Modèles continus et algorithmes de résolution pour les problèmes de routage et d'expansion de capacités des réseaux de communications PDF Download
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Author: Mauricio Cardoso de Souza Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 93
Book Description
Dans ce travail nous nous intéressons au problème de routage et expansion de capacités. On suppose qu'il existe déjà un réseau avec des capacités installées dans chacune des lignes de communication. Il s'agit alors de définir conjointement les lignes de communication les plus adéquates à effectuer l'expansion de capacités et l'acheminement des flots sur le réseau étendu afin de minimiser les coûts totaux d'investissement et de routage. Nous abordons le problème par un modèle continu dont l'innovation se trouve dans une fonction de coût sur les arcs qui combine une composante reliée au coût d'investrissement en expansion de capacité et une composante reliée au coût de routage. La fonction objective ainsi définie génère un problème de multiflots avec des coûts non convexes et non différentiables. Le coeur de la présente thèse est le développement de conditions d'optimalité locale du modèle étudié en s'appuyant sur la répartition des flots sur les arcs du réseau. Plus précisément, les propriétés des fonctions de coût sur les arcs nous permettent d'aboutir à une condition nécessaire et suffisante d'optimalité locale basée sur la non-existence de cycles de coût négatif. Cette condition nous fournit les bases théoriques pour le développement d'un algorithme d'annulation de cycles (AC) pour l'optimisation locale du problème de routage et expansion des capacités. Nous démontrons, en généralisant des résultats développés originalement pour le problème de flot de coût minimal à coûts convexes, que l'algorithme d'annulation de cycles converge linéairement vers un optimum local. On compare ensuite cet algorithme avec une approche classique basée sur une alternance d'affectation des flots et capacités (CA_FA) qui, d'ailleurs, n'assure pas la convergence vers un optimum local du problème. Nous présentons des résultats numériques sur des réseaux réels de grandes tailles. Les algorithmes AC et CA_FA arrivent à réduire significativement les écarts par rapport à la borne inférieure donnée par une approximation convexe de la fonction objecif. On constate que l'algorithme AC est plus robuste que CA_FA dans un sens où il est capable de mieux traiter différents types de configurations particulières exhibant des dimansions proches des cas réels
Author: Mauricio Cardoso de Souza Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 93
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Dans ce travail nous nous intéressons au problème de routage et expansion de capacités. On suppose qu'il existe déjà un réseau avec des capacités installées dans chacune des lignes de communication. Il s'agit alors de définir conjointement les lignes de communication les plus adéquates à effectuer l'expansion de capacités et l'acheminement des flots sur le réseau étendu afin de minimiser les coûts totaux d'investissement et de routage. Nous abordons le problème par un modèle continu dont l'innovation se trouve dans une fonction de coût sur les arcs qui combine une composante reliée au coût d'investrissement en expansion de capacité et une composante reliée au coût de routage. La fonction objective ainsi définie génère un problème de multiflots avec des coûts non convexes et non différentiables. Le coeur de la présente thèse est le développement de conditions d'optimalité locale du modèle étudié en s'appuyant sur la répartition des flots sur les arcs du réseau. Plus précisément, les propriétés des fonctions de coût sur les arcs nous permettent d'aboutir à une condition nécessaire et suffisante d'optimalité locale basée sur la non-existence de cycles de coût négatif. Cette condition nous fournit les bases théoriques pour le développement d'un algorithme d'annulation de cycles (AC) pour l'optimisation locale du problème de routage et expansion des capacités. Nous démontrons, en généralisant des résultats développés originalement pour le problème de flot de coût minimal à coûts convexes, que l'algorithme d'annulation de cycles converge linéairement vers un optimum local. On compare ensuite cet algorithme avec une approche classique basée sur une alternance d'affectation des flots et capacités (CA_FA) qui, d'ailleurs, n'assure pas la convergence vers un optimum local du problème. Nous présentons des résultats numériques sur des réseaux réels de grandes tailles. Les algorithmes AC et CA_FA arrivent à réduire significativement les écarts par rapport à la borne inférieure donnée par une approximation convexe de la fonction objecif. On constate que l'algorithme AC est plus robuste que CA_FA dans un sens où il est capable de mieux traiter différents types de configurations particulières exhibant des dimansions proches des cas réels
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LE TRAVAIL PRESENTE DANS CE MEMOIRE PORTE SUR LA CONCEPTION D'UN RESEAU DE TELECOMMUNICATIONS. CE PROBLEME DESIGNE LE CHOIX OPTIMAL D'UNE PART DES CAPACITES DES LIGNES DE TRANSMISSION COMPOSANT LE RESEAU ET D'AUTRE PART DU ROUTAGE DES DONNEES ECHANGEES. L'ETUDE EST MOTIVEE PAR LA NECESSITE DE PERMETTRE AUX ENTREPRISES DESIRANT ACQUERIR UN RESEAU DE TELECOMMUNICATIONS, DE BENEFICIER DE L'INSTALLATION LA MOINS COUTEUSE POSSIBLE TOUT EN GARANTISSANT UNE CERTAINE QUALITE DE SERVICE. LE MODELE PROPOSE TIENT COMPTE DU CARACTERE DISCRET DES VALEURS POSSIBLES POUR LES CAPACITES ET LE NIVEAU DE QUALITE DE SERVICE EST ASSURE PAR UNE CONTRAINTE LIMITANT LA VALEUR DU DELAI MOYEN TOTAL. LE PROBLEME EST FORMULE COMME UN PROGRAMME NON LINEAIRE EN VARIABLES MIXTES. LA TECHNIQUE DE RESOLUTION PROPOSEE ESSAIE D'EXPLOITER AU MIEUX LA STRUCTURE DECOMPOSABLE DU PROBLEME. ELLE S'APPUIE SUR LA METHODE DE DECOMPOSITION DE BENDERS GENERALISEE DONT NOUS PROPOSONS UNE APPLICATION EFFICACE SUR DES PROBLEMES DE TAILLE RAISONNABLE. UNE GRANDE PARTIE DES EFFORTS D'IMPLEMENTATION DE L'ALGORITHME DE BENDERS PORTE SUR LA RESOLUTION DES SOUS-PROBLEMES RESULTANTS DE L'APPLICATION DE LA METHODE. CE SONT D'UNE PART DES PROBLEMES DE MULTIFLOTS A COUTS CONVEXES QUI SONT RESOLUS PAR UNE METHODE DE DECOMPOSITION PROXIMALE, ET D'AUTRE PART DES PROBLEMES DE MULTIFLOTS ADMISSIBLES POUR LESQUELS PLUSIEURS ALGORITHMES SONT PROPOSES ET COMPARES
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CETTE THESE PORTE SUR L'OPTIMISATION DE RESEAUX DE TELECOMMUNICATIONS : COMMENT REPARTIR LES CAPACITES SUR LES LIENS D'UN RESEAU DE FACON A MINIMISER LE COUT GLOBAL TOUT EN SATISFAISANT UN ENSEMBLE DE DEMANDES DE TRAFIC ? LES COUTS SUR LES LIENS DU RESEAU SONT MODELISES ICI PAR DES FONCTIONS DE COUT CROISSANTES EN ESCALIER QUELCONQUES ET LE PROBLEME EST MIS SOUS LA FORME D'UN PROGRAMME LINEAIRE EN NOMBRES ENTIERS. DEUX APPROCHES DISTINCTES ONT DONNE LIEU A DES ALGORITHMES ORIGINAUX DE RESOLUTION EXACTE OU APPROCHEE POUR LES PROBLEMES DE FLOT SIMPLE PUIS DE MULTIFLOT, QUI COMPTE TENU DES FONCTIONS DE COUT SONT D'UNE TRES GRANDE COMPLEXITE COMBINATOIRE. LE CAS DU FLOT SIMPLE EST TRAITE AU MOYEN D'UN ALGORITHME EXACT D'ENUMERATION IMPLICITE ET PAR UNE METHODE DE GENERATION DE CONTRAINTES. L'ALGORITHME D'ENUMERATION IMPLICITE A PERMIS LA MISE AU POINT D'UNE METHODE DE RESOLUTION APPROCHEE POUR LE CAS DU MULTIFLOT QUI AMELIORE DES RESULTATS ANTERIEURS. LA METHODE DE GENERATION DE CONTRAINTES A PU ETRE ADAPTEE AU CAS DU MULTIFLOT ET A PERMIS D'OBTENIR DES SOLUTIONS EXACTES POUR DES PROBLEMES DE RESEAUX AYANT UNE VINGTAINE DE SOMMETS ET UNE QUARANTAINE D'ARETES. CETTE APPROCHE A EGALEMENT ETE GENERALISEE POUR LA RESOLUTION EXACTE DU PROBLEME DE DIMENSIONNEMENT DE RESEAUX RESISTANTS AUX PANNES, OU L'ON VEUT QUE TOUTES LES DEMANDES DE TRAFIC PUISSENT ETRE SATISFAITES MEME EN CAS DE PANNE SUR UN LIEN QUELCONQUE DU RESEAU. ENFIN, DES SOLUTIONS APPROCHEES DE BONNE QUALITE SONT OBTENUES PAR GENERATION DE CONTRAINTES AU MOYEN D'UNE RESOLUTION APPROCHEE DES SOUS-PROBLEMES. TOUS CES ALGORITHMES SONT PRESENTES AVEC DES RESULTATS D'EXPERIENCES NUMERIQUES REALISEES A PARTIR DE PROBLEMES GENERES ALEATOIREMENT.
Author: Ibrahim Moussa Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 0
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Cette thèse s'intéresse à la résolution de problèmes d'optimisation combinatoires NP-difficiles en utilisant des méthodes de résolution approchées. Deux domaines d'application sont ciblés ici, d'une part la problématique générale du réseau de transport avec une variante portant plus précisément sur la planification des tournées avec une équipe de véhicules, d'autre part le problème de gestion de sessions en mode multicast dans un réseau de télécommunication, abordé ici du point de vue plus général du partitionnement dans un graphe biparti. Ces deux applications sont évidemment d'intérêt, tant du point de vue fondamental pour les méthodes de résolution qui doivent toujours progresser face à de nouveaux challenges, que du point de vue des retombées industrielles potentielles. La résolution de tels problèmes comporte généralement deux phases : dans un premier temps il s'agit de définir un ou plusieurs modèles mathématiques, de les comparer éventuellement pour choisir le plus efficace en fonction des outils de résolution disponibles; dans un deuxième temps il est possible d'utiliser un paradigme de résolution générique, comme par exemple un solveur de programmation linéaire, ou bien de spécialiser un algorithme en y incluant des heuristiques et connaissances spécifiques, afin d'optimiser sa performance. C'est dans cette deuxième démarche que se situe cette thèse, démarche souvent nécessaire lorsque les problèmes abordés deviennent complexes et/ou de grande taille et que l'on souhaite concevoir des algorithmes plus efficaces.
Author: Christian Glacet Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 0
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Répondre à des requêtes de routage requiert que les entités du réseau, nommées routeurs, aient une connaissance à jour sur la topologie de celui-ci, cette connaissance est appelée table de routage. Le réseau est modélisé par un graphe dans lequel les noeuds représentent les routeurs, et les arêtes les liens de communication entre ceux ci.Cette thèse s'intéresse au calcul des tables de routage dans un modèle distribué.Dans ce modèle, les calculs sont effectués par un ensemble de processus placés sur les noeuds. Chaque processus a pour objectif de calculer la table de routage du noeud sur lequel il se trouve. Pour effectuer ce calcul les processus doivent communiquer entre eux. Dans des réseaux de grande taille, et dans le cadre d'un calcul distribué, le maintien à jour des tables de routage peut être coûteux en terme de communication. L'un des thèmes principaux abordés et celui de la réduction des coûts de communication lors de ce calcul. L'une des solutions apportées consisteà réduire la taille des tables de routage, permettant ainsi de réduire les coûts de communication. Cette stratégie classique dans le modèle centralisé est connue sous le nom de routage compact. Cette thèse présente notamment un algorithme de routage compact distribué permettant de réduire significativement les coûts de communication dans les réseaux tels que le réseau internet, i.e. le réseau des systèmes autonomes ainsi que dans des réseaux sans-échelle. Ce document contient également une étude expérimentale de différents algorithmes de routage compact distribués.Enfin, les problèmes liés à la dynamique du réseau sont également abordés. Plusprécisément le reste de l'étude porte sur un algorithme auto-stabilisant de calcul d'arbre de plus court chemin, ainsi que sur l'impact de la suppression de noeuds ou d'arêtes sur les tables de routage stockées aux routeurs.
Author: Bernard Gendron Publisher: Montréal : Centre de recherche sur les transports = Centre for Research on Transportation ISBN: Category : Languages : fr Pages : 96
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Cette étude propose une approche industrielle du problème de routage de données sur des réseaux aux capacités contraintes. Un certain nombre d'études mathématiques ont été réalisées pour définir des plans de routage, par résolution de problèmes linéaires ou en nombres entiers. On constate alors que des approximations doivent être faites pour appliquer les méthodes mathématiques aux problèmes réels. D'autre part, les routages proposés sont pour la plupart simples (mono-routage). L'utilisation des algorithmes de plus courts chemins contraint souvent les flux sur une route unique, ils ne permettent généralement pas l'utilisation de liens annexes dont la charge est faible. Nous proposons des méthodes de routage de flux sur des liens de capacités finies, le routage Mille Feuilles, et des variantes de ce routage permettant de limiter le nombre de routes. Ces méthodes sont applicables au niveau de la conception ou de l'exploitation des réseaux. Ces méthodes d'optimisation par projections successives permettent de mettre en œuvre différentes fonctions coût, elles permettent d'approcher des solutions optimales obtenues à l'aide de méthode de gradient projeté. Associée à une métrique non cumulative sur la route, elles permettent de calculer des plans de routage multi-routes, de diminuer le taux charge du lien le plus chargé sur le réseau 'augmenter la résistance du réseau aux variations de trafic et à l'apparition d'une panne simple.D'autre part, nous évaluons les performances de plusieurs méthodes de re-routage en cas de panne simple d'un lien, en fonction des méthodes de routage appliquées. L'impact des re-routages sur le réseau est évalué, la variation de la charge des liens et la variation de la longueur moyenne des routes sont bornées. Les méthodes de routages ne sont pas équivalentes et elles s'adaptent différemment aux politiques de re-routage proposées. En outre, une nouvelle politique de re-routage applicable aux plans de routage multi-routes est introduite.
Author: Zied Ben Hamouda Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 136
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Les réseaux de communication devenant de plus en plus présents dans nos activités quotidiennes, l'interruption ou une une dégradation significative des services fournis par le réseau deviennent de moins en moins tolérables. Une conception robuste des réseaux de communication, anticipant les pannes éventuelles d'équipements ou les variations du trafic, devient donc de plus en plus nécessaire. Cette thèse traite de plusieurs problèmes de conception et de planification robustes. Nous étudions tout d'abord le problème de la conception et du dimensionnement d'une topologie de communication résiliente et proposons un modèle de conception intégrant les coûts et contraintes des équipements ainsi que de nombreuses contraintes opérationnelles (nœuds potentiels, capacités modulaires, délais de communication). Un algorithme exact et deux approximations sont proposés pour résoudre ce problème. Les résultats numériques montrent que des économies substantielles peuvent être effectuées en intégrant les coûts d'équipements dans la phase amont de la conception. Les variations sur les volumes de trafic sont devenus un des problèmes majeurs auxquels sont confrontés les opérateurs. Il devient ainsi nécessaire d'intégrer explicitement l'incertitude sur la demande en trafic dans les problèmes de planification. Nous étudions deux problèmes d'optimisation robuste du routage : (1) le problème de conception des VPN dans le cadre du modèle hose et (2) le problème d'optimisation des métriques de routage IGP avec incertitude sur la demande. Nous formulons des modèles mathématiques de chacun de ces problèmes et proposons des heuristiques basées sur des techniques de recherche locale pour les résoudre.
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Les réseaux ad hoc véhiculaires (VANETs) sont constitués par un ensemble de véhicules qui échangent des données de sécurité et de confort même s'ils ne sont pas toujours directement à portée radio.Les problèmes liés aux réseaux VANETs ne sont pas encore tous résolus. Dans ce contexte, et dans le but de maximiser la stabilité dans ce type de réseaux, nous proposons différentes contributions pour assurer le routage en combinant les métaheuristiques et la technique de clustérisation.Tout d'abord, nous présentons un modèle de routage utilisant l'algorithme de clustérisation le plus efficace k-medoids. Ensuite, nous proposons plusieurs améliorations en utilisant les métaheuristiques, plus précisément les algorithmes génétiques, la recherche tabou et la recherche par dispersion. Enfin, nous proposons une application réelle de communication entre trois robots mobiles dans les zones non couvertes par le réseau VANET.A l'aide de diverses métriques, des simulations extensives montrent que nos contributions donnent de bons résultats par rapport à d'autres modèles conçus dans le même but.
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L'objet de cette thèse est l'étude des aspects algorithmiques de l'effet petit monde dans les grands réseaux d'interaction.Les observations expérimentales ont montré que les grands réseaux d'interactions (sociales, informatiques, biologiques), présentaient des propriétés macroscopiques communes. Une d'elles est l'effet petit monde qui consiste en l'existence de chemins très courts entre toutes les paires de noeuds qui peuvent être découverts en n'utilisant qu'une vue locale du réseau. Nous nous intéressons à cette caractéristique algorithmique de l'effet petit monde, à son application au routage informatique décentralisé, et à son émergence dans les réseaux réels.Nous proposons un nouvel algorithme de routage décentralisé sur le modèle aléatoire de petit monde de Kleinberg, qui calcule des chemins de longueur O(log n.(loglog n)^2), asymptotiquement plus courts que ceux des algorithmes existants (en O((log n)^2)). Cet algorithme pourrait également s'appliquer aux réseaux pair-à-pair. Nous précisons cette étude en comparant les charges induites pas les différents algorithmes proposés sur ce modèle.En tentant d'exhiber les caractéristiques minimales d'un graphe qui permettent de l'augmenter en un petit monde par l'ajout de raccourcis aléatoires, nous proposons un nouveau modèle de petit monde qui généralise celui de Kleinberg. Il s'agit d'ajouter une distribution de liens dépendant de la taille des boules de la métrique des distance sous-jacente. Ce modèle peut par ailleurs être étendu simplement pour produire toute distribution des degrés, dont en particulier la fameuse loi de puissance. Enfin, nous proposons le premier schéma distribué qui permette de transformer un réseau de diamètre quelconque en petit monde en ajoutant un seul nouveau lien par noeud, il s'agit d'un premier pas vers la compréhension de l'émergence naturelle du phénomène dans les réseaux réels.
Author: Mauricio Cardoso de Souza
Author: Mauricio Cardoso de Souza
Author: Florence Boyer
Author: ARNAUD.. KNIPPEL
Author: Ibrahim Moussa
Author: Christian Glacet
Author: Bernard Gendron
Author: Matthieu Rombaut
Author: Zied Ben Hamouda
Author: Rejab Hajlaoui
Author: Emmanuelle Lebhar