Modèles et algorithmes de multiflots à coût discontinu pour l'optimisation de réseaux de télécommunications PDF Download
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CETTE THESE PORTE SUR L'OPTIMISATION DE RESEAUX DE TELECOMMUNICATIONS : COMMENT REPARTIR LES CAPACITES SUR LES LIENS D'UN RESEAU DE FACON A MINIMISER LE COUT GLOBAL TOUT EN SATISFAISANT UN ENSEMBLE DE DEMANDES DE TRAFIC ? LES COUTS SUR LES LIENS DU RESEAU SONT MODELISES ICI PAR DES FONCTIONS DE COUT CROISSANTES EN ESCALIER QUELCONQUES ET LE PROBLEME EST MIS SOUS LA FORME D'UN PROGRAMME LINEAIRE EN NOMBRES ENTIERS. DEUX APPROCHES DISTINCTES ONT DONNE LIEU A DES ALGORITHMES ORIGINAUX DE RESOLUTION EXACTE OU APPROCHEE POUR LES PROBLEMES DE FLOT SIMPLE PUIS DE MULTIFLOT, QUI COMPTE TENU DES FONCTIONS DE COUT SONT D'UNE TRES GRANDE COMPLEXITE COMBINATOIRE. LE CAS DU FLOT SIMPLE EST TRAITE AU MOYEN D'UN ALGORITHME EXACT D'ENUMERATION IMPLICITE ET PAR UNE METHODE DE GENERATION DE CONTRAINTES. L'ALGORITHME D'ENUMERATION IMPLICITE A PERMIS LA MISE AU POINT D'UNE METHODE DE RESOLUTION APPROCHEE POUR LE CAS DU MULTIFLOT QUI AMELIORE DES RESULTATS ANTERIEURS. LA METHODE DE GENERATION DE CONTRAINTES A PU ETRE ADAPTEE AU CAS DU MULTIFLOT ET A PERMIS D'OBTENIR DES SOLUTIONS EXACTES POUR DES PROBLEMES DE RESEAUX AYANT UNE VINGTAINE DE SOMMETS ET UNE QUARANTAINE D'ARETES. CETTE APPROCHE A EGALEMENT ETE GENERALISEE POUR LA RESOLUTION EXACTE DU PROBLEME DE DIMENSIONNEMENT DE RESEAUX RESISTANTS AUX PANNES, OU L'ON VEUT QUE TOUTES LES DEMANDES DE TRAFIC PUISSENT ETRE SATISFAITES MEME EN CAS DE PANNE SUR UN LIEN QUELCONQUE DU RESEAU. ENFIN, DES SOLUTIONS APPROCHEES DE BONNE QUALITE SONT OBTENUES PAR GENERATION DE CONTRAINTES AU MOYEN D'UNE RESOLUTION APPROCHEE DES SOUS-PROBLEMES. TOUS CES ALGORITHMES SONT PRESENTES AVEC DES RESULTATS D'EXPERIENCES NUMERIQUES REALISEES A PARTIR DE PROBLEMES GENERES ALEATOIREMENT.
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CETTE THESE PORTE SUR L'OPTIMISATION DE RESEAUX DE TELECOMMUNICATIONS : COMMENT REPARTIR LES CAPACITES SUR LES LIENS D'UN RESEAU DE FACON A MINIMISER LE COUT GLOBAL TOUT EN SATISFAISANT UN ENSEMBLE DE DEMANDES DE TRAFIC ? LES COUTS SUR LES LIENS DU RESEAU SONT MODELISES ICI PAR DES FONCTIONS DE COUT CROISSANTES EN ESCALIER QUELCONQUES ET LE PROBLEME EST MIS SOUS LA FORME D'UN PROGRAMME LINEAIRE EN NOMBRES ENTIERS. DEUX APPROCHES DISTINCTES ONT DONNE LIEU A DES ALGORITHMES ORIGINAUX DE RESOLUTION EXACTE OU APPROCHEE POUR LES PROBLEMES DE FLOT SIMPLE PUIS DE MULTIFLOT, QUI COMPTE TENU DES FONCTIONS DE COUT SONT D'UNE TRES GRANDE COMPLEXITE COMBINATOIRE. LE CAS DU FLOT SIMPLE EST TRAITE AU MOYEN D'UN ALGORITHME EXACT D'ENUMERATION IMPLICITE ET PAR UNE METHODE DE GENERATION DE CONTRAINTES. L'ALGORITHME D'ENUMERATION IMPLICITE A PERMIS LA MISE AU POINT D'UNE METHODE DE RESOLUTION APPROCHEE POUR LE CAS DU MULTIFLOT QUI AMELIORE DES RESULTATS ANTERIEURS. LA METHODE DE GENERATION DE CONTRAINTES A PU ETRE ADAPTEE AU CAS DU MULTIFLOT ET A PERMIS D'OBTENIR DES SOLUTIONS EXACTES POUR DES PROBLEMES DE RESEAUX AYANT UNE VINGTAINE DE SOMMETS ET UNE QUARANTAINE D'ARETES. CETTE APPROCHE A EGALEMENT ETE GENERALISEE POUR LA RESOLUTION EXACTE DU PROBLEME DE DIMENSIONNEMENT DE RESEAUX RESISTANTS AUX PANNES, OU L'ON VEUT QUE TOUTES LES DEMANDES DE TRAFIC PUISSENT ETRE SATISFAITES MEME EN CAS DE PANNE SUR UN LIEN QUELCONQUE DU RESEAU. ENFIN, DES SOLUTIONS APPROCHEES DE BONNE QUALITE SONT OBTENUES PAR GENERATION DE CONTRAINTES AU MOYEN D'UNE RESOLUTION APPROCHEE DES SOUS-PROBLEMES. TOUS CES ALGORITHMES SONT PRESENTES AVEC DES RESULTATS D'EXPERIENCES NUMERIQUES REALISEES A PARTIR DE PROBLEMES GENERES ALEATOIREMENT.
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Ce travail de thèse porte sur l'optimisation de problèmes multi-objectifs de grande taille. Une classification des métaheuristiques pour la résolution de problèmes multi-objectifs proposée dans ce travail montre les limites des méthodes basées sur la transformation d'un problème multi-objectif en un problème mono-objectif. Nous pensons que les métaheuristiques à base de populations, tels les algorithmes évolutionnaires, sont bien adaptées pour la résolution de ces problèmes. En effet, l'optimisation multi-objectif a pour caractéristique principale de fournir un ensemble de solutions qui représente le front Pareto des solutions compromis. Nous avons adopté une approche progressive dans la présentation des concepts introduits dans l'algorithme, qui reflète l'évolution dans la conception de l'algorithme. Les mécanismes proposés ont été validés par la résolution d'un problème réel complexe issu des télécommunications : le problème du design de réseaux cellulaires. Nous avons introduit de nouveaux indicateurs de performance permettant d'évaluer la qualité de fronts Pareto : la contribution et l'entropie. Nous avons aussi noté que peu de travaux ont été réalisés autour des algorithmes parallèle pour l'optimisation multi-objectif. Trois modèles parallèles ont été proposés. Les approches basées sur le partitionnement de l'espace opérationnel et sur la distribution de la phase d'évaluation permettent d'accélérer les temps de recherche des algorithmes proposés et résoudre des problèmes de grande taille. L'approche parallèle insulaire basée sur la coopération de sous-populations par migration d'archives permet d'améliorer la qualité des fronts obtenus et une meilleure robustesse des algorithmes. La complémentarité de ces trois approches fait qu'une approche hiérarchique à trois niveaux, bénéficiant des avantages de chaque modèle, a été développée, et évaluée, ce qui a permis de proposer des solutions pour améliorer [...].
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Cette thèse s'intéresse aux problématiques fondamentales d'optimisation combinatoire qui se dégagent de la modélisation structurelle et algorithmique du dimensionnement des réseaux d'infrastructure de télécommunication. L'optimisation de ces réseaux est essentielle aux opérateurs, qui demandent la garantie d'une exploitation efficace des ressources déployées. Nous donnons une nouvelle modélisation des réseaux WDM multifibres. En considérant un routage agrégé au niveau des câbles, nous optons pour une nouvelle lecture des contraintes d'affectation de longueurs d'onde fondée sur des conflits de groupe. Nous étudions aussi le problème de coloration de chemins, issu de l'affectation de longueurs d'onde dans les réseaux optiques monofibres. Nous développons, pour la relaxation linéaire de ce problème, un algorithme polynomial efficace dans les arbres de degré borné, puis, par extension, dans les graphes de largeur arborescente bornée. Nous majorons le coût d'une telle coloration dans les arbres binaires et donnons une (1+5e/3+o(1))--approximation aléatoire pour la coloration entière dans les arbres de degré borné, ce qui améliore le meilleur algorithme connu pour ce cas. Nous présentons enfin des avancées algorithmiques pour les problèmes de multiflot entier et fractionnaire. Nous donnons un algorithme d'arrondi aléatoire incrémental pour l'approximation du multiflot entier. Motivés par le besoin d'un calcul rapide de multiflot fractionnaire pour l'algorithme précédent, nous nous intéressons aux approximations combinatoires de ce problème. En employant des techniques de calcul dynamique des plus courts chemins, nous améliorons l'un des meilleurs algorithmes connus.
Author: Mauricio Cardoso de Souza Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 93
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Dans ce travail nous nous intéressons au problème de routage et expansion de capacités. On suppose qu'il existe déjà un réseau avec des capacités installées dans chacune des lignes de communication. Il s'agit alors de définir conjointement les lignes de communication les plus adéquates à effectuer l'expansion de capacités et l'acheminement des flots sur le réseau étendu afin de minimiser les coûts totaux d'investissement et de routage. Nous abordons le problème par un modèle continu dont l'innovation se trouve dans une fonction de coût sur les arcs qui combine une composante reliée au coût d'investrissement en expansion de capacité et une composante reliée au coût de routage. La fonction objective ainsi définie génère un problème de multiflots avec des coûts non convexes et non différentiables. Le coeur de la présente thèse est le développement de conditions d'optimalité locale du modèle étudié en s'appuyant sur la répartition des flots sur les arcs du réseau. Plus précisément, les propriétés des fonctions de coût sur les arcs nous permettent d'aboutir à une condition nécessaire et suffisante d'optimalité locale basée sur la non-existence de cycles de coût négatif. Cette condition nous fournit les bases théoriques pour le développement d'un algorithme d'annulation de cycles (AC) pour l'optimisation locale du problème de routage et expansion des capacités. Nous démontrons, en généralisant des résultats développés originalement pour le problème de flot de coût minimal à coûts convexes, que l'algorithme d'annulation de cycles converge linéairement vers un optimum local. On compare ensuite cet algorithme avec une approche classique basée sur une alternance d'affectation des flots et capacités (CA_FA) qui, d'ailleurs, n'assure pas la convergence vers un optimum local du problème. Nous présentons des résultats numériques sur des réseaux réels de grandes tailles. Les algorithmes AC et CA_FA arrivent à réduire significativement les écarts par rapport à la borne inférieure donnée par une approximation convexe de la fonction objecif. On constate que l'algorithme AC est plus robuste que CA_FA dans un sens où il est capable de mieux traiter différents types de configurations particulières exhibant des dimansions proches des cas réels
Author: Raja Rébaï Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 0
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La première partie de cette thèse concerne une étude de robustesse des algorithmes de points intérieurs prédicteurs correcteurs, ainsi qu'une approche par décomposition de cette méthode pour la résolution de problèmes de multiflot. Dans la deuxième partie, nous nous intéressons au problème de sécurisation globale dont l'objectif est de déterminer un multiflot (qui transporte toute demande de son nud origine a son nud destination en respectant la loi de Kirchhoff) et l'investissement de moindre coût en capacité nominale et de réserve qui assure le routage nominal et garantit sa survie par reroutage global. Dans notre modèle les routages et les capacités sont fractionnables. PSG se formule alors comme un problème linéaire de grande taille avec plusieurs niveaux de couplage. Sa structure particulière appelle à l'emploi d'algorithmes de décomposition. Nous proposons quatre méthodes utilisant la technique de génération de colonnes. Les deux premières sont basées sur les techniques proximales. Leur tâche principale consiste en la résolution de sous problèmes quadratiques indépendants. Le troisième algorithme s'inspire de l'approche de points intérieurs décrite à la première partie. Pour finir, nous intégrons une procédure d'élimination de chemins dans une adaptation d'un solveur de points intérieurs. Nous reportons des résultats numériques obtenus en testant ces algorithmes sur des données réelles fournies par le CNET.
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Dans cette thèse, nous nous intéressons aux problèmes d’optimisation dans les réseaux de télécommunication. Un premier objectif consiste à identifier les problèmes spécifiques aux réseaux optiques et satellitaires, et à présenter des contributions pour l’optimisation des ressources de ces réseaux. Le second objectif est de présenter une contribution logicielle pour la conception et l’optimisation de réseaux. La première partie débute par la présentation des réseaux optiques WDM. Nous abordons ensuite les modèles pour les réseaux optiques et satellitaires et proposons des méthodes algorithmiques nouvelles pour optimiser l’allocation des ressources de ces réseaux. Nous traitons ainsi le problème du routage, du groupage et de la protection des réseaux WDM successivement dans trois chapitres puis nous nous intéressons à un algorithme dédié à l’allocation de fréquences dans les réseaux satellitaires. Enfin, pour chaque problème, nous présentons des résultats expérimentaux sur des instances de réseaux réels. Le deuxième partie de cette thèse présente les développements logiciels qui ont été entrepris. Le premier chapitre présente le logiciel Porto dédié à la résolution d problèmes de routage, groupage et protection dans des réseaux optiques utilisant trois niveaux de brassage. Dans un second chapitre, nous présentons le logiciel Mascopt, une bibliothèque d’optimisation pour le domaine des graphes et des réseaux qui a servi notamment à réaliser les expérimentations présentées dans la première partie.
Author: ARNAUD.. KNIPPEL
Author: ARNAUD.. KNIPPEL
Author: Arnaud Knippel (chercheur en mathématiques).)
Author: Hervé Meunier
Author: Hervé Rivano
Author: Mauricio Cardoso de Souza
Author: Raja Rébaï
Author: Jean-François Lalande
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