Méthodes numériques - Algorithmes numériques - Fondements théoriques et analyse pratique - Cours, exercices et applications avec MATLAB® - Niveau C PDF Download

Author: Meurisse Marie-Hélène
Publisher: Editions Ellipses
ISBN: 2340091985
Category : Computers
Languages : fr
Pages : 311

View

Book Description
L'ouvrage est un support pour l'utilisateur de logiciels ou le développeur de codes numériques, développant une analyse comparée des algorithmes numériques en s'appuyant sur des fondements théoriques (sans excès mathématiques), et un choix d'exercices, problèmes de synthèse, et applications en environnement MATLAB®.

Author: Marie-Hélène Meurisse
Publisher:
ISBN: 9782340021860
Category :
Languages : fr
Pages : 320

View

Book Description
L'ouvrage est un support pour l'utilisateur de logiciels, ou le développeur de codes numériques, dans la sélection d'algorithmes, d'options et de paramètres adéquats. Il donne au scientifique, producteur et/ou utilisateur de résultats numériques, des outils d'analyse critique. Les performances des algorithmes numériques fondamentaux sont analysées, interprétées et comparées. Afin d'éviter une présentation de type catalogue, la discussion s'appuie délibérément sur des fondements théoriques, mais en évitant tout développement mathématique trop long, trop abstrait, ou non constructif. Le propos est illustré d'exemples de mise en oeuvre pratique. Une large part de l'ouvrage est consacrée à l'analyse numérique matricielle (résolution des systèmes linéaires par des algorithmes directs ou itératifs, calcul de valeurs propres et vecteurs propres). Une attention particulière est portée aux gros systèmes linéaires, puis aux méthodes de résolution des systèmes d'équations non linéaires. L'ouvrage traite également les principales techniques numériques d'interpolation, d'approximation et d'intégration, ainsi que les schémas numériques destinés à la résolution des équations ou systèmes différentiels à valeurs initiales. L'ensemble est complété avec un choix d'exercices, de problèmes de synthèse, et d'applications en environnement MATLAB.

Author: Alfio Quarteroni
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 8847004969
Category : Mathematics
Languages : fr
Pages : 541

View

Book Description
Ce livre a pour but de présenter les fondements théoriques et méthodologiques de l'analyse numérique. Une attention toute particulière est portée sur les concepts de stabilité, précision et complexité des algorithmes. Les méthodes modernes relatives aux thèmes suivants sont presentées et analysées en détail : résolution des systèmes lineaires et non linéaires, approximation polynomiale, optimisation, intégration numérique, polynômes orthogonaux, transformations rapides, équations différentielles ordinaires. Les techniques presentées sont illustrées par de nombreux tableaux et figures. Beaucoup d'exemples et de contre-exemples sont proposés pour permettre au lecteur de développer son sens critique. Une caractéristique principale du livre réside dans l'abondance des programmes MATLAB qui accompagnent toutes les méthodes numériques présentées et qui les illustrent par des applications concrètes. Le lecteur détient ainsi tous les outils pour acquérir de solides connaissances théoriques et les appliquer directement sur ordinateur. Cet ouvrage s'adresse aux étudiants du second cycle des universités, aux élèves des écoles d'ingénieurs et, plus généralement, à toutes les personnes qui pratiquent le calcul scientifique.

Author: Alfio Maria Quarteroni
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 9782287597015
Category : Mathematics
Languages : fr
Pages : 468

View

Book Description
Le livre a pour but de présenter les fondements théoriques et méthodologiques de l'analyse numérique. Une attention toute particulière est portée sur les concepts de stabilité, précision et complexité des algorithmes. Les méthodes modernes relatives aux thèmes suivants sont présentées et analysées en détails : résolution des systèmes linéaires et non linéaires, approximation polynômiale, optimisation, intégration numérique, polynôme orthogonaux, transformations rapides, équations différentielles ordinaires. Une caractéristique principale du livre réside dans l'abondance des programmes MATLAB qui illustrent les méthodes numériques proposées par des applications concrètes.

Author: Patrick Ciarlet
Publisher: ISTE Group
ISBN: 1784058556
Category : Science
Languages : fr
Pages : 382

View

Book Description
La méthode des éléments finis, apparue dans les années 1950 pour traiter des problèmes de mécanique des structures, a connu depuis lors un développement continu. Faisant intervenir des modèles d’équations aux dérivées partielles, elle est aujourd’hui présente dans tous les domaines d’application comme la mécanique, la physique, la chimie, l’économie et la finance ou la biologie. Elle est aussi utilisée dans la plupart des logiciels de calcul scientifique et de nombreux ingénieurs y sont confrontés dans le cadre de leur activité de modélisation et de simulation numérique. Cet ouvrage présente de façon progressive et didactique tous les éléments essentiels de la méthode des éléments finis : les fondements théoriques, les considérations pratiques de mise en oeuvre, les algorithmes ainsi que des illustrations numériques réalisées avec MATLAB. Des exercices originaux avec corrigés sont proposés à la fin de chaque chapitre.

Author: Mongi Benhamadou
Publisher: Editions Ellipses
ISBN: 2340088402
Category : Computers
Languages : fr
Pages : 682

View

Book Description
Cet ouvrage présente un panorama de problèmes abordés en analyse numérique et se destine auxaux élèves d'écoles d'ingénieurs, aux étudiants de Licence, de Master en mathématiques appliquées, mécanique et informatique. Le cours est illustré par des exercices corrigés, des exemples numériques et des algorithmes avec programmation Matlab. Ce livre vise à être un « bon compagnon » du lecteur motivé par le calcul scientifique.

Author: Jean-Louis Merrien
Publisher: Dunod
ISBN: 2100528262
Category : Mathematics
Languages : fr
Pages : 217

View

Book Description
Cet ouvrage se propose d'accompagner l'étudiant en Licence (Mathématiques appliquées) ou en École d'ingénieur dans son assimilation des connaissances. Dans chaque chapitre, le lecteur trouvera : - Un rappel de cours concis. - Des énoncés d'exercices répartis en deux catégories : Des applications directes du cours, classées par ordre de difficulté croissante et qui suivent l'ordre d'exposition des notions dans le cours. Des exercices de programmation en Matlab, logiciel de calcul couramment utilisé en mathématiques appliquées. - Une rubrique "Du mal à démarrer ?" Pour chaque question, une indication est proposée afin d'aider l'élève a démarrer la résolution de l'exercice. Les solutions détaillées. A la fin de chaque solution, une rubrique "Ce qu'il faut retenir de cet exercice" propose un bilan méthodologique.

Author: Grégoire Allaire
Publisher: Editions Ecole Polytechnique
ISBN: 9782730212557
Category : Mathematical models
Languages : fr
Pages : 482

View

Book Description
Ce livre est issu d'un cours enseigné à l'École Polytechnique dont l'objectif, au delà de la présentation de l'analyse numérique et de l'optimisation, est d'introduire les étudiants au monde de la modélisation mathématique et de la simulation numérique. La modélisation et la simulation ont pris une importance considérable ces dernières décennies dans tous les domaines de la science et des applications industrielles (ou sciences de l'ingénieur). En effet, depuis leur apparition au lendemain de la seconde guerre mondiale les ordinateurs ont profondément transformé les mathématiques en en faisant une science expérimentale : on fait des ± expériences numériques » (des calculs sur ordinateurs) comme d'autres font des expériences physiques. L'analyse numérique est justement la discipline qui conçoit et analyse les méthodes ou algorithmes de calcul. La simulation numérique permet aux mathématiciens de s'attaquer à des problèmes beaucoup plus complexes et concrets qu'auparavant, issus de motivations immédiates industrielles ou scientifiques, auxquels on peut apporter des réponses à la fois qualitatives mais aussi quantitatives : c'est la modélisation mathématique. Remarquons qu'à coté des champs d'applications traditionnels que sont la chimie, le mécanique et la physique se sont ouverts de nouvelles perspectives en biologie, environnement, finance, médecine et sciences sociales. Par ailleurs, l'ingénieur ou le scientifique qui a réussi à simuler numériquement son problème ne s'arrête pas en si bon chemin: il veut ensuite pouvoir intervenir sur certains paramètres pour améliorer ou optimiser le fonctionnement, le rendement, ou la réponse d'un système en maximisant (ou minimisant) des fonctions associées. C'est précisément le but de l'optimisation qui fournit des outils théoriques ou numériques pour ce faire. L'analyse numérique et l'optimisation sont donc deux outils essentiels et complémentaires de la modélisation mathématique. Des travaux pratiques de simulation numérique à l'aide des logiciels Scilab et FreeFem++ accompagnent cet ouvrage et sont disponibles sur le site web http://www.cmap.polytechnique.fr/~allaire/

Author: Nicolas Flasque
Publisher: Dunod
ISBN: 2100562495
Category : Mathematics
Languages : fr
Pages : 224

View

Book Description
Aujourd'hui le calcul scientifique et les méthodes numériques sont omniprésents dans les sciences de l'ingénieur. Face à un problème qui nécessite une grosse puissance ce calcul la première étape consiste à l'étudier d'un point de vue mathématique. Puis la stratégie de résolution étant établie l'étape suivante consiste à élaborer les algorithmes de calcul qui seront mis en oeuvre dans les programmes de calcul. Cet ouvrage est un recueil d'exercices et problèmes résolus portant sur la mise au point de ces algorithmes utilisés dans de gros calculs. Chaque chapitre commence par un rappel de cours concis suivi par des énoncés d’exercices et de problèmes (une cinquantaine pour l'ensemble de l'ouvrage) puis par les solutions complètes de tous les énoncés.

Author: J.-Frédéric Bonnans
Publisher: Mathématiques et Applications
ISBN:
Category : Computers
Languages : fr
Pages : 340

View

Book Description
Ce livre est exclusivement consacré aux algorithmes numériques d'optimisation (quasi-Newton, faisceaux, programmation quadratique successive, points intérieurs); les bases théoriques (conditions d'optimalité, multiplicateurs de Lagrange) sont supposées connues. Son but est de familiariser le lecteur avec ces algorithmes, qui sont pour la plupart bien classiques. Leur description insiste sur leur implémentation numérique, ils peuvent être programmés directement par un lecteur expérimenté. Le côté théorique n'est pas pour autant négligé, avec démonstration de chaque théorème de convergence ou vitesse de convergence; souvent, ces démonstrations utilisent des hypothèses minimales.