Author: Laurence FlandrinPublisher:
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Languages : fr
Pages : 0
Book Description
Methodes "Cell-Centered" pour l'approximation des equations d'Euler et de Navier-Stokes sur des maillages non structures
Author: Laurence FlandrinMéthodes "Cell-centered" pour l'approximation des équations d'Euler et de Navier-Stokes sur des maillages non structurés
Author: Laurence FlandrinPublisher:
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Languages : fr
Pages : 178
Book Description
DES METHODES CELL-CENTERED POUR L'APPROXIMATION DES EQUATIONS D'EULER ET DE NAVIER-STOKES SUR DES MAILLAGES BIDIMENSIONNELS NON STRUCTURES SONT PROPOSEES DANS CE TRAVAIL. POUR LA PARTIE HYPERBOLIQUE DES EQUATIONS, UN NOUVEAU SOLVEUR DE RIEMANN APPROCHE ET UN SCHEMA VOLUMES FINIS PARTICULIEREMENT ROBUSTES ONT ETE DEVELOPPES. LES TERMES VISQUEUX SONT TRAITES PAR UNE METHODE ORIGINALE COUPLANT DES TECHNIQUES D'ELEMENTS FINIS ET DE VOLUMES FINIS CELL-CENTERED. UNE ANALYSE MATHEMATIQUE SUR UN PROBLEME MODELE DE DIFFUSION A PERMIS D'ETABLIR DES RESULTATS DE CONVERGENCE. ENFIN DES TESTS NUMERIQUES ILLUSTRENT ET VALIDENT LES METHODES PROPOSEES
Approximation Methods for Navier-Stokes Problems
Author: Navier-Stokes equations. On the existence and the search method for global solutions.
Author: An Investigation of Cell Centered and Cell Vertex Multigrid Schemes for the Navier-Stokes Equations
Author: R. RadespielRESOLUTION DES EQUATIONS D'EULER PAR UNE METHODE MULTIGRILLE STATIONNAIRE
Author: ERIC.. MORANOPublisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 194
Book Description
DANS CETTE THESE, NOUS PROPOSONS DES METHODES EFFICACES DE RESOLUTION DE SYSTEMES D'EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES DISCRETISEES SUR DES MAILLAGES DE TYPE ELEMENTS FINIS NON STRUCTURES. LA DISCRETISATION SPATIALE EST BATIE SUR DES SCHEMAS DECENTRES PRECIS AU PREMIER ORDRE ET AU SECOND ORDRE. NOUS CONSTRUISONS TOUT D'ABORD UNE METHODE DE LISSAGE DE RESIDUS POUR AMELIORER L'EFFICACITE D'UN SOLVEUR (PSEUDO-INSTATIONNAIRE, RUNGE-KUTTA 4) QUE NOUS ANALYSONS, PUIS IMPLEMENTONS DANS LE CADRE DES EQUATIONS D'EULER EN 2D ET 3D. PUIS, UNE ANALYSE DE FOURIER BIGRILLE NOUS PERMET D'EVALUER LES PERFORMANCES DE LISSEURS MULTIPAS SUR L'EQUATION D'ADVECTION DANS UN CONTEXTE MULTIGRILLE. DES EXPERIENCES NUMERIQUES SONT REALISEES NOTAMMENT AVEC UN CODE LINEARISE MULTIGRILLE 2D, POUR LES EQUATIONS D'EULER, UTILISANT UNE TECHNIQUE D'AGGLOMERATION POUR LA CONSTRUCTION DES NIVEAUX GROSSIERS. DANS LE CADRE DES EQUATIONS D'EULER, UNE ETUDE EST CONSACREE A DES METHODES DE RELAXATION NON LINEAIRE (JACOBI, GAUSS-SEIDEL). NOUS ANALYSONS ET IMPLEMENTONS UNE METHODE MULTIGRILLE POUR OBTENIR DES SOLUTIONS PRECISES A L'ORDRE 2. LA GENERATION DES NIVEAUX GROSSIERS EST FAITE GRACE A UN ALGORITHME DE DERAFFINEMENT (METHODE DE VORONOI) APPLIQUE SUR UN NIVEAU SUFFISAMMENT FIN. DES NIVEAUX PLUS FINS SONT OBTENUS PAR DIVISIONS DES TRIANGLES DU MAILLAGE. L'APPLICATION DE LA TECHNIQUE FULL MULTIGRID FOURNIT DES SOLUTIONS EN O(N) OPERATIONS. NOUS ETENDONS, PAR LA SUITE, CES DIFFERENTES OPTIONS A LA RESOLUTION DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES A FAIBLE NOMBRE DE REYNOLDS, EN 2D. ENFIN, NOUS EVALUONS DEUX TECHNIQUES DE CALCUL POUR AMELIORER L'EFFICACITE DES METHODES MULTIGRILLES. IL S'AGIT: (1) D'UNE METHODE DE MINIMISATION DU RESIDU, DUE A DULIKRAVICH, ET (2) D'UNE METHODE (EVENTUELLEMENT PARALLELISABLE) DE CALCUL PAR SOUS-DOMAINES DISJOINTS. CES DIFFERENTES TECHNIQUES ONT ETE APPLIQUEES SUR UN CODE LINEARISE MULTIGRILLE DE RESOLUTION DES EQUATIONS D'EULER 2D
Collocation Methods for the Navier-Stokes Equations
Author: Christopher KeimPublisher:
ISBN: 9783843930192
Category :
Languages : en
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Book Description
Méthode d'éléments finis d'ordre élevé pour les équations de Navier-Stokes incompressible
Author: Laura LazarPublisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 108
Book Description
La méthode des éléments spectraux sur des maillages simpliciaux, dite TSEM, possède les avantages des méthodes spectrales et de la méthode des éléments finis, i. e. précision spectrale et flexibilité géométrique. Un solveur TSEM pour les équations de Navier-Stokes incompressible est présenté. Pour le schéma temporel il utilise une méthode de projection et pour la discrétisation spatiale une base polynomiale de degré arbitraire. L’approche Fekete-Gauss de la TSEM est utilisée, i. e. les points de Fekete du triangle sont utilisés pour l’approximation et les points de Gauss sont utilisés pour les quadratures. Si le domaine considéré a une frontière courbe, la résolution utilise des éléments isoparamétriques, afin de bien approximer la géométrie. L’algorithme de résolution est basé sur une méthode de complément de Schur, ce qui permet de diminuer la taille du système en résolvant uniquement sur les nœuds de bord. De plus, le système algébrique n’est jamais assemblé, d’où une absence de limitation sur le nombre de nœuds. Quelques exemples choisis parmi ces cas tests classiques sont présentés : cavité entraînée, cylindres excentrés en rotation et écoulement autour d’un cylindre.
1) SUR LES FORMULATIONS VITESSE-VORTICITE DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES EN DIMENSION DEUX. 2) IMPLEMENTATION DES INCONNUS INCREMENTALES OSCILLANTES POUR LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES ET DE REACTION-DIFFUSION
Author: THEODORE.. TACHIM MEDJOPublisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 116
Book Description
CE TRAVAIL SE COMPOSE DE DEUX PARTIES. LA PREMIERE PORTE SUR LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES EN DIMENSION DEUX ET EN VARIABLES VITESSE-VORTICITE, ET LA SECONDE SUR LA RESOLUTION NUMERIQUE DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES ET DE REACTION-DIFFUSION PAR LA METHODE DE GALERKIN NON LINEAIRE. DANS LA PREMIERE PARTIE, (CHAPITRE UN ET DEUX) NOUS PROPOSONS DES FORMULATIONS VARIATIONNELLES DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES EN VARIABLES VITESSE-VORTICITE EN DIMENSION DEUX. NOUS MONTRONS L'EXISTENCE ET L'UNICITE DE LA SOLUTION DU PROBLEME VARIATIONNEL, PUIS NOUS MONTRONS QUE CETTE FORMULATION EST EQUIVALENTE AUX EQUATIONS DE NAVIER-STOKES. DANS LA DEUXIEME PARTIE DE CETTE THESE, NOUS ABORDONS QUELQUES ASPECTS DE L'APPROXIMATION POUR LES GRANDS TEMPS DES EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES DISSIPATIVES, QUI EST UN PROBLEME TRES IMPORTANT DANS L'ETUDE DES ECOULEMENTS DES FLUIDES. POUR CELA NOUS UTILISONS DES METHODES DITES DE GALERKIN NON LINEAIRE INTRODUITE PAR M. MARION ET R. TEMAM. LE CHAPITRE TROIS EST CONSACRE A LA CONSTRUCTION DES BASES HIERARCHIQUES DES VARIABLES INCREMENTALES OSCILLANTES DANS LE BUT D'IMPLEMENTER LA METHODE DE GALERKIN NON LINEAIRE DANS LE CADRE DES DIFFERENCES FINIES. CE TRAVAIL EST UNE GENERALISATION D'UNE ETUDE INITIALEMENT FAITE PAR M. CHIEN ET R. TEMAM. NOUS UTILISONS ENSUITE CETTE BASE POUR RESOUDRE NUMERIQUEMENT PAR LA METHODE DE GALERKIN NON LINEAIRE LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES (CHAPITRE QUATRE) ET DE REACTION-DIFFUSION (CHAPITRE CINQ)
RESOLUTION DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES COMPRESSIBLES A L'AIDE DE LA METHODE DE DECOMPOSITION
Author: JEAN-LUC.. IMPAGLIAZZOPublisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 270
Book Description
ON PRESENTE UNE METHODE ORIGINALE DE RESOLUTION DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES COMPRESSIBLES BASEE SUR UNE DECOMPOSITION DE HELMHOLTZ DU CHAMP DE VITESSE. CETTE DEMARCHE PERMET DE SCINDER LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES EN TROIS SOUS PROBLEMES PLUS SIMPLES QUI SEPARENT BIEN LES CARACTERES ELLIPTIQUES OU PARABOLIQUES ET HYPERBOLIQUES DU SYSTEME INITIAL. LA METHODE EST UTILISEE AVEC PROFIT EN REGIME STATIONNAIRE, LA SOLUTION S'OBTIENT ALORS A L'AIDE D'UN POINT FIXE SUR LES TROIS SOUS PROBLEMES. UNE PREMIERE IMPLEMENTATION NUMERIQUE UTILISANT LA TECHNIQUE DES VOLUMES FINIS EST PROPOSEE DANS LE CADRE STATIONNAIRE ISOTHERME EN DIMENSION 2. ENCOURAGE PAR LES BONS RESULTATS OBTENUS PAR CETTE PREMIERE APPLICATION, LA METHODE EST GENERALISEE AU CAS DES ECOULEMENTS INSTATIONNAIRES POUR DES FLUIDES ISOTHERMES OU CONDUCTEURS DE CHALEUR, L'OBJECTIF ETANT DE SE RAPPROCHER LE PLUS POSSIBLE D'ECOULEMENTS REELS EVENTUELLEMENT TRES PERTURBES. DEUX CONTRIBUTIONS A L'ANALYSE MATHEMATIQUE DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES SONT EGALEMENT FOURNIES. LA PREMIERE PRESENTE DANS LE DETAIL L'APPLICATION DE LA METHODE DE DECOMPOSITION DANS LE CADRE DE L'ECOULEMENT D'UN FLUIDE COMPRESSIBLE EN DOMAINE BORNE DE FRONTIERES IMPERMEABLES POUR LEQUEL ON MONTRE L'EXISTENCE ET L'UNICITE DE SOLUTIONS DANS LES ESPACES DE HOLDER. LA SECONDE S'INTERESSE A L'ETUDE DES COMPORTEMENTS ASYMPTOTIQUES DES SOLUTIONS STATIONNAIRES DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES COMPRESSIBLES. LES DECROISSANCES CALCULEES NUMERIQUEMENT SONT COMPAREES AUX RESULTATS THEORIQUES CONNUS. ENFIN, NOUS CONSACRONS LA DERNIERE PARTIE AUX TRAVAUX EN COURS D'ELABORATION (EXTENSION DU CODE DE CALCUL A LA DIMENSION 3 SUR DES MAILLAGES NON CARTESIENS MULTI-BLOCS STRUCTURES) ET AUX DEVELOPPEMENTS ENVISAGES DANS UN FUTUR PROCHE (COUPLAGE AVEC L'ACOUSTIQUE, FLUIDES NON NEWTONIENS).