Développement et analyse d'une méthode sans maillage pour les systèmes hyperboliques du premier ordre PDF Download
Are you looking for read ebook online? Search for your book and save it on your Kindle device, PC, phones or tablets. Download Développement et analyse d'une méthode sans maillage pour les systèmes hyperboliques du premier ordre PDF full book. Access full book title Développement et analyse d'une méthode sans maillage pour les systèmes hyperboliques du premier ordre by Guillaume Pierrot. Download full books in PDF and EPUB format.
Book Description
Les systèmes hyperboliques interviennent dans de nombreux problèmes physiques tels que la dynamique des gaz et des matériaux super-élastiques, ou bien encore la magnéto-hydrodynamiqueLorsque le domaine d'étude est invariant, les outils numériques traditionnels utilisés pour la simulation de tels systèmes (Différences Finies, Volumes Finis, Eléments Finis) ont prouvé leur efficacité. En revanche lorsqu'il se déforme au cours du temps, elles pâtissent d'un surcoût important dû à nécessité d'adapter la grille au domaine d'étude à chaque instant. Qui plus est, dans le cas de problèmes à très grandes déformations, tels que le déploiement d'un airbag, le remaillage en lui-même pose des problèmes de construction.La méthode sans maillage SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics), introduite par Lucy dans les années 70 pour simuler des phénomènes d'astrophysique, vise à palier cet inconvénient en s'affranchissant (dans une certaine mesure) des problèmes liés à la déformation du domaine d'étude. Son analyse mathématique, due à Raviart et Mas-Gallic dans le cadre linéaire et à Vila dans le cadre non-linéaire, a toutefois mis en évidence des conditions de convergence restrictives.L'objet de ce travail est de proposer une nouvelle classe de schémas sans maillage ne souffrant pas des mêmes restrictions. L'optique retenue est de généraliser la méthode des Différences Finies à des nuages de points non structurés et déformables, en adaptant notamment les notions de formule aux différences et de décentrementLa convergence est démontrée dans le cadre linéaire.Enfin, des exemples d'application numérique sont donnés pour le système de la dynamique des gaz.
Book Description
Les systèmes hyperboliques interviennent dans de nombreux problèmes physiques tels que la dynamique des gaz et des matériaux super-élastiques, ou bien encore la magnéto-hydrodynamiqueLorsque le domaine d'étude est invariant, les outils numériques traditionnels utilisés pour la simulation de tels systèmes (Différences Finies, Volumes Finis, Eléments Finis) ont prouvé leur efficacité. En revanche lorsqu'il se déforme au cours du temps, elles pâtissent d'un surcoût important dû à nécessité d'adapter la grille au domaine d'étude à chaque instant. Qui plus est, dans le cas de problèmes à très grandes déformations, tels que le déploiement d'un airbag, le remaillage en lui-même pose des problèmes de construction.La méthode sans maillage SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics), introduite par Lucy dans les années 70 pour simuler des phénomènes d'astrophysique, vise à palier cet inconvénient en s'affranchissant (dans une certaine mesure) des problèmes liés à la déformation du domaine d'étude. Son analyse mathématique, due à Raviart et Mas-Gallic dans le cadre linéaire et à Vila dans le cadre non-linéaire, a toutefois mis en évidence des conditions de convergence restrictives.L'objet de ce travail est de proposer une nouvelle classe de schémas sans maillage ne souffrant pas des mêmes restrictions. L'optique retenue est de généraliser la méthode des Différences Finies à des nuages de points non structurés et déformables, en adaptant notamment les notions de formule aux différences et de décentrementLa convergence est démontrée dans le cadre linéaire.Enfin, des exemples d'application numérique sont donnés pour le système de la dynamique des gaz.
Author: Philippe Helluy Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 103
Book Description
Cette thèse porte sur la résolution théorique et numérique des équations de Maxwell dans le domaine temporel ou fréquentiel. Dans une première partie, on démontre l'existence et l'unicité mathématique de la solution du problème d'évolution. On s'intéresse également au comportement asymptotique en temps de cette solution lorsque le second membre des équations est sinusoïdal en temps. L'approche utilisée fait appel à la théorie des systèmes hyperboliques linéaires du premier ordre, au théorème de Hille-Yosida, aux principes d'amplitude limite et d'absorption limite, ainsi qu'à des théorèmes de traces (dans le cas du problème aux limites). Dans un second temps, on développe une approximation par éléments finis discontinus du problème fréquentiel, basée sur une décomposition de la matrice des flux en partie positive et négative (méthode de Flux-Splitting). Cette approche autorise l'utilisation de maillages totalement déstructurés. Une étude d'erreur lorsque le pas h du maillage tend vers zéro est proposée. Un algorithme itératif de résolution du problème discret, basé sur une décomposition de domaine sans recouvrement, est ensuite décrit. On démontre sa convergence vers l'unique solution discrète. L'implémentation sur un ordinateur à architecture massivement parallèle (ipsc 860) a été réalisée. Enfin, on construit une équation intégrale adaptée à la méthode, pour la résolution des problèmes en domaine non borné. Des expériences numériques sont décrites dans le cas d'éléments finis de type p#0 (approximation constante par élément).
Author: Sophie Depeyre Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 238
Book Description
NOUS NOUS SOMMES INTERESSES A LA CONSTRUCTION ET A L'ETUDE D'UNE CLASSE DE SCHEMAS D'ORDRE TROIS OU QUATRE EN TEMPS ET EN ESPACE, BASES SUR DES FORMULATIONS -SHEMAS DE TYPE VOLUMES FINIS OU ELEMENTS FINIS, POUR DES MAILLAGES BIDIMENSIONNELS EN RECTANGLES OU EN TRIANGLES. NOUS CONSIDERONS DANS UN PREMIER TEMPS DES PROBLEMES HYPERBOLIQUES LINEAIRES, COMME L'EQUATION D'ADVECTION ET LE SYSTEME DE MAXWELL. UNE ETUDE DE STABILITE ET DE PRECISION, A L'AIDE DES EQUATIONS EQUIVALENTES A ETE PRESENTEE, AFIN DE COMPARER LES SCHEMAS ET DE RETENIR LES PLUS PRECIS. EN PARTICULIER, POUR LE SYSTEME DE MAXWELL, UNE CONDITION NECESSAIRE ET SUFFISANTE DE STABILITE A ETE DEMONTREE POUR LE SCHEMA DECENTRE D'ORDRE UN, SUR UN MAILLAGE EN RECTANGLES. NOUS AVONS AUSSI PROPOSE UNE NOUVELLE FORMULATION DU SYSTEME DE MAXWELL, EN RAJOUTANT UN TERME DE VISCOSITE DANS LES EQUATIONS, AFIN QUE NOS SCHEMAS PRENNENT MIEUX EN COMPTE LES RELATIONS DE DIVERGENCE. UNE ETUDE DE STABILITE A PERMIS DE DETERMINER LE PARAMETRE DE VISCOSITE N'INTRODUISANT AUCUNE CONTRAINTE SUPPLEMENTAIRE SUR LE PAS DE TEMPS, ET NOUS AVONS MONTRE A L'AIDE DE RESULTATS NUMERIQUES, POURQUOI LA NOUVELLE FORMULATION ETAIT MEILLEURE. DANS LA DEUXIEME PARTIE, NOUS NOUS SOMMES INTERESSES A DES MODELES HYPERBOLIQUES NON LINEAIRES, COMME LES EQUATIONS D'EULER. NOUS AVONS CHERCHE A CONSTRUIRE DES LIMITEURS D'ORDRE ELEVE AFIN DE RENDRE NOS SCHEMAS POSITIFS. EN PARTICULIER, NOUS AVONS PRESENTE UN NOUVEAU LIMITEUR D'ORDRE TROIS, QUI S'EST AVERE STABLE ET ROBUSTE, POUR DES CALCULS DE TUBE A CHOC ET D'ECOULEMENTS TRANSSONIQUES STATIONNAIRES. NOUS AVONS FINALEMENT CONSIDERE UN MODELE EULERIEN D'ECOULEMENT DIPHASIQUE, HYPERBOLIQUE ET CONSERVATIF, COMPORTANT UN TERME SOURCE RAIDE. LA METHODE CLASSIQUE D'INTEGRATION EN TEMPS EST UNE METHODE DE PAS FRACTIONNAIRES ; TOUTEFOIS, ELLE COMPORTE PLUSIEURS FAIBLESSES, ET NOUS AVONS PROPOSE UNE METHODE COUPLEE, QUI S'AVERE PLUS PRECISE LORSQUE LE RAYON DES PARTICULES DEVIENT PETIT.
Book Description
Souvent les méthodes adoptées pour résoudre les systèmes hyperboliques du premier ordre non coercifs, consistent à faire une transformation afin de les rendre coercifs et utiliser ainsi la théorie de Friedrichs. Cependant il existe des systèmes qui, même après transformation, restent non coercifs. Notre but dans ce travail de thèse, est de résoudre directement ce type de systèmes. Dans la première partie de ce travail, on montre l'existence de solution pour trois systèmes hyperboliques du premier ordre : les deux premiers sont non coercifs et le troisième est peu coercif. La seconde partie est consacrée à l'approximation des systèmes hyperboliques du premier ordre, par des éléments finis discontinus. Des estimations d'erreurs sont d'abord données pour des systèmes coercifs en utilisant des éléments finis non conformes. Ensuite, elles sont données pour l'équation d'Euler isentrope et l'équation du transport dans le cas non coercif. Enfin, on termine par donner des résultats numériques concernant l'équation du Transport bidimensionnelle (dans les deux cas coercif et non coercif) en utilisant comme éléments finis : La Brique de Wilson, l'élément à cinq noeuds et l'élément Q0.
Author: Luc Tartar Publisher: Springer Science & Business Media ISBN: 3642051952 Category : Science Languages : en Pages : 466
Book Description
Homogenization is not about periodicity, or Gamma-convergence, but about understanding which effective equations to use at macroscopic level, knowing which partial differential equations govern mesoscopic levels, without using probabilities (which destroy physical reality); instead, one uses various topologies of weak type, the G-convergence of Sergio Spagnolo, the H-convergence of François Murat and the author, and some responsible for the appearance of nonlocal effects, which many theories in continuum mechanics or physics guessed wrongly. For a better understanding of 20th century science, new mathematical tools must be introduced, like the author’s H-measures, variants by Patrick Gérard, and others yet to be discovered.
Author: Don Montague Publisher: Taylor & Francis ISBN: 9780419199106 Category : Architecture Languages : en Pages : 472
Book Description
This dual-language dictionary lists over 20,000 specialist terms in both French and English, covering architecture, building, engineering and property terms. It meets the needs of all building professionals working on projects overseas. It has been comprehensively researched and compiled to provide an invaluable reference source in an increasingly European marketplace.
Author: Robert Klöfkorn Publisher: Springer Nature ISBN: 3030436519 Category : Computers Languages : en Pages : 727
Book Description
The proceedings of the 9th conference on "Finite Volumes for Complex Applications" (Bergen, June 2020) are structured in two volumes. The first volume collects the focused invited papers, as well as the reviewed contributions from internationally leading researchers in the field of analysis of finite volume and related methods. Topics covered include convergence and stability analysis, as well as investigations of these methods from the point of view of compatibility with physical principles. Altogether, a rather comprehensive overview is given on the state of the art in the field. The properties of the methods considered in the conference give them distinguished advantages for a number of applications. These include fluid dynamics, magnetohydrodynamics, structural analysis, nuclear physics, semiconductor theory, carbon capture utilization and storage, geothermal energy and further topics. The second volume covers reviewed contributions reporting successful applications of finite volume and related methods in these fields. The finite volume method in its various forms is a space discretization technique for partial differential equations based on the fundamental physical principle of conservation. Many finite volume methods preserve further qualitative or asymptotic properties, including maximum principles, dissipativity, monotone decay of free energy, and asymptotic stability, making the finite volume methods compatible discretization methods, which preserve qualitative properties of continuous problems at the discrete level. This structural approach to the discretization of partial differential equations becomes particularly important for multiphysics and multiscale applications. The book is a valuable resource for researchers, PhD and master’s level students in numerical analysis, scientific computing and related fields such as partial differential equations, as well as engineers working in numerical modeling and simulations.
Author: Carolyn Côté-Lussier Publisher: University of Ottawa Press ISBN: 0776628720 Category : Social Science Languages : en Pages : 396
Book Description
Contemporary Criminological Issues tackles some of today’s most pressing social issues, from the criminalization of Indigenous peoples to interpersonal violence, border control, and armed conflicts. This book advances cutting-edge theories and methods, with the aim of moving beyond the scholarship that reproduces insecurity and exclusion. The breadth of approaches encompasses much of the current critical criminological scholarship, serving as a counterpoint to the growth of managerial and administrative criminologies and the rise of explicitly exclusionary and punitive state policies and practices with respect to ‘crime’ and ‘security.’ This edited collection featuring two books, one in English and one in French, includes important contributions to knowledge and public policy by eminent experts and emerging scholars. This book is published in English.
Author: Y. Malier Publisher: CRC Press ISBN: 1351440896 Category : Architecture Languages : en Pages : 570
Book Description
Provides a thorough review of properties, durability and use of high performance concrete, derived from recent research and experience. This book contains contributions from the leading French, Canadian and Swiss researchers, designers and material specialists, translated into English for the first time.
Author: Guillaume Pierrot
Author: Guillaume Pierrot
Author: Philippe Helluy
Author: Pierre Lesaint
Author: Sophie Depeyre
Author: Samira Khatmi
Author: Luc Tartar
Author: Don Montague
Author: Robert Klöfkorn
Author: Carolyn Côté-Lussier
Author: Y. Malier