Modélisation de la propagation d'ondes en milieu ferromagnétique PDF Download
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Nous nous sommes intéressés au cours de ce travail à la modélisation de la propagation et de la diffraction des ondes électromagnétiques par des matériaux ferromagnétiques. Notre étude, menée en collaboration avec Dassault Aviation, comporte une partie théorique et une partie numérique, et compte trois résultats principaux. Sous une hypothèse il est vrai assez forte (la dépendance des champs par rapport à une seule variable d'espace), nous avons montré et de deux façons différentes l'existence de solutions faibles, fortes ou "régulières" (suivant la régularité des données initiales) du problème de Cauchy non linéaire formé des équations de Maxwell et de l'équation de Landau-Lifschitz-Gilbert. La première démonstration s'inscrit dans le cadre des équations d'évolutions semi-linéaires, la seconde met en oeuvre un argument de point fixe. A chaque fois, l'unicité est garantie, avec ou sans amortissement. Par ailleurs, nous avons caractérisé les états limites vers lesquels convergent nécessairement ces solutions. Ce résultat passe par l'étude d'abord de l'équation de landau-Lifschitz-Gilbert seule, puis sa généralisation au système, toujours sous l'hypothèse monodimensionnelle. En ce qui concerne la discrétisation, les schémas numériques que nous avons construits respectent de façon intrinsèque les propriétés fondamentales du problème continu que sont la conservation de la nrorme de l'aimantation et la décroissance de l'énergie électromagnétique, ce qui assure notamment leur stabilité. De plus, bien qu'implicites, leur résolution est explicite et donc rapide. Fruits de cette exigence, des phénomènes physique typiquement non linéaires ont pu être retrouvés par le biais de la simulation.
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Nous nous sommes intéressés au cours de ce travail à la modélisation de la propagation et de la diffraction des ondes électromagnétiques par des matériaux ferromagnétiques. Notre étude, menée en collaboration avec Dassault Aviation, comporte une partie théorique et une partie numérique, et compte trois résultats principaux. Sous une hypothèse il est vrai assez forte (la dépendance des champs par rapport à une seule variable d'espace), nous avons montré et de deux façons différentes l'existence de solutions faibles, fortes ou "régulières" (suivant la régularité des données initiales) du problème de Cauchy non linéaire formé des équations de Maxwell et de l'équation de Landau-Lifschitz-Gilbert. La première démonstration s'inscrit dans le cadre des équations d'évolutions semi-linéaires, la seconde met en oeuvre un argument de point fixe. A chaque fois, l'unicité est garantie, avec ou sans amortissement. Par ailleurs, nous avons caractérisé les états limites vers lesquels convergent nécessairement ces solutions. Ce résultat passe par l'étude d'abord de l'équation de landau-Lifschitz-Gilbert seule, puis sa généralisation au système, toujours sous l'hypothèse monodimensionnelle. En ce qui concerne la discrétisation, les schémas numériques que nous avons construits respectent de façon intrinsèque les propriétés fondamentales du problème continu que sont la conservation de la nrorme de l'aimantation et la décroissance de l'énergie électromagnétique, ce qui assure notamment leur stabilité. De plus, bien qu'implicites, leur résolution est explicite et donc rapide. Fruits de cette exigence, des phénomènes physique typiquement non linéaires ont pu être retrouvés par le biais de la simulation.
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LA PROPAGATION D'ONDES ELECTROMAGNETIQUES DANS UN DIELECTRIQUE FERROMAGNETIQUE (FERRITE) EST DECRITE PAR UN SYSTEME D'EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES NON LINEAIRES. DANS CETTE THESE, NOUS L'ETUDIONS A L'AIDE DE LA METHODE DES DEVELOPPEMENTS MULTI-ECHELLES. EN TENANT COMPTE DE L'AMORTISSEMENT, NOUS DECRIVONS DES ONDES DE CHOC EN (1+1) ET (2+1) DIMENSIONS ET LEUR COALESCENCE. LA PROPAGATION EST GOUVERNEE PAR L'EQUATION DE BURGERS. NEGLIGEANT L'AMORTISSEMENT, NOUS MONTRONS QUE LA MODULATION D'UNE ONDE MONOCHROMATIQUE POLARISEE EST DECRITE PAR L'EQUATION DE SCHRODINGER NON-LINEAIRE. AINSI NOUS POUVONS CARACTERISER LA STABILITE DU TRAIN D'ONDES (INSTABILITE DE BENJAMIN-FEIR) EN FONCTION DES PARAMETRES PHYSIQUES. ENSUITE NOUS CONSIDERONS DEUX ONDES DE MEME FREQUENCE ET DE POLARISATIONS CONTRAIRES. L'EVOLUTION DE LEUR MODULATION EST REGIE, DANS LES ECHELLES DE TEMPS, D'ESPACE ET D'AMPLITUDE CONSIDEREES, PAR DEUX EQUATIONS DE SCHRODINGER NON-LINEAIRES INDEPENDANTES. NOUS CALCULONS L'ANGLE DE ROTATION DE L'EFFET FARADAY FERROMAGNETIQUE NON-LINEAIRE. ENFIN, NOUS ETUDIONS L'INTERACTION RESONNANTE DE TROIS ONDES DANS UN TEL MILIEU: ELLE EST REGIE PAR LE SYSTEME INTEGRABLE 3WRI (THREE WAVES RESONANT INTERACTION). NOUS DETERMINONS DES POINTS DE TRANSITION ENTRE LES DEUX REGIMES D'INTERACTION QUI PEUVENT AVOIR LIEU: RETRODIFFUSION STIMULEE ET ECHANGE DE SOLITONS
Author: Rivo Mahandrisoa Randiramaroson Publisher: Generis Publishing ISBN: 9781639020959 Category : Languages : fr Pages : 138
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Le manuscrit a pour but d'initier le lecteur à la modélisation de la propagation d'ondes électromagnétiques dans des milieux non dispersifs. Plus particulièrement, l'implémentation numérique de la méthode FDTD (Finite Diference Time Domain) est étudiée. Le travail commence par la présentation de l'algorithme de Yee, permettant de formuler les équations de Maxwell dans les domaines temporel et spatial discrétisées. Ainsi les implémentations de la méthode, en 1D et 2D, peuvent s'en suivre. C'est après que la terminaison de grille FDTD par de couches de pertes appariées au milieu est décortiquée. L'implémentation de limite TFSF (Total-Field / Scattered-Field) est faite pour la propagation d'ondes dans une seule direction. Le manuscrit se termine sur l'étude de l'implémentation de la formulation DB-FDTD nécessaire pour la simulation de milieux complexes.
Author: Alain Sei Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 0
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Les méthodes d'inversion par moindres carrés nécessitent la simulation de propagation d'ondes modélisées par des équations linéaires. La généralisation de ces méthodes d'inversion à des milieux tridimensionnels, se heurte au cout informatique des simulations numériques. C'est donc dans cette partie simulation numérique que se situe la majeure partie de notre travail. Nous introduisons et analysons une famille de schémas numériques pour l'équation des ondes acoustiques, en milieu homogène. Puis nous étudions la stabilité et la précision de cette famille de schémas numériques en milieu hétérogène. Nous étudions également les conditions absorbantes éponge. On termine par une estimation d'erreur à posteriori pour l'équation des ondes en milieu unidimensionnel.
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Cette thèse s'intéresse, à la diffraction d'ondes électromagnétiques par un matériau ferromagnétique obéissant à la loi non-linéaire de Landau-Lifshitz, et comporte trois parties. On étudie dans la première partie le problème de Cauchy formé par le système de Maxwell et la loi de L.L. On y montre l'existence et l'unicité des solutions fortes en 2D. La deuxième partie traite le problème de diffraction par un revêtement ferromagnétique de faible épaisseur. La couche mince est remplacée par des conditions aux limites équivalentes, obtenues via un développement asymptotique par rapport à l'épaisseur et permettant un calcul approchée de la solution. La stabilité (ou instabilité) de ces conditions est analysée dans le cas général mais l'étude de l'erreur pour le problème non-linéaire n'a été faite que pour le modèle 1D. On propose et on étudie ensuite deux schémas de discrétisation en temps. L'intérêt pratique de ces conditions équivalentes a été mis en évidence par des expériences numériques 1D et 2D. La troisième partie est consacrée à l'homogénéisation d'un milieu ferromagnétique périodique. Le modèle homogénéisé est présenté dans le cas général et comprend une loi non linéaire micro-macro non locale. La convergence double échelle est montrée dans le cas laminaire. Le procédé d'homogénéisation est également validé numériquement dans ce cas.
Author: Patrick Joly Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 0
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Etude de différents problèmes liés à l'analyse mathématique et numérique de phénomènes de propagation d'ondes linéaires. Simulation numérique de la propagation d'ondes acoustiques ou élastiques en milieu borné. Construction et analyse d'approximations paraxiales de l'équation des ondes en milieu hétérogène. Electromagnétisme et équations de Maxwell. Existence d'ondes élastiques guidées par l'extérieur d'une cavité cylindrique de section arbitraire.
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La thèse, dont le sujet est "Modélisation de la propagation électromagnétique en milieux à gradient d'indice basée sur les faisceaux gaussiens - Application à la propagation en atmosphère réaliste et à la radio-occultation entre satellites" a été commencée le 2 décembre 2013, au Département ÉlectroMagnétisme et Radar (DEMR) de l'Onera de Toulouse et avec le laboratoire LAPLACE de l'Université Paul Sabatier. Elle est co-financée par l'ONERA et par la Région Midi-Pyrénées. L'encadrement a été assuré par Jérôme Sokoloff (Laplace/UPS, directeur de thèse), Alexandre Chabory (ENAC, co-directeur) et Vincent Fabbro (ONERA). L'École Doctorale est l' "École Doctorale Génie Électrique, Électronique, Télécommunications : du système au nanosystème". Le faisceau gaussien a été principalement utilisé dans la recherche scientifique afin d'étudier les systèmes optiques tels que les lasers. Des études plus rares et plus récentes ont proposé de l'utiliser pour modéliser la propagation des ondes sismiques. Ses propriétés spatiales et spectrales ont amené certains auteurs à étudier son utilisation dans des modèles de propagation atmosphériques. Cette thèse a consisté à développer un modèle, appelé GBAR (Gaussian Beam for Atmospheric Refraction), de propagation troposphérique réaliste et déterministe en utilisant le formalisme des faisceaux gaussiens. La démarche adoptée a consisté à reprendre les équations fondamentales introduites par Cerveny et Popov décrivant de façon itérative la propagation d'un faisceau gaussien en milieu inhomogène, sous hypothèse de haute fréquence (modèle asymptotique). De nouvelles équations ont été développées à partir d'elles pour obtenir une description analytique de la propagation d'un faisceau gaussien dans un milieu troposphérique décrit par les variations spatiales de l'indice de réfraction. L'hypothèse de base pour l'obtention de la formulation analytique est que le gradient de l'indice de réfraction peut être considéré vertical et constant au voisinage du faisceau. Les équations analytiques pour la description de la propagation d'un seul faisceau ont ensuite été étendues à la modélisation d'un champ quelconque dans un milieu troposphérique pouvant contenir de fortes variations du gradient d'indice, y compris des inversions de gradient. Ceci a été réalisé en couplant les équations analytiques avec la procédure de décomposition multi-faisceaux développée dans sa thèse pas Alexandre Chabory. Le modèle GBAR a été validé dans des milieux troposphériques réalistes issus de simulations du modèle météo méso-échelle WRF (Weather Research and Forecasting). Dans un troisième temps, le modèle a été utilisé pour simuler des inversions de données de radio-occultation. Des outils existent pour fournir un modèle d'interprétation de ces données pour estimer les propriétés physiques de l'atmosphère à partir des mesures en phase, amplitude, Doppler et délai des signaux GNSS transmis entre satellites en orbite autour de la Terre.
Author: Olivier Vacus
Author: Olivier Vacus
Author: Hervé Leblond
Author: Rivo Mahandrisoa Randiramaroson
Author: 
Author: Alain Sei
Author: Sylvie Magniez Baranowski
Author: Houssem Haddar
Author: Patrick Joly
Author: Eduardo Godoy
Author: Charles-Antoine L'hour