Author: Carlos Pares MadronalPublisher:
ISBN: 9782726107287
Category :
Languages : fr
Pages : 209
Book Description
Etude mathématique et approximation numérique de quelques problèmes aux limites de la mécanique des fluides incompresssibles
Author: Carlos Pares MadronalPublisher:
ISBN: 9782726107287
Category :
Languages : fr
Pages : 209
Book Description
Etude mathématique et approximation numérique de quelques problèmes aux limites de la mécanique des fluides incompressibles
Author: Carlos Pares MadronalPublisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages :
Book Description
Le but de ce travail est l'analyse mathématique et l'approximation numérique d'un systeme d'équations aux dérivées partielles provenant de la mécanique des fluides incompressibles. Il s'agit du systeme qui gouverne l'évolution de la vitesse et la pression moyennes d'un écoulement turbulent où l'on utilise le modèle de turbulence de Smagorinsky avec des conditions aux limites simulant la couche limite. Dans la première partie on presente quelques résultats sur l'existence, unicité et régularité de solution du systeme. Dans la deuxième partie on décrit et on analyse un schéma de résolution numérique utilisant la méthode des caractéristiques et une méthode d'éléments finis mixtes. Finalement, dans la troisième partie, on discute les détails de l'implémentation du schéma et on montre quelques résultats numériques
Méthodes mathématiques et numériques pour les équations aux dérivées partielles
Author: CHASKALOVIC JoëlPublisher: Lavoisier
ISBN: 2743064803
Category :
Languages : en
Pages : 382
Book Description
Qu’il s’agisse d’applications en physique ou en mécanique, en médecine ou en biologie, mais aussi en économie, dans les médias et en marketing, ou encore dans le domaine des finances, la traduction phénoménologique du système étudié conduit très souvent à la résolution d’équations différentielles ou aux dérivées partielles. Incontestablement, ce sont les éléments finis qui ont bouleversé le monde de l’approximation numérique des équations aux dérivées partielles. Cet ouvrage est composé de deux parties : la première est un abrégé de cours portant sur les outils de base de l’analyse mathématique des équations aux dérivées partielles et la seconde contient des problèmes corrigés qui abordent l’approximation par éléments finis des formulations variationnelles des problèmes aux limites elliptiques. Des applications en mécanique des solides déformables, à la résistance des matériaux, en mécanique des fluides et en thermique ainsi que quelques problèmes non linéaires y sont présentés.Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en sciences et techniques de l'ingénieur des universités et des grandes écoles.
Méthodes d'approximation numérique des problèmes aux limites de la physique mathématique
Author: Jacques Louis LionsETUDE MATHEMATIQUE DE QUELQUES PROBLEMES DE MECANIQUE DES FLUIDES
Author: ISABELLE.. GALLAGHERPublisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 139
Book Description
L'OBJET DE LA THESE EST L'ETUDE MATHEMATIQUE DE QUELQUES PROBLEMES DE MECANIQUE DES FLUIDES. DANS UNE PREMIERE PARTIE, ON S'INTERESSE AUX EQUATIONS DE NAVIER-STOKES, RELATIVES A UN FLUIDE VISQUEUX INCOMPRESSIBLE, EN TROIS DIMENSIONS D'ESPACE, AVEC DES CONDITIONS AUX LIMITES PERIODIQUES. ON SUPPOSE QUE LE CHAMP DE VITESSE INITIAL EST PROCHE D'UN CHAMP BIDIMENSIONNEL, ET L'ON DEMONTRE DES RESULTATS DE STABILITE DE LA SOLUTION ASSOCIEE, AINSI QU'UNE NOUVELLE ESTIMATION DU TEMPS EVENTUEL D'EXPLOSION. CES DIFFERENTS RESULTATS CONDUISENT EN PARTICULIER A UN THEOREME D'UNICITE DES SOLUTIONS A LA LERAY DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES QUAND LA DONNEE INITIALE EST BIDIMENSIONNELLE. LES METHODES EMPLOYEES S'INSPIRENT D'IDEES DE W. VON WAHL. LES DEUX CHAPITRES SUIVANTS DE LA THESE CONCERNENT DES FLUIDES GEOPHYSIQUES, PARFAITS OU VISQUEUX, AINSI QUE LES FLUIDES PARFAITS, FAIBLEMENT COMPRESSIBLES. ON DEMONTRE DES RESULTATS CONCERNANT LE TEMPS D'EXISTENCE DES SOLUTIONS DE TELLES EQUATIONS, AINSI QUE DES RESULTATS ASYMPTOTIQUES SUR CES SOLUTIONS. LES TECHNIQUES UTILISEES REPOSENT SUR L'ETUDE DE LIMITES SINGULIERES DANS DES SYSTEMES HYPERBOLIQUES OU PARABOLIQUES ; EN PARTICULIER ON ETUDIE L'INFLUENCE DE PENALISATIONS ANTISYMETRIQUES, AINSI QUE L'EFFET PRODUIT PAR DE FORTES OSCILLATIONS EN TEMPS SUR DE TELS SYSTEMES, EN S'INSPIRANT DES TRAVAUX DE S. SCHOCHET. ENFIN L'OBJET DU DERNIER CHAPITRE EST L'ETUDE D'UN SCHEMA NUMERIQUE POUR L'EQUATION DU TOURBILLON BIDIMENSIONNELLE PERIODIQUE, PROPOSE PAR V. ZEITLIN, DONT LA PARTICULARITE EST DE PRESERVER LA STRUCTURE HAMILTONIENNE DE L'EQUATION. EN UTILISANT DE L'ANALYSE DE FOURIER, ASSOCIEE A DES TECHNIQUES DE CALCUL PARADIFFERENTIEL DE J.-M. BONY, ON DEMONTRE DES RESULTATS DE STABILITE, DE CONSISTENCE ET DE CONVERGENCE DU SCHEMA.
SUR QUELQUES PROBLEMES MATHEMATIQUES EN MECANIQUE DES FLUIDES
Author: RENATA BEATRICE.. BUNOIUPublisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 142
Book Description
LE PRESENT TRAVAIL PORTE SUR L'ETUDE MATHEMATIQUE, THEORIQUE ET NUMERIQUE, DE QUELQUES PROBLEMES ISSUS DE LA MECANIQUE DES FLUIDES. LA THESE EST DIVISEE EN TROIS CHAPITRES. LE CHAPITRE I, FLUIDE A VISCOSITE NON LINEAIRE DANS UN DOMAINE DE FAIBLE EPAISSEUR, ETUDIE L'ECOULEMENT D'UN FLUIDE INCOMPRESSIBLE DANS UN DOMAINE TRIDIMENSIONNEL POUR LEQUEL LA TROISIEME DIMENSION EST BEAUCOUP PLUS PETITE QUE LES DEUX AUTRES. L'ECOULEMENT EST REGI PAR DES EQUATIONS DU TYPE NAVIER-STOKES STATIONNAIRE, LES INCONNUES ETANT LA VITESSE ET LA PRESSION DU FLUIDE. DEUX CAS SONT TRAITES, SUIVANT LA PRESENCE OU L'ABSENCE DES FORCES VOLUMIQUES ET LES CONDITIONS AU BORD. LE CHAPITRE II, AINSI QUE LE CHAPITRE III DE LA THESE PORTENT ESSENTIELLEMENT SUR DES PROBLEMES D'HOMOGENEISATION ET DES TECHNIQUES DE PETITS PARAMETRES. LA METHODE D'HOMOGENEISATION EST UNE METHODE MATHEMATIQUE UTILISEE POUR L'ETUDE DES PROBLEMES POSES DANS UN MILIEU NON-HOMOGENE QUI PRESENTE UNE STRUCTURE PERIODIQUE. AU CHAPITRE II, CONVERGENCE TRIPLE-ECHELLE POUR LE PROBLEME DE STOKES, ON ETUDIE LE PROBLEME DE STOKES CLASSIQUE. LE PROBLEME EST POSE DANS UN DOMAINE QUI CONTIENT DES INCLUSIONS SOLIDES REPARTIES PERIODIQUEMENT, AVEC PERIODICITES DE L'ORDRE D'UN PETIT PARAMETRE ET DE L'ORDRE DE #2. POUR LE PASSAGE A LA LIMITE ON UTILISE LA METHODE DE CONVERGENCE 3-ECHELLE. LE PROBLEME HOMOGENEISE OBTENU EST UN PROBLEME A TROIS PRESSIONS. LE CHAPITRE III, CALCUL DE LA CHARGE DANS UN SYSTEME HYDRAULIQUE EST UNE ETUDE THEORIQUE ET NUMERIQUE D'UN PROBLEME PRATIQUE: LE CALCUL DE LA CHARGE DANS UN SYSTEME HYDRAULIQUE. LES EQUATIONS TRAITEES ICI SONT EGALEMENT RENCONTREES DANS D'AUTRES DOMAINES, COMME LES PROBLEMES DU TYPE THERMIQUE PAR EXEMPLE. L'ETUDE FAITE ICI PEUT DONC ETRE APPLIQUEE A UNE CLASSE PLUS LARGE DE PROBLEMES PHYSIQUES
PROBLEMES ASYMPTOTIQUES EN MECANIQUE DES FLUIDES
Author: NADER.. MASMOUDIPublisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 279
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DANS CETTE THESE, NOUS ETUDIONS (DU POINT DE VUE MATHEMATIQUE) QUELQUES PROBLEMES ASYMPTOTIQUES PROVENANT DE LA MECANIQUE DES FLUIDES. CECI EST MOTIVE PAR DES RAISONS D'ORDRE PHYSIQUE AINSI QUE NUMERIQUE : LES EQUATIONS COMPLETES DE LA PHYSIQUE SONT SOUVENT TRES COMPLIQUEES ET NE PEUVENT PAS ETRE RESOLUES DANS LEUR TOTALITE, CE QUI AMENE A CONSIDERER DES MODELES SIMPLIFIES QUI PRENNENT EN COMPTE LES DIFFERENTES ECHELLES SUR LESQUELLES ON PEUT ETUDIER LE SYSTEME. CES MODELES PEUVENT ETRE JUSTIFIES DU POINT DE VUE MATHEMATIQUE GRACE A DES THEOREMES DE CONVERGENCE LORSQU'UN PETIT PARAMETRE TEND VERS ZERO. CECI POSE DES DIFFICULTES MATHEMATIQUES, SOUVENT DUES AU CHANGEMENT DU TYPE DES EQUATIONS, QUI CORRESPONDENT SOUVENT A UNE REALITE PHYSIQUE : PERSISTANCE DES OSCILLATIONS, PRESENCE DE COUCHES LIMITES NOUS ETUDIONS TROIS EXEMPLES QUI SONT RESPECTIVEMENT LE PASSAGE DES EQUATION DE NAVIER-STOKES VERS CEUX D'EULER DANS UN DOMAINE AVEC BORD, LA LIMITE COMPRESSIBLE-INCOMPRESSIBLE D'UN FLUIDE VISQUEUX ET FINALEMENT L'ETUDE DES FLUIDES TOURNANTS A GRANDE VITESSE.
Sur l'approximation numérique de quelques problèmes en mécanique des fluides
Author: François DuboisAPPROXIMATION PARAXIALE POUR LES FLUIDES INCOMPRESSIBLES
Author: Frédéric NatafPublisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 189
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L'EQUATION DE NAVIER-STOKES PARABOLISEE S'OBTIENT EN NEGLIGEANT LA DIFFUSION DANS LE SENS DE L'ECOULEMENT PAR RAPPORT AU TERME DE TRANSPORT DANS LA MEME DIRECTION. ETUDE DES PROBLEMES MATHEMATIQUES ET NUMERIQUES LIES A CE TYPE D'APPROXIMATIONS
La résolution numérique de quelques problèmes de dynamique des fluides
Author: Maurice HoltPublisher:
ISBN:
Category : Fluid dynamics
Languages : fr
Pages : 118
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