Méthodes mathématiques en analyse du signal PDF Download
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Author: Christian Soize Publisher: Elsevier Masson ISBN: 9782225840364 Category : Languages : fr Pages : 594
Book Description
Ce cours aborde les bases de la théorie du traitement du signal. Il explicite les méthodes pour le traitement analogique et numérique du signal. La première partie expose les aspects déterministes. Les transformées de Laplace et de Fourier, le développement en série de Fourier et la transformée en z sont tout d'abord présentés. Puis on étudie les transformations intégrales linéaires des signaux, les filtres linéaires de convolution, les filtres dynamiques et les filtres classiques (passe-bas, passe-bande, etc.), l'association de certaines transformations intégrales aux équations différentielles, la théorie de l'approximation des signaux, enfin, le problème central de l'échantillonnage des signaux déterministes. La deuxième partie traite des aspects aléatoires du traitement du signal. Les résultats les plus importants de la théorie des probabilités, des processus et des champs stochastiques sont explicités. On y introduit également les notions de stationnarité, de processus de Markov et de diffusion, d'équation de Fokker-Planck, de bruits blancs, de processus du second ordre, des transformations intégrales des processus et du filtrage linéaire des processus. Les méthodes de représentation des processus sont ensuite étudiées (développement de Karhunen-Loeve, représentation intégrale, mesure stochastique et échantillonnage des processus avec utilisation des filtres anti-repliement). L'estimation des caractéristiques du second ordre des processus non stationnaires et stationnaires est ensuite explicitée. Enfin, dans une troisième partie, de nombreux problèmes et exercices corrigés permettront au lecteur d'assimiler l'ensemble des notions présentées. Il est amené à acquérir, à partir d'un cadre mathématique simple et rigoureux, toutes les bases nécessaires à la résolution des problèmes classiques en traitement du signal. L'ouvrage lui permettra d'aborder ensuite sans difficulté des applications très spécialisées. L'originalité du livre réside dans l'approche strictement mathématique du traitement du signal. Ce cours est cependant tout à fait accessible aux scientifiques non-mathématiciens et a été rédigé à leur intention.
Author: Christian Soize Publisher: Elsevier Masson ISBN: 9782225840364 Category : Languages : fr Pages : 594
Book Description
Ce cours aborde les bases de la théorie du traitement du signal. Il explicite les méthodes pour le traitement analogique et numérique du signal. La première partie expose les aspects déterministes. Les transformées de Laplace et de Fourier, le développement en série de Fourier et la transformée en z sont tout d'abord présentés. Puis on étudie les transformations intégrales linéaires des signaux, les filtres linéaires de convolution, les filtres dynamiques et les filtres classiques (passe-bas, passe-bande, etc.), l'association de certaines transformations intégrales aux équations différentielles, la théorie de l'approximation des signaux, enfin, le problème central de l'échantillonnage des signaux déterministes. La deuxième partie traite des aspects aléatoires du traitement du signal. Les résultats les plus importants de la théorie des probabilités, des processus et des champs stochastiques sont explicités. On y introduit également les notions de stationnarité, de processus de Markov et de diffusion, d'équation de Fokker-Planck, de bruits blancs, de processus du second ordre, des transformations intégrales des processus et du filtrage linéaire des processus. Les méthodes de représentation des processus sont ensuite étudiées (développement de Karhunen-Loeve, représentation intégrale, mesure stochastique et échantillonnage des processus avec utilisation des filtres anti-repliement). L'estimation des caractéristiques du second ordre des processus non stationnaires et stationnaires est ensuite explicitée. Enfin, dans une troisième partie, de nombreux problèmes et exercices corrigés permettront au lecteur d'assimiler l'ensemble des notions présentées. Il est amené à acquérir, à partir d'un cadre mathématique simple et rigoureux, toutes les bases nécessaires à la résolution des problèmes classiques en traitement du signal. L'ouvrage lui permettra d'aborder ensuite sans difficulté des applications très spécialisées. L'originalité du livre réside dans l'approche strictement mathématique du traitement du signal. Ce cours est cependant tout à fait accessible aux scientifiques non-mathématiciens et a été rédigé à leur intention.
Author: Frédéric Cohen Tenoudji Publisher: Springer ISBN: 3319423827 Category : Science Languages : en Pages : 618
Book Description
This book provides comprehensive, graduate-level treatment of analog and digital signal analysis suitable for course use and self-guided learning. This expert text guides the reader from the basics of signal theory through a range of application tools for use in acoustic analysis, geophysics, and data compression. Each concept is introduced and explained step by step, and the necessary mathematical formulae are integrated in an accessible and intuitive way. The first part of the book explores how analog systems and signals form the basics of signal analysis. This section covers Fourier series and integral transforms of analog signals, Laplace and Hilbert transforms, the main analog filter classes, and signal modulations. Part II covers digital signals, demonstrating their key advantages. It presents z and Fourier transforms, digital filtering, inverse filters, deconvolution, and parametric modeling for deterministic signals. Wavelet decomposition and reconstruction of non-stationary signals are also discussed. The third part of the book is devoted to random signals, including spectral estimation, parametric modeling, and Tikhonov regularization. It covers statistics of one and two random variables and the principles and methods of spectral analysis. Estimation of signal properties is discussed in the context of ergodicity conditions and parameter estimations, including the use of Wiener and Kalman filters. Two appendices cover the basics of integration in the complex plane and linear algebra. A third appendix presents a basic Matlab toolkit for computer signal analysis. This expert text provides both a solid theoretical understanding and tools for real-world applications.
Author: Nicola Bellomo Publisher: CRC Press ISBN: 9780849383311 Category : Mathematics Languages : en Pages : 516
Book Description
Addressed to engineers, scientists, and applied mathematicians, this book explores the fundamental aspects of mathematical modelling in applied sciences and related mathematical and computational methods. After providing the general framework needed for mathematical modelling-definitions, classifications, general modelling procedures, and validation methods-the authors deal with the analysis of discrete models. This includes modelling methods and related mathematical methods. The analysis of models is defined in terms of ordinary differential equations. The analysis of continuous models, particularly models defined in terms of partial differential equations, follows. The authors then examine inverse type problems and stochastic modelling. Three appendices provide a concise guide to functional analysis, approximation theory, and probability, and a diskette included with the book includes ten scientific programs to introduce the reader to scientific computation at a practical level.
Author: Gregorio Romero Publisher: BoD – Books on Demand ISBN: 953307048X Category : Computers Languages : en Pages : 722
Book Description
Computer-Aided Design and system analysis aim to find mathematical models that allow emulating the behaviour of components and facilities. The high competitiveness in industry, the little time available for product development and the high cost in terms of time and money of producing the initial prototypes means that the computer-aided design and analysis of products are taking on major importance. On the other hand, in most areas of engineering the components of a system are interconnected and belong to different domains of physics (mechanics, electrics, hydraulics, thermal...). When developing a complete multidisciplinary system, it needs to integrate a design procedure to ensure that it will be successfully achieved. Engineering systems require an analysis of their dynamic behaviour (evolution over time or path of their different variables). The purpose of modelling and simulating dynamic systems is to generate a set of algebraic and differential equations or a mathematical model. In order to perform rapid product optimisation iterations, the models must be formulated and evaluated in the most efficient way. Automated environments contribute to this. One of the pioneers of simulation technology in medicine defines simulation as a technique, not a technology, that replaces real experiences with guided experiences reproducing important aspects of the real world in a fully interactive fashion [iii]. In the following chapters the reader will be introduced to the world of simulation in topics of current interest such as medicine, military purposes and their use in industry for diverse applications that range from the use of networks to combining thermal, chemical or electrical aspects, among others. We hope that after reading the different sections of this book we will have succeeded in bringing across what the scientific community is doing in the field of simulation and that it will be to your interest and liking. Lastly, we would like to thank all the authors for their excellent contributions in the different areas of simulation.
Author: Roger Ohayon Publisher: Elsevier ISBN: 0080541941 Category : Science Languages : en Pages : 437
Book Description
Structural Acoustics and Vibration presents the modeling of vibrations of complex structures coupled with acoustic fluids in the low and medium frequency ranges. It is devoted to mechanical models, variationalformulations and discretization for calculating linear vibrations in the frequency domain of complex structures. The book includes theoretical formulations which are directly applicable to develop computer codes for the numerical simulation of complex systems, and gives a general scientific strategy to solve various complex structural acoustics problems in different areas such as spacecraft, aircraft, automobiles, and naval structures. The researcher may directly apply the material of the book to practical problems such as acoustic pollution, the comfort of passengers, and acoustic loads induced by propellers. Structural Acoustics and Vibration considers the mechanical and numerical aspects of the problem, and gives original solutions to the predictability of vibrations of complex structures interacting with internal and external, liquid and gaseous fluids. It is a self-contained general synthesis with a didactic presentation and fills the gap between analytical methods applied to simple geometries and statistical methods, which are useful in high frequency structural acoustic problems. Provides for the first time complex structures in scientific literature Presents a self-contained general synthesis with a didactic presentation Integrates the most advanced research topics on the subject Enables the researcher to solve complex structural acoustics problems in areas such as spacecraft, aircraft, automobiles, and naval structures Fills the gap between analytical methods applied to simple geometries and statistical methods Contains advanced mechanical and numerical modeling Provides appropriate formulations directly applicable for developing computer codes for the numerical simulation of complex systemssystems
Author: P.D. Spanos Publisher: CRC Press ISBN: 9789058090393 Category : Computers Languages : en Pages : 628
Book Description
Proceedings of the June, 1998 conference. Seventy contributions discuss Monte Carlo and signal processing methods, random vibrations, safety and reliability, control/optimization and modeling of nonlinearity, earthquake engineering, random processes and fields, damage/fatigue materials, applied prob
Author: Peter W. Hawkes Publisher: Elsevier ISBN: 0080490050 Category : Technology & Engineering Languages : en Pages : 421
Book Description
Advances in Imaging and Electron Physics merges two long-running serials--Advances in Electronics and Electron Physics and Advances in Optical and Electron Microscopy. The series features extended articles on the physics of electron devices (especially semiconductor devices), particle optics at high and low energies, microlithography, image science and digital image processing, electromagnetic wave propagation, electron microscopy, and the computing methods used in all these domains.
Author: Charles L. Byrne Publisher: CRC Press ISBN: 1482241846 Category : Computers Languages : en Pages : 441
Book Description
Signal Processing: A Mathematical Approach is designed to show how many of the mathematical tools the reader knows can be used to understand and employ signal processing techniques in an applied environment. Assuming an advanced undergraduate- or graduate-level understanding of mathematics—including familiarity with Fourier series, matrices, probability, and statistics—this Second Edition: Contains new chapters on convolution and the vector DFT, plane-wave propagation, and the BLUE and Kalman filters Expands the material on Fourier analysis to three new chapters to provide additional background information Presents real-world examples of applications that demonstrate how mathematics is used in remote sensing Featuring problems for use in the classroom or practice, Signal Processing: A Mathematical Approach, Second Edition covers topics such as Fourier series and transforms in one and several variables; applications to acoustic and electro-magnetic propagation models, transmission and emission tomography, and image reconstruction; sampling and the limited data problem; matrix methods, singular value decomposition, and data compression; optimization techniques in signal and image reconstruction from projections; autocorrelations and power spectra; high-resolution methods; detection and optimal filtering; and eigenvector-based methods for array processing and statistical filtering, time-frequency analysis, and wavelets.
Book Description
Cet ouvrage se veut une présentation à la fois du support mathématique de la théorie du signal (au niveau de son enseignement en maîtrise de mathématiques appliquées ou des nouveaux programmes d'agrégation) et de l'implémentation pratique de cette théorie sous des environnements de calcul conviviaux tels MATLAB ou SCILAB. Réalisé à partir de la synthèse de notes de cours intégrés dispensés l'un à un auditoire d'étudiants mathématiciens, l'autre à un public d'étudiants ingénieurs, l'ouvrage est abondamment illustré par la présentation et le traitement de signaux-test, qui lorsqu'ils ne sont pas des signaux d'école, ont été empruntés au domaine de la turbulence, de l'analyse de la parole, et ont motivé, comme les méthodes d'analyse qui leur sont couplées, les travaux de thèse de plusieurs étudiants. Le lecteur pourra rapatrier tous les programmes (rédigés sous l'environnement MATLAB), ainsi que les signaux afférents à ce cours, sur le site Web de l'auteur. Outre le fait qu'il présente le bagage classique et incontournable qui constitue la base indispensable de tout cours de théorie du signal (analyse de Fourier, calcul symbolique), l'ouvrage se veut être aussi une invitation à la découverte de développements plus récents : analyse multi-résolution, ondelettes, compression de données, segmentation de la parole.
Author: Christian Soize
Author: Christian Soize
Author: Frédéric Cohen Tenoudji
Author: Nicola Bellomo
Author: Christian Soize
Author: Gregorio Romero
Author: Roger Ohayon
Author: P.D. Spanos
Author: Peter W. Hawkes
Author: Charles L. Byrne
Author: Alain Yger