METHODES ASYMPTOTIQUES-NUMERIQUES POUR LE CALCUL DE BIFURCATION DE HOPF ET DE SOLUTIONS PERIODIQUES PDF Download
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Author: MY EL HASSAN.. BEN SAADI Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 162
Book Description
DANS CE TRAVAIL, NOUS AVONS PRESENTE UNE ETUDE SUR LES EQUATIONS DIFFERENTIELLES ORDINAIRES ADMETTANT DES SOLUTIONS PERIODIQUES OU DES POINTS DE BIFURCATIONS DE HOPF. POUR CETTE ETUDE, NOUS AVONS APPLIQUE DES TECHNIQUES APPROXIMATIVES DANS L'ESPRIT DES METHODES ASYMPTOTIQUES-NUMERIQUES QUI N'AVAIENT ETE APPLIQUEES JUSQU'A PRESENT QU'EN STATIQUE. NOUS AVONS COMMENCE NOTRE TEST SUR DES EQUATIONS DIFFERENTIELLES CONSERVATIVES OU DISSIPATIVES A UN SEUL DEGRE DE LIBERTE. LE DOMAINE DE VALIDITE D'UNE REPRESENTATION EN SERIES ENTIERES DES SOLUTIONS PERIODIQUES EST TOUJOURS LIMITE PAR LE RAYON DE CONVERGENCE. GRACE AUX TECHNIQUES DISCUTEES (APPROXIMANTS DE PADE, TECHNIQUE DE PROJECTION ET TRANSFORMATION D'EULER), ON A PU AUGMENTER CE DOMAINE DE VALIDITE A UNE VALEUR TRES ELEVEE. DANS LA DEUXIEME PARTIE NOUS NOUS SOMMES INTERESSES A LA DETECTION DES POINTS DE BIFURCATION DE HOPF PAR DES ALGORITHMES ATTACHES A LA METHODE ASYMPTOTIQUE-NUMERIQUE. CES POINTS SONT DETECTES ALORS AU MOYEN D'UN PROBLEME LINEAIRE ET PERTURBE DEPENDANT DE DEUX PARAMETRES REELS, ET QUI SE PRETE BIEN A LA RESOLUTION PAR LES TECHNIQUES DE DEVELOPPEMENTS EN SERIES ENTIERES. ON INTRODUIT UN INDICATEUR DE BIFURCATION QUI EST ENSUITE CALCULE PAR DES SERIES ENTIERES DE DEUX VARIABLES. ENSUITE, NOUS AVONS CARACTERISE LES POINTS DE BIFURCATION DE HOPF A PARTIR DE CET INDICATEUR. ON A EGALEMENT MONTRE QUE L'INDICATEUR EST EN REALITE UNE FRACTION RATIONNELLE DE CES PARAMETRES. LES SERIES PEUVENT DONC ETRE REMPLACEES PAR DES APPROXIMANTS DE PADE ET CONDUIRE A LA VALEUR EXACTE DE L'INDICATEUR. ON A EGALEMENT MONTRE QUE DES STRATEGIES REDUITES, C'EST A DIRE DES STRATEGIES QUI UTILISENT MOINS DE TERMES DANS LA SERIE, PERMETTAIENT AUSSI DE DETERMINER LE POINT DE BIFURCATION DE HOPF. DANS CETTE THESE, L'EFFICACITE DE CES PROCEDURES A ETE TESTEE SUR DES PROBLEMES A PETIT NOMBRE DE DEGRES DE LIBERTE. LES APPLICATIONS A DES PROBLEMES A GRAND NOMBRE DE LIBERTE FONT L'OBJET D'AUTRES THESES A METZ
Author: MY EL HASSAN.. BEN SAADI Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 162
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DANS CE TRAVAIL, NOUS AVONS PRESENTE UNE ETUDE SUR LES EQUATIONS DIFFERENTIELLES ORDINAIRES ADMETTANT DES SOLUTIONS PERIODIQUES OU DES POINTS DE BIFURCATIONS DE HOPF. POUR CETTE ETUDE, NOUS AVONS APPLIQUE DES TECHNIQUES APPROXIMATIVES DANS L'ESPRIT DES METHODES ASYMPTOTIQUES-NUMERIQUES QUI N'AVAIENT ETE APPLIQUEES JUSQU'A PRESENT QU'EN STATIQUE. NOUS AVONS COMMENCE NOTRE TEST SUR DES EQUATIONS DIFFERENTIELLES CONSERVATIVES OU DISSIPATIVES A UN SEUL DEGRE DE LIBERTE. LE DOMAINE DE VALIDITE D'UNE REPRESENTATION EN SERIES ENTIERES DES SOLUTIONS PERIODIQUES EST TOUJOURS LIMITE PAR LE RAYON DE CONVERGENCE. GRACE AUX TECHNIQUES DISCUTEES (APPROXIMANTS DE PADE, TECHNIQUE DE PROJECTION ET TRANSFORMATION D'EULER), ON A PU AUGMENTER CE DOMAINE DE VALIDITE A UNE VALEUR TRES ELEVEE. DANS LA DEUXIEME PARTIE NOUS NOUS SOMMES INTERESSES A LA DETECTION DES POINTS DE BIFURCATION DE HOPF PAR DES ALGORITHMES ATTACHES A LA METHODE ASYMPTOTIQUE-NUMERIQUE. CES POINTS SONT DETECTES ALORS AU MOYEN D'UN PROBLEME LINEAIRE ET PERTURBE DEPENDANT DE DEUX PARAMETRES REELS, ET QUI SE PRETE BIEN A LA RESOLUTION PAR LES TECHNIQUES DE DEVELOPPEMENTS EN SERIES ENTIERES. ON INTRODUIT UN INDICATEUR DE BIFURCATION QUI EST ENSUITE CALCULE PAR DES SERIES ENTIERES DE DEUX VARIABLES. ENSUITE, NOUS AVONS CARACTERISE LES POINTS DE BIFURCATION DE HOPF A PARTIR DE CET INDICATEUR. ON A EGALEMENT MONTRE QUE L'INDICATEUR EST EN REALITE UNE FRACTION RATIONNELLE DE CES PARAMETRES. LES SERIES PEUVENT DONC ETRE REMPLACEES PAR DES APPROXIMANTS DE PADE ET CONDUIRE A LA VALEUR EXACTE DE L'INDICATEUR. ON A EGALEMENT MONTRE QUE DES STRATEGIES REDUITES, C'EST A DIRE DES STRATEGIES QUI UTILISENT MOINS DE TERMES DANS LA SERIE, PERMETTAIENT AUSSI DE DETERMINER LE POINT DE BIFURCATION DE HOPF. DANS CETTE THESE, L'EFFICACITE DE CES PROCEDURES A ETE TESTEE SUR DES PROBLEMES A PETIT NOMBRE DE DEGRES DE LIBERTE. LES APPLICATIONS A DES PROBLEMES A GRAND NOMBRE DE LIBERTE FONT L'OBJET D'AUTRES THESES A METZ
Author: ABDELJALIL.. TRI Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 135
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LES METHODES DE PERTURBATION SONT DEPUIS LONGTEMPS UN MOYEN EFFICACE DE RESOUDRE CERTAINES CLASSES DE PROBLEMES NON-LINEAIRES DANS DIVERS DOMAINES SCIENTIFIQUES. CES METHODES SONT SOUVENT APPLIQUEES DANS UN CADRE PUREMENT ANALYTIQUE, EN SE LIMITANT AU CALCUL DE QUELQUES TERMES SEULEMENT. DEPUIS PLUSIEURS ANNEES, NOUS NOUS ATTACHONS A MONTRER QUE LE COUPLAGE D'UNE TECHNIQUE DE PERTURBATION ET D'UNE METHODE D'ELEMENTS FINIS PEUT CONDUIRE A DES METHODES NUMERIQUES EXTREMEMENT FIABLES ET ROBUSTES POUR CERTAINES CATEGORIES DE PROBLEMES NON-LINEAIRES. DANS CE TRAVAIL, NOUS APPLIQUONS CES TECHNIQUES POUR LE CALCUL DES BRANCHES DE SOLUTIONS STATIONNAIRES DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES. NOUS ABORDONS AUSSI LE PROBLEME DE LA DETECTION DES BIFURCATIONS STATIONNAIRES ET DE LA BIFURCATION DE HOPF.
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L'OBJECTIF DE CE TRAVAIL DE THESE EST DE DEVELOPPER DES ALGORITHMES DE DETECTION DES BIFURCATIONS DANS LE CADRE DES METHODES ASYMPTOTIQUES-NUMERIQUES INITIALEMENT PROPOSEES PAR DAMIL ET POTIER-FERRY EN 1990. LE DOCUMENT EST COMPOSE DE QUATRE CHAPITRES. LE PREMIER CHAPITRE FAIT L'OBJET D'UNE ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE DANS LAQUELLE ON RAPPELLE BRIEVEMENT LES GENERALITES DE LA THEORIE DE BIFURCATION. ON INTRODUIT LES NOTIONS DE BRANCHE FONDAMENTALE, DE BRANCHE BIFURQUEE ET DE POINTS SINGULIERS AVEC LEURS DIFFERENTES CARACTERISATIONS (POINT LIMITE ET POINT DE BIFURCATION). ON RAPPELLE AUSSI LES TRAVAUX NUMERIQUES LES PLUS RECENTS DE CALCUL DE POINT DE BIFURCATION REALISES DANS LE CADRE DES METHODES INCREMENTALE-ITERATIVES. AU CHAPITRE 2 ON RAPPELLE LES CONCEPTS DE BASE DES METHODES ASYMPTOTIQUES-NUMERIQUES ET LEURS APPLICATIONS AU CALCUL DES BRANCHES DE SOLUTIONS (FONDAMENTALES ET BIFURQUEES) POUR DES STRUCTURES MINCES DE TYPE PLAQUES, COQUES ET POUTRES. AU CHAPITRE 3 ON DEVELOPPE UNE VARIANTE DE LA METHODE ASYMPTOTIQUE-NUMERIQUE POUR LE CALCUL DE POINTS DE BIFURCATION SUR UNE BRANCHE LINEAIRE. ON INTRODUIT UN PROBLEME D'EQUILIBRE PERTURBE QUI PERMETTRA DE DEFINIR UN INDICATEUR DE BIFURCATION BIEN ADAPTE AUX DEVELOPPEMENTS ASYMPTOTIQUES. CET INDICATEUR SERA APPELE RIGIDITE CAR IL MESURE LA RIGIDITE DE LA STRUCTURE PAR RAPPORT A UNE CERTAINE DIRECTION. COMME DANS LES TRAVAUX REALISES AUPARAVANT, ON DOIT RESOUDRE UNE SERIE DE PROBLEMES LINEAIRES ADMETTANT LE MEME OPERATEUR. ON DISCUTE L'AMELIORATION DE LA REPRESENTATION POLYNOMIALE A L'AIDE DES APPROXIMANTS DE PADE. ON APPLIQUE LA METHODE A L'EXEMPLE D'UNE PLAQUE CARREE SOUS COMPRESSION. ENFIN, ON DEFINIT UN INDICATEUR DE BIFURCATION PLUS GENERAL RELATIF A PLUSIEURS PERTURBATIONS, QUI CETTE FOIS MESURERA LA RIGIDITE DE LA STRUCTURE PAR RAPPORT A PLUSIEURS DIRECTIONS DONNEES. AU CHAPITRE 4, ON ETEND LA METHODE DE CALCUL DE POINTS DE BIFURCATION DEVELOPPEE AU CHAPITRE 3 AU CALCUL DE POINTS DE BIFURCATION SUR UNE BRANCHE NON-LINEAIRE. ON PRESENTE AUSSI UNE METHODE DE CALCUL DE BRANCHES BIFURQUEES POUR LES STRUCTURES PRESENTANT UN PREFLAMBAGE NON-LINEAIRE. LE PROBLEME DU CALCUL DES DIFFERENTES TANGENTES AU POINT DE BIFURCATION EST DISCUTE. ENFIN ON PRESENTE UNE APPLICATION SUR UN ARC CIRCULAIRE
Author: Uriel Frisch Publisher: Cambridge University Press ISBN: 1139935976 Category : Science Languages : en Pages : 318
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This textbook presents a modern account of turbulence, one of the greatest challenges in physics. The state-of-the-art is put into historical perspective five centuries after the first studies of Leonardo and half a century after the first attempt by A. N. Kolmogorov to predict the properties of flow at very high Reynolds numbers. Such 'fully developed turbulence' is ubiquitous in both cosmical and natural environments, in engineering applications and in everyday life. The intended readership for the book ranges from first-year graduate students in mathematics, physics, astrophysics, geosciences and engineering, to professional scientists and engineers. Elementary presentations of dynamical systems ideas, of probabilistic methods (including the theory of large deviations) and of fractal geometry make this a self-contained textbook.
Author: Henri Poincaré Publisher: Springer ISBN: 3319528998 Category : Mathematics Languages : en Pages : 265
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Here is an accurate and readable translation of a seminal article by Henri Poincaré that is a classic in the study of dynamical systems popularly called chaos theory. In an effort to understand the stability of orbits in the solar system, Poincaré applied a Hamiltonian formulation to the equations of planetary motion and studied these differential equations in the limited case of three bodies to arrive at properties of the equations’ solutions, such as orbital resonances and horseshoe orbits. Poincaré wrote for professional mathematicians and astronomers interested in celestial mechanics and differential equations. Contemporary historians of math or science and researchers in dynamical systems and planetary motion with an interest in the origin or history of their field will find his work fascinating.
Author: Publisher: Lulu.com ISBN: 1430318678 Category : Reference Languages : en Pages : 385
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This volume presents a catalogue of over 2000 doctoral theses by Africans in all fields of mathematics, including applied mathematics, mathematics education and history of mathematics. The introduction contains information about distribution by country, institutions, period, and by gender, about mathematical density, and mobility of mathematicians. Several appendices are included (female doctorate holders, doctorates in mathematics education, doctorates awarded by African universities to non-Africans, doctoral theses by non-Africans about mathematics in Africa, activities of African mathematicians at the service of their communities). Paulus Gerdes compiled the information in his capacity of Chairman of the African Mathematical Union Commission for the History of Mathematics in Africa (AMUCHMA). The book contains a preface by Mohamed Hassan, President of the African Academy of Sciences (AAS) and Executive Director of the Academy of Sciences for the Developing World (TWAS). (383 pp.)
Author: Matteo Cicuttin Publisher: Springer Nature ISBN: 3030814777 Category : Mathematics Languages : en Pages : 138
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This book provides a comprehensive coverage of hybrid high-order methods for computational mechanics. The first three chapters offer a gentle introduction to the method and its mathematical foundations for the diffusion problem. The next four chapters address applications of increasing complexity in the field of computational mechanics: linear elasticity, hyperelasticity, wave propagation, contact, friction, and plasticity. The last chapter provides an overview of the main implementation aspects including some examples of Matlab code. The book is primarily intended for graduate students, researchers, and engineers working in related fields of application, and it can also be used as a support for graduate and doctoral lectures.
Author: MY EL HASSAN.. BEN SAADI
Author: MY EL HASSAN.. BEN SAADI
Author: My El Hassan Ben Saadi
Author: ABDELJALIL.. TRI
Author: ELHASSAN.. BOUTYOUR
Author: Amar Oussalah
Author: Uriel Frisch
Author: Henri Poincaré
Author: 
Author: Henri Poincaré
Author: Matteo Cicuttin