Author: André BlanchardPublisher:
ISBN:
Category : Numbers, Prime
Languages : fr
Pages : 188
Book Description
Initiation à la théorie analytique des nombres premiers
Author: André BlanchardPublisher:
ISBN:
Category : Numbers, Prime
Languages : fr
Pages : 188
Book Description
Initiation à la théorie analytique des nombres premiers
Author: BlanchardIntroduction à la théorie analytique et probabiliste des nombres
Author: Gérald TenenbaumPublisher:
ISBN:
Category : Dirichlet series
Languages : fr
Pages : 528
Book Description
Un cours de théorie analytique des nombres
Author: Emmanuel KowalskiPublisher: SMF
ISBN:
Category : Number theory
Languages : fr
Pages : 248
Book Description
Ce livre est une introduction à la théorie multiplicative des nombres premiers. Il est divisé approximativement en deux parties. La première introduit les méthodes classiques basées sur les propriétés analytiques des séries de Dirichlet, menant aux résultats fondamentaux tournant autour du théorème des nombres premiers dans les progressions arithmétiques. La seconde expose des méthodes faisant partie des thèmes de recherche les plus actuels pour démontrer un théorème de Duke, Friedlander et Iwaniec sur l'équirépartition des racines d'un polynôme quadratique modulo les nombres premiers (ce résultat sert de fil rouge durant tout le livre). Les deux points essentiels sont des résultats de crible non limités aux entiers " presque premiers ", et l'exploitation des résultats de la théorie spectrale des formes automorphes.
Approche élémentaire de l'étude des fonctions arithmétiques
Author: Jean-Marie De KoninckPublisher: Presses Université Laval
ISBN: 9782763769479
Category : Arithmetic functions
Languages : fr
Pages : 340
Book Description
Introduction à la théorie analytique des nombres. Les auteurs se sont limités à trois thèmes principaux : la répartition des nombres premiers dans la suite des nombres naturels (chap. 1 à 3), les fonctions arithmétiques (chap. 4 à 7) et les méthodes du crible moderne (chap. 8). "La présentation de ces thèmes se limite à l'utilisation de l'analyse réelle."
Introduction to Analytic and Probabilistic Number Theory
Author: Gérald TenenbaumPublisher: American Mathematical Society
ISBN: 1470478218
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 656
Book Description
This book provides a self contained, thorough introduction to the analytic and probabilistic methods of number theory. The prerequisites being reduced to classical contents of undergraduate courses, it offers to students and young researchers a systematic and consistent account on the subject. It is also a convenient tool for professional mathematicians, who may use it for basic references concerning many fundamental topics. Deliberately placing the methods before the results, the book will be of use beyond the particular material addressed directly. Each chapter is complemented with bibliographic notes, useful for descriptions of alternative viewpoints, and detailed exercises, often leading to research problems. This third edition of a text that has become classical offers a renewed and considerably enhanced content, being expanded by more than 50 percent. Important new developments are included, along with original points of view on many essential branches of arithmetic and an accurate perspective on up-to-date bibliography. The author has made important contributions to number theory and his mastery of the material is reflected in the exposition, which is lucid, elegant, and accurate. —Mathematical Reviews
Introduction à la théorie analytique et probabiliste des nombres
Author: Gérald TenenbaumPublisher: Dunod
ISBN: 2100839039
Category : Mathematics
Languages : fr
Pages : 576
Book Description
Solide initiation aux méthodes analytiques et probabilistes de l’arithmétique, ce livre constitue une base de référence autonome. Ne s’appuyant que sur les connaissances traditionnellement enseignées dans les deux premiers cycles universitaires, il fournit aux étudiants (notamment les candidats à l’agrégation et/ou au CAPES de mathématiques) une présentation systématique du domaine. L’ouvrage constitue également un précieux instrument de travail pour les chercheurs, jeunes ou confirmés, en décrivant l’état de l’art pour les questions fondamentales de la discipline. Centrée sur les méthodes plus que sur les résultats, l'approche générale donne immédiatement accès à des développements dépassant largement le cadre strict de la théorie des nombres. Les chapitres sont complétés par des notes détaillées, ouvrant sur la bibliographie la plus récente, et par plus de 300 exercices de niveaux variés. Cette cinquième édition d’un texte devenu classique, inclus dans la bibliothèque de l’agrégation depuis de nombreuses années, offre un contenu renouvelé et enrichi. Elle s’appuie sur d’importants développements inédits, et porte des points de vue originaux sur plusieurs branches essentielles de l’arithmétique.
Author: Publisher: Odile Jacob
ISBN: 2738175406
Category :
Languages : en
Pages : 264
Book Description
Le théorème des nombres premiers
Author: Michel BalazardPublisher:
ISBN: 9782916352527
Category :
Languages : fr
Pages : 144
Book Description
Le présent fascicule de la collection Nano est une introduction à l'application des méthodes de l'analyse réelle à l'étude de la répartition des nombres premiers. Le texte a pour fil conducteur l'énoncé emblématique de la théorie analytique des nombres : le théorème des nombres premiers, qui affirme que le nombre de nombres premiers inférieurs ou égaux à x est asymptotiquement équivalent à x/ln(x), quand x tend vers l'infini. Autrement dit, l'écart moyen entre les N premiers nombres premiers est de l'ordre de 1n(N). Cet énoncé et des progrès vers sa démonstration furent l'oeuvre de Legendre, Gauss, Lejeune Dirichlet et Tchebychev. Ce sont Hadamard et la Vallée Poussin (1896), qui donnèrent finalement, et de façon indépendante, une démonstration complète, mettant à profit les idées géniales de Riemann sur l'application de la théorie des fonctions d'une variable complexe à l'étude des nombres premiers, en rapport notamment avec ce que la postérité appela la fonction zêta de Riemann. Ces idées étaient si originales, et le résultat si brillant, que peu nombreux furent ceux qui se décidèrent à chercher une autre voie, élémentaire, vers la démonstration. Celle-ci ne fut finalement trouvée que plus d'un demi-siècle plus tard, par Erdös et Selberg (1949). Leurs idées renouvelèrent profondément ce domaine de recherches, et l'ambition de Michel Balazard a été en rédigeant ce livre de les présenter comme partie essentielle de la théorie générale des fonctions arithmétiques. Le texte, qui ne manque pas de poésie, parut d'abord en russe comme la version développée d'une série de quatre cours donnés en 2009 à l'école d'été "Mathématiques Contemporaines" de Dubna (au nord de Moscou) et destinés aux élèves des lycées et universités. Le contenu a été également l'objet de deux exposés dans le cadre du séminaire pour étudiants "Mathematic Park", à Paris, en 2010. La présente version est plus approfondie, mais reste certainement accessible à partir des connaissances acquises dans les deux premières années d'université. Les soixante-cinq exercices permettent, avec leurs solutions, d'assimiler activement les notions et techniques introduites.
Groupe d'étude en théorie analytique des nombres
Author: Groupe d'étude en théorie analytique des nombres (Paris).Publisher:
ISBN: 9782859262891
Category :
Languages : fr
Pages : 278
Book Description