Etude mathematique et resolution numerique de l'equation de Fokker-Planck-Landau en physique des plasmas PDF Download

Author: Mohammed Lemou
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Languages : fr
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Author: Mohammed Lemou
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Languages : en
Pages : 186

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L'EQUATION DE FOKKER-PLANCK EST UN MODELE CINETIQUE COLLISIONNEL COMMUNEMENT UTILISE POUR MODELISER LES PLASMAS CHAUDS. CE MODELE EST DECRIT PAR UNE EQUATION D'EVOLUTION CINETIQUE COMPORTANT UN SECOND MEMBRE QUADRATIQUE APPELE FACTEUR DE COLLISION. CET OPERATEUR DE COLLISION DE FOKKER-PLANCK DERIVE DE L'OPERATEUR DE COLLISION DE BOLTZMANN LORSQUE LES INTEGRALES DIVERGENTES DUES AU POTENTIEL COULOMBIEN SONT REMPLACEES PAR LEUR PARTIE PRINCIPALE. IL EST CONSTITUE D'UN OPERATEUR DE DIFFUSION NON-LINEAIRE PAR RAPPORT A LA VARIABLE DE VITESSE, DONT LA NON-LINEARITE APPARAIT A TRAVERS LA DEPENDANCE NON LOCALE DES COEFFICIENTS DE DIFFUSION PAR RAPPORT A LA FONCTION DE DISTRIBUTION. DANS CETTE THESE, DEUX ASPECTS IMPORTANTS DE CE PROBLEME ONT ETE ETUDIES: L'ANALYSE MATHEMATIQUE ET L'ETUDE NUMERIQUE. NOUS AVONS REGARDE, EN PARTICULIER, LE PROBLEME DE L'EXISTENCE DE SOLUTIONS POUR CETTE EQUATION, LEUR LIMITE HYDRODYNAMIQUE ET LEUR COMPORTEMENT EN TEMPS GRAND. DANS L'ESPRIT DES TRAVAUX DEJA EFFECTUES POUR L'EQUATION DE BOLTZMANN, CETTE ETUDE PASSE PAR UNE ANALYSE SPECTRALE PRECISE DE L'OPERATEUR LINEARISE. UNE ANALYSE SPECTRALE DETAILLEE DE L'OPERATEUR DE FOKKER-PLANCK-LANDAU LINEARISE A ETE REALISEE DANS CETTE THESE. DANS UN CADRE PLUS SIMPLE CORRESPONDANT DANS UN CERTAIN SENS AUX MOLECULES MAXWELLIENNES, DES SOLUTIONS EXPLICITES ONT ETE EXHIBEES, FAISANT AINSI SUITE AUX TRAVAUX EQUIVALENTS DE BOBYLEV, KROOK ET WU POUR L'EQUATION DE BOLTZMANN. SUR LE PLAN NUMERIQUE, NOUS AVONS DEVELOPPE DES SCHEMAS CONSERVATIFS ET A ENTROPIE DECROISSANTE, RESTANT AINSI TRES PROCHES DES EXIGENCES DE LA PHYSIQUE. TOUJOURS SUR LE PLAN NUMERIQUE, DES METHODES RAPIDES VISANT A REDUIRE LA COMPLEXITE DU PROBLEME INITIALEMENT QUADRATIQUE PAR RAPPORT A LA VARIABLE DE VITESSE EN UNE COMPLEXITE LINEAIRE, ONT ETE MISES EN UVRE. CES METHODES UTILISENT SOIT DES ALGORITHMES MULTIGRILLES COMBINES AVEC DES METHODES D'INTEGRATION ALEATOIRES, SOIT DES DEVELOPPEMENTS MULTIPOLAIRES INSPIRES DES TRAVAUX DE GREENGARD ET ROCKLIN. DES TESTS NUMERIQUES ILLUSTRANT L'EFFICACITE DE CES ALGORITHMES ONT ETE EFFECTUES DANS CETTE THESE. UNE PARTIE DE CE TRAVAIL NUMERIQUE A ETE EFFECTUEE DANS LE CADRE D'UN CONTRAT ENTRE LE LABORATOIRE MIP (MATHEMATIQUES POUR L'INDUSTRIE ET LA PHYSIQUE, TOULOUSE) ET LE CEA DE LIMEIL

Author: S. Friedlander
Publisher: Elsevier
ISBN: 0080532926
Category : Science
Languages : en
Pages : 829

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The Handbook of Mathematical Fluid Dynamics is a compendium of essays that provides a survey of the major topics in the subject. Each article traces developments, surveys the results of the past decade, discusses the current state of knowledge and presents major future directions and open problems. Extensive bibliographic material is provided. The book is intended to be useful both to experts in the field and to mathematicians and other scientists who wish to learn about or begin research in mathematical fluid dynamics. The Handbook illuminates an exciting subject that involves rigorous mathematical theory applied to an important physical problem, namely the motion of fluids.

Author: Laurent Desvillettes
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Languages : fr
Pages : 134

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CETTE THESE A POUR OBJET L'ETUDE MATHEMATIQUE DE CERTAINS PROBLEMES LIES A LA THEORIE CINETIQUE DES GAZ ET DES PLASMAS. NOUS NOUS INTERESSONS TOUT D'ABORD AUX PROBLEMES DE VITESSE DE CONVERGENCE VERS L'EQUILIBRE POUR UN GAZ MODELISE PAR L'EQUATION DE BOLTZMANN OU DE KAC, OU POUR UN PLASMA DECRIT GRACE A L'EQUATION DE FOKKER-PLANCK-LANDAU. NOUS DONNONS UNE MINORATION DE LA DISSIPATION D'ENTROPIE POUR CHACUNE DE CES EQUATIONS PAR LA DISTANCE A L'EQUILIBRE, DANS LE CAS DE DENSITES BORNEES INFERIEUREMENT. ENSUITE, NOUS MONTRONS MATHEMATIQUEMENT QUE LA CONVERGENCE VERS L'EQUILIBRE A EFFECTIVEMENT LIEU POUR LES SOLUTIONS RENORMALISEES DE L'EQUATION DE BOLTZMANN DANS UN DOMAINE BORNE AVEC DES CONDITIONS DE REFLEXION SPECULAIRE SUR LES BORDS, ET NOUS DONNONS LA FORME DE LA LIMITE. NOUS MONTRONS EGALEMENT CE RESULTAT DANS LE CAS D'UN PLASMA VERIFIANT L'EQUATION DE VLASOSV-POISSON-BOLTZMANN, CE QUI AMENE A CONSIDERER UNE EQUATION ELLIPTIQUE NON LINEAIRE ET NON LOCALE, POUR LAQUELLE NOUS PROUVONS L'EXISTENCE ET L'UNICITE D'UNE SOLUTION REGULIERE. NOUS NOUS CONSACRONS ENSUITE A L'ETUDE DE LA VALIDITE DE LA METHODE NUMERIQUE DE SPLITTING POUR LES EQUATIONS DU TRANSFERT RADIATIF ET DE VLASOV-MAXWELL. ENFIN, NOUS DONNONS UNE METHODE FORMELLE PERMETTANT DE PASSER DU NOYAU DE BOLTZMANN A CELUI DE FOKKER-PLANCK-LANDAU, ET NOUS PROUVONS SA VALIDITE DANS LE CADRE DES EQUATIONS LINEARISEES. NOUS CONCLUSONS EN ETENDANT LE RESULTAT PRECEDENT A L'EQUATION DE KAC

Author: Robert J. Papa
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Category : Electromagnetic waves
Languages : en
Pages : 64

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Electromagnetic waves can be severely attenuated and suffer distortion as they propagate through partially ionized gases. These facts must be considered in the design of any communication system in which waves must propagate through an intervening plasma medium, such as in reentry communications and ionospheric propagation. In this report, formulas are given that can predict such wave attenuation characteristics more accurately and for a much wider range of plasma conditions than previous theories. The conventional Appleton-Hartree equation used in ionospheric propagation studies gives the index of refraction of a wave traveling through a plasma in a magnetic field in terms of the properties of the plasma. This conventional Appleton-Hartree formula neglects important effects such as the random thermal motion of the particles, which can produce nonlocal effects. Also, the energy dependence of the electron-neutral collision frequency can alter the nature of the wave attenuation process. A generalization of the Appleton-Hartree equation is made to include these effects and to account for the Coulomb forces between charged particles. A kinetic equation is solved which includes the effects of energy-dependent electron-neutral collisions, Coulomb encounters and spatial dispersion. The perturbation method used in solving the kinetic equation assumes that the effects of Coulomb encounters and spatial dispersion are dominant, and electron-neutral collisions are relatively infrequent.

Author: Abdelkader Benmedjadi
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Category :
Languages : fr
Pages : 122

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Notre travail entre dans le cadre d'une étude numérique de la physique des plasmas, et, plus particulièrement la résolution numérique du système Vlasov-Poisson par codes eulériens. La fonction de distribution qui obéit à l'équation de Vlasov, possède la propriété d'osciller au cours du temps avec des longueurs d'onde de plus en plus petites, et fait apparaître des microstructures. D'un point de vue numérique, tout schéma est basé sur un échantillonnage de l'espace des phases avec une grille spatiale X et une grille dans l'espace des vitesses V. Il est évident que lorsque la microstructure devient aussi petite que XV, le code numérique ne peut plus suivre correctement la solution mathématique de l'équation de Vlasov. Il se produit un lissage (perte de la microstructure) dû à l'échantillonnage. D'un point de vue physique, nous avons montré que la perte de la microstructure n'influe pas sur le comportement physique ultérieur du plasma. L'étude de l'évolution au cours du temps de l'entropie du système ou plus généralement de la fonction H nous a permis de répondre à ces questions.

Author: Chi-Kang Li
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Category :
Languages : en
Pages : 13

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Author: Stanford University. Stanford Electronics Laboratories
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Category :
Languages : en
Pages : 44

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Author: Jean-Loup Delcroix
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Category : Plasma (Ionized gases)
Languages : fr
Pages : 226

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Author: Michel Sermange
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ISBN: 9782726102978
Category :
Languages : en
Pages : 217

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ETUDE DE QUELQUES EQUATIONS BASEES SUR LE MODELE DE HODGKIN-HUXLEY. ETUDE DES PROBLEMES AUX LIMITES NON LINEAIRES EN MHD: ETUDE DES EQUATIONS D'EQUILIBRE MHD AXISYMETRIQUES A FRONTIERE LIBRE (BIFURCATION, CONVERGENCE DE METHODES DE CALCUL, EXISTENCE DE SOLUTIONS DANS UN CADRE DISCONTINU); ETUDE DES EQUATIONS DE STABILITE DANS LE CAS DE LA STABILITE BIDIMENSIONNELLE OU AXISYMETRIQUE. PRESENTATION DE MODULES DE CALCUL D'EQUILIBRE MHD POUR LA SIMULATION DU CONFINEMENT D'UN PLASMA DANS UN TOKAMAK