Graphes, ordres & programmation linéaire - Cours et exercices PDF Download
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Book Description
Ce livre s’adresse avant tout aux étudiants de licence et de master à la recherche d’outils puissants pour la modélisation et la résolution de problèmes concrets. De nombreux problèmes réels, pris dans la vie quotidienne, relèvent de la recherche opérationnelle ; les graphes et la programmation mathématique en général, et linéaire en particulier, constituent deux éléments indispensables pour la résolution de tels problèmes. Des exercices avec solution détaillée sont proposés qui permettront au lecteur de mieux comprendre et maîtriser le contenu de cet ouvrage.
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Ce livre s’adresse avant tout aux étudiants de licence et de master à la recherche d’outils puissants pour la modélisation et la résolution de problèmes concrets. De nombreux problèmes réels, pris dans la vie quotidienne, relèvent de la recherche opérationnelle ; les graphes et la programmation mathématique en général, et linéaire en particulier, constituent deux éléments indispensables pour la résolution de tels problèmes. Des exercices avec solution détaillée sont proposés qui permettront au lecteur de mieux comprendre et maîtriser le contenu de cet ouvrage.
Author: Michel Sakarovitch Publisher: Editions Hermann ISBN: Category : Algorithms Languages : fr Pages : 272
Book Description
"L'optimisation combinatoire traite des problèmes - apparemment dépourvus de mystère - dans lesquels on a à extraire un "meilleur" élément (de coût minimum, par exemple) d'un ensemble fini. Un instant de réflexion montre que la plupart des problèmes concrets d'optimisation appartiennent effectivement à cette classe ou peuvent se formuler de cette manière. Quoique fini, l'ensemble objet de l'étude comporte en général un grand nombre d'éléments (par rapport au nombre de données du problème). C'est ce phénomène qui, en interdisant la solution par énumération de toutes les solutions possibles, rend la problématique de l'optimisation combinatoire non triviale : on est amené à mettre en évidence certaines structures du modèle étudiées et à élaborer différentes méthodes de solution. Cet ouvrage présente l'ensemble de ces techniques très diverses [...]. Ce premier volume es un traité des deux disciplines fondamentales de l'optimisation combinatoire : la théorie des graphes, moyen puissant d'investigation des structures combinatoires et la programmation linéaire, outil de modélisation d'un grand nombre de situations concretes ayant suscité la création d'une technique algorithmique - la méthode du simplexe - d'une grande richesse conceptuelle et d'une extraordinaire efficacité pratique. [...]"
Author: GONDRAN Michel Publisher: Lavoisier ISBN: 2743018658 Category : Languages : fr Pages : 819
Book Description
Les modèles et les algorithmes de graphes se sont imposés aujourd'hui dans de nombreuses disciplines, aussi bien dans les sciences de base (physique, chimie, biologie, sciences humaines, informatique théorique et algorithmique) que dans les sciences de l'ingénieur (automatique, optimisation de systèmes, économie et recherche opérationnelle, analyse de données, ingénierie des grands réseaux de communication de type internet, etc). Cette nouvelle édition est la seule à offrir un panorama aussi complet de ces outils et de leurs plus récents développements. Graphes et algorithmes rend compte de la puissance de modélisation procurée par les graphes, et de la disponibilité d'une vaste panoplie d'algorithmes opérationnels. Cette nouvelle édition développe les nombreux résultats, souvent fins, conduisant à la réduction de la complexité des algorithmes (flots, chemins, arbres, etc.) , les nouvelles familles d'algorithmes approchés (ou métaheuristiques) en particulier ceux inspirés de la biologie (algorithmes génétiques, ou ceux imitant le comportement des colonies de fourmis) , les algorithmes fondés sur des processus aléatoires (algorithmes itératifs aléatoires ou algorithmes gloutons aléatoires). Proposant au lecteur environ 230 exercices et plus de 100 problèmes concrets modélisés, cette nouvelle édition s'est enrichie aussi d'une présentation plus aérée et de nombreuses références bibliographiques. Graphes et algorithmes s'adresse à un large éventail de chercheurs et ingénieurs des laboratoires et bureaux d'études, et de futurs ingénieurs et étudiants en licence et master.
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LE PROBLEME DE PLACEMENT DE TACHES DANS UN SYSTEME DISTRIBUE SANS CONTRAINTES DE CAPACITE SUR LES PROCESSEURS ET AVEC COUTS DE COMMUNICATION UNIFORMES EST ETUDIE EN DETAIL, ET DEUX NOUVEAUX ALGORITHMES APPROCHES AVEC GARANTIES DE PERFORMANCE SONT PROPOSES POUR SA RESOLUTION. LE PREMIER EST FONDE SUR LA NOTION DE COUPE ISOLANTE DANS UN GRAPHE DE STONE, ALORS QUE LE DEUXIEME UTILISE LA PROGRAMMATION LINEAIRE CONTINUE. POUR LE PROBLEME PLUS GENERAL AVEC CONTRAINTES DE CAPACITE, IL EST DEMONTRE POUR PLUSIEURS VARIANTES QU'AUCUN ALGORITHME S'EXECUTANT EN TEMPS POLYNOMIAL NE PEUT PRESENTER DE GARANTIES DE PERFORMANCE SANS QUE P=NP. DEUXIEMEMENT, UNE NOUVELLE METHODE GENERALE DE CONSTRUCTION D'ALGORITHMES EPSILON-APPROCHES POUR LES PROBLEMES DE MAXIMISATION QUADRATIQUES EN 0-1 SOUMIS A DES CONTRAINTES LINEAIRES EST EXPOSEE. ELLE EST FONDEE SUR L'UTILISATION DE LA PROGRAMMATION LINEAIRE CONTINUE, ET EST APPLIQUEE AVEC SUCCES A PLUSIEURS PROBLEMES CLASSIQUES DE L'OPTIMISATION COMBINATOIRE (MAXIMISATION D'UNE POSIFORME QUADRATIQUE SANS CONTRAINTES, UN PROBLEME DE PLACEMENT NE COMPORTANT QUE DES GAINS, K-MAX-CUT, K-CLUSTER POUR LES GRAPHES BIPARTIS, ET LA BIPARTITION D'UN GRAPHE). ENFIN, DEUX NOUVELLES HEURISTIQUES POUR LA RESOLUTION DES PROGRAMMES QUADRATIQUES CONTINUS SOUMIS A DES CONTRAINTES LINEAIRES SONT PROPOSEES. LEUR PRINCIPE COMMUN EST UNE REDUCTION DE LA FONCTION QUADRATIQUE INITIALE EN FONCTIONS LINEAIRES PAR FIXATION ALTERNEE DE GROUPES DE VARIABLES. EN UTILISANT LA RELAXATION CONTINUE DU PROGRAMME QUADRATIQUE EN 0-1 ASSOCIE AU PROBLEME DE PLACEMENT DE TACHES DANS UN SYSTEME DISTRIBUE, DEUX ALGORITHMES PERFORMANTS ONT ETE OBTENUS. LES TESTS COMPARATIFS EFFECTUES AVEC LE RECUIT SIMULE MONTRENT QUE NOS HEURISTIQUES SONT BEAUCOUP PLUS RAPIDES ET FOURNISSENT DES RESULTATS D'AUSSI BONNE QUALITE
Author: HADDADI Salim Publisher: Lavoisier ISBN: 2746289075 Category : Languages : en Pages : 306
Book Description
L’algèbre linéaire permet de résoudre les équations dites linéaires utilisées en mathématiques, en informatique, en mécanique, en sciences naturelles ou en sciences sociales. Du point de vue de l’informaticien, la résolution passe par l’ordinateur. Or, ce dernier ne peut pas tout faire. Il y a des limites d’ordre qualitatives et quantitatives que la machine ne peut dépasser, et d’autres qu’elle ne peut franchir que dans un temps excessivement long. Cet ouvrage théorique et pratique expose tour à tour : – les matrices et leurs opérations ; – l’espace vectoriel Rn ; – l’espace vectoriel Rn muni du produit scalaire ; – les systèmes d’équations linéaires ; – les transformations linéaires, les valeurs et vecteurs propres. Il contient également un chapitre spécifique sur la complexité théorique des problèmes posés en algèbre linéaire (résolution d’un système d’équations linéaires, calcul de l’inverse d’une matrice, du déterminant, du rang, etc.) ainsi qu’une annexe introduisant la théorie de la complexité. Algèbre linéaire dans Rn tire son originalité de la présentation des grands concepts de l’algèbre linéaire et ceux de l’algorithmique et de l’informatique théorique. L’auteur, Salim Haddadi, est professeur en recherche opérationnelle. Ses recherches portent sur l’optimisation combinatoire et la théorie de la complexité.
Author: Bachir Sadi
Author: Bachir Sadi
Author: Michel Sakarovitch
Author: Dominique de Werra
Author: Michel Sakarovitch
Author: GONDRAN Michel
Author: Michel Sakarovitch
Author: Michel Simonnard
Author: Denis Cornaz
Author: FREDERIC.. ROUPIN
Author: HADDADI Salim