Etude de Phénomènes D'instabilité Et D'explosion Pour Certaines Équations D'ondes Non Linéaires PDF Download

Author: Vincent Masselin
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Languages : en
Pages : 274

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In the first part, we study the blow-up problem for the Zakharov equation in dimension 3. We prove the existence of solution for a stationnary problem which seems to give the profile of blow-up solution. Then we get an estimate of the blow-up rate.The second part is devoted to the sudy of a periodic (in time) pertubation of the Korteweg-de-Vries equation. We show there is no persistence of existence of solitary waves.

Author: Mikhaël Balabane
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Languages : fr
Pages : 57

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Author: Arthur Ramiandrisoa
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Languages : en
Pages : 159

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ON ETUDIE LES PHENOMENES D'EXPLOSION RELATIFS A L'EQUATION DE LA CHALEUR NON-LINEAIRE U T U = G(U) DANS (0,T), U = 0 SUR (0,T), U(0) = U O DANS , (1) OU G EST LA NON-LINEARITE C 1 CROISSANTE, EST UN DOMAINE BORNE REGULIER DE R N ET U O , L (), U 00 EST LA DONNEE INITIALE. DANS LA PREMIERE PARTIE, ON ETUDIE EGALEMENT LE PROBLEME STATIONNAIRE ASSOCIE U = G(U) DANS , U = 0 SUR , (2) EN DEMONTRANT UN RESULTAT DE BORNE SUPERIEURE DU GRADIENT DES SOLUTIONS CLASSIQUES, AINSI QU'UNE CONDITION NECESSAIRE SUR LA NON-LINEARITE POUR L'EXISTENCE D'UNE SOLUTION FAIBLE DE (2) NON CLASSIQUE. ON DEMONTRE PAR AILLEURS, EN UTILISANT UNE BORNE INFERIEURE DU SEMI-GROUPE ASSOCIE A LA CHALEUR, L'EQUIVALENCE ENTRE LES DIVERSES NOTIONS DE SOLUTIONS FAIBLES DE (1) ET CELLES D'EXPLOSION TOTALE APRES UN TEMPS T . DANS LA SECONDE PARTIE, ON ETUDIE L'EQUATION DE LA CHALEUR NON-LINEAIRE (1) DANS LE CAS RADIAL, OU LE DOMAINE EST UNE BOULE DE R N ET U 0 , L () EST RADIALE. APRES UNE ETUDE DE L'ENSEMBLE DES POINTS D'EXPLOSION, ON DEMONTRE QUE POUR UNE NON-LINEARITE G(S) = S P, P1, SI LA SOLUTION U DE (1) EXPLOSE EN T = T M A X EN DEHORS DE L'ORIGINE, ALORS LES NORMES L Q DE U EXPLOSENT QUAND TT M A X, POUR TOUT Q > P1/2. IL Y A ALORS EXPLOSION DE NORMES SOUS-CRITIQUES, DE L'ENERGIE ET UNE EXPLOSION TOTALE DE LA SOLUTION APRES T M A X. LA TROISIEME PARTIE, LA PLUS IMPORTANTE DE LA THESE, CONCERNE LE RAPPORT ENTRE L'EQUATION DE LA CHALEUR NON-LINEAIRE ET L'EQUATION DE LA CHALEUR STATIONNAIRE ASSOCIEE. LES PREMIERS RESULTATS ONT ETE LE FRUIT D'UNE COLLABORATION AVEC H. BREZIS, T. CAZENAVE ET Y. MARTEL. IL EST EGALEMENT QUESTION DU PROBLEME D'EVOLUTION AVEC UNE DONNEE INITIALE U 0 DANS L 1 () NON CLASSIQUE. ON DEMONTRE DANS CERTAINS CAS L'EXISTENCE D'UNE SOLUTION CLASSIQUE U DE (1) SUR (0, ) AVEC U(0) = U 0, ET DANS D'AUTRES LA NON-EXISTENCE D'UNE SOLUTION MEME FAIBLE DE (1) SUR (0,T) POUR TOUT T>0.

Author: Anne de Bouard
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Languages : fr
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CETTE THESE EST CONSTITUEE DE TROIS PARTIES PORTANT CHACUNE SUR L'ETUDE DE CERTAINES PROPRIETES D'EQUATIONS D'ONDES NON LINEAIRE DISPERSIVES DE TYPE SCHRODINGER INTERVENANT DANS DIFFERENTS DOMAINES DE LA PHYSIQUE. DANS LA PREMIERE PARTIE, ON ETUDIE LE PROBLEME DE CAUCHY ASSOCIE A UNE EQUATION DE SCHRODINGER NON LINEAIRE EN PRESENCE D'UN CHAMP MAGNETIQUE EXTERNE. SOUS CERTAINES RESTRICTIONS DE CROISSANCE SUR LES POTENTIELS APPARAISSANT DANS L'EQUATION ET SUR LE TERME NON LINEAIRE, ON MONTRE L'EXISTENCE LOCALE EN TEMPS ET L'UNICITE DES SOLUTIONS DU PROBLEME DE CAUCHY POUR CETTE EQUATION DANS DES ESPACES DE TYPE SOBOLEV A POIDS, AINSI QUE LA CONSERVATION DE L'ENERGIE ASSOCIEE A L'EQUATION. DANS LA SECONDE PARTIE, ON ETUDIE L'EXISTENCE DE SOLUTIONS ANALYTIQUES TRES REGULIERES POUR UNE EQUATION DE TYPE SCHRODINGER NON LINEAIRE ASSEZ GENERALE, ENGLOBANT UN CERTAIN NOMBRE DE MODELES PHYSIQUES REGISSANT LE MOUVEMENT DES ONDES AQUATIQUES DE SURFACE, DANS LESQUELS LE TERME LINEAIRE PEUT ETRE UN OPERATEUR DIFFERENTIEL D'ORDRE SUPERIEUR A DEUX, ET FAISANT EVENTUELLEMENT INTERVENIR UN TERME NON LINEAIRE NON LOCAL. LA TROISIEME PARTIE EST CONSACREE A L'ETUDE DE L'EXISTENCE ET DE L'INSTABILITE DE CERTAINES SOLUTIONS STATIONNAIRES LOCALISEES D'UNE EQUATION DE SCHRODINGER NON LINEAIRE DANS LAQUELLE LA NON-LINEARITE EST RELATIVEMENT GENERALE. CES SOLUTIONS GENERALISEES ONT LA PARTICULARITE D'AVOIR UNE LIMITE NON NULLE LORSQUE LA VARIABLE D'ESPACE TEND VERS L'INFINI, ET PEUVENT ETRE INTERPRETEES PHYSIQUEMENT LORSQUE LE TERME NON LINEAIRE EST BIEN CHOISI. ON MONTRE EN LINEARISANT L'EQUATION QUE, LORSQU'ELLES EXISTENT, CES SOLUTIONS GENERALISEES SONT TOUJOURS DES SOLUTIONS INSTABLES DE L'EQUATION D'EVOLUTION

Author: Stefan Le Coz
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Languages : fr
Pages : 118

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Cette thèse porte sur J'étude des ondes stationnaires d'équations dispersives non linéaires, en particulier l'équation de SchrOdinger, mais aussi celle de Klein-Gordon. Les travaux présentés s'articulent autour de deux questions principales: l'existence et la stabilité orbitale de ces ondes stationnaires. L'existence est étudiée par des méthodes essentielleme~tvariationnelles. En plus de la simple existence, on met en évidence différentes caractérisations variationnelles des ondes stationnaires, par exemple en tant que points critiques d'une certaine fonctionnelle au niveau du col ouauni~eau de moindre énergie, ou encore en tant que minimiseurs d'une fonctionnelle sur différentes contraintes. Selon la puissance de la non-linéarité et la forme de la dépendance en espace, on démontre que les ondes stationnaires sont stables ou instables. Lorsqu'elles sont instables, on met en évidence que dans certaines situations l'instabilité se manifeste par explœion, tàndis que dans d'autres les solutions sont globalement bien posées. En plus des différentes caractérisations variationnelles des ondes stationnaires, les preuves des résultats de stabilité et d'instabilité nécessitent de dériver des informations de nature spectrale. En partic\Ùier, dans la première partie de cette thèse, on prouve un résultat de non-dégénérescence du linéarisé pour un problème limite. Dans la deuxième partie, on localise la deuxième valeur propre du linéarisé par ]a combinaison d'une méthode perturbative et d'arguments de continuation.

Author: M. Flato
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 9401119384
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 365

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This volume contains the proceedings of the Colloquium "Analysis, Manifolds and Physics" organized in honour of Yvonne Choquet-Bruhat by her friends, collaborators and former students, on June 3, 4 and 5, 1992 in Paris. Its title accurately reflects the domains to which Yvonne Choquet-Bruhat has made essential contributions. Since the rise of General Relativity, the geometry of Manifolds has become a non-trivial part of space-time physics. At the same time, Functional Analysis has been of enormous importance in Quantum Mechanics, and Quantum Field Theory. Its role becomes decisive when one considers the global behaviour of solutions of differential systems on manifolds. In this sense, General Relativity is an exceptional theory in which the solutions of a highly non-linear system of partial differential equations define by themselves the very manifold on which they are supposed to exist. This is why a solution of Einstein's equations cannot be physically interpreted before its global behaviour is known, taking into account the entire hypothetical underlying manifold. In her youth, Yvonne Choquet-Bruhat contributed in a spectacular way to this domain stretching between physics and mathematics, when she gave the proof of the existence of solutions to Einstein's equations on differential manifolds of a quite general type. The methods she created have been worked out by the French school of mathematics, principally by Jean Leray. Her first proof of the local existence and uniqueness of solutions of Einstein's equations inspired Jean Leray's theory of general hyperbolic systems.

Author: V. Babelon
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 1461203155
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 368

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This book constitutes the proceedings of the International Conference on Integrable Systems in memory of J.-L. Verdier. It was held on July 1-5, 1991 at the Centre International de Recherches Mathematiques (C.I.R.M.) at Luminy, near Marseille (France). This collection of articles, covering many aspects of the theory of integrable Hamiltonian systems, both finite and infinite-dimensional, with an emphasis on the algebro-geometric meth ods, is published here as a tribute to Verdier who had planned this confer ence before his death in 1989 and whose active involvement with this topic brought integrable systems to the fore as a subject for active research in France. The death of Verdier and his wife on August 25, 1989, in a car accident near their country house, was a shock to all of us who were acquainted with them, and was very deeply felt in the mathematics community. We knew of no better way to honor Verdier's memory than to proceed with both the School on Integrable Systems at the C.I.M.P.A. (Centre International de Mathematiques Pures et Appliquees in Nice), and the Conference on the same theme that was to follow it, as he himself had planned them.

Author: Hermann Schlichting (Deceased)
Publisher: Springer
ISBN: 366252919X
Category : Technology & Engineering
Languages : en
Pages : 814

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This new edition of the near-legendary textbook by Schlichting and revised by Gersten presents a comprehensive overview of boundary-layer theory and its application to all areas of fluid mechanics, with particular emphasis on the flow past bodies (e.g. aircraft aerodynamics). The new edition features an updated reference list and over 100 additional changes throughout the book, reflecting the latest advances on the subject.

Author:
Publisher: UNESCO
ISBN: 9230010871
Category :
Languages : en
Pages : 209

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Author: Linda Strande
Publisher: IWA Publishing
ISBN: 1780404735
Category : Technology & Engineering
Languages : en
Pages : 428

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It is estimated that literally billions of residents in urban and peri-urban areas of Africa, Asia, and Latin America are served by onsite sanitation systems (e.g. various types of latrines and septic tanks). Until recently, the management of faecal sludge from these onsite systems has been grossly neglected, partially as a result of them being considered temporary solutions until sewer-based systems could be implemented. However, the perception of onsite or decentralized sanitation technologies for urban areas is gradually changing, and is increasingly being considered as long-term, sustainable options in urban areas, especially in low- and middle-income countries that lack sewer infrastructures. This is the first book dedicated to faecal sludge management. It compiles the current state of knowledge of the rapidly evolving field of faecal sludge management, and presents an integrated approach that includes technology, management, and planning based on Sandecs 20 years of experience in the field. Faecal Sludge Management: Systems Approach for Implementation and Operation addresses the organization of the entire faecal sludge management service chain, from the collection and transport of sludge, and the current state of knowledge of treatment options, to the final end use or disposal of treated sludge. The book also presents important factors to consider when evaluating and upscaling new treatment technology options. The book is designed for undergraduate and graduate students, and engineers and practitioners in the field who have some basic knowledge of environmental and/or wastewater engineering.