Études de problèmes aux limites non linéaires de type pseudo-paraboliques PDF Download
Are you looking for read ebook online? Search for your book and save it on your Kindle device, PC, phones or tablets. Download Études de problèmes aux limites non linéaires de type pseudo-paraboliques PDF full book. Access full book title Études de problèmes aux limites non linéaires de type pseudo-paraboliques by Ngonn Seam. Download full books in PDF and EPUB format.
Book Description
L’objectif de ce travail est l’étude du problème non linéaire de type pseudo parabolique suivant : trouver une fonction mesurable u de Q:=]0,T[\times \Omega à valeur réelle, solution du problème \begin{equation*}\left\{\begin{array}{l@{\quad}l}f\left(t,x,u_t\right)-Div \left\{a\left(x,u,u_t\right)\nabla u+b\left(x,u,u_t\right)\nabla u_t \right\}=g(t,x), \; (t,x)\in Q, \\ u(t,x)=0,\; (t,x)\in ]0,T[\times \partial \Omega, \\ u(0,x)=u_0, \; x\in \Omega,\\ \end{array}\right. \end{equation*} où l’opérateur de Nemystkii associé à la fonction f est monotone. Un premier chapitre est consacré à l’étude de l’existence d’une solution pour le problème ci-dessus. Pour cela, on utilise une méthode de semi-discrétisation implicite en temps. L’existence des itérés repose sur le théorème de point fixe de Schauder-Tikhonov et la convergence du schéma sur un outil de compacité adapté à la situation. À la fin du chapitre, on propose des applications à l’équation de Barenblatt et au cas d’un d'un f multivoque. Dans le second chapitre, on s’intéresse au problème de Barenblatt pseudo-parabolique : rechercher une fonction mesurable u de Q à valeur réelle telle que \begin{equation*} \left\{ \begin{array}{l@{\quad}l} f\left(u_t \right)-\Delta u-\epsilon \Delta u_t=g(t,x), \; (t,x)\in Q, \\ u(t,x)=0,\; (t,x)\in ]0,T[\times \partial \Omega, \\ u(0,x)=u_0, \; x\in \Omega,\\ \end{array} \right. \end{equation*} où f n’est pas nécessairement monotone. Pour \epsilon> \epsilon_0>0 , où \epsilon_0 est une valeur critique, on montre que le problème est bien posé en utilisant une méthode similaire à celle du premier chapitre. Pour la valeur critique, le problème admet au plus une solution ; cette dernière existe moyennant une hypothèse supplémentaire sur f. Enfin, si 0
Book Description
L’objectif de ce travail est l’étude du problème non linéaire de type pseudo parabolique suivant : trouver une fonction mesurable u de Q:=]0,T[\times \Omega à valeur réelle, solution du problème \begin{equation*}\left\{\begin{array}{l@{\quad}l}f\left(t,x,u_t\right)-Div \left\{a\left(x,u,u_t\right)\nabla u+b\left(x,u,u_t\right)\nabla u_t \right\}=g(t,x), \; (t,x)\in Q, \\ u(t,x)=0,\; (t,x)\in ]0,T[\times \partial \Omega, \\ u(0,x)=u_0, \; x\in \Omega,\\ \end{array}\right. \end{equation*} où l’opérateur de Nemystkii associé à la fonction f est monotone. Un premier chapitre est consacré à l’étude de l’existence d’une solution pour le problème ci-dessus. Pour cela, on utilise une méthode de semi-discrétisation implicite en temps. L’existence des itérés repose sur le théorème de point fixe de Schauder-Tikhonov et la convergence du schéma sur un outil de compacité adapté à la situation. À la fin du chapitre, on propose des applications à l’équation de Barenblatt et au cas d’un d'un f multivoque. Dans le second chapitre, on s’intéresse au problème de Barenblatt pseudo-parabolique : rechercher une fonction mesurable u de Q à valeur réelle telle que \begin{equation*} \left\{ \begin{array}{l@{\quad}l} f\left(u_t \right)-\Delta u-\epsilon \Delta u_t=g(t,x), \; (t,x)\in Q, \\ u(t,x)=0,\; (t,x)\in ]0,T[\times \partial \Omega, \\ u(0,x)=u_0, \; x\in \Omega,\\ \end{array} \right. \end{equation*} où f n’est pas nécessairement monotone. Pour \epsilon> \epsilon_0>0 , où \epsilon_0 est une valeur critique, on montre que le problème est bien posé en utilisant une méthode similaire à celle du premier chapitre. Pour la valeur critique, le problème admet au plus une solution ; cette dernière existe moyennant une hypothèse supplémentaire sur f. Enfin, si 0
Book Description
Cette thèse est centrée autour de l’étude théorique et de l’analyse numérique des équations paraboliques non linéaires avec divers conditions aux limites. La première partie est consacrée aux équations paraboliques dégénérées mêlant des phénomènes non-linéaires de diffusion et de transport. Nous définissons des notions de solutions entropiques adaptées pour chacune des conditions aux limites (flux nul, Robin, Dirichlet). La difficulté principale dans l’étude de ces problèmes est due au manque de régularité du flux pariétal pour traiter les termes de bords. Ceci pose un problème pour la preuve d’unicité. Pour y remédier, nous tirons profit du fait que ces résultats de régularités sur le bord sont plus faciles à obtenir pour le problème stationnaire et particulièrement en dimension un d’espace. Ainsi par la méthode de comparaison "fort-faible" nous arrivons à déduire l’unicité avec le choix d’une fonction test non symétrique et en utilisant la théorie des semi-groupes non linéaires.L’existence de solution se démontre en deux étapes, combinant la méthode de régularisation parabolique et les approximations de Galerkin. Nous développons ensuite une approche directe en construisant des solutions approchées par un schéma de volumes finis implicite en temps. Dans les deux cas, on combine les estimations dans les espaces fonctionnels bien choisis avec des arguments de compacité faible ou forte et diverses astuces permettant de passer à la limite dans des termes non linéaires. Notamment, nous introduisons une nouvelle notion de solution appelée solution processus intégrale dont l’objectif, dans le cadre de notre étude, est de pallier à la difficulté de prouver la convergence vers une solution entropique d’un schéma volumes finis pour le problème de flux nul au bord. La deuxième partie de cette thèse traite d’un problème à frontière libre décrivant la propagation d’un front de combustion et l’évolution de la température dans un milieu hétérogène. Il s’agit d’un système d’équations couplées constitué de l’équation de la chaleur bidimensionnelle et d’une équation de type Hamilton-Jacobi. L’objectif de cette partie est de construire un schéma numérique pour ce problème en combinant des discrétisations du type éléments finis avec les différences finies. Ceci nous permet notamment de vérifier la convergence de la solution numérique vers une solution onde pour un temps long. Dans un premier temps, nous nous intéressons à l’étude d’un problème unidimensionnel. Très vite,nous nous heurtons à un problème de stabilité du schéma. Cela est dû au problème de prise en compte de la condition de Neumann au bord. Par une technique de changement d’inconnue et d’approximation nous remédions à ce problème. Ensuite, nous adaptons cette technique pour la résolution du problème bidimensionnel. A l’aide d’un changement de variables, nous obtenons un domaine fixe facile pour la discrétisation. La monotonie du schéma obtenu est prouvée sous une hypothèse supplémentaire de propagation monotone qui exige que la frontière libre se déplace dans les directions d’un cône prescrit à l’avance.
Author: Carlos Esteve yague Publisher: ISBN: Category : Languages : en Pages : 207
Book Description
This thesis is concerned with the study of three nonlinear parabolic problems : We start with a mathematical model for a micro-electro-mechanical system (MEMS) with variable dielectric permittivity. The model is based on a parabolic equation with singular nonlinearity which describes the dynamic deffection of an elastic plate under the effect of an electrostatic potential. We study the touchdown, or quenching, phenomenon. With the aim of controlling the touchdown set, we give results concerning the touchdownl ocalization in terms of the permittivity profile. In the second part of the thesis, we study a diffusive Hamilton-Jacobi equation in a bounded domain with zero Dirichlet boundary conditions. We analyze the gradient blow-up (GBU) that solutions can exhibit on the boundary of the domain. In a previous work, it was shown that single-point GBU solutions can be constructed in very particular domains, namely, locally fat domains and disks. We prove the existence of this kind ofsolutions for a large family of domains, for which the curvature of the domain may be nonconstant near the GBU point. In the last part of the thesis, we study the evolution problem associated to the j-th eigenvalue of the Hessian matrix. First, we show the existence of a (unique) viscosity solution, which can be approximated by the value function of a two-player zero-sumgame as the step length of the game goes to zero. Then, we show that solutions to this evolution problem converge exponentially fast to the unique stationary solution as t goes to ∞. Finally, we show that in some special cases (for affine boundary data) the solution coincides with the stationary solution in finite time.
Author: Bruno Lovat Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 0
Book Description
Ce travail consiste à étudier une catégorie de problèmes non locaux et non linéaires de type parabolique. Dans ces équations, les coefficients dépendent de la solution au travers de quantités globales, comme la masse totale du corps considéré, le flux ou l'énergie totale (pour les problèmes liés à la physique), ou encore la densité totale (en dynamique des populations). Outre l'existence et l'unicité des solutions locales et globales, nous établissons le comportement asymptotique de ces solutions et étudions leur stabilité
Author: Publisher: Academic Press ISBN: 008095636X Category : Mathematics Languages : en Pages : 343
Book Description
In this book, we study theoretical and practical aspects of computing methods for mathematical modelling of nonlinear systems. A number of computing techniques are considered, such as methods of operator approximation with any given accuracy; operator interpolation techniques including a non-Lagrange interpolation; methods of system representation subject to constraints associated with concepts of causality, memory and stationarity; methods of system representation with an accuracy that is the best within a given class of models; methods of covariance matrix estimation;methods for low-rank matrix approximations; hybrid methods based on a combination of iterative procedures and best operator approximation; andmethods for information compression and filtering under condition that a filter model should satisfy restrictions associated with causality and different types of memory.As a result, the book represents a blend of new methods in general computational analysis,and specific, but also generic, techniques for study of systems theory ant its particularbranches, such as optimal filtering and information compression.- Best operator approximation,- Non-Lagrange interpolation,- Generic Karhunen-Loeve transform- Generalised low-rank matrix approximation- Optimal data compression- Optimal nonlinear filtering
Author: Publisher: Lulu.com ISBN: 1430318678 Category : Reference Languages : en Pages : 385
Book Description
This volume presents a catalogue of over 2000 doctoral theses by Africans in all fields of mathematics, including applied mathematics, mathematics education and history of mathematics. The introduction contains information about distribution by country, institutions, period, and by gender, about mathematical density, and mobility of mathematicians. Several appendices are included (female doctorate holders, doctorates in mathematics education, doctorates awarded by African universities to non-Africans, doctoral theses by non-Africans about mathematics in Africa, activities of African mathematicians at the service of their communities). Paulus Gerdes compiled the information in his capacity of Chairman of the African Mathematical Union Commission for the History of Mathematics in Africa (AMUCHMA). The book contains a preface by Mohamed Hassan, President of the African Academy of Sciences (AAS) and Executive Director of the Academy of Sciences for the Developing World (TWAS). (383 pp.)
Author: Ngonn Seam
Author: Ngonn Seam
Author: Jacques-Louis Lions
Author: Mohamed Karimou Gazibo
Author: Carlos Esteve yague
Author: Bruno Lovat
Author: Duarte Seixas DaCosta Cabral
Author: Duarte da Costa Cabral Seixas
Author: 
Author: 
Author: