Author: Mehmet Ersoy Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 231
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Dans la première partie, on dérive formellement; Pour traiter les points de transitions (i.e. le changement de type d'écoulement surface libre vers charge et vice et versa), on étend la méthode des «ondes fantômes» dans ce contexte et on propose un traitement complètement cinétique. Dans la deuxième partie, on étudie des équations primitives compressibles simplifiées dans le cadre de la modélisation de la dynamique de l'atmosphère. En particulier, on obtient un résultat d'existence de solutions faibles globales en temps en dimension 2 d'espace. On établit également un résultat de stabilité de solutions faibles pour le modèle en dimension 3 d'espace. A cet égard, on introduit un changement de variables convenable qui permet de transformer les équations initiales en un modèle plus simple à étudier. Dans la troisième et dernière partie, on présente une courte introduction à la cavitation. En particulier, on rappelle les différents types de cavitation et les modèles mathématiques de Rayleigh-Plesset pour l'étude d'une bulle isolée et un modèle de mélange plus complexe. En vue de modéliser la cavitation dans les conduites fermées, on introduit un modèle à deux couches pour prendre en compte, dans un premier temps, l'effet d'une poche d'air comprimée par la surface libre et les bords de la conduite. En particulier, le système obtenu, à 4 équations, est généralement non hyperbolique et ses valeurs propres ne sont pas calculables explicitement. On propose alors une approximation numérique basée sur un schéma cinétique mono-couche. Dans le dernier chapitre, on dérive formellement un modèle de transport de sédiments basé sur l'équation de Vlasov couplée à des équations de Navier-Stokes compressibles avec un tenseur de viscosité anisotrope. Ce modèle est ensuite obtenu par le biais de deux analyses asymptotiques.
Author: Michel Dieme Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 90
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Les écoulements en milieu peu profond sont en général modélisés par les équations de Navier-Stokes incompressibles dans un domaine dont une des frontières, en l'occurrence la surface du fluide, est elle même une inconnue du problème. On peut penser notamment aux rivières et fleuves, ainsi qu'aux écoulements côtiers et aux atmosphères planétaires. En réalité tous les fluides sont compressibles, certains plus que d'autres. Il est naturel, malgré la complexité des modèles établis notamment par leur forte non linéarité de s'intéresser à leur forme en tenant compte de la variabilité de la densité. Le travail présenté dans cette thèse s'articule autour de deux parties indépendantes. La première concerne une étude théorique d'un modèle unidimensionnel d'écoulement compressible, comprenant sa dérivation à partir des équations de Navier-Stokes, suivie de la démonstration d'un résultat d'existence de solutions faibles globales pour ce système. La seconde partie est consacrée à une analyse de Fourier de la discrétisation spatio-temporelle d'un modèle bidimensionnel d'écoulement à faible profondeur. Cette analyse met en oeuvre trois types de discrétisation en espace (P0 - P1 P1NC - P1 et RT0 -- P0) combinés chacun à cinq types de discrétisation en temps qui sont : Euler Implicite (El), Euler Explicite (EE), Crank-Nicolson (CN), Adams-Bashforth d'ordre 2 (AB2) et 3 (AB3).
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Analyse d'écoulements compressibles régis par une loi quadratique de perte de charge. La modélisation conduit à une équation parabolique non linéaire dégénérée. Approximation numérique d'un problème à frontière libre d'évolution, modélisant le déplacement de l'interface de deux fluides non miscibles incompressibles. Homogénéisation d'équations hyperboliques du premier ordre intervenant dans deux modèles d'écoulements miscibles incompressibles.
Author: Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages :
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Milieu poreux déformable. On dérive un modèle mathématique pour un milieu poreux déformable en utilisant la conservation de la masse, la loi de Darcy généralisée et le tenseur de déformation dépendant de la fonction de retrait de vertisol de E. Braudeau. On démontre l'existence globale d'une solution faible de ce problème. On utilise pour la preuve un théorème de compacité de Dubinskii, généralisé pour des hypothèses plus faibles. On montre que les paramètres de Van Genuchten associés à la conductivité hydraulique et au potentiel matriciel sont liés à la régularité de la solution faible. Un logiciel calculant la teneur en eau du milieu poreux déformable, écrit en fortran 90, est mis en place. La méthode des éléments finis et un schéma d'Euler implicite sont utilisés pour le code de calcul. Modèle de Saint-Venant visqueux. On étudie l'existence de solutions pour un modèle de Saint-Venant non linéaire décrivant mathématiquement l'écoulement d'un cours d'eau pour une formulation hauteur-débit. Utilisant la technique du point fixe de Banach dans le cas du système linéarisé on démontre l'existence globale et l'unicité de solutions. Dans le cas non linéaire, l'utilisation du théorème de point fixe de Schauder et d'un résultat de compacité de J. Simon nous permet de prouver l'existence d'une solution pour des temps petits. Des résultats d'une simulation numérique du système de Saint-Venant sont présentés dans le cas d'une rupture de barrage. Des comparaisons sont données en fonction de la viscosité et de la non-linéarité du problème.
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Ce travail est consacre à la modélisation numérique et l'analyse physique des couches limites compressibles soumises à des gradients de pression favorables et adverses. Dans la première partie, une couche limite incompressible sans gradient de pression est calculée par un code de calcul de type parabolique. les résultats théoriques et expérimentaux nous ont permis de valider ce code et d'évaluer la performance des différents modèles de turbulence a deux équations. Ensuite, nous étudions les effets de la compressibilité. L'extension des fonctions d'amortissement des modèles classiques de type k - e aux écoulements compressibles est discutée. Les résultats comparés avec les données expérimentales nous montrent la capacité des modèles de décrire des couches limites compressibles. Dans la dernière partie, le code de calcul est appliqué aux écoulements compressibles à des gradients de pression favorables et adverses. Les effets des gradients de pression sur les couches limites subsoniques sont analysés, et ensuite nous étudions les effets combinés des gradients de pression et de la compressibilité. Les performances de différents modèles dans ces configurations complexes sont évaluées.
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CONTRIBUTION ORIGINALE A L'ANALYSE ET A LA SIMULATION NUMERIQUE DES ECOULEMENTS TURBULENTS A VOLUME VARIABLE. APPROCHE THEORIQUE. L'ANALYSE ET LA SIMULATION NUMERIQUE DES ECOULEMENTS TURBULENTS A VOLUME MASSIQUE VARIABLE NECESSITENT UNE DESCRIPTION MATHEMATIQUE DE L'EVOLUTION DES GRANDEURS PHYSIQUES EN GRANDEUR MOYENNE. LA RESOLUTION SOUTEND DE METTRE EN PLACE UN SYSTEME FERME D'EQUATIONS STATISTIQUEMENT MOYENNEES DECRIVANT CORRECTEMENT L'EVOLUTION DE L'ECOULEMENT DE TELS FLUIDES. LA PRESENCE DU VOLUME MASSIQUE ACCROIT CONSIDERABLEMENT LA COMPLEXITE STRUCTURELLE D'UN TEL SYSTEME, INTRODUISANT NOTAMMENT UN FORT COUPLAGE ENTRE TOUTES LES EQUATIONS. L'ECRITURE DES EQUATIONS DE BILAN PAR UNITE DE MASSE EN MOYENNE STATISTIQUE DE REYNOLDS CONDUIT A LA PROPOSITION D'UN SYSTEME MATHEMATIQUEMENT APPROPRIE A L'ANALYSE DES ECOULEMENTS A MASSE VOLUMIQUE VARIABLE. L'UTILISATION D'UN OPERATEUR CENTRE NOUS PERMET DE IDENTIFIER LES DIFFERENTS PHENOMENES PHYSIQUES PRESENTS DANS LES ECOULEMENTS TURBULENTS, ENRICHISSANT L'ANALYSE ET LA MODELISATION. ON DEGAGE UNE STRUCTURE MATHEMATIQUE REMARQUABLE DES EQUATIONS DE BILAN, EN METTANT PARTICULIEREMENT EN RELIEF LE ROLE DE LA FLUCTUATION DE VOLUME. NOUS PROPOSONS ALORS UN SYSTEME D'EQUATION ENTIEREMENT FERME AU SECOND ORDRE COMPLETE PAR UNE DEMARCHE ORIGINALE DE CONSTRUCTION DE MODELES EQUIVALENTS DE TURBULENCE UTILISANT LA COMPLEMENTARITE DE DEUX PROCESSUS STATISTIQUES D'ANALYSE DES ECOULEMENTS COMPRESSIBLES. SIMULATION NUMERIQUE. LA SIMULATION NUMERIQUE D'UN JET PLAN CHAUFFE HORS HYPOTHESE DE BOUSSINESQ PERMET DE VALIDER LA DEMARCHE DE FERMETURE TURBULENTE. CES RESULTATS SONT OBTENUS A PARTIR DE L'ECRITURE ET LA STABILISATION D'UN NOUVEAU CODE DE CALCUL QUETZAL. LES PREMIERS RESULTATS METTENT EN EVIDENCE L'ACTION DETERMINANTE DE LA VARIATION ET DE LA FLUCTUATION DE VOLUME SUR LES ECHELLES CARACTERISTIQUES DE L'ECOULEMENT AINSI QUE SUR SA STRUCTURE TURBULENTE
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Dans cette thèse, on s'est intéressé aux équations primitives et aux équations de Saint-Venant dans un contexte mathématique et numérique. En effet, pour l'obtention des équations de Saint-Venant comme pour celle des équations primitives nous avons supposé un écoulement régi par les équations de Navier-Stokes dans un domaine mince. Ceci nous permet d'introduire un paramètre epsilon, égal au rapport de la hauteur caractéristique et de la longueur caractéristique du domaine, supposé petit. Pour obtenir les équations primitives on a négligé tous les termes d'ordre epsilon dans les équations de Navier-Stokes. En ce qui concerne les équations de Saint-Venant, on a fait un développement asymptotique formel puis une moyennisation suivant la verticale. Pour l'étude mathématique, les techniques que nous avons utilisées sont basées sur une entropie particulière, appelée BD entropie. Quant à l'étude numérique, on a utilisé la méthode des Volumes Finis de type ROE qui consiste à résoudre des problèmes de Riemann linéarisés pour le calcul des flux. Enfin nous avons combiné les techniques de dérivation des équations primitives et celles de dérivation des équations de Saint-Venant pour obtenir, à partir de l'équation de Vlasov et les équations de Navier-Stokes, un modèle de transport de sédiments.
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L'OBJECTIF DE CES TRAVAUX EST L'ETUDE DES ECOULEMENTS NON ISOTHERMES DE FLUIDES VISCOELASTIQUES INCOMPRESSIBLES. POUR CELA NOUS NOUS SOMMES INTERESSES A L'INFLUENCE DE LA DEPENDANCE DE LA VISCOSITE ET DU TEMPS DE RELAXATION EN LA TEMPERATURE. NOUS CONSIDERONS DES FLUIDES OBEISSANT A UNE LOI DE COMPORTEMENT DIFFERENTIELLE DU TYPE JEFFREYS OU MAXWELL. DANS UNE PREMIERE PARTIE, NOUS MONTRONS L'EXISTENCE D'UNE UNIQUE SOLUTION LOCALE POUR DES ECOULEMENTS NON ISOTHERMES DE FLUIDES VISCOELASTIQUES DANS UN DOMAINE BORNE DE IR#3 EN UTILISANT UNE METHODE DE POINT FIXE. DANS UNE DEUXIEME PARTIE, NOUS PROUVONS L'EXISTENCE ET L'UNICITE DE LA SOLUTION STATIONNAIRE POUR DES ECOULEMENTS DE FLUIDES VISCOELASTIQUES A PETITES FORCES EXTERIEURES. DANS UNE TROISIEME PARTIE, NOUS ETUDIONS L'ECOULEMENT DE COUETTE ENTRE DEUX PLAQUES PARALLELES MAINTENUES A LA MEME TEMPERATURE. NOUS MONTRONS L'EXISTENCE DES SOLUTIONS STATIONNAIRES. L'UNICITE DE LA SOLUTION EST PROUVEE DANS LE CAS OU LES DEPENDANCES EN LA TEMPERATURE DE LA VISCOSITE ET DU TEMPS DE RELAXATION SONT IDENTIQUES. ENFIN, ET DANS LE BUT D'ETUDIER LA SOLUTION GLOBALE DE CE PROBLEME, NOUS REALISONS UNE ETUDE NUMERIQUE DE L'ECOULEMENT DE COUETTE. EN UTILISANT UN SCHEMA DE DIFFERENCES FINIES EN ESPACE ET EN TEMPS, NOUS PRESENTONS QUELQUES EXEMPLES NUMERIQUES POUR LESQUELS LA SOLUTION DU PROBLEME CONSIDERE EST GLOBALE ET UNIQUE.
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Ce travail de thèse est consacré à l'étude des modèles bi-fluides isentropiques d'écoulement diphasique. On montre que ces modèles sont strictement hyperboliques sous quelques conditions. On résout le problème de Riemann. On distingue le cas des modèles qui s'écrivent sous une forme conservative ou sous une forme non conservative. On a choisi de présenter l'approximation numérique des lois de conservations qui régissent l'évolution du fluide diphasique compressible grâce à une approche de Roe. Le solveur approché de Riemann basé sur l'approche de Roe est appliqué au modèle hyperbolique des lois de conservation. On étend l'approche du solveur de Riemann à un système hyperbolique non conservatif d'un modèle bi-fluide. Pour cela, on utilise une formulation généralisée du solveur approché de Riemann basée sur un chemin régulier continu défini dans l'espace des états. Des résultats numériques obtenus sur plusieurs problèmes test montrent que l'approche de Roe permet une discrétisation à la fois robuste et précise des effets non linéaires du modèle comme les propagations des diverses ondes de choc et de détente.
Author: Mehmet Ersoy
Author: Michel Dieme
Author: Youcef Amirat
Author: Soulèye Kane
Author: 
Author: Thi Phuong Nguyen
Author: THIERRY.. AURIER
Author: Timack Ngom
Author: SALOUA.. DAMAK BESBES
Author: Anela Kumbaro