ETUDE ET REALISATION D'UN MODULATEUR ELECTRO-OPTIQUE UTILISANT DES POLYMERES NON LINEAIRES DANS UN CIRCUIT OPTIQUE INTEGRE SUR SILICIUM PDF Download

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ETUDE ET REALISATION D'UN MODULATEUR ELECTRO-OPTIQUE UTILISANT DES POLYMERES NON LINEAIRES DANS UN CIRCUIT OPTIQUE INTEGRE SUR SILICIUM

ETUDE ET REALISATION D'UN MODULATEUR ELECTRO-OPTIQUE UTILISANT DES POLYMERES NON LINEAIRES DANS UN CIRCUIT OPTIQUE INTEGRE SUR SILICIUM PDF Author: INGO.. FADERL
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Category :
Languages : fr
Pages : 146

Book Description
LA THESE DEMONTRE LA FAISABILITE D'UN MODULATEUR ELECTRO-OPTIQUE AVEC DES POLYMERES NON LINEAIRES EN OPTIQUE INTEGREE SUR SILICIUM. LE MODULATEUR EST BASE SUR UN INTERFEROMETRE DE MACH-ZEHNDER. L'ORIGINALITE DE CE TRAVAIL REPOSE SUR L'HYBRIDATION D'UN POLYMERE NON-LINEAIRE SUR UN CIRCUIT OPTIQUE INTEGRE PASSIF. SEULS LES GUIDES ACTIFS SONT FABRIQUES AVEC DES POLYMERES NON-LINEAIRES. LE RESTE DU MODULATEUR EST FABRIQUE A L'AIDE DE NITRURE DE SILICIUM ET DE SILICE. LE PREMIER CHAPITRE RAPPELLE LES PRINCIPES DE L'OPTIQUE NON-LINEAIRE AVEC LES POLYMERES. LA BIREFRINGENCE, L'ABSORPTION, LE DECALAGE DU SPECTRE D'ABSORPTION ET LE COEFFICIENT ELECTRO-OPTIQUE ONT ETE EXPRIMES EN FONCTION DE L'ORIENTATION DES CHROMOPHORES. LE DEUXIEME CHAPITRE TRAITE D'OPTIQUE GUIDEE DANS LES MATERIAUX NON LINEAIRES. DES SIMULATIONS ONT ETE ENTREPRISES DANS LE BUT DE DEFINIR LA STRUCTURE GUIDANTE PRESENTANT LE MEILLEUR COMPROMIS ENTRE L'UTILISATION OPTIMALE DE LA NON-LINEARITE ET LE MINIMUM DE PERTE LORS DU GUIDAGE OPTIQUE. ENSUITE, LES PRINCIPES DE LA FABRICATION DU MODULATEUR SONT EXPLIQUES. LA COMPATIBILITE PHYSICO-CHIMIQUE DES POLYMERES AVEC LA PHOTO-LITHOGRAPHIE ET LA GRAVURE IONIQUE REACTIVE EST UN POINT IMPORTANT. LA GRAVURE IONIQUE REACTIVE EST DECRITE EN DETAIL POUR LES POLYSILOXANES ET LE PMMA. FINALEMENT, LE MODULATEUR A ETE CARACTERISE EN TERME DE PERTES DE PROPAGATION ET DE COUPLAGE, DE COEFFICIENT ELECTRO-OPTIQUE, DE BANDE PASSANTE ET DE TAUX D'EXTINCTION

ETUDE ET REALISATION D'UN MODULATEUR ELECTRO-OPTIQUE UTILISANT DES POLYMERES NON LINEAIRES DANS UN CIRCUIT OPTIQUE INTEGRE SUR SILICIUM

ETUDE ET REALISATION D'UN MODULATEUR ELECTRO-OPTIQUE UTILISANT DES POLYMERES NON LINEAIRES DANS UN CIRCUIT OPTIQUE INTEGRE SUR SILICIUM PDF Author: INGO.. FADERL
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Languages : fr
Pages : 146

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LA THESE DEMONTRE LA FAISABILITE D'UN MODULATEUR ELECTRO-OPTIQUE AVEC DES POLYMERES NON LINEAIRES EN OPTIQUE INTEGREE SUR SILICIUM. LE MODULATEUR EST BASE SUR UN INTERFEROMETRE DE MACH-ZEHNDER. L'ORIGINALITE DE CE TRAVAIL REPOSE SUR L'HYBRIDATION D'UN POLYMERE NON-LINEAIRE SUR UN CIRCUIT OPTIQUE INTEGRE PASSIF. SEULS LES GUIDES ACTIFS SONT FABRIQUES AVEC DES POLYMERES NON-LINEAIRES. LE RESTE DU MODULATEUR EST FABRIQUE A L'AIDE DE NITRURE DE SILICIUM ET DE SILICE. LE PREMIER CHAPITRE RAPPELLE LES PRINCIPES DE L'OPTIQUE NON-LINEAIRE AVEC LES POLYMERES. LA BIREFRINGENCE, L'ABSORPTION, LE DECALAGE DU SPECTRE D'ABSORPTION ET LE COEFFICIENT ELECTRO-OPTIQUE ONT ETE EXPRIMES EN FONCTION DE L'ORIENTATION DES CHROMOPHORES. LE DEUXIEME CHAPITRE TRAITE D'OPTIQUE GUIDEE DANS LES MATERIAUX NON LINEAIRES. DES SIMULATIONS ONT ETE ENTREPRISES DANS LE BUT DE DEFINIR LA STRUCTURE GUIDANTE PRESENTANT LE MEILLEUR COMPROMIS ENTRE L'UTILISATION OPTIMALE DE LA NON-LINEARITE ET LE MINIMUM DE PERTE LORS DU GUIDAGE OPTIQUE. ENSUITE, LES PRINCIPES DE LA FABRICATION DU MODULATEUR SONT EXPLIQUES. LA COMPATIBILITE PHYSICO-CHIMIQUE DES POLYMERES AVEC LA PHOTO-LITHOGRAPHIE ET LA GRAVURE IONIQUE REACTIVE EST UN POINT IMPORTANT. LA GRAVURE IONIQUE REACTIVE EST DECRITE EN DETAIL POUR LES POLYSILOXANES ET LE PMMA. FINALEMENT, LE MODULATEUR A ETE CARACTERISE EN TERME DE PERTES DE PROPAGATION ET DE COUPLAGE, DE COEFFICIENT ELECTRO-OPTIQUE, DE BANDE PASSANTE ET DE TAUX D'EXTINCTION

Etude et réalisation d'un modulateur électro-optique utilisant des polymères non linéaires dans un circuit optique intégré sur silicium

Etude et réalisation d'un modulateur électro-optique utilisant des polymères non linéaires dans un circuit optique intégré sur silicium PDF Author: Ingo Faderl
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Languages : fr
Pages : 0

Book Description


Etudes pour la réalisation d'un modulateur électro-optique à ondes progressives sur polymères

Etudes pour la réalisation d'un modulateur électro-optique à ondes progressives sur polymères PDF Author: Jean-François Larchanché
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Languages : fr
Pages : 0

Book Description
Le modulateur électro-optique à ondes progressives est un bon candidat pour la modulation à haute fréquence. Une revue des différents types de modulateurs sur niobate de lithium et sur semi-conducteur III-V met en relief les bénéfices de l'utilisation d'une ligne microruban et la nécessité d'utiliser un matériau mieux adapté à cette application. De ce point de vue, les polymères se révèlent des matériaux de choix : ce sont généralement des diélectriques à faible pertes, ils sont facilement adaptables dans une configuration micro-ruban et l'efficacité de leur fonction électro-optique peut s'avérer supérieure à celle des matériaux inorganiques. Cette étude reprend les différentes étapes de la conception et de la réalisation du modulateur : -caractérisation des polymères aux longueurs d'ondes millimétriques et optiques ; -conception de la ligne hyperfréquence et du guide optique ; -mise en place d'un procédé de fabrication ; -caractérisation de guides optiques et de lignes hyperfréquences sur polymères.

PROPRIETES OPTIQUES DES POLYMERES EN PROPAGATION GUIDEE. APPLICATION A LA MODULATION ELECTRO-OPTIQUE ET A LA GENERATION DE SECOND HARMONIQUE

PROPRIETES OPTIQUES DES POLYMERES EN PROPAGATION GUIDEE. APPLICATION A LA MODULATION ELECTRO-OPTIQUE ET A LA GENERATION DE SECOND HARMONIQUE PDF Author: VINCENT.. LEMOINE
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Languages : fr
Pages : 177

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CE MEMOIRE PRESENTE LES RESULTATS DES ETUDES QUE NOUS AVONS MENEES SUR LES PROPRIETES OPTIQUES NON LINEAIRES DES POLYMERES ET SUR LEUR POSSIBLE UTILISATION COMME MATERIAUX ACTIFS DANS DES DISPOSITIFS OPTIQUES INTEGRES. APRES UNE PRESENTATION GENERALE DES POLYMERES POUR L'OPTIQUE NON LINEAIRE INTEGREE, NOUS DECRIVONS LES DEUX METHODES DE CONFINEMENT BIDIMENSIONNEL QUE NOUS AVONS DEVELOPPEES. NOUS AVONS FABRIQUE DES GUIDES MONOMODES, PRESENTANT DE FAIBLES PERTES, DANS LA GAMME SPECTRALE VISIBLE PROCHE INFRAROUGE. LA REALISATION DE DISPOSITIF ACTIFS UTILISANT L'EFFET ELECTRO-OPTIQUE LINEAIRE EST PROBABLEMENT UN DES DOMAINES D'APPLICATION LES PLUS PROMETTEURS DES POLYMERES OPTIQUEMENT NON LINEAIRES. NOUS PRESENTONS LA REALISATION D'UN MODULATEUR D'AMPLITUDE FONCTIONNANT A 1.32 M. DES TENSIONS DE COMMANDE CARACTERISTIQUE DE 20 V.CM ONT ETE MESUREES. POUR OBTENIR UNE LARGE BANDE PASSANTE EN FREQUENCE (>1 GHZ), NOUS AVONS FABRIQUE DES ELECTRODES A ONDES PROGRESSIVES CONCUES SUIVANT LE PRINCIPE DE LA LIGNE MICRO-RUBAN. DES RESULTATS PRELIMINAIRES ONT MONTRE QUE L'EFFICACITE DE MODULATION ETAIT CONSTANTE POUR DES FREQUENCES COMPRISES ENTRE LE CONTINU ET 500 MHZ. LA GENERATION DE SECOND HARMONIQUE CONSTITUE EGALEMENT UN DOMAINE D'APPLICATION INTERESSANT POUR CES POLYMERES. LEUR SOUPLESSE DE MISE EN UVRE EST ILLUSTREE PAR LA POSSIBILITE DE REALISER DES STRUCTURES PRESENTANT UNE CONDITION D'ACCORD DE PHASE, D'UNE PART, EN MODULANT DE FACON PERIODIQUE LE COEFFICIENT NON LINEAIRE DU POLYMERE, ET D'AUTRE PART, EN COMPENSANT LA DISPERSION DES INDICES DE REFRACTION PAR LA DISPERSION MODALE DE LA STRUCTURE GUIDANTE. NOUS AVONS OBTENU DES RENDEMENTS DE GENERATION DE SECOND HARMONIQUE DE 4.7 10##3%/W/CM. ENFIN, NOUS AVONS ETUDIE LES FACTEURS POUVANT LIMITER L'EFFICACITE DE GENERATION DE SECOND HARMONIQUE DANS DES GUIDES FABRIQUES AVEC DES POLYMERES

Conception d'un modulateur optique ultra-rapide dans la filière silicium

Conception d'un modulateur optique ultra-rapide dans la filière silicium PDF Author: Sylvain Maine
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Languages : fr
Pages : 164

Book Description
Les interconnexions optiques intra-puces constituent une voie alternative pour pallier les limitations des interconnexions métalliques globales dans les prochaines générations de circuits intégrés CMOS. L’objectif des travaux effectués dans le cadre de cette thèse est de réaliser un modulateur optique ultra-rapide intégré dans des microguides d’onde sur SOI (Silicon On Insulator). La structure proposée est basée sur un empilement de multipuits SiGe/Si à modulation de dopage placé dans la région intrinsèque d’une diode pin. L’application d’une polarisation inverse sur la structure provoque la désertion des porteurs, initialement localisés dans les plans de SiGe sous polarisation nulle. Il s’ensuit une variation de l’indice effectif du mode optique guidé dans la structure. L’optimisation de la structure, au moyen de simulations électriques et optiques couplées, permet d’établir un compromis entre une variation d’indice effectif importa nte, de faibles pertes optiques (=3,3 dB/mm) et des fréquences de fonctionnement élevées (>10 GHz). Différentes structures interférométriques sont étudiées pour transformer la variation d’indice effectif en modulation d’intensité : les interféromètres de Mach-Zehnder, les cavités Fabry-Perot et les résonateurs en anneaux. Les approches théoriques de ces structures interférométriques sont validées par des mesures expérimentales. L’ensemble de ces études conduit au dimensionnement de modulateurs intégrés performants et à la définition de l’enchaînement des étapes technologiques nécessaires à leur fabrication. Ce travail est une étape dans la réalisation d’un lien optique complet intégré avec l’électronique CMOS.

Conception d'un modulateur électro-optique Mach Zehnder 100 Gbits/s NRZ sur silicium

Conception d'un modulateur électro-optique Mach Zehnder 100 Gbits/s NRZ sur silicium PDF Author: Jérémie Prades
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Languages : fr
Pages : 0

Book Description
Le développement permanent des applications informatiques telles que le stockage de masse, le calcul intensif et les communications large bande, encourage l'émergence de nouvelles technologies de communication. D'une part, les communications à travers des interconnexions métalliques approchent de leurs limites intrinsèques en termes d'énergie, surface et coût par bit. D'autre part, la photonique hybride conventionnelle, basée sur des assemblages 2D/3D de composants photoniques en technologies III-V, ne peut pas être complètement intégrée. Le développement de nouvelle architecture photonique sur silicium est une bonne alternative afin de proposer des systèmes intégrés de communication haut débit. La conception d'un modulateur électro-optique à très haut débit sur silicium fait l'objet de cette thèse. Dans un premier temps, un état de l'art des différents systèmes optiques est dressé, afin d'identifier les principaux verrous technologiques limitant leurs performances. Suite à l'analyse des différents types de modulateur optique implémentés sur silicium, une proposition d'architecture a été faite pour un modulateur Mach Zehnder 100 Gbits/s. Ce premier circuit a été développé avec la technologie PIC25G du fondeur STMicroelectronics. Le driver de ce modulateur a, quant à lui, été conçu avec la technologie 55 nm SiGe BiCMOS de ce même fondeur. Le démonstrateur proposé dans ces travaux offre un débit de 100 Gbits/s avec une modulation NRZ sur une unique voie optique. Pour cette configuration, ce prototype offre un débit binaire au-delà de l'état de l'art (pour une unique voie de transmission optique) avec une énergie par bit de 80 pJ/bit.

Etude D'un Modulateur Électro-Optique en Sige/Si

Etude D'un Modulateur Électro-Optique en Sige/Si PDF Author: Arnaud Cordat
Publisher: Omniscriptum
ISBN: 9786131540257
Category :
Languages : fr
Pages : 220

Book Description
Les travaux présentés participent au développement de composants optoélectroniques dans la filière silicium s'appuyant sur les procédés microélectroniques. Ils présentent l'étude d'un modulateur de lumière à la longueur d'onde de 1,3 microns, basé sur une structure de multipuits SiGe/Si à dopage modulé sur substrat silicium sur isolant. La structure est placée dans la région intrinsèque d'une jonction pin afin de contrôler la densité de trous dans les puits SiGe par l'application d'une tension inverse. La modulation optique est obtenue par la variation d'indice de réfraction des couches SiGe suivant la concentration de trous. L'écriture d'un outil de simulation exploité en plans d'expériences a permis de déterminer les influences respectives des paramètres de la structure sur l'efficacité du dispositif. Les étapes technologiques ont été validées sur des composants de test. Les mesures capacité-tension ont permis de remonter aux profils de trous dans la structure en cohérence avec la simulation numérique. La modulation optique a été mise en évidence par la mesure de la variation du coefficient de transmission du multicouche par l'application d'une tension.

Conception et réalisation d'un commutateur et d'un polariseur en optique intégrée sur verre avec un polymère électro-optique

Conception et réalisation d'un commutateur et d'un polariseur en optique intégrée sur verre avec un polymère électro-optique PDF Author: Alain Morand
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 180

Book Description
L'ETUDE DE CIRCUITS OPTIQUES POUR DES SYSTEMES DE DISTRIBUTION OPTIQUES NECESSITE SOUVENT L'INTEGRATION DE FONCTIONS PASSIVES ET ACTIVES. ACTUELLEMENT, LES MATERIAUX ELECTRO-OPTIQUES TELS QUE LE NIOBATE DE LITHIUM ET LES SEMI-CONDUCTEURS III-V PERMETTENT LA REALISATION DE NOMBREUX COMPOSANTS ACTIFS. MALHEUREUSEMENT, LA REALISATION DE FONCTIONS PASSIVES DANS CES MATERIAUX EST SOUVENT LIMITEE PAR DES PERTES D'INSERTION ELEVEES ET UN COUT DE PRODUCTION EXCESSIF. LA TECHNOLOGIE DE L'OPTIQUE INTEGREE SUR VERRE EST AU CONTRAIRE PLUS ADAPTEE POUR CE TYPE DE FONCTION MAIS PRESENTE DE FAIBLES PROPRIETES NON LINEAIRES. DANS CE MEMOIRE, NOUS AVONS DONC ETUDIE ET REALISE DES STRUCTURES HYBRIDES CONSTITUEES D'UN POLYMERE NON LINEAIRE DEPOSE SUR UN SUBSTRAT DE VERRE COMMERCIAL ET PASSIF. UNE ETUDE THEORIQUE DES STRUCTURES UTILISEES NOUS PERMETTENT D'ENVISAGER DES TENSIONS V# DE L'ORDRE DE 10 V. UNE NOUVELLE SYNTHESE DE COPOLYMERES ELECTRO-OPTIQUES BAS-INDICES, AVEC DES COEFFICIENTS NON LINEAIRES EQUIVALENTS AUX POLYMERES COMMERCIAUX, EST PRESENTEE POUR REALISER LA STRUCTURE HYBRIDE. APRES AVOIR CHOISI LES DIFFERENTS MATERIAUX (COUCHE TAMPON, ELECTRODES SUPERIEURES ET INFERIEURES ) CONSTITUANT LE COMMUTATEUR, UNE PREMIERE SERIE DE COMMUTATEURS DE TYPE SANDWICH A ETE REALISEE. DES TENSIONS V# DE 100 V SUR UNE LONGUEUR VOISINE DE 1 CM ONT ETE MESUREES AVEC DES TEMPS DE REPONSE ELEVES. LA REALISATION D'UNE ELECTRODE TRANSPARENTE PLUS PERFORMANTE EST PROPOSEE POUR AMELIORER CES PREMIERS RESULTATS. DE PLUS, POUR OPTIMISER LA POLARISATION A L'ENTREE DU COMPOSANT, UN POLARISEUR TE INTEGRE SUR VERRE CONSTITUE DU MEME POLYMERE BIREFRINGENT A ETE ETUDIE ET REALISE. D'IMPORTANTS TAUX D'EXTINCTION DE L'ORDRE DE 40 DB ET DES FAIBLES PERTES D'INSERTION DE 7 DB ONT ETE MESURES.

CONCEPTION, REALISATION ET CARACTERISATION D'UN MODULATEUR OPTIQUE EN REFLEXION SUR SILICIUM A 1,3 ET 1,5 MICRO-METRES

CONCEPTION, REALISATION ET CARACTERISATION D'UN MODULATEUR OPTIQUE EN REFLEXION SUR SILICIUM A 1,3 ET 1,5 MICRO-METRES PDF Author: VINCENT.. VOIRIOT
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 193

Book Description
LE MODULATEUR OPTIQUE TROUVE SON APPLICATION DANS LE CADRE D'UN RESEAU DE TELECOMMUNICATIONS, AU SEIN D'UN MODULE D'EMISSION-RECEPTION. (EX: POSTE EMETTEUR-RECEPTEUR CHEZ L'ABONNE D'UN RESEAU TELEPHONIQUE, INFORMATIQUE, DOMOTIQUE,) LE PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT DU MODULATEUR REPOSE SUR LA MODIFICATION DE LA FONCTION DIELECTRIQUE DU MATERIAU SILICIUM (INDICE DE REFRACTION ET COEFFICIENT D'ABSORPTION) PAR INJECTION DE PORTEURS. UN INTERFEROMETRE DE MACH-ZEHNDER EN REFLEXION EST REALISE SUR LE TRAJET D'UN FAISCEAU OPTIQUE 1,3 OU 1,5 MICRONS, D'INTENSITE CONSTANTE. LES ZONES INTRINSEQUES DE DEUX DIODES PIN CONSTITUENT LES DEUX BRAS DE L'INTERFEROMETRE. ON Y CONTROLE L'INJECTION DE TROUS ET D'ELECTRONS ET DONC L'INTENSITE DU SIGNAL OPTIQUE EN SORTIE DU MACH-ZEHNDER. LES BANDES PASSANTES D'EMISSION ET DE RECEPTION MESUREES SUR LES PREMIERS PROTOTYPES POUR UN INDICE DE MODULATION DE 20% SONT DE 10 ET 250 MHZ RESPECTIVEMENT. L'ASPECT FAIBLE COUT DE LA REALISATION DE CE COMPOSANT D'OPTIQUE INTEGREE, SA COMPATIBILITE DE FABRICATION AVEC LES TECHNOLOGIES DE MICRO-ELECTRONIQUE CLASSIQUE SUR SILICIUM PERMETTENT D'ENVISAGER LA REALISATION D'UN MICRO-SYSTEME MONOLITHIQUE (OPTIQUE ACTIVE-ELECTRONIQUE DE COMMANDE) QUI RENDRA CE COMPOSANT COMPETITIF EN REGARD DES SYSTEMES HYBRIDES (MODULATEUR SUR NIOBATE DE LITHIUM, LASER A SEMICONDUCTEUR A L'ALTERNA,) ACTUELLEMENT A L'ETUDE

Etude des composants nanophotoniques pour les interconnexions optiques sur silicium

Etude des composants nanophotoniques pour les interconnexions optiques sur silicium PDF Author: Bing Han
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 139

Book Description
L'augmentation des fréquences de fonctionnement des circuits intégrés rend de plus en plus problématique l'utilisation d'interconnexions métalliques et requiert l'introduction de nouveaux types de liaisons telles que les liens optiques. Le premier objectif de cette thèse a été de montrer la faisabilité d'un lien optique en utilisant un procédé technologique compatible CMOS. Les principaux résultats obtenus concernent le développement de deux nouvelles filières de matériaux bas cout déposés par un procédé PECVD basse température : le nitrure de silicium (SiNx) et silicium amorphe (a-Si:H). Des guides rubans compacts ont été fabriqués et les pertes optiques mesurées de 2,2dB/cm et 5,5dB/cm respectivement à longueur d'onde de 1,3μm pour la filière nitrure et silicium amorphe sont à l'état de l'art mondial. La réalisation de composants élémentaires d'optique intégrée compact tel que des virages et des diviseurs de faisceaux de type MMI ont permis d'obtenir un premier lien optique de 1 vers 8 validant ainsi l'approche retenue dans ce travail. Afin de réaliser une intégration monolithique des sources et des photodétecteurs III-V peuvent être reportés sur le circuit optique par un procédé de collage de plaque par adhésion moléculaire. L'approche originale retenue lors de ce travail de thèse a consisté à utiliser des coupleurs guide à guide compacts pour le transfert de la lumière entre la couche active III-V et le circuit optique passif. L'efficacité de couplage obtenue est de 60%. Le codage de l'information dans un circuit optique nécessite l'emploi de modulateurs de lumière. La deuxième partie de cette thèse a été consacrée à l'étude des cavités résonantes permettant d'accroître les performances des modulateurs optiques à base de silicium. Compte tenu de la faible variation d'indice de réfraction induit par des effets électro-optique dans le silicium, ces effets sont renforcés par l'utilisation de microcavités et de structures diffractives (cristaux photonique unidimensionnel). Ces approches permettent de réduire de manière significative les dimensions des composants et augmenter leur fréquence d'utilisation. Pour la réalisation d'un modulateur otpique intégré, les résonateurs en anneaux de type stade et les cavités Fabry-Pérot sont les deux des structures résonantes explorés conduisant à des dispositifs compacts fabriquées dans une technologie de guide en arête. Sur le résonateur en anneau de type stade, le facteur de qualité de 5200 a été obtenu, et il a été montré que celui-ci est suffisant pour assurer une modélisation efficace dans le silicium.