METHODES DE RESOLUTION NUMERIQUE DE L'EQUATION DE BOLTZMANN PDF Download
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CE TRAVAIL EST CONSACRE A L'ETUDE DE METHODES NUMERIQUES DE RESOLUTION DE L'EQUATION DE BOLTZMANN. DANS LA PREMIERE PARTIE ON ETUDIE DES METHODES DETERMINISTES ET DANS LA SECONDE PARTIE ON ETUDIE DES METHODES QUASI-ALEATOIRES. DANS LA PREMIERE PARTIE NOUS PROPOSONS DEUX METHODES DE CARACTERISTIQUES POUR LA RESOLUTION NUMERIQUE DE L'EQUATION DE TRANSPORT NEUTRONIQUE BI-DIMENSIONNELLE SUR DES MAILLAGES TRIANGULAIRES QUELCONQUES ET NOUS ANALYSONS LEUR CONVERGENCE. LES ESTIMATIONS THEORIQUES SONT PROCHES DE CELLES DES ELEMENTS FINIS. LES TESTS NUMERIQUES MONTRENT QUE LES RESULTATS DE CES DEUX METHODES SONT COMPARABLES A CEUX DE LA METHODE DES ELEMENTS FINIS DISCONTINUS. NOUS ETUDIONS LA PARALLELISATION DU CODE BI-DIMENSIONNEL ET ANALYSONS SON EFFICACITE. ENFIN NOUS PROPOSONS UN CODE DE CALCUL EN GEOMETRIE TRIDIMENSIONNELLE ET NOUS DONNONS DES RESULTATS D'EXPERIENCES NUMERIQUES. DANS LA DEUXIEME PARTIE NOUS NOUS INTERESSONS A LA RESOLUTION PAR DES METHODES QUASI-MONTE CARLO DES EQUATIONS DE DIFFUSION ET D'ADVECTION-DIFFUSION. CE SONT DES METHODES PARTICULAIRES UTILISANT DES MARCHES QUASI-ALEATOIRES. PUIS NOUS PROPOSONS DES METHODES PARTICULAIRES QUASI-MONTE CARLO POUR RESOUDRE L'EQUATION DE BOLTZMANN TRI-DIMENSIONNELLE NON LINEAIRE ET SPATIALEMENT HOMOGENE. TOUTES CES METHODES COMPORTENT TROIS ETAPES : UNE APPROXIMATION PARTICULAIRE, UNE ETAPE DE TRI ET UNE QUADRATURE QUASI-MONTE CARLO A L'AIDE DE RESEAUX-(0, M, S). A CHAQUE PAS DE TEMPS LES PARTICULES SONT RENUMEROTEES SUIVANT LEURS POSITIONS. CECI PERMET DE DEMONTRER LA CONVERGENCE DES DEUX PREMIERES METHODES. LES TESTS NUMERIQUES MONTRENT QUE LES METHODES DE TYPE QUASI-MONTE CARLO SONT PLUS PRECISES QUE LES METHODES DE TYPE MONTE CARLO.
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CE TRAVAIL EST CONSACRE A L'ETUDE DE METHODES NUMERIQUES DE RESOLUTION DE L'EQUATION DE BOLTZMANN. DANS LA PREMIERE PARTIE ON ETUDIE DES METHODES DETERMINISTES ET DANS LA SECONDE PARTIE ON ETUDIE DES METHODES QUASI-ALEATOIRES. DANS LA PREMIERE PARTIE NOUS PROPOSONS DEUX METHODES DE CARACTERISTIQUES POUR LA RESOLUTION NUMERIQUE DE L'EQUATION DE TRANSPORT NEUTRONIQUE BI-DIMENSIONNELLE SUR DES MAILLAGES TRIANGULAIRES QUELCONQUES ET NOUS ANALYSONS LEUR CONVERGENCE. LES ESTIMATIONS THEORIQUES SONT PROCHES DE CELLES DES ELEMENTS FINIS. LES TESTS NUMERIQUES MONTRENT QUE LES RESULTATS DE CES DEUX METHODES SONT COMPARABLES A CEUX DE LA METHODE DES ELEMENTS FINIS DISCONTINUS. NOUS ETUDIONS LA PARALLELISATION DU CODE BI-DIMENSIONNEL ET ANALYSONS SON EFFICACITE. ENFIN NOUS PROPOSONS UN CODE DE CALCUL EN GEOMETRIE TRIDIMENSIONNELLE ET NOUS DONNONS DES RESULTATS D'EXPERIENCES NUMERIQUES. DANS LA DEUXIEME PARTIE NOUS NOUS INTERESSONS A LA RESOLUTION PAR DES METHODES QUASI-MONTE CARLO DES EQUATIONS DE DIFFUSION ET D'ADVECTION-DIFFUSION. CE SONT DES METHODES PARTICULAIRES UTILISANT DES MARCHES QUASI-ALEATOIRES. PUIS NOUS PROPOSONS DES METHODES PARTICULAIRES QUASI-MONTE CARLO POUR RESOUDRE L'EQUATION DE BOLTZMANN TRI-DIMENSIONNELLE NON LINEAIRE ET SPATIALEMENT HOMOGENE. TOUTES CES METHODES COMPORTENT TROIS ETAPES : UNE APPROXIMATION PARTICULAIRE, UNE ETAPE DE TRI ET UNE QUADRATURE QUASI-MONTE CARLO A L'AIDE DE RESEAUX-(0, M, S). A CHAQUE PAS DE TEMPS LES PARTICULES SONT RENUMEROTEES SUIVANT LEURS POSITIONS. CECI PERMET DE DEMONTRER LA CONVERGENCE DES DEUX PREMIERES METHODES. LES TESTS NUMERIQUES MONTRENT QUE LES METHODES DE TYPE QUASI-MONTE CARLO SONT PLUS PRECISES QUE LES METHODES DE TYPE MONTE CARLO.
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LE DEVELOPPEMENT DE PROJETS DE VEHICULES SPATIAUX INCLUT LA COMPREHENSION DE LA DYNAMIQUE DES GAZ RAREFIES. CETTE MECANIQUE EST DECRITE PAR L'EQUATION DE BOLTZMANN. A L'HEURE ACTUELLE, LA MAJEURE PARTIE DES METHODES NUMERIQUES POUR RESOUDRE CETTE EQUATION SONT DE TYPE PROBABILISTE. LES PROGRES DANS LE DOMAINE DE L'INFORMATIQUE, ET NOTAMMENT DANS LES CALCULATEURS PARALLELES OUVRENT LA PORTE A UNE APPROCHE PLUS DIRECTE. NOUS PROPOSONS UN ALGORITHME DETERMINISTE DE RESOLUTION DONT LE BUT EST DE PALLIER AUX INCONVENIENTS DES METHODES MONTE-CARLO. NOUS DECRIVONS SUCCESSIVEMENT UNE METHODE DE DIFFERENCES FINIES POUR LE PROBLEME HOMOGENE ET DE VOLUMES FINIS POUR LE TRANSPORT. LE SCHEMA GENERAL EST IMPLEMENTE SUR UN HYPERCUBE
Author: N. Bellomo Publisher: World Scientific ISBN: 9812382259 Category : Science Languages : en Pages : 317
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This book presents contributions on the following topics: discretization methods in the velocity and space, analysis of the conservation properties, asymptotic convergence to the continuous equation when the number of velocities tends to infinity, and application of discrete models. It consists of ten chapters. Each chapter is written by applied mathematicians who have been active in the field, and whose scientific contributions are well recognized by the scientific community.
Author: N. Bellomo Publisher: World Scientific ISBN: 9789810221669 Category : Science Languages : en Pages : 276
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This is a collection of four lectures on some mathematical aspects related to the nonlinear Boltzmann equation. The following topics are dealt with: derivation of kinetic equations, qualitative analysis of the initial value problem, singular perturbation analysis towards the hydrodynamic limit and computational methods towards the solution of problems in fluid dynamics.
Author: Frédéric Poupaud Publisher: ISBN: Category : Languages : en Pages : 285
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ON PRESENTE UNE METHODE PARTICULAIRE DETERMINANTE, ALTERNATIVE AUX METHODES MONTE CARLO, POUR LA RESOLUTION DES EQUATIONS CINETIQUES. LA VITESSE DE CONVERGENCE ET DES TESTS NUMERIQUES SONT DONNES DANS LE CAS DE L'EQUATION DE TRANSPORT DES NEUTRONS. L'EQUATION DE BOLTZMANN EST SIMULE NUMERIQUEMENT DANS UN CAS D'INTERET PHYSIQUE. ON ETUDIE ENSUITE LES LIMITES FLUIDES DES EQUATIONS CINETIQUES. DANS CE BUT ON EXPLICITE LES COMPORTEMENTS DES SOLUTIONS STATIONNAIRES DU PROBLEME DE MILNE DE LA DYNAMIQUE DES GAZ. UNE ETUDE COMPLETE: EXISTENCE, PROBLEME DE MILNE, APPROXIMATION PAR LA DIFFUSION, EST FAITE POUR UNE EQUATION DE BOLTZMANN LINEAIRE DE LA PHYSIQUE DES SEMICONDUCTEURS. EXISTENCE ET UNICITE SONT PROUVES DANS UN CAS NON LINEAIRE (STATISTIQUE DE FERMI-DIRAC). LA LIMITE FLUIDE EST ALORS OBTENUE PAR DES METHODES D'ENTROPIES ET DE COMPACITE EN MOYENNE
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MISE AU POINT DE DEUX METHODES POUR LA RESOLUTION DE L'EQUATION DE BOLTZMANN. LA PREMIERE UTILISE DES MAXWELLIENNES DEPLACEES. LES COEFFICIENTS DE TRANSPORT AINSI QUE LES FONCTIONS DE DISTRIBUTION SONT EN TRES BON ACCORD AVEC CEUX OBTENUS PAR LES METHODES EXACTES, DANS TOUT LE DOMAINE DE DOPAGE ET DE CHAMP ELECTRIQUE, EN REGIME TRANSITOIRE AUSSI BIEN QUE STATIONNAIRE. LA SECONDE METHODE UTILISE DES POLYNOMES DE LEGENDRE ET LAGUERRE. SES PREMIERS RESULTATS SONT AUSSI EN BON ACCORD AVEC CEUX DES METHODES EXACTES
Author: FAYSAL.. ELKHETTABI
Author: FAYSAL.. ELKHETTABI
Author: JACQUES.. SCHNEIDER
Author: N. Bellomo
Author: Robert Keller (physicien)
Author: N. Bellomo
Author: Sieiman Tabikh
Author: Luc Mieussens
Author: Mohamed Fadel
Author: Frédéric Poupaud
Author: Sieiman Tabikh