Intégration numérique et éléments finis d'ordre élevé appliqués aux équations de Maxwell en régime harmonique PDF Download
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Author: Marc Duruflé Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 0
Book Description
Dans cette thèse, nous nous intéressons à la résolution des équations de Maxwell en régime fréquentiel, afin de calculer précisément la signature radar de cibles diverses. Pour avoir une grande précision nécessaire pour des expérience de grande taille, nous utilisons des méthodes d'ordre élevé. Dans le cas scalaire, les éléments finis spectraux hexaédriques avec condensation de masse, permettent d'obtenir un produit matrice vecteur rapide et peux coûteux en stockage. Dans le cas vectoriel, les hexaèdres de la première famille ne réalisent pas la condensation de masse, mais on peut écrire un algorithme rapide de produit matrice-vecteur. Des résultats numériques 3-D montrent la performance de l'algorithme proposé. Nous traitons également le cas o `u la géométrie présente une symétrie de révolution. On est alors ramenés à une succession de problèmes 2-D indépendants. Nous proposons une méthode éléments finis d'ordre élevé couplée à des équations intégrales d'ordre élevé.
Author: Marc Duruflé Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 0
Book Description
Dans cette thèse, nous nous intéressons à la résolution des équations de Maxwell en régime fréquentiel, afin de calculer précisément la signature radar de cibles diverses. Pour avoir une grande précision nécessaire pour des expérience de grande taille, nous utilisons des méthodes d'ordre élevé. Dans le cas scalaire, les éléments finis spectraux hexaédriques avec condensation de masse, permettent d'obtenir un produit matrice vecteur rapide et peux coûteux en stockage. Dans le cas vectoriel, les hexaèdres de la première famille ne réalisent pas la condensation de masse, mais on peut écrire un algorithme rapide de produit matrice-vecteur. Des résultats numériques 3-D montrent la performance de l'algorithme proposé. Nous traitons également le cas o `u la géométrie présente une symétrie de révolution. On est alors ramenés à une succession de problèmes 2-D indépendants. Nous proposons une méthode éléments finis d'ordre élevé couplée à des équations intégrales d'ordre élevé.
Author: Gary Cohen Publisher: Springer ISBN: 9401777616 Category : Technology & Engineering Languages : en Pages : 393
Book Description
This monograph presents numerical methods for solving transient wave equations (i.e. in time domain). More precisely, it provides an overview of continuous and discontinuous finite element methods for these equations, including their implementation in physical models, an extensive description of 2D and 3D elements with different shapes, such as prisms or pyramids, an analysis of the accuracy of the methods and the study of the Maxwell’s system and the important problem of its spurious free approximations. After recalling the classical models, i.e. acoustics, linear elastodynamics and electromagnetism and their variational formulations, the authors present a wide variety of finite elements of different shapes useful for the numerical resolution of wave equations. Then, they focus on the construction of efficient continuous and discontinuous Galerkin methods and study their accuracy by plane wave techniques and a priori error estimates. A chapter is devoted to the Maxwell’s system and the important problem of its spurious-free approximations. Treatment of unbounded domains by Absorbing Boundary Conditions (ABC) and Perfectly Matched Layers (PML) is described and analyzed in a separate chapter. The two last chapters deal with time approximation including local time-stepping and with the study of some complex models, i.e. acoustics in flow, gravity waves and vibrating thin plates. Throughout, emphasis is put on the accuracy and computational efficiency of the methods, with attention brought to their practical aspects.This monograph also covers in details the theoretical foundations and numerical analysis of these methods. As a result, this monograph will be of interest to practitioners, researchers, engineers and graduate students involved in the numerical simulationof waves.
Author: Steffen Marburg Publisher: Springer Science & Business Media ISBN: 3540774483 Category : Science Languages : en Pages : 584
Book Description
The book provides a survey of numerical methods for acoustics, namely the finite element method (FEM) and the boundary element method (BEM). It is the first book summarizing FEM and BEM (and optimization) for acoustics. The book shows that both methods can be effectively used for many other cases, FEM even for open domains and BEM for closed ones. Emphasis of the book is put on numerical aspects and on treatment of the exterior problem in acoustics, i.e. noise radiation.
Book Description
CE MEMOIRE EST CONSACRE A L'ETUDE NUMERIQUE D'UNE FORMULATION MATHEMATIQUE, PERMETTANT LE CALCUL DU CHAMP ELECTROMAGNETIQUE DIFFRACTE PAR UNE STRUCTURE DIELECTRIQUE COMPLEXE, SOUMISE A UNE ONDE INCIDENTE PLANE. LE PROBLEME CONSISTE A CONSTRUIRE LA SOLUTION DES EQUATIONS DE MAXWELL EN REGIME HARMONIQUE DANS UN DOMAINE BORNE QUI SOIT LA RESTRICTION DE LA SOLUTION DANS TOUT L'ESPACE. LA METHODE UNIMOMENT CLASSIQUE CONSTITUE UNE APPROCHE POSSIBLE, MAIS TIENT EFFECTIVEMENT COMPTE DU CARACTERE BIDIMENSIONNEL D'UN PROBLEME. POUR REMEDIER A CELA, TOUT EN GARDANT L'ASPECT MIXTE DE CETTE METHODE, ON INTRODUIT D'UNE PART DES ELEMENTS FINIS MIXTES, QUI PERMETTENT LA PRISE EN COMPTE NATURELLE DES CONDITIONS D'INTERFACE, ET D'AUTRE PART UNE METHODE DE RACCORDEMENT SUR LA FRONTIERE REGULIERE BORNANT LE DOMAINE. L'APPROXIMATION ELEMENTS FINIS CONSIDEREE CONDUIT A LA RESOLUTION DE SYSTEMES LINEAIRES COMPLEXES SYMETRIQUES, D'ORDRE ELEVE. DEUX ALGORITHMES ITERATIFS, LE BI-GRADIENT CONJUGUE ET LE GRADIENT CONJUGUE CARRE SONT COMPARES. AFIN D'ACCELERER LA CONVERGENCE DE CES METHODES, DIVERS TYPES DE PRECONDITIONNEMENT SONT ENVISAGES. PAR AILLEURS, DANS L'OPTIQUE D'UN STOCKAGE PAR ELEMENT, L'ALGORITHME DE POWELL ET WELSH EST ADAPTE: IL PERMET D'AUGMENTER LE DEGRE DE VECTORISATION. POUR MINIMISER LE COUT INFORMATIQUE, LA VALIDATION DE LA METHODE A ETE REALISEE SUR DES CAS TESTS BIDIMENSIONNELS, DE SOLUTION ANALYTIQUE CONNUE. ENFIN, LES RESULTATS DES EXPERIENCES NUMERIQUES MENEES SUR DEUX CIBLES DEFINIES AU WORKSHOP JINA'90 SONT EN ACCORD AVEC CEUX OBTENUS PAR D'AUTRES APPROCHES.
Author: M. Destrade Publisher: Springer Science & Business Media ISBN: 3211735720 Category : Technology & Engineering Languages : en Pages : 287
Book Description
Papers in this book provide a state-of-the-art examination of waves in pre-stressed materials. You’ll gain new perspectives via a multi-disciplinary approach that interweaves key topics. These topics include the mathematical modeling of incremental material response (elastic and inelastic), an analysis of the governing differential equations, and boundary-value problems. Detailed illustrations help you visualize key concepts and processes.
Author: Patrick Lacoste Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 266
Book Description
On aborde dans cette étude la résolution des équations de maxwell par une méthode d'éléments finis de l'espace de Sobolev H (rot). Ces équations sont considérées au second ordre en temps et formulation champ électrique. Cela conduit pour l'approximation de ces équations au système différentiel ordinaire classique (1) MU#T#T+CU#T+KU=F. c'est ce que nous résolvons dans le code général Palas. On rappelle un certain nombre de résultats concernant le cadre fonctionnel de l'approximation. On indique comment effectuer la mise en place numérique des calculs. On décrit les nombreux cas de problèmes rencontres selon les géométries et le régime temporel, harmonique ou spectral envisage. en ce qui concerne l'approximation spatiale on utilise les éléments finis de Raviart-Thomas-Nedelec pour les géométries cartésiennes 2d et 3d. On donne a cette occasion un certain nombre de résultats pratiques. Dans le cas de la géométrie axisymétrique on obtient une généralisation naturelle des éléments finis de Raviart-Thomas-Nedelec. Pour ces mêmes éléments on estime une erreur d'interpolation. On s'est d'autre part particulièrement intéressé à l'intégration temporelle du système (1). La recherche de schéma d'intégration temporel performant nécessite l'utilisation de masse m condensée: c'est la technique de condensation de masse ou mass-lumping. On expose l'idée qui permet l'obtention d'une matrice condensée pour les éléments finis mixtes d'ordre 1 de H (rot) et de H (div), l'erreur d'approximation commise et une méthode d'intégration explicite
Book Description
Pour les hautes fréquences, nous résolvons les équations de Maxwell en régime harmonique en utilisant la formulation intégrale de Després. Darrigrand a initié une méthode de résolution, notée FMD, couplant la méthode de discrétisation microlocale de Abboud, Nédélec et Zhou, et la méthode multipôle FMM. Nous avons intégré des éléments finis d'ordre élevé à la FMD afin d'améliorer sa précision et sa convergence en maillage. Nous avons proposé une optimisation de la FMD permettant d'obtenir une méthode dont la complexité est quasi-linéaire. Des tests numériques ont montré l'efficacité de la FMD optimisée d'ordre élevé.
Book Description
LES TRAVAUX PRESENTES DANS CETTE THESE ONT POUR OBJET L'ETUDE DES EQUATIONS DE MAXWELL EN REGIME HARMONIQUE SOUS LA FORME D'UN PROBLEME REGULARISE QUI RESSEMBLE A L'EQUATION DE HELMHOLTZ VECTORIELLE. DANS LE CAS D'UN DOMAINE REGULIER OU CONVEXE, CE PROBLEME ADMET UNE DISCRETISATION PAR ELEMENTS FINIS NODAUX. ON S'INTERESSE ICI AU MEME PROBLEME DANS UN POLYEDRE NON CONVEXE. L'ANALYSE MATHEMATIQUE MET ALORS EN EVIDENCE DEUX SITUATIONS TRES DIFFERENTES SELON QUE L'ON IMPOSE A LA SOLUTION DE VERIFIER AU BORD UNE CONDITION DE CONDUCTEUR PARFAIT OU D'IMPEDANCE. DANS LE PREMIER CAS, NOUS MONTRONS QU'UNE METHODE D'ELEMENTS FINIS NODAUX NE PERMET PAS, EN GENERAL, D'APPROCHER LA SOLUTION DES EQUATIONS DE MAXWELL, MAIS EN FAIT LA SOLUTION D'UN PROBLEME VOISIN DEFINI SUR UN ESPACE FONCTIONNEL DIFFERENT. LA SOLUTION DES EQUATIONS DE MAXWELL, QUANT A ELLE, PRESENTE DES SINGULARITES AU VOISINAGE DES SOMMETS ET DES ARETES RENTRANTES DU DOMAINE, SINGULARITES QUI NE PEUVENT PAS ETRE APPROCHEES PAR DES ELEMENTS FINIS DE LAGRANGE. NOUS PROPOSONS UNE NOUVELLE METHODE QUI EST BASEE SUR LA DECOMPOSITION DE LA SOLUTION EN UNE PARTIE REGULIERE SUSCEPTIBLE D'ETRE APPROCHEE PAR ELEMENTS FINIS NODAUX, ET UNE PARTIE SINGULIERE DETERMINEE ET PRISE EN COMPTE DE FACON EXPLICITE. NOUS PRESENTONS CETTE METHODE DE CHAMPS SINGULIERS EN DETAIL POUR UN MODELE SIMPLE, ET NOUS TRAITONS ENSUITE D'AUTRES APPLICATIONS. DES RESULTATS NUMERIQUES ILLUSTRENT CETTE APPROCHE. DANS LE CAS D'UNE CONDITION D'IMPEDANCE, NOUS ETABLISSONS UN RESULTAT DE DENSITE POUR L'ESPACE FONCTIONNEL QUI INTERVIENT DANS LA FORMULATION VARIATIONNELLE, CE QUI PERMET ALORS DE DISCRETISER CE PROBLEME PAR ELEMENTS FINIS NODAUX, CONTRAIREMENT AU CAS DU CONDUCTEUR PARFAIT.
Author: Philippe Helluy Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 103
Book Description
Cette thèse porte sur la résolution théorique et numérique des équations de Maxwell dans le domaine temporel ou fréquentiel. Dans une première partie, on démontre l'existence et l'unicité mathématique de la solution du problème d'évolution. On s'intéresse également au comportement asymptotique en temps de cette solution lorsque le second membre des équations est sinusoïdal en temps. L'approche utilisée fait appel à la théorie des systèmes hyperboliques linéaires du premier ordre, au théorème de Hille-Yosida, aux principes d'amplitude limite et d'absorption limite, ainsi qu'à des théorèmes de traces (dans le cas du problème aux limites). Dans un second temps, on développe une approximation par éléments finis discontinus du problème fréquentiel, basée sur une décomposition de la matrice des flux en partie positive et négative (méthode de Flux-Splitting). Cette approche autorise l'utilisation de maillages totalement déstructurés. Une étude d'erreur lorsque le pas h du maillage tend vers zéro est proposée. Un algorithme itératif de résolution du problème discret, basé sur une décomposition de domaine sans recouvrement, est ensuite décrit. On démontre sa convergence vers l'unique solution discrète. L'implémentation sur un ordinateur à architecture massivement parallèle (ipsc 860) a été réalisée. Enfin, on construit une équation intégrale adaptée à la méthode, pour la résolution des problèmes en domaine non borné. Des expériences numériques sont décrites dans le cas d'éléments finis de type p#0 (approximation constante par élément).
Author: Marc Duruflé
Author: Marc Duruflé
Author: Gary Cohen
Author: Steffen Marburg
Author: Hélène Fourment-Gaible
Author: M. Destrade
Author: Patrick Lacoste
Author: Ludovic Gatard
Author: 
Author: STEPHANIE.. LOHRENGEL
Author: Philippe Helluy