METHODES NUMERIQUES EN ELECTROMAGNETISME TRIDIMENSIONNEL PDF Download
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CETTE THESE EST CONSACREE A L'APPLICATION DE LA METHODE D'EQUATIONS INTEGRALES DE FRONTIERES AUX EQUATIONS DE MAXWELL EN REGIME HARMONIQUE ET A LA MISE EN UVRE DES PROGRAMMES D'APPROXIMATION NUMERIQUE. DANS LA PREMIERE PARTIE DE LA THESE NOUS PRESENTONS LE PROBLEME DE LA DIFFRACTION D'UNE ONDE ELECTROMAGNETIQUE PAR UN CONDUCTEUR PARFAIT. UN SYSTEME D'EQUATIONS INTEGRALES DE FRONTIERE EST ETUDIE. DES RESULTATS D'EXISTENCE ET D'UNICITE POUR CE SYSTEME SONT PRESENTES. POUR L'APPLICATION NUMERIQUE DU SYSTEME D'EQUATIONS INTEGRALES NOUS PROPOSONS UNE METHODE DE GALERKIN. CECI NOUS AMENE A UNE FORMULATION VARIATIONNELLE DONT L'OPERATEUR N'EST PAS FORTEMENT ELLIPTIQUE. AFIN DE SURMONTER CE PROBLEME NOUS PROPOSONS UNE MODIFICATION DU SYSTEME D'EQUATIONS INTEGRALES. NOUS ETUDIONS EN DETAIL L'ERREUR D'APPROXIMATION PAR ELEMENTS FINIS DE FRONTIERE DE LA FORMULATION VARIATIONNELLE MODIFIEE. DANS CETTE PARTIE NOUS ETUDIONS EGALEMENT LA DIFFRACTION D'UNE ONDE ELECTROMAGNETIQUE PAR UN MILIEU DIELECTRIQUE DONNANT LIEU A UN PROBLEME DE COUPLAGE ENTRE ELEMENTS FINIS ET ELEMENTS FINIS DE FRONTIERE. LA SECONDE PARTIE DE LA THESE EST CONSACREE A LA MISE EN OEUVRE DES METHODES D'APPROXIMATION. L'APPROXIMATION NUMERIQUE DES EQUATIONS INTEGRALES DE FRONTIERE NECESSITE DES CALCULS DES INTEGRALES SINGULIERES ET QUASI-SINGULIERES. NOUS PROPOSONS DES METHODES D'ELIMINATION DE SINGULARITE. UNE ETUDE DE L'ERREUR POUR LES FORMULES DE QUADRATURE EST REALISEE ET DES RESULTATS NUMERIQUES SONT PRESENTES. UN CODE D'APPROXIMATION NUMERIQUE EST DEVELOPPE POUR LE CALCUL DU CHAMP ELECTRIQUE DIFFRACTE PAR UN OBSTACLE PARFAITEMENT CONDUCTEUR ILLUMINE PAR UNE ONDE INCIDENTE. PLUSIEURS SCHEMAS NUMERIQUES Y SONT TRAITES. DANS LA PARTIE NUMERIQUE NOUS METTONS AUSSI EN UVRE DES METHODES DE COLLOCATION ET DE GALERKIN APPLIQUEES AUX EQUATIONS INTEGRALES DE PREMIERE ET DE DEUXIEME ESPECE PROVENANT DES EQUATIONS DE LAPLACE ET DE HELMHOLTZ.
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CETTE THESE EST CONSACREE A L'APPLICATION DE LA METHODE D'EQUATIONS INTEGRALES DE FRONTIERES AUX EQUATIONS DE MAXWELL EN REGIME HARMONIQUE ET A LA MISE EN UVRE DES PROGRAMMES D'APPROXIMATION NUMERIQUE. DANS LA PREMIERE PARTIE DE LA THESE NOUS PRESENTONS LE PROBLEME DE LA DIFFRACTION D'UNE ONDE ELECTROMAGNETIQUE PAR UN CONDUCTEUR PARFAIT. UN SYSTEME D'EQUATIONS INTEGRALES DE FRONTIERE EST ETUDIE. DES RESULTATS D'EXISTENCE ET D'UNICITE POUR CE SYSTEME SONT PRESENTES. POUR L'APPLICATION NUMERIQUE DU SYSTEME D'EQUATIONS INTEGRALES NOUS PROPOSONS UNE METHODE DE GALERKIN. CECI NOUS AMENE A UNE FORMULATION VARIATIONNELLE DONT L'OPERATEUR N'EST PAS FORTEMENT ELLIPTIQUE. AFIN DE SURMONTER CE PROBLEME NOUS PROPOSONS UNE MODIFICATION DU SYSTEME D'EQUATIONS INTEGRALES. NOUS ETUDIONS EN DETAIL L'ERREUR D'APPROXIMATION PAR ELEMENTS FINIS DE FRONTIERE DE LA FORMULATION VARIATIONNELLE MODIFIEE. DANS CETTE PARTIE NOUS ETUDIONS EGALEMENT LA DIFFRACTION D'UNE ONDE ELECTROMAGNETIQUE PAR UN MILIEU DIELECTRIQUE DONNANT LIEU A UN PROBLEME DE COUPLAGE ENTRE ELEMENTS FINIS ET ELEMENTS FINIS DE FRONTIERE. LA SECONDE PARTIE DE LA THESE EST CONSACREE A LA MISE EN OEUVRE DES METHODES D'APPROXIMATION. L'APPROXIMATION NUMERIQUE DES EQUATIONS INTEGRALES DE FRONTIERE NECESSITE DES CALCULS DES INTEGRALES SINGULIERES ET QUASI-SINGULIERES. NOUS PROPOSONS DES METHODES D'ELIMINATION DE SINGULARITE. UNE ETUDE DE L'ERREUR POUR LES FORMULES DE QUADRATURE EST REALISEE ET DES RESULTATS NUMERIQUES SONT PRESENTES. UN CODE D'APPROXIMATION NUMERIQUE EST DEVELOPPE POUR LE CALCUL DU CHAMP ELECTRIQUE DIFFRACTE PAR UN OBSTACLE PARFAITEMENT CONDUCTEUR ILLUMINE PAR UNE ONDE INCIDENTE. PLUSIEURS SCHEMAS NUMERIQUES Y SONT TRAITES. DANS LA PARTIE NUMERIQUE NOUS METTONS AUSSI EN UVRE DES METHODES DE COLLOCATION ET DE GALERKIN APPLIQUEES AUX EQUATIONS INTEGRALES DE PREMIERE ET DE DEUXIEME ESPECE PROVENANT DES EQUATIONS DE LAPLACE ET DE HELMHOLTZ.
Author: SAGUET Pierre Publisher: Lavoisier ISBN: 274628121X Category : Languages : en Pages : 178
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La méthode TLM (Transmission Line Matrix) permet de résoudre un problème d'électromagnétisme et d'analyser le comportement de certains milieux. Il s'agit d'un outil performant qui bénéficie d'un développement important. Sa capacité à simuler avec précision des situations variées incluant des matériaux complexes est démontrée. Cet ouvrage en expose les bases théoriques et les principaux développements. La méthode historique en deux et trois dimensions et les dernières évolutions y sont détaillées pour aboutir aux noeuds sophistiqués les plus utilisés. Les simulations des milieux fermés et ouverts sont traitées et en particulier les frontières absorbantes (PML) pour les milieux ouverts. L'introduction d'éléments passifs ou actifs, la simulation de fils minces, la simulation des milieux dispersifs comme les plasmas ou les ferrites par l'utilisation de la transformée en Z sont étudiées.
Author: Yvonnick Le Ménach Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 112
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Le modèle mathématique décrivant le comportement des champs électromagnétiques est formé par les équations de Maxwell, les lois de comportement des matériaux et les conditions aux limites. Ces champs appartiennent à des suites d'espaces fonctionnels qui peuvent être représentées graphiquement par le diagramme de Tonti. Pour calculer les champs électromagnétiques, le recours aux méthodes numériques s'avère indispensable. Dans ce cas, les espaces fonctionnels peuvent être discretrétisés à l'aide des éléments de Whitney qui engendrent des espaces discrets respectant certaines propriétés du modèle continu. Ce travail porte principalement sur la décomposition des termes sources dans des espaces adaptés afin d'assurer la compatibilité du modèle numérique.
Author: Alain Bossavit Publisher: Springer Science & Business Media ISBN: 9783540596202 Category : Science Languages : fr Pages : 196
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Comment poser et résoudre les équations de Maxwell ? On présente ici les outils nécessaires : formulations faibles, éléments d’arêtes, méthodes intégrales, en insistant sur la modélisation, c’est-à-dire la « mise en équations » de situations concrètes : il y a en effet, pour chaque catégorie de problèmes en électrotechnique un modèle mathématique approprié, qu’il faut savoir dériver des équations fondamentales. Depuis sa rédaction, ce cours a été enseigné dans plusieurs formations doctorales européennes, destinées à des ingénieurs en électrotechnique et à des étudiants en analyse numérique.
Author: Nicolas Déchamps Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 216
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Nous étudions la diffusion d'une onde électromagnétique par une ou deux surfaces rugueuses superposées, séparant des milieux homogènes. Le problème est supposé bidimensionnel (surfaces à variation 1D). Le champ diffusé est calculé par des méthodes numériques rigoureuses en discrétisant des équations intégrales par la méthode des moments. Pour le cas d'une seule surface, des méthodes performantes existantes "rapides" sont étudiées et mises en œuvre. Pour le cas de deux surfaces, de telles méthodes performantes n'existent pas. Nous introduisons donc une méthode qui fait intervenir une matrice caractéristique des deux interfaces. La solution itérative, sous la forme d'une série, converge vers la solution exacte lorsque cette matrice satisfait une condition de validité. Les termes du développement peuvent s'interpréter physiquement comme les réflexions multiples successives de l'onde diffusée dans la couche. Cette méthode est validée par comparaison avec d'autres méthodes de la littérature.
Author: Le Ha Hoang Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 262
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Le corps humain est de plus en plus exposé à une pollution électromagnétique résultant de l'utilisation croissante de l'électricité. Bien que les conséquences sur la santé ne soient pas clairement établies, des réglementations européennes précisent notamment des valeurs de champ magnétique H, de champ électrique E, et de densité J de courants induits dans le corps à ne pas dépasser. Par ailleurs, le transport de l’énergie électrique attire l’attention depuis longtemps en raison des valeurs très importantes des grandeurs électriques. Compte tenu des difficultés liées à la mesure invasive de champs et de courant dans le corps, ce travail de thèse est consacré à la modélisation numérique 3D par Eléments Finis de ces phénomènes induits à la fréquence industrielle (50 ou 60 Hz). L’étude bibliographique fait le point sur les effets des champs sur la santé à court et long terme, les méthodes numériques et expérimentales utilisées pour la dosimétrie, et les caractéristiques électriques macroscopiques des organes. Partant des Equations de Maxwell, les deux formulations « classiques » (électro-quasi-statique, et ф – A ) sont mis en œuvre pour simuler séparément les effets des champs E et H sur des géométries simples. Les résultats mettent en évidence certaines contraintes liées aux conditions d’exposition, à la présence du sol et aux caractéristiques du corps humain. Puis une formulation unifiée est développée à partir des travaux d’A. Bossavit, et permet de prendre en compte l’exposition simultanée aux champs électrique et magnétique. Cette formulation est associée à une démarche en plusieurs étapes avec différents domaines d’étude (extérieur du corps, corps seul), des conditions d’interface, et des conditions aux limites spécifiques. Diverses simulations réalisées sur un modèle anatomique de corps humain illustrent les effets séparés et combinés des deux champs sur la répartition des courants induits. Des comparaisons avec les résultats obtenus par d’autres équipes de recherche avec d’autres méthodes numériques et modèles du corps humain, apportent une certaine validation en l’absence de résultats expérimentaux. Finalement, l’utilisation du modèle est illustrée pour les travailleurs sous tension sur les lignes.
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LA PREMIERE PARTIE DE CE TRAVAIL EST CONSACREE A L'ETUDE DE FORMULATIONS MATHEMATIQUES DE PROBLEMES DE RIEMANN ET MIXTES POUR DES SYSTEMES HYPERBOLIQUES NON-LINEAIRES A UNE VARIABLE D'ESPACE ET A FLUX DISCONTINUS. ON DETAILLE NOTAMMENT UN PROBLEME AVEC INTERFACE, SATISFAISANT LES CONDITIONS DE TRANSMISSION DE MAXWELL. UN THEOREME D'EXISTENCE ET D'UNICITE EST DONNE DANS LE CAS DES SYSTEMES ANTI-GRADIENTS. LA DEUXIEME PARTIE TRAITE DE L'APPLICATION DE DIVERS SCHEMAS NUMERIQUES POUR L'APPROXIMATION DU SYSTEME DE MAXWELL MUNI D'UNE LOI CONSTITUTIVE QUASILINEAIRE. UN SCHEMA ADAPTE POUR LE TRAITEMENT D'INTERFACE ENTRE MATERIAUX EST PROPOSE. CE TRAVAIL SE TERMINE PAR UNE DISCUSSION DES RESULTATS NUMERIQUES PROVENANT DE PLUSIEURS SCHEMAS APPLIQUES A DIVERSES CONFIGURATIONS, NOTAMMENT A LA PROPAGATION D'ONDES ELECTROMAGNETIQUES DANS DES MATERIAUX CONCRETS, TELS QUE CEUX DE TYPE KERR
Author: FOULGADAR Publisher: Lavoisier ISBN: 2746271478 Category : Languages : en Pages : 338
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Le chauffage par induction est actuellement absent dans beaucoup d'applications industrielles, et pourtant, il a une capacité importante d'innovations technologiques dès lors qu'un apport de chaleur est nécessaire. Cette absence vient du fait que les acteurs du chauffage par induction se sont intéressés essentiellement aux applications traditionnelles d'induction pour la fusion, l'élaboration et le traitement thermique des matériaux de bonnes conductivités électrique et thermique. L'objectif de cet ouvrage Électrothermie est donc de développer des méthodologies d'analyse et de la conception des systèmes du chauffage par induction pour les matériaux peu conducteurs. Dans ce cadre, les modèles analytiques et numériques couplés des phénomènes électromagnétiques et thermiques sont utilisés pour étudier et concevoir des installations du plasma inductif, de démontrer la faisabilité d'une technique du contrôle non destructif thermo inductive, et enfin illustrer les performance du chauffage par induction pour l'élaboration des matériaux composites à base de fibres de carbone.
Author: KHALIL.. MAATOUK
Author: KHALIL.. MAATOUK
Author: SAGUET Pierre
Author: Yvonnick Le Ménach
Author: Alain Bossavit
Author: Alain Bossavit
Author: Nicolas Déchamps
Author: Le Ha Hoang
Author: Yves Combes
Author: FOULGADAR
Author: Pierre Saguet