Fundamentos y problemas resueltos de Teoría cualitativa de ecuaciones diferenciales PDF Download
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Author: MUÑOZ FERNÁNDEZ, GUSTAVO ADOLFO Publisher: Ediciones Paraninfo, S.A. ISBN: 8428340579 Category : Education Languages : es Pages : 392
Book Description
Las (mal llamadas) clases de problemas constituyen una herramienta fundamental en cualquier disciplina científica. Tradicionalmente, estas clases cumplen el objetivo de complementar aspectos más o menos difíciles de la disciplina en cuestión. Sin embargo, deberían entenderse más como un entrenamiento que capacite al estudiante para resolver cualquier problema (en sentido amplio) que se le pueda plantear en su vida profesional. Con este espíritu se concibe esta colección de “Problemas resueltos” que Ediciones Paraninfo pone a disposición de profesores y estudiantes de una gran variedad de disciplinas académicas. El presente libro no es una mera guía para aprender a resolver ecuaciones diferenciales de manera mecánica. Se proporcionan los fundamentos básicos de análisis matemático y topología para poder comprender los conceptos y demostraciones de los teoremas más vinculados a esta rama de las matemáticas y, además, se incluye un estudio detallado sobre los tipos clásicos y elementales de ecuaciones diferenciales ordinarias y sus correspondientes métodos de integración. No obstante, la obra va más allá y proporciona técnicas detalladas sobre cómo abordar problemas cuando las ecuaciones objeto de estudio no pueden resolverse, esto es, ofrece un estudio cualitativo de la teoría. Con este fin, resultados como los teoremas de Cauchy-Lipschitz, Peano, Kneser, Kamke, Hartman-Grobman, Poincaré-Bendixson, Lyapunov (entre muchos otros) son presentados con las correspondientes rigurosas demostraciones, ejemplos ilustrativos y más de un centenar de problemas resueltos en detalle para, así, hacer la materia más accesible al estudiante. Este libro será de utilidad tanto para estudios de grado en matemáticas puras, como de física o ingeniería, dado su alto contenido práctico y aplicado, a la vez que teórico y riguroso.
Author: MUÑOZ FERNÁNDEZ, GUSTAVO ADOLFO Publisher: Ediciones Paraninfo, S.A. ISBN: 8428340579 Category : Education Languages : es Pages : 392
Book Description
Las (mal llamadas) clases de problemas constituyen una herramienta fundamental en cualquier disciplina científica. Tradicionalmente, estas clases cumplen el objetivo de complementar aspectos más o menos difíciles de la disciplina en cuestión. Sin embargo, deberían entenderse más como un entrenamiento que capacite al estudiante para resolver cualquier problema (en sentido amplio) que se le pueda plantear en su vida profesional. Con este espíritu se concibe esta colección de “Problemas resueltos” que Ediciones Paraninfo pone a disposición de profesores y estudiantes de una gran variedad de disciplinas académicas. El presente libro no es una mera guía para aprender a resolver ecuaciones diferenciales de manera mecánica. Se proporcionan los fundamentos básicos de análisis matemático y topología para poder comprender los conceptos y demostraciones de los teoremas más vinculados a esta rama de las matemáticas y, además, se incluye un estudio detallado sobre los tipos clásicos y elementales de ecuaciones diferenciales ordinarias y sus correspondientes métodos de integración. No obstante, la obra va más allá y proporciona técnicas detalladas sobre cómo abordar problemas cuando las ecuaciones objeto de estudio no pueden resolverse, esto es, ofrece un estudio cualitativo de la teoría. Con este fin, resultados como los teoremas de Cauchy-Lipschitz, Peano, Kneser, Kamke, Hartman-Grobman, Poincaré-Bendixson, Lyapunov (entre muchos otros) son presentados con las correspondientes rigurosas demostraciones, ejemplos ilustrativos y más de un centenar de problemas resueltos en detalle para, así, hacer la materia más accesible al estudiante. Este libro será de utilidad tanto para estudios de grado en matemáticas puras, como de física o ingeniería, dado su alto contenido práctico y aplicado, a la vez que teórico y riguroso.
Author: José Ignacio Tello del Castillo Publisher: ISBN: 9788419382788 Category : Languages : es Pages : 0
Book Description
Descripción del editor: "El objetivo de este libro es proporcionar los conocimientos y el material necesarios a los alumnos del grado en CC. Matemáticas de la Universidad Nacional de Educación a Distancia para superar la asignatura: "Introducción a las ecuaciones diferenciales".Las ecuaciones diferenciales ordinarias presentan dos partes fundamentales: la teoría clásica de existencia, unicidad y prolongabilidad y la teoría cualitativa. El estudio cualitativo no requiere la expresión explícita de la solución, que en ocasiones no es posible obtener, pero nos permite conocer el comportamiento de las soluciones. Este libro introduce al alumno en ambos aspectos, además de presentar las técnicas utilizadas en la resolución de ciertas ecuaciones.El libro comienza con un capítulo introductorio donde se presentan los principales aspectos a tener en cuenta en el estudio de las ecuaciones diferenciales ordinarias. En el Capítulo 2 se presentan los métodos clásicos de resolución de ecuaciones de primer orden, tanto para ecuaciones lineales como no lineales. En el Capítulo 3 se estudian los resultados teóricos sobre existencia, unicidad y prolongabilidad de las soluciones del problema de valor inicial. Los sistemas lineales se estudian en el Capítulo 4, cuyo estudio es imprescindible para el estudio de la teoría cualitativa (Capítulo 5).El Capítulo 6 presenta una serie de problemas de ecuaciones diferenciales que aparecen en otras disciplinas, como la física o la biología. El estudio de estas ecuaciones nos permite entender el comportamiento de ciertas magnitudes expresadas como soluciones de ecuaciones diferenciales.Con el objetivo de hacer este libro lo más autocontenido posible, se incluye un apéndice donde se demuestra el teorema de la alternativa de Fredholm para aplicaciones lineales entre espacios de dimensión finita.Este texto está enfocado a un aprendizaje autónomo del estudiante, presentando numerosos ejemplos y ejercicios resueltos. Se ha intentando utilizar un lenguaje preciso y claro que permita su comprensión sin dificultad." (Sanz y Torres).
Author: Mariló López Publisher: Editorial Tebar Flores ISBN: 9788473609005 Category : Languages : es Pages : 0
Book Description
Ya en su 3a edición, este libro ofrece a docentes y estudiantes de escuelas técnicas un curso básico de ecuaciones diferenciales ordinarias con problemas resueltos a nivel universitario. La combinación de disciplinas de sus autores, un Ingeniero Industrial ICAI y una Doctora en Matemáticas, supone un óptimo equilibrio entre la teoría matemática de las ecuaciones diferenciales ordinarias y los sistemas de ecuaciones diferenciales con la aplicación práctica de los mismos, apareciendo de esta manera en el libro un enfoque multidisciplinar que hace más atractiva la presentación de estos conceptos matemáticos. Sin menoscabo del rigor que lleva consigo la exposición matemática, la claridad ha sido el punto clave a la hora de redactar los distintos capítulos que conforman este libro. De hecho, la selección de problemas resueltos se ha realizado de forma que garantice la comprensión total de la materia por parte de aquellos alumnos que se enfrenten por primera vez a estos temas. Estos ejercicios, de muy variados tipos, han sido elegidos en su mayoría entre exámenes propuestos en diversos centros universitarios. Todos los capítulos siguen un esquema definido. Empiezan con una exposición teórica, en la que se describen de un modo claro, sencillo y exhaustivo los principales conceptos relacionados con el capítulo. Para una mejor comprensión de la teoría, posteriormente se incluyen numerosos ejemplos, notas y observaciones. Continúan con una selección de problemas resueltos, de diversos grados de dificultad, y que aplican los conceptos teóricos expuestos en la primera parte. Y, por último, cada capítulo concluye con una serie de problemas propuestos, de dificultad similar a los resueltos, con la intención de que el alumno pueda comprobar si ha asimilado adecuadamente los distintos conceptos expuestos en cada capítulo.
Author: LOPEZ RODRIGUEZ, MANUEL Publisher: Ediciones Paraninfo, S.A. ISBN: 8497324579 Category : Mathematics Languages : es Pages : 271
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La resolución de un problema real, aunque idealizado, de la física, la química y las ingenierías en general, se puede dividir en tres etapas: Formulación de un modelo matemático adecuado del problema real, resolución del problema matemático definido por el modelo y aplicación de la solución matemática a la solución del problema real. Consecuentemente, para que las matemáticas sean realmente útiles su enseñanza debe abarcar estas tres etapas. Éste ha sido el principio que ha guiado la elaboración del libro en el que las definiciones y los teoremas, rigurosamente enunciados, vienen seguidos de problemas completamente resueltos, en su mayoría pertenecientes a las ciencias aplicadas, pero incluyendo también un cierto número de problemas de la matemática pura cuando éstos sirven para llegar a una mejor comprensión de los conceptos matemáticos involucrados en la segunda etapa.
Author: Pablo Josué Coronel López Publisher: Serie Coronel ISBN: 9789801801405 Category : Mathematics Languages : es Pages : 406
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La EDITORIAL INFINITO presenta con orgullo a la comunidad estudiantil y profesoral el cuarto volumen de la SERIE CORONEL: 250 ejercicios resueltos de Ecuaciones Diferenciales Lineales con aplicaciones de modelado y ejercicios con valores en la frontera. El propósito de este libro es presentar a quienes cursan estudios universitarios, una serie de ejercicios sobre ecuaciones diferenciales, muy representativos y resueltos en forma detallada. Resulta evidente que el contenido de este libro será de gran utilidad en especial para estudiantes de carreras vinculadas a la ingeniería, las ciencias, la tecnología o cualquier especialidad donde el cálculo matemático sea requisito indispensable dentro del pensum de estudio. El número de ejercicios incluidos permite que el libro pueda ser utilizado también como texto tanto por el alumno como por el profesor en el desarrollo de este importante tema de cálculo. En otras palabras, por ser el libro de ecuaciones diferenciales tipo problemario sirve de guía, orientación para la resolución de otros ejercicios más complejos. Lo anterior constituye la esencia y la filosofía del libro de ecuaciones diferenciales. Es por esto, que los ejercicios están resueltos con una metodología que los autores la hemos denominado paso a paso, es decir, detallando en aspectos algebraicos, aspectos donde el estudiante suele tener ciertos tropiezos. Los autores se han esmerado en la explicación de los procedimientos utilizados en la resolución de cada uno de los problemas. Los ejercicios han sido seleccionados con el objeto de ampliar los conocimientos adquiridos en clase, así como también para que el estudiante adquiera práctica en la resolución de problemas y así prevenirle ante las dificultades con que normalmente se tropieza el estudiante. ¡Esperamos que disfruten de la primera edición de 250 Ejercicios resueltos de Ecuaciones Diferenciales Lineales con aplicaciones de modelado y ejercicios con valores en la frontera! Como siempre, serán bienvenidos los comentarios y sugerencias para continuar mejorando la obra. Las ecuaciones diferenciales son una parte muy importante del análisis matemático y modelan innumerables procesos de la vida real. Una ecuación diferencial es una relación, válida en cierto intervalo, entre una variable y sus derivadas sucesivas. Su resolución permite estudiar las características de los sistemas que modelan y una misma ecuación puede describir procesos correspondientes a diversas disciplinas. Los siguientes ejemplos nos permiten mostrar la importancia que tienen las ecuaciones diferenciales en cuanto a las aplicaciones en las diversas ramas o disciplinas científicas y en la vida real. Crecimiento poblacional: La suposición es que la rapidez a la que crece la población de un país en cierto tiempo es proporcional a la población total del país en ese momento. La ecuación diferencial es dP/ (dT) α P o dP/(dT )=kP. Ley de enfriamiento de Newton: Según la ley empírica de Newton acerca del enfriamiento, la rapidez con que se enfría un objeto es proporcional a la diferencia entre su temperatura y la del medio que lo rodea, que es la temperatura del ambiente. Si T(t) representa la temperatura del objeto en el momento t, Tm es la temperatura constante del medio que lo rodea y dT/dt es la rapidez con que se enfría el objeto. La ley de Newton del enfriamiento se traduce en el enunciado matemático. dT/dt ∝ (T-Tm) → dT/dt=K (T-Tm ). Propagación de una enfermedad: Una gripe se disemina en una comunidad por medio de la gente que entra en contacto con otras personas. Sea x(t) el número de personas que se han contagiado con la enfermedad y y(t) el número de personas que aún no se contagian. La ecuación diferencial es dx/dt = kxy.
Author: A. P. Kartashov Publisher: Reverte ISBN: 9788429150834 Category : Mathematics Languages : es Pages : 258
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En esta obra, encontrarán los lectores la materia de un libro de texto, y a la vez la de un libro de ejercicios. Sin embargo, como es habitual en este tratado, siempre está de manifiesto una sólida y clara presentación de la materia, tanto en la precisión de las definiciones como en el rigor de los razonamientos.
Author: MUÑOZ FERNÁNDEZ, GUSTAVO ADOLFO
Author: MUÑOZ FERNÁNDEZ, GUSTAVO ADOLFO
Author: GUSTAVO ADOLFO MUÑOZ FERNÁNDEZ
Author: Marta Cordero Gracia
Author: José Ignacio Tello del Castillo
Author: Marta Cordero Gracia
Author: Mariló López
Author: LOPEZ RODRIGUEZ, MANUEL
Author: Víctor Jiménez López![250 Ejercicios Resueltos de Ecuaciones Diferenciales Lineales [incluye Fundamento Teórico],: Con Aplicaciones de Modelado Y Ejercicios Con Valores En PDF](https://books.google.com/books/content/images/frontcover/0TiBzQEACAAJ?fife=w80-h100)
Author: Pablo Josué Coronel López
Author: A. P. Kartashov