Author: Laura Lazar
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 108
Book Description
La méthode des éléments spectraux sur des maillages simpliciaux, dite TSEM, possède les avantages des méthodes spectrales et de la méthode des éléments finis, i. e. précision spectrale et flexibilité géométrique. Un solveur TSEM pour les équations de Navier-Stokes incompressible est présenté. Pour le schéma temporel il utilise une méthode de projection et pour la discrétisation spatiale une base polynomiale de degré arbitraire. L’approche Fekete-Gauss de la TSEM est utilisée, i. e. les points de Fekete du triangle sont utilisés pour l’approximation et les points de Gauss sont utilisés pour les quadratures. Si le domaine considéré a une frontière courbe, la résolution utilise des éléments isoparamétriques, afin de bien approximer la géométrie. L’algorithme de résolution est basé sur une méthode de complément de Schur, ce qui permet de diminuer la taille du système en résolvant uniquement sur les nœuds de bord. De plus, le système algébrique n’est jamais assemblé, d’où une absence de limitation sur le nombre de nœuds. Quelques exemples choisis parmi ces cas tests classiques sont présentés : cavité entraînée, cylindres excentrés en rotation et écoulement autour d’un cylindre.
Méthode d'éléments finis d'ordre élevé pour les équations de Navier-Stokes incompressible
Author: Laura Lazar
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Languages : fr
Pages : 108
Book Description
La méthode des éléments spectraux sur des maillages simpliciaux, dite TSEM, possède les avantages des méthodes spectrales et de la méthode des éléments finis, i. e. précision spectrale et flexibilité géométrique. Un solveur TSEM pour les équations de Navier-Stokes incompressible est présenté. Pour le schéma temporel il utilise une méthode de projection et pour la discrétisation spatiale une base polynomiale de degré arbitraire. L’approche Fekete-Gauss de la TSEM est utilisée, i. e. les points de Fekete du triangle sont utilisés pour l’approximation et les points de Gauss sont utilisés pour les quadratures. Si le domaine considéré a une frontière courbe, la résolution utilise des éléments isoparamétriques, afin de bien approximer la géométrie. L’algorithme de résolution est basé sur une méthode de complément de Schur, ce qui permet de diminuer la taille du système en résolvant uniquement sur les nœuds de bord. De plus, le système algébrique n’est jamais assemblé, d’où une absence de limitation sur le nombre de nœuds. Quelques exemples choisis parmi ces cas tests classiques sont présentés : cavité entraînée, cylindres excentrés en rotation et écoulement autour d’un cylindre.
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Languages : fr
Pages : 108
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La méthode des éléments spectraux sur des maillages simpliciaux, dite TSEM, possède les avantages des méthodes spectrales et de la méthode des éléments finis, i. e. précision spectrale et flexibilité géométrique. Un solveur TSEM pour les équations de Navier-Stokes incompressible est présenté. Pour le schéma temporel il utilise une méthode de projection et pour la discrétisation spatiale une base polynomiale de degré arbitraire. L’approche Fekete-Gauss de la TSEM est utilisée, i. e. les points de Fekete du triangle sont utilisés pour l’approximation et les points de Gauss sont utilisés pour les quadratures. Si le domaine considéré a une frontière courbe, la résolution utilise des éléments isoparamétriques, afin de bien approximer la géométrie. L’algorithme de résolution est basé sur une méthode de complément de Schur, ce qui permet de diminuer la taille du système en résolvant uniquement sur les nœuds de bord. De plus, le système algébrique n’est jamais assemblé, d’où une absence de limitation sur le nombre de nœuds. Quelques exemples choisis parmi ces cas tests classiques sont présentés : cavité entraînée, cylindres excentrés en rotation et écoulement autour d’un cylindre.
Méthode d'éléments finis mixtes pour les équations de Navier-Stokes
Author: Christine Bernardi
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ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 176
Book Description
Régularité des équations de Stokes et de Navier-Stokes. Méthodes d'éléments finis mixtes pour les équations de Stokes, pour les équations de Navier-Stokes. Formulation variationnelle mixte des équations de Navier-Stokes en dimension 3.
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 176
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Régularité des équations de Stokes et de Navier-Stokes. Méthodes d'éléments finis mixtes pour les équations de Stokes, pour les équations de Navier-Stokes. Formulation variationnelle mixte des équations de Navier-Stokes en dimension 3.
Méthodes d'éléments finis pour les équations de Navier-Stokes
Finite Volumes for Complex Applications VIII - Methods and Theoretical Aspects
Author: Clément Cancès
Publisher: Springer
ISBN: 3319573977
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 457
Book Description
This first volume of the proceedings of the 8th conference on "Finite Volumes for Complex Applications" (Lille, June 2017) covers various topics including convergence and stability analysis, as well as investigations of these methods from the point of view of compatibility with physical principles. It collects together the focused invited papers comparing advanced numerical methods for Stokes and Navier–Stokes equations on a benchmark, as well as reviewed contributions from internationally leading researchers in the field of analysis of finite volume and related methods, offering a comprehensive overview of the state of the art in the field. The finite volume method in its various forms is a space discretization technique for partial differential equations based on the fundamental physical principle of conservation, and recent decades have brought significant advances in the theoretical understanding of the method. Many finite volume methods preserve further qualitative or asy mptotic properties, including maximum principles, dissipativity, monotone decay of free energy, and asymptotic stability. Due to these properties, finite volume methods belong to the wider class of compatible discretization methods, which preserve qualitative properties of continuous problems at the discrete level. This structural approach to the discretization of partial differential equations becomes particularly important for multiphysics and multiscale applications. The book is a valuable resource for researchers, PhD and master’s level students in numerical analysis, scientific computing and related fields such as partial differential equations, as well as engineers working in numerical modeling and simulations.
Publisher: Springer
ISBN: 3319573977
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 457
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This first volume of the proceedings of the 8th conference on "Finite Volumes for Complex Applications" (Lille, June 2017) covers various topics including convergence and stability analysis, as well as investigations of these methods from the point of view of compatibility with physical principles. It collects together the focused invited papers comparing advanced numerical methods for Stokes and Navier–Stokes equations on a benchmark, as well as reviewed contributions from internationally leading researchers in the field of analysis of finite volume and related methods, offering a comprehensive overview of the state of the art in the field. The finite volume method in its various forms is a space discretization technique for partial differential equations based on the fundamental physical principle of conservation, and recent decades have brought significant advances in the theoretical understanding of the method. Many finite volume methods preserve further qualitative or asy mptotic properties, including maximum principles, dissipativity, monotone decay of free energy, and asymptotic stability. Due to these properties, finite volume methods belong to the wider class of compatible discretization methods, which preserve qualitative properties of continuous problems at the discrete level. This structural approach to the discretization of partial differential equations becomes particularly important for multiphysics and multiscale applications. The book is a valuable resource for researchers, PhD and master’s level students in numerical analysis, scientific computing and related fields such as partial differential equations, as well as engineers working in numerical modeling and simulations.
UNE NOUVELLE METHODE D' ELEMENTS FINIS POUR LES EQUATIONS DE NAVIER- STOKES COUPLEES AVEC UNE EQUATION THERMIQUE.
Application d'une méthode d'éléments finis d'ordre un à la résolution numérique des équations de Navier-Stokes
Méthodes de volumes éléments finis
Author: Philippe Emonot
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Languages : fr
Pages : 0
Book Description
Dans le premier chapitre, on etablit les equations modelisant les ecoulements de fluides incompressibles sous forme d'equations de bilan et on presente brievement les principes des methodes de volumes finis. le second chapitre se veut une introduction aux methodes de volumes elements finis. on y decrit la box method et on propose une methode de volumes elements finis adaptes aux problemes de stokes et de navier stokes. cette derniere methode est decrite en detail et on donne des resultats numeriques obtenus sur deux cas test classiques. le troisieme chapitre presente une analyse d'erreur de la methode des volumes elements finis pour le probleme du laplacien, et des applications en dimension un, deux ou trois. le quatrieme chapitre prolonge les techniques du chapitre trois pour faire une analyse d'erreur de la methode des volumes elements finis pour le probleme de stokes
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Languages : fr
Pages : 0
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Dans le premier chapitre, on etablit les equations modelisant les ecoulements de fluides incompressibles sous forme d'equations de bilan et on presente brievement les principes des methodes de volumes finis. le second chapitre se veut une introduction aux methodes de volumes elements finis. on y decrit la box method et on propose une methode de volumes elements finis adaptes aux problemes de stokes et de navier stokes. cette derniere methode est decrite en detail et on donne des resultats numeriques obtenus sur deux cas test classiques. le troisieme chapitre presente une analyse d'erreur de la methode des volumes elements finis pour le probleme du laplacien, et des applications en dimension un, deux ou trois. le quatrieme chapitre prolonge les techniques du chapitre trois pour faire une analyse d'erreur de la methode des volumes elements finis pour le probleme de stokes
LA METHODE DES ELEMENTS AVEC JOINTS DANS LE CAS DU COUPLAGE DE METHODES SPECTRALES ET METHODES D'ELEMENTS FINIS
Author: Naïma Debit
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Languages : fr
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ON PROPOSE ET ON ANALYSE LA METHODE D'ELEMENTS AVEC JOINTS MORTAR ELEMENT METHOD POUR L'APPROXIMATION DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES DANS LE CAS DU COUPLAGE DE METHODES D'ELEMENTS FINIS ET DE METHODES SPECTRALES. LE BUT EST DE POUVOIR UTILISER UNE TECHNIQUE DE DECOMPOSITION DE DOMAINE AVEC LA DISCRETISATION ADAPTEE (DE TYPE SPECTRAL OU D'ELEMENTS FINIS); A CHAQUE SOUS-DOMAINE. LE CHOIX DE LA PARTITION ET DE LA METHODE ETANT DICTE PAR LA GEOMETRIE DU DOMAINE ET/OU LA NATURE DE LA SOLUTION DU PROBLEME A RESOUDRE. ON MONTRE QUE LA METHODE D'ELEMENTS AVEC JOINTS EST OPTIMALE, AUSSI BIEN DU POINT DE VUE THEORIQUE QUE DE CELUI DE LA MISE EN UVRE. PAR OPTIMALITE THEORIQUE, ON ENTEND QUE L'ERREUR GLOBALE POUR LA VITESSE EST BORNEE PAR LA SOMME DES ERREURS LOCALES INDEPENDANTES. QUANT A L'OPTIMALITE NUMERIQUE, ELLE SE TRADUIT EN TERMES DE TEMPS DE CALCUL, NOMBRE D'OPERATIONS, PLACE MEMOIRE NECESSAIRE ET EXPLOITATION EFFICACE DE LOGICIELS BOITES NOIRES EXISTANTS SUR CALCULATEURS PARALLELES
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Languages : fr
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ON PROPOSE ET ON ANALYSE LA METHODE D'ELEMENTS AVEC JOINTS MORTAR ELEMENT METHOD POUR L'APPROXIMATION DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES DANS LE CAS DU COUPLAGE DE METHODES D'ELEMENTS FINIS ET DE METHODES SPECTRALES. LE BUT EST DE POUVOIR UTILISER UNE TECHNIQUE DE DECOMPOSITION DE DOMAINE AVEC LA DISCRETISATION ADAPTEE (DE TYPE SPECTRAL OU D'ELEMENTS FINIS); A CHAQUE SOUS-DOMAINE. LE CHOIX DE LA PARTITION ET DE LA METHODE ETANT DICTE PAR LA GEOMETRIE DU DOMAINE ET/OU LA NATURE DE LA SOLUTION DU PROBLEME A RESOUDRE. ON MONTRE QUE LA METHODE D'ELEMENTS AVEC JOINTS EST OPTIMALE, AUSSI BIEN DU POINT DE VUE THEORIQUE QUE DE CELUI DE LA MISE EN UVRE. PAR OPTIMALITE THEORIQUE, ON ENTEND QUE L'ERREUR GLOBALE POUR LA VITESSE EST BORNEE PAR LA SOMME DES ERREURS LOCALES INDEPENDANTES. QUANT A L'OPTIMALITE NUMERIQUE, ELLE SE TRADUIT EN TERMES DE TEMPS DE CALCUL, NOMBRE D'OPERATIONS, PLACE MEMOIRE NECESSAIRE ET EXPLOITATION EFFICACE DE LOGICIELS BOITES NOIRES EXISTANTS SUR CALCULATEURS PARALLELES
METHODE D'ELEMENTS FINIS AVEC JOINTS POUR LE PROBLEME DE STOKES EN FORMULATION FONCTION COURANT-TOURBILLON
Author: Meriem Ben Younes
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Category :
Languages : en
Pages : 110
Book Description
L'ECOULEMENT D'UN FLUIDE VISQUEUX DANS UN OUVERT BIDIMENSIONNEL EST REGI PAR LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES. LEUR DISCRETISATION PAR ELEMENTS FINIS EST LE PLUS SOUVENT FORMULEE EN VARIABLES PRIMITIVES DE VITESSE ET DE PRESSION. UNE TECHNIQUE PLUS ADAPTEE AUX ECOULEMENTS INCOMPRESSIBLES REPOSE SUR UNE FORMULATION EQUIVALENTE DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES QUI FAIT INTERVENIR D'AUTRES INCONNUES, LA FONCTION COURANT ET LE TOURBILLON. L'AMELIORATION DE LA QUALITE DE L'APPROXIMATION AINSI QUE L'AMELIORATION DE L'EFFICACITE DES CODES NUMERIQUES, NE CESSENT DE CONSTITUER UN AXE DE RECHERCHE PRIVILEGIE. LE RECOURS AUX TECHNIQUES DE DECOMPOSITION DE DOMAINE EST D'ACTUALITE. CE TRAVAIL SE SITUE DANS CETTE OPTIQUE, NOUS NOUS PROPOSONS DE RESOUDRE LES EQUATIONS DE STOKES INCOMPRESSIBLES EN FORMULATION FONCTION-COURANT ET TOURBILLON AVEC LA METHODE DES ELEMENTS AVEC JOINTS. C'EST UNE TENTATIVE D'ALLIER LA RIGUEUR DE LA FORMULATION , A LA SOUPLESSE D'UNE TECHNIQUE DE DECOMPOSITION DE DOMAINE NON CONFORME.
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Languages : en
Pages : 110
Book Description
L'ECOULEMENT D'UN FLUIDE VISQUEUX DANS UN OUVERT BIDIMENSIONNEL EST REGI PAR LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES. LEUR DISCRETISATION PAR ELEMENTS FINIS EST LE PLUS SOUVENT FORMULEE EN VARIABLES PRIMITIVES DE VITESSE ET DE PRESSION. UNE TECHNIQUE PLUS ADAPTEE AUX ECOULEMENTS INCOMPRESSIBLES REPOSE SUR UNE FORMULATION EQUIVALENTE DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES QUI FAIT INTERVENIR D'AUTRES INCONNUES, LA FONCTION COURANT ET LE TOURBILLON. L'AMELIORATION DE LA QUALITE DE L'APPROXIMATION AINSI QUE L'AMELIORATION DE L'EFFICACITE DES CODES NUMERIQUES, NE CESSENT DE CONSTITUER UN AXE DE RECHERCHE PRIVILEGIE. LE RECOURS AUX TECHNIQUES DE DECOMPOSITION DE DOMAINE EST D'ACTUALITE. CE TRAVAIL SE SITUE DANS CETTE OPTIQUE, NOUS NOUS PROPOSONS DE RESOUDRE LES EQUATIONS DE STOKES INCOMPRESSIBLES EN FORMULATION FONCTION-COURANT ET TOURBILLON AVEC LA METHODE DES ELEMENTS AVEC JOINTS. C'EST UNE TENTATIVE D'ALLIER LA RIGUEUR DE LA FORMULATION , A LA SOUPLESSE D'UNE TECHNIQUE DE DECOMPOSITION DE DOMAINE NON CONFORME.