METHODES NUMERIQUES EN ELECTROMAGNETISME TRIDIMENSIONNEL PDF Download
Are you looking for read ebook online? Search for your book and save it on your Kindle device, PC, phones or tablets. Download METHODES NUMERIQUES EN ELECTROMAGNETISME TRIDIMENSIONNEL PDF full book. Access full book title METHODES NUMERIQUES EN ELECTROMAGNETISME TRIDIMENSIONNEL by KHALIL.. MAATOUK. Download full books in PDF and EPUB format.
Book Description
CETTE THESE EST CONSACREE A L'APPLICATION DE LA METHODE D'EQUATIONS INTEGRALES DE FRONTIERES AUX EQUATIONS DE MAXWELL EN REGIME HARMONIQUE ET A LA MISE EN UVRE DES PROGRAMMES D'APPROXIMATION NUMERIQUE. DANS LA PREMIERE PARTIE DE LA THESE NOUS PRESENTONS LE PROBLEME DE LA DIFFRACTION D'UNE ONDE ELECTROMAGNETIQUE PAR UN CONDUCTEUR PARFAIT. UN SYSTEME D'EQUATIONS INTEGRALES DE FRONTIERE EST ETUDIE. DES RESULTATS D'EXISTENCE ET D'UNICITE POUR CE SYSTEME SONT PRESENTES. POUR L'APPLICATION NUMERIQUE DU SYSTEME D'EQUATIONS INTEGRALES NOUS PROPOSONS UNE METHODE DE GALERKIN. CECI NOUS AMENE A UNE FORMULATION VARIATIONNELLE DONT L'OPERATEUR N'EST PAS FORTEMENT ELLIPTIQUE. AFIN DE SURMONTER CE PROBLEME NOUS PROPOSONS UNE MODIFICATION DU SYSTEME D'EQUATIONS INTEGRALES. NOUS ETUDIONS EN DETAIL L'ERREUR D'APPROXIMATION PAR ELEMENTS FINIS DE FRONTIERE DE LA FORMULATION VARIATIONNELLE MODIFIEE. DANS CETTE PARTIE NOUS ETUDIONS EGALEMENT LA DIFFRACTION D'UNE ONDE ELECTROMAGNETIQUE PAR UN MILIEU DIELECTRIQUE DONNANT LIEU A UN PROBLEME DE COUPLAGE ENTRE ELEMENTS FINIS ET ELEMENTS FINIS DE FRONTIERE. LA SECONDE PARTIE DE LA THESE EST CONSACREE A LA MISE EN OEUVRE DES METHODES D'APPROXIMATION. L'APPROXIMATION NUMERIQUE DES EQUATIONS INTEGRALES DE FRONTIERE NECESSITE DES CALCULS DES INTEGRALES SINGULIERES ET QUASI-SINGULIERES. NOUS PROPOSONS DES METHODES D'ELIMINATION DE SINGULARITE. UNE ETUDE DE L'ERREUR POUR LES FORMULES DE QUADRATURE EST REALISEE ET DES RESULTATS NUMERIQUES SONT PRESENTES. UN CODE D'APPROXIMATION NUMERIQUE EST DEVELOPPE POUR LE CALCUL DU CHAMP ELECTRIQUE DIFFRACTE PAR UN OBSTACLE PARFAITEMENT CONDUCTEUR ILLUMINE PAR UNE ONDE INCIDENTE. PLUSIEURS SCHEMAS NUMERIQUES Y SONT TRAITES. DANS LA PARTIE NUMERIQUE NOUS METTONS AUSSI EN UVRE DES METHODES DE COLLOCATION ET DE GALERKIN APPLIQUEES AUX EQUATIONS INTEGRALES DE PREMIERE ET DE DEUXIEME ESPECE PROVENANT DES EQUATIONS DE LAPLACE ET DE HELMHOLTZ.
Book Description
CETTE THESE EST CONSACREE A L'APPLICATION DE LA METHODE D'EQUATIONS INTEGRALES DE FRONTIERES AUX EQUATIONS DE MAXWELL EN REGIME HARMONIQUE ET A LA MISE EN UVRE DES PROGRAMMES D'APPROXIMATION NUMERIQUE. DANS LA PREMIERE PARTIE DE LA THESE NOUS PRESENTONS LE PROBLEME DE LA DIFFRACTION D'UNE ONDE ELECTROMAGNETIQUE PAR UN CONDUCTEUR PARFAIT. UN SYSTEME D'EQUATIONS INTEGRALES DE FRONTIERE EST ETUDIE. DES RESULTATS D'EXISTENCE ET D'UNICITE POUR CE SYSTEME SONT PRESENTES. POUR L'APPLICATION NUMERIQUE DU SYSTEME D'EQUATIONS INTEGRALES NOUS PROPOSONS UNE METHODE DE GALERKIN. CECI NOUS AMENE A UNE FORMULATION VARIATIONNELLE DONT L'OPERATEUR N'EST PAS FORTEMENT ELLIPTIQUE. AFIN DE SURMONTER CE PROBLEME NOUS PROPOSONS UNE MODIFICATION DU SYSTEME D'EQUATIONS INTEGRALES. NOUS ETUDIONS EN DETAIL L'ERREUR D'APPROXIMATION PAR ELEMENTS FINIS DE FRONTIERE DE LA FORMULATION VARIATIONNELLE MODIFIEE. DANS CETTE PARTIE NOUS ETUDIONS EGALEMENT LA DIFFRACTION D'UNE ONDE ELECTROMAGNETIQUE PAR UN MILIEU DIELECTRIQUE DONNANT LIEU A UN PROBLEME DE COUPLAGE ENTRE ELEMENTS FINIS ET ELEMENTS FINIS DE FRONTIERE. LA SECONDE PARTIE DE LA THESE EST CONSACREE A LA MISE EN OEUVRE DES METHODES D'APPROXIMATION. L'APPROXIMATION NUMERIQUE DES EQUATIONS INTEGRALES DE FRONTIERE NECESSITE DES CALCULS DES INTEGRALES SINGULIERES ET QUASI-SINGULIERES. NOUS PROPOSONS DES METHODES D'ELIMINATION DE SINGULARITE. UNE ETUDE DE L'ERREUR POUR LES FORMULES DE QUADRATURE EST REALISEE ET DES RESULTATS NUMERIQUES SONT PRESENTES. UN CODE D'APPROXIMATION NUMERIQUE EST DEVELOPPE POUR LE CALCUL DU CHAMP ELECTRIQUE DIFFRACTE PAR UN OBSTACLE PARFAITEMENT CONDUCTEUR ILLUMINE PAR UNE ONDE INCIDENTE. PLUSIEURS SCHEMAS NUMERIQUES Y SONT TRAITES. DANS LA PARTIE NUMERIQUE NOUS METTONS AUSSI EN UVRE DES METHODES DE COLLOCATION ET DE GALERKIN APPLIQUEES AUX EQUATIONS INTEGRALES DE PREMIERE ET DE DEUXIEME ESPECE PROVENANT DES EQUATIONS DE LAPLACE ET DE HELMHOLTZ.
Author: Nicolas Déchamps Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 216
Book Description
Nous étudions la diffusion d'une onde électromagnétique par une ou deux surfaces rugueuses superposées, séparant des milieux homogènes. Le problème est supposé bidimensionnel (surfaces à variation 1D). Le champ diffusé est calculé par des méthodes numériques rigoureuses en discrétisant des équations intégrales par la méthode des moments. Pour le cas d'une seule surface, des méthodes performantes existantes "rapides" sont étudiées et mises en œuvre. Pour le cas de deux surfaces, de telles méthodes performantes n'existent pas. Nous introduisons donc une méthode qui fait intervenir une matrice caractéristique des deux interfaces. La solution itérative, sous la forme d'une série, converge vers la solution exacte lorsque cette matrice satisfait une condition de validité. Les termes du développement peuvent s'interpréter physiquement comme les réflexions multiples successives de l'onde diffusée dans la couche. Cette méthode est validée par comparaison avec d'autres méthodes de la littérature.
Author: Alain Bossavit Publisher: Springer Science & Business Media ISBN: 9783540596202 Category : Science Languages : fr Pages : 196
Book Description
Comment poser et résoudre les équations de Maxwell ? On présente ici les outils nécessaires : formulations faibles, éléments d’arêtes, méthodes intégrales, en insistant sur la modélisation, c’est-à-dire la « mise en équations » de situations concrètes : il y a en effet, pour chaque catégorie de problèmes en électrotechnique un modèle mathématique approprié, qu’il faut savoir dériver des équations fondamentales. Depuis sa rédaction, ce cours a été enseigné dans plusieurs formations doctorales européennes, destinées à des ingénieurs en électrotechnique et à des étudiants en analyse numérique.
Book Description
Cette thèse traite du problème de propagation des ondes acoustiques diffractées d'une surface rigide par équation intégrale aux bords. Equation intégrale peut s'écrire sous la forme: 1/2 u(t,x)=ui(t,x)+1/4π ∫r(x-y).n ⃗y)/∣x-y∣2 . (u(τ,y))/∣x-y∣+1/c ∂u/∂t(τ,y))dσy où ui est l'onde incidente dans R3, Γ est la surface, n ⃗y est la normale unitaire à point y sur Γ, ∣x-y∣ la distance entre x et y, τ=t-∣x-y∣. Cette équation est une équation du potentiel retardé, et nous pouvons trouver un schéma explicite, successif en temps. Souvent, nous utilisons des méthodes de collocation, i.e. une discrétisation par collocation en espace et par différences finies en temps. Dans cette thèse, nous donnons quelques méthodes de formulation variationnelle, en particulier, une méthode de formulation variationnelle du type Galerkin. Un théorème de convergence est démontré pour cette dernière dans le cas de deux plans parallèles. Les éléments constants par morceaux en espace et en temps sont utilisables pour la surface composée des facettes plans. Une comparaison des résultats numériques obtenus par la méthode de Galerkin et les méthodes de collocation est présentée. Quelques méthodes de couplage sont aussi proposées. Les comparaisons des résultats numériques sont données pour toutes les méthodes de couplage et non-couplage.
Author: Quang Anh Phan Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 0
Book Description
Au cours des dernières décennies, la modélisation numérique des dispositifs électromagnétiques en présence de courants de Foucault a été l'objet d'un nombre important de développements reposant sur différentes formulations et méthodes numériques.La méthode des éléments de frontière ou méthode intégrale de frontière est une méthode numérique très compétitive puisque, par opposition aux approches volumiques, elle ne nécessite que la discrétisation de la frontière du domaine. Elle est toutefois limitée aux matériaux isotropes, homogènes et linéaires, ce qui est une limitation importante. Elle peut tout de même s'avérer être attractive pour certaines applications où une telle hypothèse peut être formulée.Dans le cadre de cette thèse, nous allons nous concentrer sur la modélisation du problème courants de Foucault par la méthode des équations intégrales de frontière soumis à des excitations harmoniques. Ce rapport propose une synthèse sur ces formulations notamment avec une comparaison fine des formulations présentes dans la littérature. Plusieurs nouvelles formulations sont ensuite proposées et développées, dans l'objectif de comparer la méthode des équations intégrales de frontière à d'autres méthodes numériques (méthode couplée éléments finis / équations intégrales de frontières, méthode intégrale de volume avec une condition impédance de surface).
Book Description
DANS CE TRAVAIL NOUS AVONS OUVERT DES VOIES NOUVELLES POUR LA METHODE DES EQUATIONS INTEGRALES DE FRONTIERE APPLIQUEE A LA RESOLUTION DES PROBLEMES TRIDIMENSIONNELS DE L'ELECTROMAGNETISME EN BASSE FREQUENCE. ELLES PERMETTENT DE REALISER UN MAILLAGE ADAPTATIF ASSOCIE A DES RESOLUTIONS APPROCHEES, LOCALES, DU SYSTEME INTEGRAL. DANS LE PREMIER CHAPITRE NOUS DISCUTONS BRIEVEMENT LES DIFFERENTES METHODES NUMERIQUES APPLIQUEES A L'ELECTROMAGNETISME. LE DEUXIEME CHAPITRE EST CONSACRE A LA METHODE DES EQUATIONS INTEGRALE DE FRONTIERE. NOUS Y JUSTIFIONS NOS CHOIX PARTICULIERS (TYPE ET ORDRE DES ELEMENTS DISCRETISANT LES FRONTIERES) ET DECRIVONS LES ALGORITHMES REALISES, PAR EXEMPLE POUR LA PRISE EN COMPTE DES SYMETRIES OU PERIODICITES DES SYSTEMES ETUDIES. DANS LE TROISIEME CHAPITRE, NOS METHODES DE CALCUL DES INTEGRALES ELEMENTAIRES, COMBINANT L'ANALYTIQUE ET LE NUMERIQUE, SONT DECRITES ET VALIDEES. DANS LE CHAPITRE QUATRE, NOUS PRESENTONS UN ESTIMATEUR D'ERREUR BASE SUR L'ECART ENTRE LA VALEUR INTERPOLEE DU POTENTIEL ET SA VALEUR CALCULEE PAR LA METHODE INTEGRALE ELLE-MEME. POUR FINIR, NOUS UTILISONS DANS LE CHAPITRE CINQ CET ESTIMATEUR D'ERREUR POUR REALISER AUTOMATIQUEMENT UN MAILLAGE ADAPTE A CHAQUE PROBLEME TRAITE, EN AUTORISANT AUSSI UN MAILLAGE NON-CONFORME. UNE METHODE DE RESOLUTION LOCALE PERMET UN GAIN IMPORTANT EN TEMPS DE CALCUL PENDANT CETTE PHASE DE MAILLAGE ADAPTATIF. LE MAILLAGE FINAL EST SEPARE EN DOMAINES, CE QUI PERMET D'AMELIORER LE RESULTAT FINAL PAR ITERATIONS ENTRE CES DOMAINES, ET SANS RECOURIR A UNE RESOLUTION GLOBALE, TRES COUTEUSE POUR DES PROBLEMES DE GRANDE TAILLE.
Book Description
LA PREMIERE PARTIE DE CE TRAVAIL EST CONSACREE A LA DEMONSTRATION D'UN THEOREME D'EXISTENCE ET D'UNICITE DE LA SOLUTION DU SYSTEME DE MAXWELL DANS LE CAS GENERAL, OU LES COEFFICIENTS SONT DES TENSEURS SYMETRIQUES DEFINIS POSITIFS, QUI DEPENDENT D'UNE FACON NON REGULIERE DE LA VARIABLE D'ESPACE. DANS CES CONDITIONS, LE MILIEU DE PROPAGATION POURRAIT ETRE AUSSI BIEN ISOTROPE QU'ANISTROPE. DANS LA SECONDE PARTIE, NOUS NOUS SOMMES INTERESSES A L'ETUDE ET AU DEVELOPPEMENT DE PLUSIEURS METHODES NUMERIQUES DANS UN DOMAINE ISOTROPE OU LES COEFFICIENTS PEUVENT ETRE DISCONTINUS ; NOUS AVONS ETUDIE DEUX METHODES DE TYPE VOLUMES FINIS, UNE BASEE SUR UN CALCUL DE FLUX DECENTRES, ET L'AUTRE BASEE SUR UN CALCUL DE FLUX CENTRES. NOUS AVONS EGALEMENT ADAPTE UNE METHODE D'ELEMENTS FINIS DITE GALERKIN DISCONTINUE, ET ENFIN UNE METHODE HYBRIDE VOLUMES FINIS / DIFFERENCES FINIES AVEC UNE ETUDE DE STABILITE DE CETTE DERNIERE. POUR DES RAISONS GEOMETRIQUES, NOUS AVONS CHOSI LES ELEMENTS DU MAILLAGE COMME VOLUMES D'INTEGRATION. DE NOMBREUSES VALIDATIONS ET COMPARAISONS NUMERIQUES ONT MONTRE QUE CES METHODES SONT BIEN ADAPTEES AU CAS HETEROGENE. NEANMOINS, IL SEMBLE QUE LA METHODE VOLUMES FINIS AVEC FLUX CENTRES ET UNE DISCRETISATION TEMPORELLE DE TYPE SAUTE-MOUTON EST LA PLUS OPTIMALE EN TERME DE COMPROMIS ENTRE LA QUALITE DES RESULTATS ET LE COUT EN TEMPS DE CALCUL. MOTS CLES: ELECTROMAGNETISME - EXISTENCE - UNICITE - VOLUMES FINIS - GALERKIN DISCONTINUE - HYBRIDE - STABILITE.
Book Description
LE PROBLEME DE LA DIFFRACTION D'ONDES ELECTROMAGNETIQUES EN REGIME HARMONIQUE PAR UN OBJET PARFAITEMENT CONDUCTEUR EST REGI PAR LE SYSTEME DES EQUATIONS DE MAXWELL. NOUS NOUS INTERESSONS ICI A LA MODELISATION MATHEMATIQUE ET NUMERIQUE, LORSQUE LES OBJETS SONT CONSTITUES D'OBSTACLES FILIFORMES. CE CAS PARTICULIER A FAIT L'OBJET DE NOMBREUSES ETUDES PHYSIQUES ET NUMERIQUES DEPUIS 1897 OU L'EQUATION FILAIRE A ETE ETABLIE PAR H.C. POCKLINGTON, EN FAISANT L'HYPOTHESE QUE LE COURANT EST PARALLELE A L'AXE DU FIL ET NE DEPEND QUE DE L'ABSCISSE CURVILIGNE LE LONG DE CET AXE. CE PROBLEME EST UNE EQUATION INTEGRALE DONT L'INCONNUE EST LA FONCTION COURANT. NOUS ETUDIONS CETTE EQUATION LORSQUE L'OBSTACLE EST UN FIL (CYLINDRE RECTILIGNE DE SECTION CIRCULAIRE). NOUS NOUS PLACONS DANS LE CADRE MATHEMATIQUE DES ESPACES DE SOBOLEV POUR DEMONTRER QUE L'EQUATION DE POCKLINGTON ET UN PROBLEME L'APPROCHANT (OBTENU EN NEGLIGEANT LES TERMES D'ORDRE 1 PAR RAPPORT AU PRODUIT DU RAYON DU FIL ET DU NOMBRE D'ONDE) ADMETTENT UNE SOLUTION UNIQUE. CE RESULTAT EST BASE SUR L'ETUDE DES OPERATEURS INTEGRAUX ASSOCIES, CHACUN D'EUX S'ECRIVANT COMME LA SOMME D'UN OPERATEUR COERCIF ET D'UN OPERATEUR COMPACT. LA DEMONSTRATION DE L'UNICITE DE LA SOLUTION PERMET DE CONCLURE A L'EXISTENCE AVEC LE THEOREME DE L'ALTERNATIVE DE FREDHOLM. L'ANALYSE NUMERIQUE EST FAITE SUR LE PROBLEME APPROCHE POUR LEQUEL NOUS OBTENONS UNE ESTIMATION D'ERREUR GRACE AUX RESULTATS CLASSIQUES SUR LA DISCRETISATION DES OPERATEURS COERCIFS AYANT UNE PERTURBATION COMPACTE. CETTE ETUDE PERMET UNE APPROXIMATION NUMERIQUE STABLE DE TYPE ELEMENTS FINIS ALORS QUE L'APPROCHE PROPOSEES PAR A. BENDALI ET C. DEVYS DANS LE CODE MAGELLAN S'AVERE ETRE INSTABLE. ENFIN, NOUS PRESENTONS LES EVOLUTIONS APPORTEES AU CODE MAGELLAN, NOTAMMENT LE CALCUL DU CHAMP ELECTROMAGNETIQUE RAYONNE A PROXIMITE D'UNE STRUCTURE FILIFORME. TOUTES CES MODIFICATIONS SONT VALIDEES SUR DES EXEMPLES SIMPLES ET SUR DES ANTENNES REELLES (MODELISEES PAR DES FILS ET DES SURFACES CONDUCTRICES), PAR COMPARAISON AVEC LES MESURES
Author: KHALIL.. MAATOUK
Author: KHALIL.. MAATOUK
Author: Nicolas Déchamps
Author: Alain Bossavit
Author: Yu Ding
Author: Quang Anh Phan
Author: Bidjan Haghi-Ashtiani
Author: Armand Caron
Author: MALIKA.. REMAKI
Author: ALDJIA.. MAZARI
Author: