Introduction des couplages élastiques dans la modélisation du comportement statique et dynamique d'engrenages à dentures larges PDF Download
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Book Description
A partir d'une analyse critique des formulations traditionnelles de contact normal entre dents d'engrenage, nous proposons une approche originale permettant de déterminer, à partir d'une base théorique unique, les erreurs de transmission et les chargements quasi-statiques et dynamiques. Un modèle élastique incluant les couplages à différentes échelles entre points de contact potentiels ainsi que l'influence de bords libres est introduit. Il repose sur la théorie des fondations élastiques et s'intègre naturellement dans les équations du mouvement représentant le comportement d'un ensemble engrenage-arbres-paliers. Les équations d'état sont résolues de manière itérative en combinant un schéma d'intégration pas à pas dans le temps et un algorithme de contact unilatéral. De nombreux résultats numériques concernant les comportements statique et dynamique d'engrenages droits, simple et double-hélice de fortes largeurs sont présentés. A partir de ces exploitations paramétriques, un certain nombre de questions relatives aux concepts de rapprochement de corps rigides et d'erreur de transmission sont soulevées et certaines limites des modèles traditionnels sont mises en évidence.
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A partir d'une analyse critique des formulations traditionnelles de contact normal entre dents d'engrenage, nous proposons une approche originale permettant de déterminer, à partir d'une base théorique unique, les erreurs de transmission et les chargements quasi-statiques et dynamiques. Un modèle élastique incluant les couplages à différentes échelles entre points de contact potentiels ainsi que l'influence de bords libres est introduit. Il repose sur la théorie des fondations élastiques et s'intègre naturellement dans les équations du mouvement représentant le comportement d'un ensemble engrenage-arbres-paliers. Les équations d'état sont résolues de manière itérative en combinant un schéma d'intégration pas à pas dans le temps et un algorithme de contact unilatéral. De nombreux résultats numériques concernant les comportements statique et dynamique d'engrenages droits, simple et double-hélice de fortes largeurs sont présentés. A partir de ces exploitations paramétriques, un certain nombre de questions relatives aux concepts de rapprochement de corps rigides et d'erreur de transmission sont soulevées et certaines limites des modèles traditionnels sont mises en évidence.
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Les moteurs d'hélicoptère contiennent des transmissions de puissance, qui servent à mettre en mouvement divers équipements (pompes à huile et à carburant, génératrice ...) ou à transférer la puissance de la turbine vers la boîte de transmission principale. Ces applications aéronautiques se caractérisent par de hautes vitesses de rotations et des exigences contradictoires : assurer une grande fiabilité avec des pièces les plus légères possibles. Des simulations dynamiques précises peuvent donc s'avérer utiles aux concepteurs. Pour des raisons d'intégration dans l'hélicoptère, il est parfois indispensable de transmettre un mouvement entre des axes concourants, ce qui est généralement réalisé au moyen d'engrenages coniques. Ces derniers ont été bien moins étudiés que leurs équivalents cylindriques, en particulier en ce qui concerne les corps de roue allégés et flexibles. Ce travail se focalise sur la définition d'un modèle numérique d'engrenages coniques prenant en compte la flexibilité des corps de roue. Les conditions de contact instantanées et les aspects plus globaux liés aux arbres, aux paliers et aux corps de roue sont considérés. Le modèle proposé combine des sous-structures condensées, des éléments d'arbres de Timoshenko et des corps rigides avec une modélisation originale de l'engrènement. Les paires de dents en prise sont en effet représentées par une superposition de fondations élastiques. Une fondation de Pasternak représente la flexion, le cisaillement etc. de chaque dent et introduit les couplages élastiques entre points voisins. De nombreux ressorts indépendants, dont la raideur est actualisée en fonction de la position relative des flancs de dents, caractérisent la rigidité du contact. L'élasticité de l'engrènement est donc non-linéaire et varie au cours du temps. Elle est calculée simultanément à la résolution des équations du mouvement. Des comparaisons à des résultats expérimentaux montrent que le modèle est précis en quasi-statique. En dynamique, le modèle reproduit qualitativement le comportement de l'engrenage mais ne parvient pas à prédire précisément l'amplitude des vibrations. L'essai dynamique était représentatif d'une application très particulière, avec de très hautes vitesses de rotation pour un couple faible. Il est donc plausible que le modèle soit prédictif dans des conditions de fonctionnement plus communes. Une étude quasi-statique a mis en évidence l'effet de la flexibilité des corps de roue et des efforts centrifuges sur deux engrenages très différents. Enfin, une seconde étude dynamique a été menée pour relever les particularités du comportement des engrenages coniques allégés et les mettre en perspective par rapport aux travaux sur les engrenages cylindriques. Elle a aussi permis de souligner les points à vérifier lors d'une éventuelle campagne expérimentale et de proposer une implantation pour l'instrumentation.
Author: Thaer Osman Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 0
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Les systèmes de transmission par engrenages sont largement utilisés pour transmettre de la puissance et adapter les vitesses de rotation entre organes moteurs et récepteurs. Dans ce contexte, les engrenages sont fréquemment les organes parmi les plus sensibles de la chaîne cinématique et peuvent être soumis à un grand nombre d'avaries (fatigue de contact, fatigue de flexion, usure...etc.) apparaissant lors du fonctionnement et dont les causes sont multiples. L'objectif de ce travail est, d'une part, de simuler l'usure abrasive et la fatigue de contact conduisant à de l'écaillage (pitting) et, d'autre part, d'analyser les interactions entre ces avaries et le comportement statique et dynamique de transmission par engrenages. A cette fin, un modèle dynamique tridimensionnel d'engrenages de fortes largeurs est couplé à des modèles d'usure et d'avaries de contact. L'usure est simulée en s'appuyant sur le modèle d'Archard modifié afin de tenir compte de l'influence du régime de lubrification. Les usures obtenues après un certain nombre de cycles de chargement sont considérées comme des écarts initiaux additionnels par rapport à la géométrie idéale du flanc de denture. Les phénomènes de fatigue de contact par pitting sont analysés en deux étapes; a) une période d'initiation de fissure simulée en s'appuyant sur plusieurs critères de fatigue multiaxiaux et b) une phase de propagation de fissure traitée par la mécanique linéaire élastique de la rupture. Les sollicitations dynamiques fournies par le modèle dynamique d'engrenages sont utilisées comme données d'entrée pour la simulation des périodes d'initiation puis de propagation. Un grand nombre d'exemples d'application sont présentés et les interactions entre comportement dynamique, usure et fatigue sur des engrenages cylindriques sont analysées.
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Le but de ce travail est de calculer l'excitation vibratoire générée par le processus d'engrènement (erreur statique de ''transmission- sous charge) puis d'analyser les caractéristiques du comportement dynamique des transmissions par engrenages induit par cette excitation. L'excitation vibratoire des transmissions résulte des écarts de géométrie et des déformations élastiques de l'engrenage. Pour calculer ses caractéristiques, nous introduisons une modélisation par éléments finis 3D de l'engrenage puis résolvons le système d'équations non linéaires qui gère le contact entre les dentures. A partir de cette approche, nous pouvons mettre en évidence les interactions entre les couples de dents en prise et les couplages élastiques entre les corps de roue et les dentures. Nous analysons aussi les effets des corrections de denture sur les fluctuations périodiques de l'erreur statique de transmission sous charge et de la raideur d'engrènement. Dans une deuxième partie, nous calculons la réponse dynamique des transmissions par engrenages a partir d'une approche globale basée sur une discrétisation par éléments finis de toutes les composantes (engrenages, lignes d'arbres. roulements et carter). Pour résoudre le système d'équations différentielles à coefficients périodiques gouvernant la dynamique de la transmission complète, nous exploitons une méthode spectrale et itérative. A partir de 1'étude d'une boite d'inversion équipée d'un engrenage parallèle a denture hélicoïdale, nous validons la méthodologie adoptée et mettons en évidence les phénomènes dynamiques caractéristiques. Les vitesses de rotation qui correspondent a l'excitation en résonance des "modes de denture", donnent naissance à de fortes surcharges sur les dentures. L'analyse des mécanismes de transfert et de couplage entre ces surcharges, les efforts transmis au carter par les roulements et la moyenne spatiale de la vitesse quadratique moyenne du carter permet de mettre en évidence les influences des roulements et de l'architecture du carter sur les niveaux vibratoires des transmissions. La méthodologie adoptée et les simulations numériques effectuées permettent de proposer des solutions qui conduisent, a masse constante, à une diminution sensible-de la vitesse quadratique moyenne des carters de transmissions.
Author: Jing Wang Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 142
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Les engrenages spiro-coniques sont utilisés dans les transmissions de puissance nécessitant un renvoi d'angle, par exemple dans le domaine aéronautique ou automobile. Ces engrenages admettent des puissances et des vitesses importantes. La fabrication des engrenages spiro-conique est complexe. De nombreuses études ont été réalisées sur son optimisation pour définir les profils des dents en contacts. Des travaux existent également pour le dimensionnement statique des dentures. L'aspect dynamique est l'objectif du travail de cette thèse. Des approches théoriques et numériques, pour simuler les vibrations d'engrènement dans des couples spiro-coniques, sont présentées et discutées. Plusieurs modèles ont été développés : torsionnel et tridimensionnel, incluant la prise en compte de défauts de position et d'alignement. Un modèle original (tridimensionnel local), est proposé. Il repose sur des analyses quasi-statiques préalables. Il permet de suivre les évolutions des conditions de contact instantanées sur les flancs de denture. Une approche alternative est également présentée, qui conduit à construire des termes d'excitation globaux en termes d'erreurs de transmission et de raideurs d'engrènement, permettant ainsi de s'affranchir d'algorithmes de contact au cours de la résolution dynamique. Des comparaisons ont été menées avec des résultats quasi-statiques et dynamiques issus de la littérature.
Author: Anthony V. Fiacco Publisher: SIAM ISBN: 9781611971316 Category : Mathematics Languages : en Pages : 226
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Recent interest in interior point methods generated by Karmarkar's Projective Scaling Algorithm has created a new demand for this book because the methods that have followed from Karmarkar's bear a close resemblance to those described. There is no other source for the theoretical background of the logarithmic barrier function and other classical penalty functions. Analyzes in detail the "central" or "dual" trajectory used by modern path following and primal/dual methods for convex and general linear programming. As researchers begin to extend these methods to convex and general nonlinear programming problems, this book will become indispensable to them.
Author: Mordecai Avriel Publisher: Courier Corporation ISBN: 9780486432274 Category : Mathematics Languages : en Pages : 548
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This overview provides a single-volume treatment of key algorithms and theories. Begins with the derivation of optimality conditions and discussions of convex programming, duality, generalized convexity, and analysis of selected nonlinear programs, and then explores techniques for numerical solutions and unconstrained optimization methods. 1976 edition. Includes 58 figures and 7 tables.
Author: Terry L. Friesz Publisher: Springer ISBN: 1489975942 Category : Business & Economics Languages : en Pages : 512
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This is a book about infrastructure networks that are intrinsically nonlinear. The networks considered range from vehicular networks to electric power networks to data networks. The main point of view taken is that of mathematical programming in concert with finite-dimensional variational inequality theory. The principle modeling perspectives are network optimization, the theory of Nash games, and mathematical programming with equilibrium constraints. Computational methods and novel mathematical formulations are emphasized. Among the numerical methods explored are network simplex, gradient projection, fixed-point, gap function, Lagrangian relaxation, Dantzig-Wolfe decomposition, simplicial decomposition, and computational intelligence algorithms. Many solved example problems are included that range from simple to quite challenging. Theoretical analyses of several models and algorithms, to uncover existence, uniqueness and convergence properties, are undertaken. The book is meant for use in advanced undergraduate as well as doctoral courses taught in civil engineering, industrial engineering, systems engineering, and operations research degree programs. At the same time, the book should be a useful resource for industrial and university researchers engaged in the mathematical modeling and numerical analyses of infrastructure networks.
Author: Mondher Ajmi
Author: Mondher Ajmi
Author: Augustin Pigé
Author: Thaer Osman
Author: Emmanuel Rigaud
Author: Philippe Issiot
Author: Jing Wang
Author: Anthony V. Fiacco
Author: Mordecai Avriel
Author: Terry L. Friesz
Author: Fiacco