Méthodes itératives par blocs pour la résolution de problèmes linéaires et non linéaires à structures partiellement séparables PDF Download
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LA RESOLUTION DE PROBLEMES D'OPTIMISATION PARTIELLEMENT SEPARABLE DE GRANDE TAILLE PASSE PAR L'EXPLOITATION DES STRUCTURES NON ASSEMBLEES DES SYSTEMES LINEAIRES SOUS-JACENTS. DANS UN PREMIER TEMPS, NOUS VALIDONS L'UTILISATION DES PRECONDITIONNEURS DITS ELEMENT-PAR-ELEMENT, INITIALEMENT INTRODUITS POUR LA RESOLUTION DES SYSTEMES LINEAIRES PROVENANT DES METHODES D'ELEMENTS FINIS. LES TESTS EFFECTUES DEMONTRENT L'INTERET DE CES PRECONDITIONNEURS DANS LE CONTEXTE DE L'OPTIMISATION DE GRANDE TAILLE, DES LORS QUE LES EQUATIONS DE NEWTON A RESOUDRE SONT SUFFISAMMENT MAL CONDITIONNEES. L'UTILISATION D'ALGORITHMES D'AMALGAMATION ENGENDRE DES GAINS SUBSTANTIELS DANS LA CONVERGENCE DU PRECONDITIONNEUR, AINSI QU'UNE DIMINUTION DU TEMPS D'EXECUTION MONO-PROCESSEUR. L'EFFICACITE PARALLELE DES PRECONDITIONNEURS ELEMENT-PAR-ELEMENT EST EGALEMENT DEMONTREE. DANS UN DEUXIEME TEMPS, NOUS UTILISONS DES PRECONDITIONNEURS STRUCTURES POUR RESOUDRE DES SYSTEMES LINEAIRES NON ASSEMBLES COMPOSES D'ELEMENTS DE FAIBLE RANG. UNE CLASSE DE PRECONDITIONNEURS DE SOUS-ESPACES (APPELES SBS) EST DEFINIE SUR LE MODELE DU PRECONDITIONNEUR ELEMENT-PAR-ELEMENT EBE. CE PRECONDITIONNEUR SBS S'AVERE EFFICACE DANS UN GRAND NOMBRE DE CAS POUR RESOUDRE DES SYSTEMES AUX MOINDRES CARRES LINEAIRES. MELANGE AVEC LE PRECONDITIONNEUR EBE, IL SE REVELE D'UN GRAND INTERET POUR LA RESOLUTION DE PROBLEMES D'OPTIMISATION OU L'APPARITION DE TERMES DE FAIBLE RANG EST TRES COURANTE. DANS UN TROISIEME TEMPS, NOUS ETUDIONS LES TECHNIQUES D'ETIREMENT DE MATRICES PAR BLOC. UN SYSTEME AUGMENTE EQUIVALANT AU SYSTEME INITIAL EST DEFINI PAR ETIREMENT DES VARIABLES. UNE METHODE DE COMPLEMENT DE SCHUR PERMET DE RESOUDRE EFFICACEMENT LE SYSTEME AINSI DEFINI ET OFFRE UN POTENTIEL PARALLELE SUPERIEUR A UNE METHODE CLASSIQUE. PARMI LES PRECONDITIONNEURS UTILISES POUR LA RESOLUTION ITERATIVE DU COMPLEMENT DE SCHUR, LES PRECONDITIONNEURS EBE ET SBS SE REVELENT PARTICULIEREMENT ATTRACTIFS.
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LA RESOLUTION DE PROBLEMES D'OPTIMISATION PARTIELLEMENT SEPARABLE DE GRANDE TAILLE PASSE PAR L'EXPLOITATION DES STRUCTURES NON ASSEMBLEES DES SYSTEMES LINEAIRES SOUS-JACENTS. DANS UN PREMIER TEMPS, NOUS VALIDONS L'UTILISATION DES PRECONDITIONNEURS DITS ELEMENT-PAR-ELEMENT, INITIALEMENT INTRODUITS POUR LA RESOLUTION DES SYSTEMES LINEAIRES PROVENANT DES METHODES D'ELEMENTS FINIS. LES TESTS EFFECTUES DEMONTRENT L'INTERET DE CES PRECONDITIONNEURS DANS LE CONTEXTE DE L'OPTIMISATION DE GRANDE TAILLE, DES LORS QUE LES EQUATIONS DE NEWTON A RESOUDRE SONT SUFFISAMMENT MAL CONDITIONNEES. L'UTILISATION D'ALGORITHMES D'AMALGAMATION ENGENDRE DES GAINS SUBSTANTIELS DANS LA CONVERGENCE DU PRECONDITIONNEUR, AINSI QU'UNE DIMINUTION DU TEMPS D'EXECUTION MONO-PROCESSEUR. L'EFFICACITE PARALLELE DES PRECONDITIONNEURS ELEMENT-PAR-ELEMENT EST EGALEMENT DEMONTREE. DANS UN DEUXIEME TEMPS, NOUS UTILISONS DES PRECONDITIONNEURS STRUCTURES POUR RESOUDRE DES SYSTEMES LINEAIRES NON ASSEMBLES COMPOSES D'ELEMENTS DE FAIBLE RANG. UNE CLASSE DE PRECONDITIONNEURS DE SOUS-ESPACES (APPELES SBS) EST DEFINIE SUR LE MODELE DU PRECONDITIONNEUR ELEMENT-PAR-ELEMENT EBE. CE PRECONDITIONNEUR SBS S'AVERE EFFICACE DANS UN GRAND NOMBRE DE CAS POUR RESOUDRE DES SYSTEMES AUX MOINDRES CARRES LINEAIRES. MELANGE AVEC LE PRECONDITIONNEUR EBE, IL SE REVELE D'UN GRAND INTERET POUR LA RESOLUTION DE PROBLEMES D'OPTIMISATION OU L'APPARITION DE TERMES DE FAIBLE RANG EST TRES COURANTE. DANS UN TROISIEME TEMPS, NOUS ETUDIONS LES TECHNIQUES D'ETIREMENT DE MATRICES PAR BLOC. UN SYSTEME AUGMENTE EQUIVALANT AU SYSTEME INITIAL EST DEFINI PAR ETIREMENT DES VARIABLES. UNE METHODE DE COMPLEMENT DE SCHUR PERMET DE RESOUDRE EFFICACEMENT LE SYSTEME AINSI DEFINI ET OFFRE UN POTENTIEL PARALLELE SUPERIEUR A UNE METHODE CLASSIQUE. PARMI LES PRECONDITIONNEURS UTILISES POUR LA RESOLUTION ITERATIVE DU COMPLEMENT DE SCHUR, LES PRECONDITIONNEURS EBE ET SBS SE REVELENT PARTICULIEREMENT ATTRACTIFS.
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L'AUTEUR ETUDIE LA RESOLUTION DE PROBLEMES D'OPTIMISATION NON LINEAIRE DE GRANDE TAILLE A L'AIDE DE METHODES UTILISANT AU MIEUX LEUR STRUCTURE. EN PARTICULIER, LA PROPRIETE DE SEPARABILITE PARTIELLE EST UTILISEE. UNE METHODE TYPIQUE DE MINIMISATION POUR DES PROBLEMES NON LINEAIRES CONSISTE A RESOUDRE APPROXIMATIVEMENT UNE SUITE DE SOUS-PROBLEMES LINEARISES. LA PROPRIETE DE SEPARABILITE PARTIELLE PEUT ETRE EXPLOITEE PAR DES METHODES ITERATIVES POUR LA RESOLUTION DE CES SOUS-PROBLEMES GRACE A L'UTILISATION DE PRECONDITIONNEURS ADAPTES. L'AUTEUR S'INTERESSE AUX PRECONDITIONNEURS ELEMENT-PAR-ELEMENT QUI REFLETENT LA STRUCTURE DU PROBLEME, ET A PLUSIEURS VARIANTES INTERESSANTES. CES PRECONDITIONNEURS POSSEDENT PLUSIEURS AVANTAGES. PAR EXEMPLE, LA MATRICE N'A PAS BESOIN D'ETRE ASSEMBLEE ET LE DEGRE DE PARALLELISME EST ELEVE. DE PLUS CES METHODES PEUVENT ETRE APPLIQUEES A DES PROBLEMES PLUS GENERAUX QUE DES PROBLEMES D'OPTIMISATION (PAR EXEMPLE LES PROBLEMES D'ELEMENTS FINIS) ET EN FAIT A TOUS LES PROBLEMES OU LA MATRICE DU SYSTEME LINEAIRE A RESOUDRE S'EXPRIME COMME UNE SOMME DE MATRICES ELEMENTAIRES, CHAQUE MATRICE ELEMENTAIRE N'IMPLIQUANT QU'UN PETIT NOMBRE DE VARIABLES. IL EST DEMONTRE QUE L'EFFICACITE DE CES METHODES PEUT ETRE CONSIDERABLEMENT AMELIOREE EN AMALGAMANT DES PAIRES D'ELEMENTS AVANT D'APPLIQUER LES PRECONDITIONNEURS OU EN UTILISANT DES TECHNIQUES DE PARTITIONNEMENT DE GRAPHE, CE QUI DONNE LIEU A DES METHODES ITERATIVES PAR BLOCS. DES EXPERIMENTATIONS SUR DES PROBLEMES REELS ET DES COMPARAISONS AVEC D'AUTRES TECHNIQUES CLASSIQUES PROUVENT L'INTERET DE CES APPROCHES ET LEUR EFFICACITE SUR DES CALCULATEURS VECTORIELS ET PARALLELES, A MEMOIRE PARTAGEE. ENFIN, UN ALGORITHME D'OPTIMISATION - UNE METHODE DE NEWTON TRONQUEE - UTILISANT CES TECHNIQUES EST PROPOSE ET EXPERIMENTE SUR UNE GAMME DE PROBLEMES D'OPTIMISATION
Author: José Eduardo Junior Pécora Publisher: ISBN: Category : Assignment problems (Programming) Languages : en Pages : 0
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Face à la complexité qui caractérise les problèmes d'optimisation de grande taille l'exploration complète de l'espace des solutions devient rapidement un objectif inaccessible. En effet, à mesure que la taille des problèmes augmente, des méthodes de solution de plus en plus sophistiquées sont exigées afin d'assurer un certain niveau d 'efficacité. Ceci a amené une grande partie de la communauté scientifique vers le développement d'outils spécifiques pour la résolution de problèmes de grande taille tels que les méthodes hybrides. Cependant, malgré les efforts consentis dans le développement d'approches hybrides, la majorité des travaux se sont concentrés sur l'adaptation de deux ou plusieurs méthodes spécifiques, en compensant les points faibles des unes par les points forts des autres ou bien en les adaptant afin de collaborer ensemble. Au meilleur de notre connaissance, aucun travail à date n'à été effectué pour développer un cadre conceptuel pour la résolution efficace de problèmes d'optimisation de grande taille, qui soit à la fois flexible, basé sur l'échange d'information et indépendant des méthodes qui le composent. L'objectif de cette thèse est d'explorer cette avenue de recherche en proposant un cadre conceptuel pour les méthodes hybrides, intitulé la recherche itérative de l'espace restreint, ±Iterative Restricted Space Search (IRSS)”, dont, la principale idée est la définition et l'exploration successives de régions restreintes de l'espace de solutions. Ces régions, qui contiennent de bonnes solutions et qui sont assez petites pour être complètement explorées, sont appelées espaces restreints "Restricted Spaces (RS)". Ainsi, l'IRSS est une approche de solution générique, basée sur l'interaction de deux phases algorithmiques ayant des objectifs complémentaires. La première phase consiste à identifier une région restreinte intéressante et la deuxième phase consiste à l'explorer. Le schéma hybride de l'approche de solution permet d'alterner entre les deux phases pour un nombre fixe d'itérations ou jusqu'à l'atteinte d'une certaine limite de temps. Les concepts clés associées au développement de ce cadre conceptuel et leur validation seront introduits et validés graduellement dans cette thèse. Ils sont présentés de manière à permettre au lecteur de comprendre les problèmes que nous avons rencontrés en cours de développement et comment les solutions ont été conçues et implémentées. À cette fin, la thèse a été divisée en quatre parties. La première est consacrée à la synthèse de l'état de l'art dans le domaine de recherche sur les méthodes hybrides. Elle présente les principales approches hybrides développées et leurs applications. Une brève description des approches utilisant le concept de restriction d'espace est aussi présentée dans cette partie. La deuxième partie présente les concepts clés de ce cadre conceptuel. Il s'agit du processus d'identification des régions restreintes et des deux phases de recherche. Ces concepts sont mis en oeuvre dans un schéma hybride heuristique et méthode exacte. L'approche a été appliquée à un problème d'ordonnancement avec deux niveaux de décision, relié au contexte des pâtes et papier: "Pulp Production Scheduling Problem". La troisième partie a permit d'approfondir les concepts développés et ajuster les limitations identifiées dans la deuxième partie, en proposant une recherche itérative appliquée pour l'exploration de RS de grande taille et une structure en arbre binaire pour l'exploration de plusieurs RS. Cette structure a l'avantage d'éviter l'exploration d 'un espace déjà exploré précédemment tout en assurant une diversification naturelle à la méthode. Cette extension de la méthode a été testée sur un problème de localisation et d'allocation en utilisant un schéma d'hybridation heuristique-exact de manière itérative. La quatrième partie généralise les concepts préalablement développés et conçoit un cadre général qui est flexible, indépendant des méthodes utilisées et basé sur un échange d'informations entre les phases. Ce cadre a l'avantage d'être général et pourrait être appliqué à une large gamme de problèmes.
Author: Daniel F.. Ruiz Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 132
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NOUS NOUS INTERESSONS A UNE VERSION PAR BLOCS DE LA METHODE DE CIMMINO POUR LA RESOLUTION DE SYSTEMES LINEAIRES CREUX CONSISTANTS. UNE ATTENTION PARTICULIERE EST PORTEE SUR LES MATRICES TRIDIAGONALES PAR BLOCS, POUR LESQUELLES NOUS MONTRONS COMMENT IL EST POSSIBLE DE REDUIRE LE NOMBRE D'ITERATIONS DU GRADIENT CONJUGUE, TOUT EN CONSERVANT UN BON DEGRE DE PARALLELISME. LES DIFFERENTS ASPECTS DE LA METHODE ONT ETE TESTES SUR UN ALLIANT FX/80 POSSEDANT HUIT PROCESSEURS. POUR DES MATRICES D'ITERATION QUI NE SONT PAS TROP MAL CONDITIONNEES, L'ALGORITHME DU GRADIENT CONJUGUE ACCELERE EFFICACEMENT LA CONVERGENCE DE LA METHODE. PAR CONTRE, POUR DES PROBLEMES MAL CONDITIONNES, LE GRADIENT CONJUGUE CLASSIQUE SE COMPORTE ASSEZ MAL A CAUSE D'UNE CONCENTRATION DE VALEURS PROPRES AUX EXTREMITES DU SPECTRE DE LA MATRICE D'ITERATION. AFIN DE PALLIER LES MAUVAISES CARACTERISTIQUES DE CE SPECTRE, D'AUTRES TECHNIQUES D'ACCELERATION, TELLES QUE LE GRADIENT CONJUGUE PAR BLOCS OU LA METHODE DE LANCZOS PAR BLOCS, SONT ETUDIEES. SUR CERTAINS EXEMPLES, CES TECHNIQUES PERMETTENT D'ATTEINDRE LA CONVERGENCE, ALORS QUE CECI EST IMPOSSIBLE AVEC LE GRADIENT CONJUGUE CLASSIQUE
Author: Ian P. Goulden Publisher: Courier Corporation ISBN: 0486435970 Category : Mathematics Languages : en Pages : 609
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This graduate-level text presents mathematical theory and problem-solving techniques associated with enumeration problems. Subjects include the combinatorics of the ordinary generating function and the exponential generating function, the combinatorics of sequences, and the combinatorics of paths. The text is complemented by approximately 350 exercises with full solutions. 1983 edition. Foreword by Gian-Carlo Rota. References. Index.
Author: Jean-Paul Blaizot Publisher: Mit Press ISBN: 9780262022149 Category : Science Languages : en Pages : 657
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This book provides a comprehensive and pedagogical account of the various methods used in the quantum theory of finite systems, including molecular, atomic, nuclear, and particle phenomena. Covering both background material and advanced topics and including nearly 200 problems, Quantum Theory of Finite Systems has been designed to serve primarily as a text and will also prove useful as a reference in research. The first of the book's four parts introduces the basic mathematical apparatus: second quantization, canonical transformations, Wick theorems and the resulting diagram expansions, and oscillator models. The second part presents mean field approximations and the recently developed path integral methods for the quantization of collective modes. Part three develops perturbation theory in terms of both time-dependent Feynman diagrams and time-independent Goldstone diagrams. A fourth part discusses variational methods based on correlated wavefunctions, including spin correlations. The approximation schemes are formulated for fermions and bosons at eigher zero or non-zero temperature. Although the formalism developed applies to both finite and infinite systems, the book stresses those aspects of the theory that are specific to the description of finite systems. Thus special attention is given to mean field approximations, the ensuing broken symmetries, and the associated collective motions such as rotations. Conversely, some specific features of systems with infinite numbers of degrees of freedom (such as the thermodynamic limit, critical phenomena, and the elimination of ultraviolet divergencies) are deliberately omitted. Jean-Paul Blaizot and Georges Ripka are associated with the Centre d'Etudes Nucleaires de Saclay.
Author: Antonio De Maio Publisher: IET ISBN: 1613531990 Category : Technology & Engineering Languages : en Pages : 395
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Modern radar detection is the new frontier for advanced radar systems capable of operating in challenging scenarios with a plurality of interference sources, both manmade and natural. Written by top researchers and recognized leaders in the field, this is the first book to provide a comprehensive understanding of the current research trends in modern radar detection. It updates readers with the latest radar signal processing algorithms now capable with high-speed computer chips and sophisticated programs. It also includes examples and applications from real systems. This is essential reading for radar systems design engineers within aerospace companies, military radar engineers, and aerospace contractors/consultants.
Author: James D. Taylor Publisher: CRC Press ISBN: 1466586605 Category : Technology & Engineering Languages : en Pages : 494
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This book presents the latest theory, developments, and applications related to high resolution materials-penetrating sensor systems. An international team of expert researchers explains the problems and solutions for developing new techniques and applications. Subject areas include ultrawideband (UWB) signals propagation and scattering, materials-penetrating radar techniques for small object detection and imaging, biolocation using holographic techniques, tomography, medical applications, nondestructive testing methods, electronic warfare principles, through-the-wall radar propagation effects, and target identification through measuring the target return signal spectrum changes.
Author: Jérôme Décamps
Author: Jérôme Décamps
Author: Jérôme Décamps
Author: Jean-Yves L'Excellent
Author: José Eduardo Junior Pécora
Author: Daniel F.. Ruiz
Author: Ian P. Goulden
Author: Chevalier François Le
Author: Jean-Paul Blaizot
Author: Antonio De Maio
Author: James D. Taylor