAITRE L'EVOLUTION DE L'ECOULEMENT DIPHASIQUE EN CONFIGURATION DE TYPE ANNULAIRE DISPERSEE LORS DE SON PASSAGE DANS UNE TUYERE CONVERGENTE. POUR LES CONDITIONS D'EXPERIENCES REALISEES PAR LEMONNIER & CAMELO CAVALCANTI (1993) ET SELMER OLSEN (1991) DANS LE CAS D'INJECTION ANNULAIRE DE LIQUIDE, ET EN RAISON DE L'ETAT ACTUEL DES CONNAISSANCES DANS LE DOMAINE DE LA MODELISATION, NOUS NOUS SOMMES INTERESSES A L'ELABORATION DE MODELES SIMPLES D'ECOULEMENTS MONODIMENSIONNELS ET PERMANENTS. LES PROBLEMES RENCONTRES DANS LA MODELISATION MATHEMATIQUE DES ECOULEMENTS DIPHASIQUES SONT NOMBREUX ET DE NATURE COMPLEXE. PLUS PARTICULIEREMENT, LES DIFFICULTES RESIDENT EN L'EXPRESSION DES LOIS DE COMPORTEMENT CORRESPONDANT AUX DIVERSES INTERACTIONS AUX INTERFACES ET AUX PAROIS ET QUI SONT ETABLIES GENERALEMENT DE MANIERE EMPIRIQUE. NOTRE DEMARCHE A CONSISTE A CONSIDERER D'ABORD LES CONFIGURATIONS LIMITES DE LA CONFIGURATION ANNULAIRE DISPERSEE AVANT D'ABORDER PROGRESSIVEMENT SA MODELISATION COMPLETE. UN TEL PROCEDE PERMET DE METTRE EN EVIDENCE LA NECESSITE DE MODELISER LES MECANISMES D'ENTRAINEMENT ET DE DEPOSITION AFIN D'ARRIVER A UNE MEILLEURE COMPREHENSION DES ECOULEMENTS DIPHASIQUES DE TYPE ANNULAIRE DISPERSE
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Cette thèse est consacrée à la construction et à l’étude mathématique et numérique d’un modèle d’écoulement diphasique à une phase incompressible. La première partie présente l’établissement du modèle. Le point de départ en est le modèle à deux fluides bien connu dans la littérature spécialisée que l’on considère ici sous sa forme isotherme et isobare et qui se traduit (en une dimension d’espace) par un système de quatre équations couplées. En utilisant la technique du développement de Chapman-Enskog dans la limite d’un temps de relaxation des vitesses tendant vers 0, on montre que ce système peut se réduire à un système à trois équations de conservation et on obtient une loi de comportement de type Darcy pour le déséquilibre des vitesses. La deuxième partie de ce travail est consacrée à l’analyse mathématique de ce modèle. On montre qu’il est hyperbolique, et on donne la solution exacte du problème de Riemann. Enfin, dans la dernière partie, on s’intéresse à l’approximation numérique de ce système. On développe des méthodes numériques basées sur des solveurs de Riemann exact et approchés pour l’approximation des termes hyperboliques et sur des méthodes d’éléments finis pour l’approximation des termes de déséquilibre des vitesses. On construit ensuite des méthodes implicites en temps pour ce type de discrétisation et on poursuit par la mise au point de schémas implicites à deux pas. On conclut par quelques applications numériques.
Author: Khalid El Amine Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 168
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ON S'INTERESSE A L'ETUDE NUMERIQUE DE MODELES BI-FLUIDE D'ECOULEMENTS DIPHASIQUES EN DESEQUILIBRE DECRITS PAR UN SYSTEME A SIX EQUATIONS. ON INTRODUIT UNE TECHNIQUE ORIGINALE DE DECOMPOSITION DU SYSTEME. CETTE TECHNIQUE PERMET L'UTILISATION DE SOLVEURS DE RIEMANN DEVELOPPES POUR LES ECOULEMENTS MONOPHASIQUES ; DE PLUS ELLE PERMET UNE EXTENSION DIRECTE A D'AUTRES MODELES PLUS EVOLUES CONTENANT DES TERMES D'ECHANGES ENTRE PHASES PLUS PRECIS. LES PROPRIETES DES FLUIDES SONT APPROCHEES PAR DES LOIS D'ETAT DE TYPE GAZ PARFAIT POLYTROPIQUE PUIS ETENDUES AU CAS DES FLUIDES REELS. POUR LA CONSTRUCTION DES SCHEMAS NUMERIQUES, L'HYPERBOLICITE DU SYSTEME GLOBAL N'EST PAS NECESSAIRE. EN UTILISANT DES SCHEMAS CINETIQUES DECENTRES APPROPRIES DE TYPE VOLUMES FINIS, ON MONTRE QUE LA METHODE EST CAPABLE DE TRAITER DIFFERENTS REGIMES D'ECOULEMENTS POUVANT EVOLUER D'UN ECOULEMENT DIPHASIQUE A UN ECOULEMENT MONOPHASIQUE ET VICE VERSA, TOUT EN PRESERVANT LES CARACTERISTIQUES DES GRANDEURS PHYSIQUES QUI RESTENT DANS L'ENSEMBLE DES ETATS ADMISSIBLES. PLUSIEURS TESTS NUMERIQUES MODELISANT DES PROBLEMES PHYSIQUES SONT PRESENTES POUR ILLUSTRER L'EFFICACITE DE LA METHODE PROPOSEE.
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Cette étude comporte en premier lieu une réflexion générale sur la modélisation multidimensionnelle des écoulements diphasiques gaz - liquide. Une nouvelle notion de carte de configuration locale de l'écoulement est proposée. L’effort de modélisation est porté plus particulièrement sur les écoulements dispersés à bulles. La fermeture des termes de diffusion turbulente et de transferts interfaciaux est explicitée dans le cadre d'un modèle à deux fluides. Le modèle K- a été retenu pour la turbulence de la phase liquide. Les équations originales de ce modèle étant particulièrement complexes, une analyse des ordres de grandeurs a été effectuée afin de ne retenir que les termes les plus importants. Par ailleurs, les transferts interfaciaux sont proportionnels à l'aire interfaciale volumique qui est inconnue. Une équation de transport pour cette quantité a été établie à l'aide de deux méthodes différentes. La première méthode, originale, est indépendante du régime d'écoulement considéré. La seconde méthode, basée sur un formalisme statistique, est restreinte à l'étude d'écoulements dispersés. Des relations de fermeture sont également proposées pour les termes dus à la coalescence des bulles et à la compressibilité et la dilatabilité du gaz qui apparaissent dans l'équation d'aire interfaciale volumique. Les différents modèles proposes ont été implantés dans le module tridimensionnel du code CATHARE. De nombreux tests de sensibilité aux constantes intervenants dans ces modèles ont été effectués. Les résultats des simulations ont été comparés aux résultats expérimentaux disponibles dans la littérature et discutés.
Author: Vincent Guillemaud Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 263
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Dans ce mémoire de thèse, on s'intéresse à la simulation des écoulements liquidevapeur en transition de phase. Pour décrire ces écoulements, une approche bifluide moyennée à deux pressions indépendantes est retenue. Cette description du mélange liquide-vapeur s'appuie sur le modèle à sept équations de Baer et Nunziato. On étudie les aptitudes de cette modélisation à simuler les transitions de phase apparaissant en ingénierie nucléaire. Dans un premier temps, on élabore un cadre thermodynamique théorique pour décrire les écoulements liquide-vapeur. Dans ce cadre, on réalise la fermeture du modèle de Baer et Nunziato. De nouvelles modélisations sont proposées pour les termes d'interaction entre les phases. Ces nouvelles modélisations dotent le modèle bifluide à deux pressions d'une inégalité d'entropie. On étudie ensuite les propriétés mathématiques de ce modèle. Sa partie convective hyperbolique se présente sous une forme non-conservative. On étudie tout d'abord la définition de ses solutions faibles. Divers régimes d'écoulement sont alors mis à jour pour le mélange diphasique. Ces différents régimes d'écoulement présentent des analogies avec le comportement fluvial et torrentiel des écoulements en rivière. Les stabilités linéaire et non-linéaire de l'équilibre liquidevapeur sont ensuite établies. Pour affiner notre description des interactions diphasiques, on étudie pour finir l'implémentation d'un modèle de turbulence, ainsi que l'implémentation d'une procédure de reconstruction pour la densité d'aire interfaciale. On s'intéresse ensuite à la simulation de ce modèle. Suivant une approche à pas fractionnaires, une méthode numérique est élaborée dans un formalisme Volumes Finis. Pour réaliser l'approximation de la partie convective, diverses adaptations non-conservatives de solveurs de Riemann standard sont tout d'abord proposées. A l'inverse du cadre non-conservatif classique, l'ensemble de ces schémas converge vers une unique solution. Un nouveau schéma de relaxation est ensuite proposé pour approcher la dynamique des transferts interfaciaux. L'ensemble de la méthode numérique se caractérise alors par la préservation des équilibres liquide-vapeur. Dans un premier temps, cette méthode numérique est employée à la comparaison des différentes modélisations bifluides à une et deux pressions. On l'applique ensuite à la simulation des écoulements liquide-vapeur dans les circuits hydrauliques des réacteurs à eau sous pression en configuration accidentelle.
Author: SAMUEL.. KOKH Publisher: ISBN: Category : Languages : en Pages : 327
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CE TRAVAIL EST CONSACRE A LA SIMULATION NUMERIQUE DIRECTE DES ECOULEMENTS DIPHASIQUES COMPRESSIBLES. L'APPROCHE RETENUE EST L'UTILISATION DES METHODES DE CAPTURE D'INTERFACE. CES TECHNIQUES FONT APPEL A UN MAILLAGE EULERIEN FIXE TANT POUR DECRIRE LES VARIABLES DE L'ECOULEMENT QUE POUR L'INTERFACE ENTRE LES FLUIDES. DANS UNE PREMIERE PARTIE NOUS RAPPELONS LES METHODES CLASSIQUES DE CAPTURE D'INTERFACE EN DISTINGUANT CELLES BASEES SUR DES FONCTIONS COULEURS DISCONTINUES DE CELLES BASEES SUR LES FONCTIONS LEVEL SET. CETTE ETUDE MET EN EVIDENCE CERTAINES DIFFICULTES : PAR EXEMPLE CONCILIER LES SCHEMAS NUMERIQUES CONSERVATIFS AVEC UNE DESCRIPTION CONVENABLE DE LA PRESSION. EN PARTICULIER, NOUS DETAILLONS UN MODELE QUASI-CONSERVATIF POUR DEUX STIFFENED GAS ET LE SOLVEUR NUMERIQUE BASE SUR LE SCHEMA DE ROE QUI LUI EST ASSOCIE. NOUS PROPOSONS DANS UNE DEUXIEME PARTIE UNE EXTENSION DE L'APPROCHE PRECEDENTE : LE MODELE A CINQ EQUATIONS, AFIN DE PERMETTRE LE PLUS LARGE CHOIX POSSIBLE D'EQUATIONS D'ETAT POUR LES FLUIDES EN PRESENCE. NOUS PRESENTONS TROIS VARIANTES DE CE SYSTEME ET CONSTRUISONS POUR L'UNE D'ELLES UN SOLVEUR INSPIRE DU SCHEMA DE ROE. LA TROISIEME PARTIE DE NOTRE TRAVAIL EST CONSACREE A UN RAFFINEMENT DES METHODES DE CAPTURE D'INTERFACE ET PLUS SPECIFIQUEMENT AUX PROBLEMES DE DIFFUSION NUMERIQUE DE L'INTERFACE. UNE TECHNIQUE BASEE SUR LE RAIDISSEMENT DE LA FONCTION COULEUR ET UNE AUTRE QUI ALLIE LEVEL SET ET METHODE QUASI-CONSERVATIVE SONT PROPOSEES. ENFIN, UNE DERNIERE PARTIE PORTE SUR L'ETUDE DU CHANGEMENT DE PHASE DYNAMIQUE. NOUS ETUDIONS GRACE AUX OUTILS DE LA THERMODYNAMIQUE NON-CLASSIQUE LES STRUCTURES D'UNE INTERFACE QUI REALISE LA TRANSITION DE PHASE. IL EN RESSORT QU'UNE RELATION DE SAUT A L'INTERFACE ENTRE LES FLUIDES OU RELATION CINETIQUE FOURNIT LE FLUX DE MASSE A TRAVERS L'INTERFACE DU AU CHANGEMENT DE PHASE. NOUS PRESENTONS DE MEME UNE IMPLEMENTATION NUMERIQUE SIMPLE DANS LE CADRE DU MODELE A CINQ EQUATIONS.
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IL A ETE MONTRE EXPERIMENTALEMENT QUE LA DISTRIBUTION SPATIALE DES PHASES EN ECOULEMENT DIPHASIQUE A BULLES EST FORTEMENT INFLUENCEE PAR LA PRESENCE DE STRUCTURES TURBULENTES COHERENTES A GRANDE ECHELLE. LA MODELISATION DE L'EFFET DE CAPTURE DE BULLES DE GAZ DANS LES ZONES D'ECOULEMENT FORTEMENT CISAILLEES (COUCHE LIMITE, ZONE DE MELANGE, SILLAGES ...) S'AVERE DIFFICILE DANS LE CADRE DE LA DESCRIPTION EULERIENNE-EULERIENNE STATIONNAIRE ADOPTEE JUSQU'ICI DANS LA LITTERATURE. L'OBJECTIF DE CETTE ETUDE EST PRECISEMENT LA PRISE EN COMPTE DES MOUVEMENTS A GRANDE ECHELLE A TRAVERS UNE SIMULATION INSTATIONNAIRE PROCHE DE LA LARGE EDDY SIMULATION DES ECOULEMENTS TURBULENTES MONOPHASIQUES. ON MONTRE EN PARTICULIER QUE LA PREDICTION DE LA MIGRATION DES BULLES EN COUCHE LIMITE OU EN ELARGISSEMENT BRUSQUE PAR LE MODELE A DEUX FLUIDES STATIONNAIRE EST COMPLETEMENT DETERMINEE PAR LES EFFETS DE FORCE DE PORTANCE, ET RELATIVEMENT PEU DEPENDANTE DES MODELES DE TURBULENCE UTILISES ( - EN PARTICULIER). LES CALCULS INSTATIONNAIRES EFFECTUES POUR DES ECOULEMENTS CISAILLES LIBRES BIEN DOCUMENTES DANS LA LITTERATURE (COUCHE DE MELANGE, SILLAGES DERRIERE UN CYLINDRE), PERMETTENT DE REPRODUIRE AU MOINS QUALITATIVEMENT L'APPARITION DE STRUCTURES A GRANDE ECHELLE ET LEUR EFFET SUR L'ACCUMULATION LOCALE DE GAZ DANS CES ECOULEMENTS. LES SIMULATIONS NECESSITENT EN PARTICULIER UNE REFLEXION SUR LES OPERATEURS DE FILTRAGE EN ECOULEMENT DIPHASIQUE, ET LA MODELISATION DES ECHELLES NON RESOLUES, POUR LAQUELLE UN MODELE DE SOUS-MAILLE DIPHASIQUE TRES SIMPLE EST PROPOSE. MALGRE UNE CERTAINE SENSIBILITE AUX CONSTANTES DE CALAGE DE CE MODELE, IL A ETE POSSIBLE DE RETROUVER AVEC UNE PRECISION RAISONNABLE LES DONNEES EXPERIEMENTALES SUR LES COUCHES DE MELANGE A BULLES ET LES SILLAGES. CE TRAVAIL PEUT ETRE CONSIDERE COMME UNE PREMIERE APPROCHE DE L'UTILISATION DES METHODES LES EN ECOULEMENT A BULLES. LA POURSUITE DE CETTE ETUDE PASSE PAR UNE AMELIORATION DE LA STRUCTURE NUMERIQUE UTILISEE (PRECISION EN TEMPS, MAILLAGE 3D), AINSI QUE PAR UNE MEILLEURE PRISE EN COMPTE DE L'EFFET DES BULLES DE GAZ AU NIVEAU DE LA MODELISATION DE SOUS-MAILLE.
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Une bonne compréhension du traitement du phénomène de l'eutrophisation par l'aération passe par une modélisation diphasique (eau-bulles d'air) dont l'utilisation pose d'énormes difficultés. Dans ce travail, nous présentons deux modèles simplifiés dont l'idée consiste à étudier l'écoulement de la phase eau et tenir compte de l'effet des bulles, d'une part, pour le premier modèle, par le biais d'une condition aux limites au niveau de l'injecteur et d'autre part, pour le second modèle, en ajoutant des termes de corrections diphasiques. Numériquement, on combine la méthode des caractéristiques pour la discrétisation temporelle et la méthode des éléments finis P1+bulle P1 pour l'approximation spatiale. Des résultats numériques sont présentés sur un cas d'application réel. Afin de réduire le temps de calcul très important pour le problème étudié, nous présentons une parallélisation du code numérique traitant le premier modèle. Des résultats de performances sont enfin présentés.
Author: Nicolas Seguin
Author: Nicolas Seguin
Author: Nicolas Seguin
Author: Simone Ho-Kee-King
Author: Florentina Roxana Gabriela Panescu
Author: Khalid El Amine
Author: Christophe Morel
Author: Vincent Guillemaud
Author: SAMUEL.. KOKH
Author: MINH LONG.. TRAN
Author: Mohamed Abdelwahed